#include
L=1H R=7.9 f=79 Hz Ur=10V Fig. 1.1 Circuit diagram Calculations: =2f=2**79=496,4 rad/s XL=L=1*496,4 Z=SQRT(XL2+R2)=SQRT(496,42+7,92)=496,5 I=UR/R=10/7,9=1,3A U=I*Z=1,3*496,5=645,5V UMAX=SQRT(2)*U=912,9V =-arccos(R/Z)=-89° =-89°/(360*79)=-3,1*10-3 A=-20*log(Z/R)=-36 dB Comparative data table: Quantity Calculated value Experimental value I, A 1,3 1,308 ° -89 -89,118 , s -3,1*10-3 -3,2*10-3 A, dB -36 -36,254
Kas on alust väitel, et õppejõud hindas esimest gruppi kõrgemate punktidega kui teist g H: µµ I ja II grupi keskmised punktisummad ei erine oluliselt, õppejõud hindas g H: µ>µ I ja II grupi punktisummad erinevad, õppejõud hindas I gruppi kõrgemate n= 57 n= 30 µ= 50 µ= 45 = 10.3 = 12.5 sqrt n= 7.55 sqrt n= 5.48 SE=/sqrt n SE= 1.36 SE= 2.28 SE*=sqrt SE^2+SE^2 temp=(µ-µ)/SE* SE*= 7.07 temp= 1.88 2.66 =0,95 tkr2 Kuna temp ei jää kriitilisse piirkonda, siis aktsepteerin H Vastus: Esimese ja teise grupi keskmised punktisummad ei erine oluliselt. Ant isumma ning standardhälve. i standardhälbega 10,3 punkti, standardhälbega 12,5 punkti.
abline(v=seq(0,40,10),lty=3,col="grey75") abline(h=seq(0,25,5),lty=3,col="grey75") # abijooned points(h~d_k,data=subset(PD.KU),lwd=1) with(subset(PD., pl=="KU"),rug(d_k)) 1. Sirge h=a+b*d M1 <- lm(h~d_k, data=PD.KU) summary(M1) D<-0:40 M1.pred <- predict(M1,newdata=data.frame(d_k=D)) lines(D,M1.pred, col="red") coefficients(M1)[1] coefficients(M1)[2] # dobavit' p-value v tablicu v vide * summary(M1)$adj.r.squared summary(M1)$sigma # sqrt(sum(M1$residuals^2)/(length(M1$residuals)-2)) AIC(M1) > coefficients(M1)[1] (Intercept) 7.758512 > coefficients(M1)[2] # dobavit' p-value v tablicu v vide * d_k 0.5027412 > summary(M1)$adj.r.squared [1] 0.7619479 > summary(M1)$sigma # sqrt(sum(M1$residuals^2)/(length(M1$residuals)-2)) [1] 1.823029 > AIC(M1) [1] 177.6237 2. Ruutparabool h=a+b*d+c*d^2 M2 <- lm(h~d_k + I(d_k^2), data=PD.KU) summary(M2) M2.pred <- predict(M2,newdata=data.frame(d_k=D)) lines(D,M2
g3 = 2*(16,53 5,74) = 21,58 mm = 0,02158 m g4 = 2*(13,21 3,83) = 18,76 mm = 0,01876 m 4. Lainepikkused vabas ruumis leidsime valemi = c / f järgi. 1) f01 = 8 GHz 2) f02 = 10 GHz 3) f03 = 13 GHz 4) f04 = 16 GHz 01 = 3*10^8 / 8*10^9 = 0,03750 m 02 = 3*10^8 / 10*10^9 = 0,03000 m 03 = 3*10^8 / 13*10^9 = 0,02308 m 04 = 3*10^8 / 16*10^9 = 0,01875 m 5. Leidsime arvutuslikult lainepikkused lainejuhis, kasutades valemit g1 = 0,03750 / SQRT(1 (0,03750 / 2* 0,023)^2) = 0,06475 m g2 = 0,03000 / SQRT(1 (0,03000 / 2* 0,023)^2) = 0,03957 m g3 = 0,02308 / SQRT(1 (0,02308 / 2* 0,023)^2) = 0,02668 m g4 = 0,01875 / SQRT(1 (0,01875 / 2* 0,023)^2) = 0,02053 m 6. 7. Kokkuvõte ja järeldused Dispersiooniks nimetatakse laine levimiskiiruse sõltuvust sagedusest. Selle korral signaali erinevad sageduskomponendid levivad erinevate faasikiirustega ning signaali levimiskiirust ei saa samastada enam faasikiirusega
