Vajad kellegagi rääkida?
Küsi julgelt abi LasteAbi
Ukraina abi Ukraina kaitse vajab abi. Tee annetus täna! Aita Ukrainat Sulge
Add link

Kategooria tõenäosusteooria ja matemaatiline statistika - 28 õppematerjali

Matemaatika >> Tõenäosusteooria ja matemaatiline statistika
14
pdf

Tõenäosusteooria ja matemaatiline statistika eksam 2014

...

Tõenäosusteooria ja... - Tallinna Tehnikaülikool
546 allalaadimist
6
rtf

Tõenäosusteooria ja matemaatiline statistika

dets 2002 Kodutöö aines tõenäosusteooria ja matemaatiline statistika 4 n 14 7 i 1 .. n 10 X: Y: xi 13 25 31 38 46 floor 0.3. 56 58 63 70 74 81 84 89 93 yi 3.6 3.8 0.1. 4.9 5.5 6.2 6.3 7.8 0.1. 7.3 7.4 8.2 8.6 8.5 9 9.8 Näitan punktide (x_i,y_j) asetust xy-tasandil: Juhuslike punktide jaotus 10 8 y i 6 4 2 0 20 40 60 80 100 x i Leian hinnangud X ja Y keskväärtustele (EX-le ja EY-le) n 1. x_kesk xi n i= 1 --> x_kesk = 58.857 n 1. y_kesk yi n i= 1 --> y_kesk = 6.9 Leian hinnangud X ja Y dispersioonile ning standardhälbele...

Tõenäosusteooria ja... - Tallinna Tehnikaülikool
905 allalaadimist
6
xls

Tõenäosusteooria ja matemaatiline statistika kodune KT 2014

495 - Toidu- ja eluasekulud korrele Chart Title 50000 45000 40000 Eluaseme kulud, 35000 EEK 30000 25000 20000 15000 10000 f(x) = 199.6901002482 x^0.3859308776 5000 R² = 0.1067255498 0 0 5000 10000 15000 20000 Toidukulud, EEK Kasutatud funktsioonid: COUNT - väärtuste hulk MEDIAN QUARTILE MIN MAX STDEV - standardhälbe (V34C); V03C-i standardhälbet arvutasin valemiga S^2=n(n-1)*(E(X^2)-(EX)^2) u- ja eluasekulud korreleeruvad Title 76 15000 20000...

Tõenäosusteooria ja... - Tallinna Tehnikaülikool
292 allalaadimist
32
docx

Tõenäosusteooria ja matemaatiline statistika

Defineerige sündmuste algebra. Tooge vähemalt 2 sündmuste algebra mittetriviaalset näidet Klassi F0 nimetatakse sündmuste algebraks, kui: 1) ∅,Ω ∈ F0 (Ω < ∞; Ω – elementaarsündmuste ruum ehk hulk, mille elementideks on juhusliku katse kõikvõimalikud tulemused) 2) A ∈ F0 => Ā ∈ F0 3) A,B ∈ F0 => A + B ∈ F0 Nt: Ω = {1,2,3,4,5,6} a. F = {∅,Ω} b. A = {2,3,5}; F = {∅,Ω,A,Ā} c. F = {∅,Ω,{2,4,5},{5},{1,3,6},{1,2,3,4,6},{1,3,5,6}, {2,4}} 2. Tõenäosuse aksiomaatiline definitsioon. Tõestada aksioomide põhjal, et tühja hulga tõenäosus on null. Tuletada liitmislause 2 sündmuse (liidetava) puhul Kujutist P: F → [0;1] nimetatakse tõenäosuseks, kui: 1) P(Ω) = 1 2) AB = ∅ => P(A+B) =...

