Tugevusõpetus I teine kodutöö. (0)

Antud: 
y=295 MPa 
[S]=8 
w=500 min^-1 
 
 
1. Koostada võlli väändemomendi epüür 
Leian rihmaratastel mõjuvad  momendid . Esmalt arvutan nurkkiiruse ω, siis momendi. Seejärel teen 
lõiked ja koostan epüüri. 
ω=2π*n/60 
ω=2*3,14*500/60=52,3 rad/s 
m=P/ω 
m4=1*10^3/52,3=-19,1Nm 
m3=0,7*10^3/52,3=-13,4Nm 
m2=2*10^3/52,3=-38,2Nm 
m1=1*10^3/52,3=-19,1Nm 
Leian vedaval rattal mõjuva momendi 
Σm=0    
m1+m2+m3+m4+mv=0 
mv=89,8Nm 
Joonistan epüüri 
Leian ristlõigetes mõjuvad momendid. 
I=m4=-19,1Nm 
II=m4+m3= 19,1+13,4=-32,5Nm 
III=m4+m3+m2=19,1+13,4+38,2=-70,7Nm 
IV=m4+m3+m2+m1=19,1+13,4+38,2+19,1=-89,8Nm 
 
 
 
2. Tuvastan detaili ohtliku ristlõike ja koostan tugevustingimuse väändele. 
Ohtlik lõik on IV kuna seal mõjuv kõige suurem väändemoment. 
Tmax=89,8Nm 
𝑇𝑚𝑎𝑥
𝜋𝐷3
𝜏 𝑚𝑎𝑥 =
 ,  𝑝𝑜𝑙𝑎𝑎𝑟𝑡𝑢𝑔𝑒𝑣𝑢𝑠𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑊𝑜 =
 
𝑊𝑜
16
3
Tugevustingimus  on  𝐷 ≥  𝑇𝑚𝑎𝑥 ∗16 
𝜋∗𝜏 𝑚𝑎𝑥
 
3. Arvutan täisvõlli ohutu läbimõõdu, valin tulemuse eelisarvude  reast  R10” 
Leian lubatava väändepinge, lähtudes et τ max = 0.6*σ max ja [S]=8 
τ max lubatud=0.6*295/8=23MPa 
3
89,8∗16
𝐷 =  
=0,027m=30mm  
3,14∗23∗106
 
4. Arvutan täisvõlli tegeliku varuteguri väändel ning  kontrollin  võlli tugevust; 
𝑇
89,8∗16
τ =  = 
  =17 MPa mis on väiksem kui lubatud τ max = 23MPa seega on tugevus piisav. 
𝑊0 3,14∗(30∗10−3)3
Tegelik  varutegur  S = 0.6*295/17=10 mis on suurem kui nõutud varutegur *S+=8 seega sobib.  
5. Arvutada õõnesvõlli sise- ja välisläbimõõt, võttes sise- ja välisläbimõõdu ligikaudesks suhteks 0,6 
(välisläbimõõt 
valida eelisarvude reast R10’’, siseläbimõõt ümardada täismillimeetriteks); 
𝑑 =0,6  d on siseläbimõõt, D on välisläbimõõt 
𝐷
𝑇𝑚𝑎𝑥 ∗16
3
89,8∗16
𝐷 = 3 
=0,027m=30mm 
𝑑
 
𝜋∗𝜏 𝑚𝑎𝑥 ∗[1−( )4]
3,14∗23∗106[1−0.64]
𝐷
d=30*0.6=18mm 
6. Arvutada õõnesvõlli tegelik varutegur väändel ning kontrollida võlli tugevust; 
89,8∗16
τ max = 
18
 =19,5MPa mis on väiksem kui lubatud τ max=23 MPa 
3,14∗(30∗10−3)3∗[1−( )4]
30
Tegelik varutegur S = 0.6*295/19,5=9 mis on suurem kui nõutud varutegur *S+=8 seega sobib.  
 
 
7. Analüüsida kahe saadud lahenduse erinevusi ning  eeliseid  ja puudusi 
Täisvõlli eeliseks  on lihtsam valmistamine ja sellest tulenev odavus, puuduseks suurem kaal. 
Õõnesvõlli eeliseks on kergem kaal, puuduseks raskem valmistamine.  
Lahendatud  ülesande seisukohalt on õõnesvõll minu arvates parem sest peale ümardamist R10” 
eelisarvudeni, on tegu kergema ja materjali suhtes säästlikuma lahendusega. Samas täisvõlli 
varutegur on suurem, nii et teatud  olukordades  võib see parem olla.