1. Mõõta lainepikkus liinis a) Käivitasime generaatori. b) Lülitasime lühise liini lõppu. c) Fikseerisime kahe järjestikuse pinge miinimumi. d) Arvutasime lainepikkuse. x1 = 259 mm ja x2 = 480 mm Lainepikkuse valem: = 2 * ( x 2 - x1 ) = 2 * ( 480mm 259mm) = 442 mm 2. Koormuse asukoha määramine Smithi diagrammil a) Lülitasime koormuse liini lõppu. b) Mõõtsime seisulaineteguri liinis. Umax=84V ja Umin=7V SWR=SQRT(Umax/Umin) SWR=SQRT(84/7)=3,464 c) Joonistasime konstantse SWR ringi diagrammile. d) Leidsime liinil miinimumkoha koormusega, mis asetseks punktide x1 ja x2 vahel. x3=428mm e) Kandsime leitud punkti Z-diagrammile, st. punkti, kus SWR aktiivtakistus on minimaalne. f) Liikusime piki konstantset SWR ringi lähima lühisega miinimumi - x1. Leidsime nihke suuruse lainepikkustes ning vastava punkti Z-diagrammil. Nihke suurus: x=x3- x1=428mm 259mm=169mm. Lainepikkustes: x/ = 169mm/442mm = 0,382
Ülesanne 1 Uuringus, mille käigus tuleb lahendada teatud tüüpi ülesanne, osaleb 10 inimest. Keskmiselt kulus ülesande lahe x- 17 s- 4,5 t= 2,262157 n- 10 x= 3,219106 0,95 sqrt n 3,16 Vastus: Ülesande lahendamiseks kulus keskmisest 17 minutist +/- 3,219 minutit rohkem/vähem. Ehk vahemikust 13,8 minutit kuni 20,2 minutini. Ülesanne 2 100 ostja küsitlemisel selgus, et keskmiselt kaupadele kulutatav summa on 150 kr standardhälbega 75 kr. Leidke x- 150 SE= 7,5 s- 75 x= 15 n- 100 0,95 sqrt n 10
1. Lainepikkuse mõõtmine liinis Käivitasime generaatori ning lülitasime lühise liini lõppu. Fikseerisime kahe järjestikuse pinge miinimumi asukohad liinil, milledeks saime x1 = 485 mm ja x2 = 700 mm Valemi = 2 * ( x2 - x1) järgi saame arvutada lainepikkuse = 2 * ( 700 485 ) = 430 mm 2. Koormuse asukoha määramine Smithi diagrammil Lülitasime koormuse liini lõppu ning mõõtsime Umax ja Umin, milledeks saime Umin = 3 mV ja Umax = 47 mV Valemi SWR = SQRT( Umax / Umin ) järgi saame arvutada seisulaineteguri SWR = SQRT( 47 / 3) = 3,958 Seejärel joonistasime konstantse SWR ringi diagrammile. Miinimumkohaks koormusega liinil, mis asetseks punktide x1 ja x2 vahel, saime x3 = 650 mm Kandsime leitud punkti Z-diagrammile, st. punkti, kus SWR ringil aktiivtakistus on minimaalne. Liikusime piki konstantset SWR ringi lähima lühisega miinimumi, milleks on x2. Nihke suuruseks saime x2 - x3 = 700 - 650 = 50 mm ning lainepikkustes valemi l / järgi
teleskoopide puhul - piirjooned võivad häguneda kui objekt asub väga kaugel (nt kaksiktähed) Probleem valguskiirusega: v=v1+v2; Kui v2 on valgussähvatus rongi liikumise suunas, siis klassikalise mehaanika järgi peaks valguskiirus suurenema v2 võrra. Relatiivsusteooria: I postulaat: valguse kiirusest suuremat kiirust pole olemas. II postulaat: kõikides süsteemides toimub sama sündmus ühesuguselt. Füüsikalised suurused rel. teoorias: aeg - t= t0 / (sqrt(1- v^2/c^2) - sqrt < 1 seega