Tõenäosusteooria ja... - Tallinna Tehnikaülikool
314 allalaadimist
20
pdf

Tõenäosusteooria ja matemaatiline statistika

TT ja MatStat kui üksteise pöördteadused. Tõenäosusteooria on matemaatika osa, mis uurib juhuslike nähtuste üldisi seaduspärasusi sõltumatult nende nähtuste konkreetsetsest sisust ja annab meetodid nendele nähtustele mõjuvate juhuslike mõjude kvantitatiivseks hindamiseks. Juhuslikkusel põhinev lähenemine nõuab erilisi meetodeid, mida võimaldab tõenäosusteooria. Matemaatiline statistika on matemaatika osa, mis uurib statistiliste andmete kogumise, süstematiseerimise, töötlemise ja statistiliste järelduste tegemise meetodeid. Matemaatilise statistika eesmärgiks on statistiliste seaduspärasuste avastamine ja kirjeldamine. 2. Defineerige sündmuste algebra. Tooge vähemalt 2 sündmuste algebra mittetriviaalset näidet Sündmuste algebra koos tema määratud tõenäosusmõõduga moodustavad tõenäosusruumi. Mõnikord on kasulik sündmuste sigma-algebrast mõelda ka kui...

Tõenäosusteooria ja... - Tallinna Tehnikaülikool
146 allalaadimist
14
docx

Tõenäosusteooria ja Matemaatilise Statistika Kodutöö

Juhuslikud suurused X ja Y on antud juhul tunnused, mis koosnevad 40 objektist. Tunnused X ja Y olgu alljärgnevad: μ,σ X ~ μ lahendaja vanusega aastates ja standardhälve σ = N ¿ ) , kus keskväärtus 2∗lahendaja kinganumber 10 ning Y = aX+U, kus konstant a võrdub lahendaja kinga 0, σ numbriga ning U N ¿ ), kus σ =2∗(lahendaja vanus aastates ) . Ülesanne 1) Leidke lineaarne korrelatsioonikordaja corr(X,Y). 2) Leidke juhuslike suuruste X+Y keskväärtusele 0.95 usaldusintervall. Mis on selle intervalli suurim ja vähim väärtus? Lahendus Ülesanne on lahendatud MS Exceli abil. Lahendaja andmed: X ~ N (21;8.4) Y = 42X + U U ~ N (0, 42) X ja U väärtuste saamise jaoks kasutan NORM.INV(RAND();0;42) funktsiooni. Nr X U Y=42X...

Tõenäosusteooria ja... - Tallinna Tehnikaülikool
151 allalaadimist
28
docx

Tõenäosusteooria ja matemaatilise statistika kordamisküsimused

Mis on sündmus tavaelus? 2. Mis on juhuslik sündmus? 3. Millisest aspektist me tahame sündmusi uurida? 4. Sündmuse matemaatiline definitsioon (elementaarsündmus, elementaarsündmuste ruum, sündmus). Elementaarsündmus on mingi vaadeldava protsessi või läbiviidava katse tulemus. Elementaarsündmuste ruumi moodustavad kõik elementaarsündmused ehk kõikvõimalike tulemuste hulk. Sündmuseks nimetatakse mingit suvalist elementaarsündmuste ruumi alamhulka. 5. Sündmuse toimumise kriteerium. Sündmuse toimumise juures on meile oluline vaid see, kas toimub või mitte. Sündmus toimub, kui toimub sündmust määravatest elementaarsündmustest üks. 6. Mitu erinevat sündmust saab moodustada n-elemendilise elementaarsündmuste ruumi põhjal? Tõesta! N-elemendilise elementaarsündmuste ruumi põhjal saab moodustada 2 n sündmust, mille hulka on arvestatud ka tühihulk. 7. Sündmuste liigitus (kindel, võimatu, vastandsündmus) Kindel sündmus on sündmus A, kui ta on määratud kogu elementaarsündmuste ruumil. Võimatu sündmus on sündmus A, kui ta ei sisalda ühtegi elementaarsündmust. Vastandsündmuseks nimetatakse sündmust, mis toimub ainult siis kui sündmus A ei toimu. ´ Tähistatakse A . 8. Otsustused sündmuste hulga kohta: ainuvõimalikud, üksteist välistavad, sündmuste täielik süsteem) Sündmusi nimetatakse ainuvõimalikeks, kui katse sooritamisel vähemalt üks neist toimub. Sündmusi nimetatakse üksteist välistavateks, kui ühe toimumine välistab ülejäänud sündmuste toimumise ehk ühe toimumisel ei saa teised toimuda. Sündmused moodustavad sündmuste täieliku süsteemi kui nad on üksteist välistavad ainuvõimalikud sündmused...

