Võlli arvutus väändele annaabi (0)

TalTech Eesti Mereakadeemia Üld- ja alusõppe keskus VÕLLI ARVUTUS VÄÄNDELE Kodutöö nr. 4 Juhendaja: lektor  Aleksander Lill Esitatud: 12.12.2022 Kontrollitud:.................................. Punkte:...........................................  Tallinn 2022 1


1) Võlli arvutus väändele  Ühtlasele  võllile  on paigaldatud  üks vedav ja neli  veetavat  rihmaratast.  Teada on võlliga käitatavad võimsused P1... P4. Arvutada ühtlase võlli läbimõõt, kui võll valmistatakse terasest E295 (tinglik voolavuspiir tõmbel 𝑅𝑝0.2 = 295 MPa) ja varuteguri nõutav väärtus [S] = 8. Võlli   pöörlemissagedus   on   500   min-1   (pööret   minutis).   Võlli   skeem   valida   vastavalt üliõpilaskoodi eelviimasele numbrile A. Koormused valida vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile B. Vajalikud etapid:  1. Koostada võlli väändemomendi epüür;  2. Tuvastada detaili ohtlik ristlõige (ohtlik lõik) ja koostada tugevustingimus väändele;  3. Arvutada võlli ohutu läbimõõt;  4. Arvutada võlli tegelik varutegur väändel ning kontrollida võlli tugevust;   5. Koostada võlli väändenurga epüür võttes kõikide elementide (laagerdused, rihmarattad) keskkohtade kauguseks üksteisest 4-kordne võlliläbimõõt; 2


 6. Formuleerida ülesande vastus VARIAN T nr A 8 B 9 Andmed: P1 = 4 kW                                              P2 = 1,5 kW                                              P3 = 2 kW                                              P4 = 0,5 kW     n = 500 p/min [S] = 8                                                                         Joonis 1: skeem R𝑝 0.2 = 295MPa G = 8,1*10^4 MPa Lahendus:  1. Koostada võlli väändemomendi epüür Pöördemoment ratastel on leitav valemist: 𝑀 =  P ω  ¿>¿𝜔 = 2 πnn 60  =  2∗πn∗500 60  ≈ 52,4 rad/s  Leian pöördemomendid: M1 = P 1 ω  = 4000/52,4 ≈76,3 Nm M2 =  P 2 ω  = 1500/52,4 ≈28,6 Nm M3 =  P 3 ω = 2000/52,4 ≈38,2 Nm M4 =  P 4 ω  = 500/52,4 ≈ 9,5 Nm ∑ M =0=¿ M1+M2−MV +M3+M4=0=¿ MV =152,6 Nm 3


2. Ohtlik lõik, tugevustingimus väändele Lõige I T1=M4= 9,5 Nm (+) Lõige II T2 = M4 + M3 = 9,5 + 38,2 = 47,7 Nm (+)   Lõige III T3 = M1 + M2 = 76,3 + 28,6 = 104,9 Nm (-)   Lõige IV T4 = M1 = 76,3 Nm (-) Ohtlik lõik on kolmas lõik M1 ja M2 vahel, väändemoment antud lõigul on 𝑇𝑚𝑎x = 104,9  Nm Lubatav väändnepinge   [ τ ]= R po , 2 [ S] = 295 8 = 36,9 MPa 3. Võlli ohutu läbimõõt Ring-ristlõikega võllis mõjub suurim pinge perimeetril (seal on jõuõlg on suurim). Võllile 
ohutu välisdiameetri määramiseks kasutan suurimat väändepinget. Võllile mõjuv suurim 
väändepinge peab olema väiksem, kui lubatav pinge. Suurim väändepinge 𝜏𝑚𝑎𝑥 =  T W 0 =  16 T
πn D 3 ,  𝜏𝑚𝑎𝑥 ≤   [𝜏] => 16 T πn [τ ] ≤ [τ ]=¿ D=3 √ 16∗104,9 3,14∗36,9∗10 6 ≈ 0,024 m=24 mm D=24 mm    4. Võlli tegevust kontroll Tugevuskontrolli teostan tugevusvaruteguri kontrollimise kaudu. Kui varutegur on tagatud, on
võlli tugevus tagatud. 𝑆  =  R po , 2 τ max  =  295∗10 6 16∗104,9 3,14∗0,03 3  ≈ 14,9 ≥8, tugevus on tagatud 4


5. Võlli väändenurga epüür Täisvõlli läbimõõt 0,03 m, st keskohtade kaugus 0.03*4 = 0,12 m G = 8,1*10^4 MPa = 8,1*10^10 Pa Q  =  Tn∗ln G∗I   Polaarinertsimoment I =  πn∗D 4 32 = 3,14∗0,03 ¿ 4 32 ≈7,95∗10 ¿-8 Q I =  T 1∗l 1 G∗I  =  76,3∗0,12 8,1∗10 10 ∗ 7,95∗10 − 8  ≈  Q II =  T 2∗l 2 G∗I  =  104,9∗0,12 8,1∗10 10 ∗ 7,95∗10 − 8  ≈ Q III =  T 3∗l3 G∗I  =  47,7∗0,12 8,1∗10 10 ∗ 7,95∗10 − 8  ≈ Q IV =  T 4∗l 4 G∗I  =  9,5∗0,12 8,1∗10 10 ∗ 7,95∗10 − 8  ≈ Siis ma leian pöördenurk: 5


6. Vastus 6


7

Document Outline

• 5. Võlli väändenurga epüür
• 6. Vastus