ajavahemik liikuvas süsteemis on pikem, kui paigalseisvas süsteemis. Ehk liikuvas süsteemis vananeme aeglasemalt. Väikestel kiirustel Newtoni mehaanika põhimõted kehtivad. pikkus - l=l0 * sqrt (1- v^2/c^2) ; pikkus läheb väiksemaks liikuvas süsteemis. mass - m=m0 / sqrt (1- v^2/c^2) ; mass suureneb liikuvas kehas; kiirendis osakeste mass muutub märgatavalt kiirus - saab näidata, et sama liikuva keha kiirus paigalseisva süsteemi suhtes on leitav. v1 rong, v2 inimene
C= 6E-007 F -> 0,59 μF ω1= 5607 Hz L= 0.045 H -> 45 mH ω2= 6718 Hz ∆ω= ω2 - ω1 = 1111 Hz 5.523448 Q= ωr/∆ω = 5.5 Arvutuslikult ωr= 1/sqrt(L*C) Pinge sõltuvus ringsagedusest ωr= 6137 Hz 6.00 ωL= 1/sqrt((L*C)-(R^2*C^2)/2) ωL= 6188 Hz 5.00 ωC= sqrt(1/(L*C)-R^2/(2*L^2) 4.00 Pinge kondensaatoril ωC= 6087 Hz 3
#include
i=0; while (i<16 && y>=ym) { if (i==1) { n=0; } else { n=1; } x=a+h*pow(c,n)*i; printf("%.2lf | ", x); if (x==2 || x==-2) { printf("znachenie otsutstvuetn"); } else { if (x>-4) { d=(sqrt(pow(x,3)+4*pow(x,2))); y=(d/(4-pow(x,2))); printf("%.2lfn", y); } else { d=(sqrt((-1)*(pow(x,3)+4*pow(x,2)))); y=(d/(4-pow(x,2))); printf("Y prinimaet kompleksno-soprjazhonnoe znachenie %.2lfin", y);
2,6 27,0017496 2,8 32,9501036 y=2ex+e-x 3 40,2208609 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0 0,5 1 1,5 2 4 ) Y =2e x+e-x , kus 0x3 sammuga 0,2 y=2ex+e-x 1 1,5 2 2,5 3 3,5 x y=sqrt(100 - x2) 0 10 0,5 9,987492178 1 9,949874371 5 ) Y = 10 1,5 9,886859967 2 9,797958971 kus 0x 2,5 9,682458366 3 9,539392014 3,5 9,367496998 4 9,16515139 4,5 8,93028555 5 8,660254038 5,5 8,351646544 6 8 6,5 7,599342077 7 7,141428429 7,5 6,614378278 y=SQRT(100 - 12 8 6
#include
printf("koordinaatn");
scanf("%lf", &p[1][a]); // Y vrtused teise massiivi veergu
}
}
void arvutus(int n, double p[2][n]){ // arvutatakse punktide vahelised kaugused
int a;
double b, c, d, e, f;
for(a=0; a
92 1.528 0.26 2.84 250 1570.8 1.86 1.394 0.115 1.9 150 942.5 1.04 1.32 0.037 Rs 10 Rs 40 Q 2.789 Q 2.038 Graafikult /sqrt(2) /sqrt(2) Imax 16.1 11.3844191771 Imax 11.7 8.273149 ωr 5300 ωr 5300 delta ω 1900 delta ω 2600 Arvutuslikud ωr 5305.9545 Q 3
1) = x + yi; C = {x + yi | x, y R} Tuletatavad tehted: 1. vahe: z1 - z2 = z1 + (-1)*z2 2. jagatis: z1/z2 = z1 * z2-1, kui z2 0 Kompleksarvude vallas säiluvad reaalarvude vallast tuntud tehetega seotud omadused. 2. Kompleksarvu trigonomeetriline kuju. Tehted trigonomeetrilisel kujul antud kompleksarvudega. Moivre'i valem. Kompleksarvude juurimine (Tõestusega). r - arvu z moodul |z|; - arvu z argument; i - imaginaarühik r = sqrt(x2 + y2); cos = x/r; sin = y/r z = x + yi = r(x/r + yi/r) = r(cos + isin) Kompleksarvu z 0 avaldist nurga ja arvu r abil nimetatakse tema trigonomeetriliseks kujuks. Tehted trigonomeetrilisel kujul antud kompleksarvudega: z1 = x1 + y1i = r1(cos1 + isin1); z2 = x2 + y2i = r2(cos2 + isin2) 1. korrutamine: z1z2 = r1r2(cos1cos2 + icos1sin2 + isin1cos2 - sin1sin2) = r1r2(cos(1+2) + isin(1+2)) 2. jagamine: z1/z2 = (r1/r2) * ((cos1 + isin1)/(cos2 + isin2)) = (r1/r2) *