Tõenäosusteooria ja... - Tallinna Tehnikaülikool
283 allalaadimist
11
rtf

Tõenäosusteooria ja matemaatika statistika

. , ? , : ) ; ) . : ) ­ . : m P( A) = n 12+5+6=23 . : 23! 23 22 21 n = C 23 3 = = = 1771 3!20! 1 2 3 : 6! 6 5 4 m = C 63 = = = 20 3!3! 1 2 3 m 20 P ( A) = = 0,011 n 1771 : , , 0,011. ) ­ , 1 23. = 6/23. : n ( m ) = C nm p m q n-m q = 1-6/23=7/23 n=3 m=3 3 0 6 7 216 P( B) = 3 ( 3) = C p q = 1 3 3 3 0 = 0,018 2...

Tõenäosusteooria ja... - Tallinna Tehnikaülikool
92 allalaadimist
10
xls

Tõenäosusteooria ja matemaatilise statistika kodutöö

Jrk HARIDUS SUGU ASULA TULU KULU PALK 1 4 1 2 240,40 817,51 1 000,00 2 2 1 1 708,29 674,66 2 000,00 3 4 1 1 725,00 754,21 3 500,00 4 5 1 1 800,00 641,75 1 600,00 5 3 1 2 880,82 1 351,81 2 000,00 6 5 2 2 908,63 709,14 1 700,00 7 3 2 1 1 035,67 818,93 2 115,00 8 4 2 2 1 050,84 917,61 1 428,00 9 5 1 1 1 119,87 1 429,05 4 500,00 10 5 2 1 1 370,20 1 011,09 2 780,00 11 5 1 1 1 383,33 925,63 1 800,00 12 6 2 2 1 414,59 914,67 2 700,00 13 5...

Tõenäosusteooria ja... - Tallinna Tehnikaülikool
575 allalaadimist
6
docx

Tõenäosus ja matemaatiline statistika

Matrikli viimane number – 3. Järelikult SUGU=2 ja AGE_GR=25-34 Koo Sug Vanus- V03C V27C V30C V34C V36C V37C V38C V41C V42C d_i u grupp 310 2 25­34 9457,866 5669,58 0 4378,57 909,577 510,334 0 777,44 0 94 392 28 17 93 311 2 25­34 10553,17 0 214,4133 10131,6 0 744,472 0 1962,6 2979,255 211 3 256 91 87 312 2 25­34 7392,166 0 1738,630 5798,31 1483,31 2828,02 22246,05 3896,4 8468,680 55 66 72 376 537 789 55 313 2 25­34 7348,636 2502,98 672,9768 8115,65 1266,28 1397,80 3459,408 8541,66 4889,565 3...

Tõenäosusteooria ja... - Tallinna Tehnikaülikool
74 allalaadimist
22
pdf

Tõenäosusteooria ja statsitika eksamiküsimuste vastused 2015

❚õ❡♥ä♦s✉st❡♦♦r✐❛ ❥❛ st❛t✐st✐❦❛ ■ ❡❦s❛♠✐❦s ❦♦r❞❛♠✐♥❡ ✾✳ ❥✉✉❧✐ ✷✵✶✺✳ ❛✳ ✶✳ ♥ä❞❛❧ ❉❡✜♥✐ts✐♦♦♥✐❞ ✶✳ ❏✉❤✉s❧✐❦ ❦❛ts❡ ✲ t❡❣❡✈✉s✱ ♠✐❧❧❡ t✉❧❡♠✉s ❡✐ ♦❧❡ ❛♥t✉❞ t✐♥❣✐♠✉st❡s ü❤❡s❡❧t ♠äär❛t✉❞✳ ✷✳ ❚õ❡♥ä♦s✉sr✉✉♠ ✭❛✮ ❛♥t✉❞ ❦❛ts❡ ❦õ✐❦✈õ✐♠❛❧✐❦❡ t✉❧❡♠✉st❡ ❤✉❧❦ ✭❜✮ ❦õ✐❣✐ sü♥❞♠✉st❡ ❧♦❡t❡❧✉✱ ♠✐s ❦❛ts❡ t✉❧❡♠✉s❡♥❛ ✈õ✐✈❛❞ t♦✐♠✉❞❛ ✭❝✮ sü♥❞♠✉st❡ t♦✐♠✉♠✐s❡ ✈õ✐♠❛❧✐❦❦✉s❡ ♠äär❛s✐❞ ✭tõ❡♥ä♦s✉s✐✮ ✸✳...

