Matemaatiline statistika kodune töö (0)

 
 
Matrikli Number = XXXX1, keskmisele palgale lisaks 1. 
 
Ülesanne 1 
Hinnata üldkogumi keskmisi: keskmist palka, keskmist kulu spordile ja keskmist kulu 
meelelahutusele. Leida usaldusvahemikud keskmistele usaldusnivool 0,90 ja 0,99. 
 
Keskmise leidmiseks kasutasin valemit : 
 
OpenOffices vastas sellele funktsioon  AVERAGE . 
Usaldusvahemike leidmiseks kasutasin   funktsiooni CONFIDENCE, kuhu oli ühe argumendina 
vaja standardhälvet, mille sain funktsiooni STDEVP abil. 
Alpha on 1-β . Size on valimi suurus(50). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ülesanne 2 
 
Hinnata mittesuitsetajate  osakaalu üldkogumis (a) meeste seas, (b) naiste seas usaldusnivool 0,95. 
 
Kuna valimi maht jääb alla 30, siis kasutan Studenti jaotust (OpenOffices vastab F^-1 TINV 
funktsioon) 
 
β=0.95 
α = (1 + β) / 2 (number) 
a studenti jaotuse kvantiilide puhul k* = n – 1 (degree_freedom 
Leian p* = k/n (kus k on mittesuitsetavate arv ja n  koguarv ) 
 
Naistel vahemik (59.2% ; 95.4%) 
Meestel vahemik (49.3% ; 86.5%) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ülesanne 3 
 
Kas võib arvata, et meeste ja naiste keskmine palk on võrdsed? Koostada hüpoteeside paar. Esitada 
teststatistik . Usaldusnivoo 0,95 juures leida kriitilised väärtused, kriitiline piirkond. Arvutada 
teststatistiku väärtus ja võtta vastus otsus. 
EX – meeste keskmine palk 
EY – naiste keskmine palk 
H0 – Meeste ja naiste keskmine palk on võrdsed – EX = EY 
H1 – Meeste ja naiste keskmised palgad ei ole võrdsed EX != EY 
 
 
 
 
 
 
 
Standardhälbed on tabelis tähistatud Δ ^2.  Valimite suurused on vastavalt 28 -> mehed ja 22 -> 
naised. 
β = 0.95 -> α = 0.05 
Kuna  vaatleme kahepoolset kriitilist piirkonda, siis F^-1 argumendiks on (1 – α)/2, mille väärtuseks 
on 1,96( Laplace 'i tabeli järgi). 
 
 
 
 
Kuna teststatistik jääb kriitilisest piirkonnast välja, lükkame nullhüpoteesi tagasi. Naiste ja meeste 
keskmine palk ei ole võrdsed.