4
Algoritm
5
Programmikood
#include
salvestab energiat, kahanedes annab võrku tagasi, I jääb Ust T:4 võrra maha XL=w*L Mahtuvustakistus põhjuseks kondensaator, ühel plaadil tekib laeng, mis indutseerib laengu ka teisele plaadile, vahelduvvoolu tõttu plaadi laeng muutub ja muutub ka indutseeritud laeng, teisel pool tekib vool, püüab voolu muutumist takistada, soojust ei eraldu, U jääb Ist T:4 võrra maha XC=1:(wC) näiv e kogutakistus Z=sqrt(R2+(XL++XC)2) fii on nurk R ja Z vahel kui XL=XC siis tegu on ressonantsiga e võimsus on maksimaalne P=efektiivväärtus P=Pm:2 P=Im*Um:2=Im*Um: (2*2)=I*U I=Im: 2 Amplituudväärtus on 2 korda suurem effektiivväärtusest Vahelduvvoolu efektiivväärtus on võrdne alalisvoolu tugevusega, kui takistilt eraldub sama võimsus Reaktiivvõimsus võimsuse neg osa, eelduseks faasinihe (induktiiv või mahtuvustakistus) Võimsuse üldvalem P=U*I*cos fii fii=nurk I ja U vahel
AVERAGE. 95% usaldusvahemik üldkogumi keskmisele: kus: n valimi maht valimstandardhälve Usaldusnivoo 0,95 puhul Tulu Kulu Palk (1842,85, 4927,61) (1700,49, 4089,27) (2877,88, 8996,58) Näiteks tulu puhul kasutatud valemit (AVERAGE(E2:E36) 1,96*(STDEV(E2:E36)/SQRT(COUNT(E2:E36)) , AVERAGE(E2:E36) + 1,96*(STDEV(E2:E36)/SQRT(COUNT(E2:E36)) NB! Kulu ning tulu puhul kasutatud samasid valemeid (vastavate andmetega). 2) Naiste arv antud valimis 10 (valem COUNTIF(C2:C36;2)), seega 10 2 p = 35 = 7 Üldkogumi osakaalu 95% ligikaudne usaldusvahemik on: Antud valemit kasutades 95% usaldusvahemik (0,14 , 0,44).
Antud: [S]=2 Mõõtmed: 30*30*3 L=750mm E=210GPa y=355MPa 1.Tuvastan nelikanttoru ristlõike vajalikud parameetrid. ix = iy = imin = 1,08 cm A = 3,01cm2 2.Leian piirsaleduse E=sqrt(S*pi^2*E/ y)=sqrt((2*3,14^2*210*10^9)/355*10^6)=~108 3. Arvutan ohtliku saleduse iga varda jaoks Redutseerimistegurid kinnitusviiside jaoks: 1=1 2=2 3=0,5 4=0,7 Varraste nõtkepikkused: LE = *L LE1 = 1*L = 1*0,75 = 0,75m LE2 = 2*L = 2*0,75 = 1,5m LE3 = 3*L = 0,5*0,75 = 0,375m LE4 = 4*L = 0,7*0,75 = 0,525m Varraste suurimad lubatud saledused: = LE/imin = 0,75/(1,08*10^-2) =70 = 1,5 /(1,08*10^-2)=139 = 0,375/(1,08*10^-2)=34 = 0,525/(1,08*10^-2)=48 4
printf("Enter B [B>A]: "); scanf("%lf", &b); if(a>=b) { printf("b argument is wrong, try again. n");} } i++; do { printf("Enter N [N>0]: "); scanf("%lf", &n); if(n<=0) { printf("n argument is wrong, try again. n");} j++;} while(n<=0); h = (b-a)/n; for(k=0; (a+(k-1)*h) < b; k++) { x = a+k*h; printf("%.2lf | ", x); if((11-sqrt(x))==0) { printf("No real solution [Zero division].n"); } if(x<0) { printf("No real solution [Square root from negative number]. n"); } else { y=(7*x*x-1.3*+5)/(11-sqrt(x)); printf("%.3lfn", y); } } getchar(); getchar(); return 0; }