Tõenäosusteooria ja... - Tallinna Tehnikaülikool
266 allalaadimist
12
pdf

Matemaatiline statistika kodune töö

Ülesanne 1 Hinnata üldkogumi keskmisi: keskmist palka, keskmist kulu spordile ja keskmist kulu meelelahutusele. Leida usaldusvahemikud keskmistele usaldusnivool 0,90 ja 0,99. Keskmise leidmiseks kasutasin valemit : OpenOffices vastas sellele funktsioon AVERAGE. Usaldusvahemike leidmiseks kasutasin funktsiooni CONFIDENCE, kuhu oli ühe argumendina vaja standardhälvet, mille sain funktsiooni STDEVP abil. Alpha on 1-β . Size on valimi suurus(50). Ülesanne 2 Hinnata mittesuitsetajate osakaalu üldkogumis (a) meeste seas, (b) naiste seas usaldusnivool 0,95. Kuna valimi maht jääb alla 30, siis kasutan Studenti jaotust (OpenOffices vastab F^-1 TINV funktsioon) β=0.95 α = (1 + β) 2 (number) a studenti jaotuse kvantiilide puhul k* = n – 1 (degree_freedom Leian p* = kn (kus k on mittesuitsetavate arv ja n koguarv) Naistel vahemik (59.2% ; 95.4%) Meestel vahemik (49.3% ; 86.5%) Ülesanne 3 Kas võib arvata, et meeste ja naiste keskmine palk on võrdsed? Koostada hüpoteeside paar. Esitada...

Tõenäosusteooria ja... - Tallinna Tehnikaülikool
123 allalaadimist
15
pdf

Tõenäosusteooria vihik

...

Tõenäosusteooria ja... - Tallinna Tehnikaülikool
243 allalaadimist
3
doc

Statistika kodutöö 2

1) Üldkogumi keskmise µ hinnang on valimkeskmine: x tulu = 3 385,23 x kulu = 2 894,88 x palk = 5 937,23 , keskmiste saamiseks kasutatud valemit AVERAGE. 95% usaldusvahemik üldkogumi keskmisele: kus: n ­ valimi maht ­ valimstandardhälve Usaldusnivoo 0,95 puhul Tulu Kulu Palk (1842,85, 4927,61) (1700,49, 4089,27) (2877,88, 8996,58) Näiteks tulu puhul kasutatud valemit (AVERAGE(E2:E36) 1,96*(STDEV(E2:E36)/SQRT(COUNT(E2:E36)) , AVERAGE(E2:E36) + 1,96*(STDEV(E2:E36)/SQRT(COUNT(E2:E36)) NB! Kulu ning tulu puhul kasutatud samasid valemeid (vastavate andmetega). 2) Naiste arv antud valimis 10 (valem COUNTIF(C2:C36;2)), seega 10 2...

Tõenäosusteooria ja... - Tallinna Tehnikaülikool
553 allalaadimist
19
xls

Statistika kodutöö 1

nr. X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 2 M 35 A 1 EPÜ A 17 359 12 M 28 V 0 EPÜ M 7 309 23 M 48 A 1 TTÜ SL 35 289 24 M 28 A 1 TLÜ SL 12 289 25 M 26 V 0 TLÜ A 3 214 26 M 37 A 2 TLÜ L 15 319 27 M 30 A 2 TÜ M 12 349 32 M 28 V 0 EPÜ A 5 279...

Tõenäosusteooria ja... - Tallinna Tehnikaülikool
568 allalaadimist
3
xlsx

Statistika kodutöö

Keskmiselt kulus ülesande lahe x- 17 s- 4,5 t= 2,262157 n- 10 x= 3,219106 0,95 sqrt n 3,16 Vastus: Ülesande lahendamiseks kulus keskmisest 17 minutist +/- 3,219 minutit rohkem/vähem. Ehk vahemikust 13,8 minutit kuni 20,2 minutini. Ülesanne 2 100 ostja küsitlemisel selgus, et keskmiselt kaupadele kulutatav summa on 150 kr standardhälbega 75 kr. Leidke x- 150 SE= 7,5 s- 75 x= 15 n- 100 0,95 sqrt n 10 Vastus: Keskmiselt kaupadele kulutatav summa keskmiselt on +/- 15 kr rohkem/vähem. Ehk vahemikust 135 krooni kuni 165 krooni. Ülesanne 3 160 ostja küsitlemisel selgus, et 20 nendest pidasid toote hinda liiga kõrgeks....

Tõenäosusteooria ja... - Tallinna Tehnikaülikool
389 allalaadimist
10
xlsx

Statistika kodutöö 2 .xls

Ülesanne 1 Ülesanne 1 On arvutatud kahe erineva tudengite grupi kesk Esimeses grups oli 57 tudengit ning keskmine t teises grupis oli 28 tudengit ning keskmine tulem Kas on alust väitel, et õppejõud hindas esimest xa 50 xb 46 sa 10,3 sb 11,5 na 57 nb 28 H0: µa=µb (tulemused ei erine, õppejõud hinda H1: µaµb (tulemused erinevad, õppejõud hind SE*=SE12+SE22 SE*=1,3642682 +2,1732962 SE* 2,566 temp= x2-x1/SE* Temp -1,559 Tkr= 2,01 VASTUS: Statistiliselt erinevad tulemused oluli Ülesanne 2 Põllumees soovib kindlaks teha, kas tankla tank Selleks teostab ta viis tankimist, tellides iga kord Kodus mõõdab ta saadud kütusekoguse täpse Kas on alust väita, et tanklast saadav kütusekog x- 19,4 s- 0,25 n- 5 µ- 20 H0: µ = 20l (Kütusekogus vastab tellitule) H1: µ 20l (Kütusekogus ei vasta tellitule) SE= s/n SE= 0,112 Tem...

Tõenäosusteooria ja... - Tallinna Tehnikaülikool
403 allalaadimist
0
rar

Tõenäosusteooria Kontroll töö N2

Teine kontroll tööVene keeles...

Tõenäosusteooria ja... - Tallinna Tehnikaülikool
118 allalaadimist
10
docx

Tõenäosusteooria harjutusülesanded

Lahendus: 2) Sündmus A = „võetakse täpselt 3 Lahendus: A=”Vähemalt 1 kord on 6 silma” daami“ Ai=”i-ndal korral 6 silma” P(Ai)=16, 5 │Ω│=n= C11 =77 P(A1+A2+A3)=P(A1)+P(A2)+P(A3)-P(A1)P(A2)- P(A2)P(A3)-P(A1)P(A3)+...+P(A1)P(A2)P(A3)= 3*16- 3 2 C C 3*136+1216= 3*36-3*6+1216=91216 │A│=k= 5 6 =25 Kui suur on tõenäosus, et juhusikult võetud täisarv ei P(A)=2577 jagu ei kahe ega kolmega? 3) Leida tõenäosus, et 52-kaardisest pakist juhuslikult 4 A=”Juhuslikult valitud naturaalarv ei jagu ei 2 ega 3- kaarti valides saadakse täpselt 2 ässa ja üks poti. ga“ Lahendus: A=“saadi 2 ässa ja 1 poti“ A1=“Jagub arvuga 2“ 4 A2=“Jagub arvuga 3“ │Ω│=n= C 52 =270725 P(A)=P(AA͞1AA͞2)=P(AA͞1)P(AA͞2)=12*23=13 2 1 1 P(AA͞1A2)=P(AA͞1)P(AA͞2│AA͞1)=12*23=13 │A│=k= C 4 C 13 C 35 =2730 Ühes urnis on 2 valger, 3 punast ja 4 sinist kuuli, teises 4 valget ja 2 rohelist kuuli. Kummastki urnist P(A)=6595 võetakse juhuslikult üks kuul. Kui tõenäone on, et 4) Riiulile pannakse...

Tõenäosusteooria ja... - Tallinna Tehnikaülikool
114 allalaadimist
2
docx

Matemaatilise statistika valemid

f-n F(x)=P(X

Tõenäosusteooria ja... - Tallinna Tehnikaülikool
28 allalaadimist


Registreeri ja saadame uutele kasutajatele
faili e-mailile TASUTA

Konto olemas? Logi sisse

Sellel veebilehel kasutatakse küpsiseid. Kasutamist jätkates nõustute küpsiste ja veebilehe üldtingimustega Nõustun