4 2. veerg - ülesanne koos lahenduskäiguga 18 5 3. veerg (oranž) - lahenduskäigu sisetamine: sisesta siia eelmises veerus 2 75 tulemusega. Valem algab alati võrdusmärgiga! 0.3 2 4. veerg - funktsiooni kirjeldus 2 0 NB! Olenevalt ülesandest erineb kohati veergude järjestus ning ülesande k sqrt SQRT(A4)/SQRT(A5) 2 pi PI() 3.1415926536 roman ROMAN(A4) LXXII power POWER(1000*31;8)*POWER(A6;A7)/3118,2 3.3674300E+032 round ROUND(A5/12,4;3) 1.452 logaritm (35,75-LOG(B6))/53,2 0
Statistics abil. Usalduspiirid (protseduur Descriptive Statistics) Vaatluste arv- f- Statistical- Count Keskmine väärtus - =AVERAGE(Alguskoordinaat:Lõppkoordinaat) Mediaan - =MEDIAN(Alguskoordinaat:Lõppkoordinaat) Standardhälve - = STDEV.S (Alguskoordinaat:Lõppkoordinaat) Minimaalne väärtus - =MIN(Alguskoordinaat:Lõppkoordinaat) Maksimaalne väärtus - =MAX(Alguskoordinaat:Lõppkoordinaat) Standardviga =Sthälve/SQRT(vaatluste arv) Lisage andmetabelisse kehamassi veeru järele tühi veerg, kirjutage esimesse lahtrisse tunnuse nimeks 'KMI' (kehamassiindeks) ja arvutage selle väärtused kõigile tudengitele valemiga KMI = Kehamass, kg / (Pikkus, m)2. Arvutage tudengite pikkuse, massi, kehamassiindeksi, peaümbermõõdu ja jalanumbri kohta nii palju arvkarakteristikud, kui protseduur Descriptive Statistics (Data sakk Data Analysis) võimaldab.
Matemaatikafunktsioonid Kasutatavad arvud 72 12,4 18 5 2 75 0,3 2 2 0 sqrt SQRT(A4)/SQRT(A5) 2 pi PI() 3,1415926536 roman ROMAN(A4) LXXII power POWER(1000*31;8)*POWER(A6;A7)/3118,2 3,3674300E+032 round ROUND(A5/12,4;3) 1,452 logaritm (35,75-LOG(B6))/53,2 0,6367469687 sum SUM(A4:A8) 74
plot(Md) # 2: Näslundi funkts. PD.KU<-subset(PD.1,pl=="KU") par(mar=c(4.7,4.7,1,1)) plot(h~d_k, PD.KU, xlim=c(0,35),ylim=c(0,20),xlab="Diameeter, cm", ylab="Kõrgus, m") abline(v=seq(0,40,10),lty=3,col="grey75") abline(h=seq(0,25,5),lty=3,col="grey75") # abijooned #lineariseerides Mnsld.1 <- lm(I(d_k/(h-1.3)^(1/3))~d_k, PD.KU) summary(Mnsld.1) PD.KU$h.nsld<- 1.3+(PD.KU$d_k/ (Mnsld.1$coefficients[1]+Mnsld.1$coefficients[2]*PD.KU$d_k))^3 with(PD.KU, sqrt(sum((h-h.nsld)^2)/(length(h)-2))) curve(1.3+(x/(Mnsld.1$coefficients[1]+Mnsld.1$coefficients[2]*x))^3, from=0, to=35, col="red",add=T,lwd=2,lty=2) rect(19,1,30,6,border=2,lty=2,col=0) ac1 <- round(Mnsld.1$coefficients,3) valem1 <- substitute(h==1.3+(frac(d, b0+b1*d))^3, list(b0=ac1[1],b1=ac1[2])) text(20,4,valem1,pos=4) s1 = round(with(PD.KU, sqrt(sum((h-h.nsld)^2)/(length(h)-2))),2) subr1 = substitute(s[e]==s1,list(s1=s1)) text(20,2,subr1,pos=4) # mittelineaarne Mnsld
salvestab energiat, kahanedes annab võrku tagasi, I jääb Ust T:4 võrra maha XL=w*L Mahtuvustakistus põhjuseks kondensaator, ühel plaadil tekib laeng, mis indutseerib laengu ka teisele plaadile, vahelduvvoolu tõttu plaadi laeng muutub ja muutub ka indutseeritud laeng, teisel pool tekib vool, püüab voolu muutumist takistada, soojust ei eraldu, U jääb Ist T:4 võrra maha XC=1:(wC) näiv e kogutakistus Z=sqrt(R2+(XL++XC)2) fii on nurk R ja Z vahel kui XL=XC siis tegu on ressonantsiga e võimsus on maksimaalne P=efektiivväärtus P=Pm:2 P=Im*Um:2=Im*Um: (2*2)=I*U I=Im: 2 Amplituudväärtus on 2 korda suurem effektiivväärtusest Vahelduvvoolu efektiivväärtus on võrdne alalisvoolu tugevusega, kui takistilt eraldub sama võimsus Reaktiivvõimsus võimsuse neg osa, eelduseks faasinihe (induktiiv või mahtuvustakistus) Võimsuse üldvalem P=U*I*cos fii fii=nurk I ja U vahel
tektseditor mate LaTeX r = 0.1; l = 0.2; rpm = 2000; omega = rpm*pi/30; phi = linspace(0, 2*pi, 361); v_B = zeros(1, 361); om_AB = zeros (1, 361); for ind = 1:361, r_sin_phi = r*sin(phi(ind)); r_cos_phi = r*cos(phi(ind)); sq = sqrt(l^2-r_sin_phi^2); v_B = -r_sin_phi*(1+r_cos_phi/sq)*omega; om_AB = -r_cos_phi/sq*omega; end figure (1) hold off plot(phi, v_B, 'linewidth', 2) hold on plot([0 2*pi], [0 0], 'color', 'black') title ('liuguri kiirus') xlabel('varphi [rad]') ylabel('v_B [m/s]')
scanf("%lf", &b); printf("Sisesta argument n: "); scanf("%lf", &n); h = (b-a)/n; for(i=0; ((a+i-1)*((b-a)/n)) < b; i++) { x = a+i*h; printf("%.2lf | ", x); if((4-pow(x,2))==0) //ehk kui funktsiooni nimetaja võrdub nulliga { printf("antud kohal määramatan"); } else { y=((sqrt(pow(x,3))+4*pow(x,2))-(4-pow(x,2))); //siin on 23. funktsiooni valem printf("%.3lfn", y); } } getchar(); getchar(); return 0; }
#include
HARJUTUS 5 AVERAGE, SUM, MAX, MIN, COUNT, COUNTA, COUNTBLANK, PRODUCT, ROMAN, SQRT, ROUND, TOD Aritmeetiline Suurim Väiksem Lihtsamad funktsioonid keskmine Summa Korrutis number number 5 5 5 5 2 5 5 4 2 3 4.1 41 750000 5 2 5 3 5 4 2 3 4 4 4 3.777777778 34 115200 5 2 5 5 5 5 5 5 2 5 5 4
002193 N1= 250 n= 1387.3873874 W= 314 I= 2.225 B(Xmax/2) 0.0023235483 T B(Xmax) 0.0003485322 T B(x)= 0.0003485322 Mõõtemääramatus Skaala: 2A Täpsusklass: 0.5 100% usaldatavus Ub(l)m= 0,5%*2A = ± ,01 A Ub(l)l= ±2A/100*1/2 = ± ,01 A Uc(l)= ±SQRT(0,01^2 + 0,01^2) = 0.0141421 Fexp(x) ja Ft(x) 1 0.8 0.6 Fexp(x) 0.4 Ft(x) 0.2 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 Kaugus keskpunktist meetrites δ 0.064143 0.060787
%Tsükkel for k=1:361 gamma = atan((xBr*cos(phi(k)))/(yBr*sin(phi(k)))); xA = r*cos(phi(k)); yA = r*sin(phi(k)); xC(k) = xA+l*sin(gamma); yC(k) = yA+l*cos(gamma); end figure(1) hold off plot(xC, yC, 'linewidth', 2) title('Punkti C trajektoor') xlabel('x [m]') ylabel('y [m]') Ülesanne 2 a) Vedru-massi süsteemi omavõnkesagedus Liikumisvõrrand: Omavõnkesagedus: b) Vabavõnkumiste periood c) Ülekandefunktsioon d) Matlab-i programm m=0.5; k=5; u1=0.01; myy= sqrt(k/m); t1= 2*pi/myy; omega=2*pi/t1; t=linspace(0, 4*t1, 401); F=tf(myy^2, [1 0 myy^2]); u = zeros (1, 401); for i=1:201 u(i)=u1*sin (omega*t(i)); end figure (1) lsim (F, u, t)
· küljepikkus praegu 230,37 meetrit · maht ehitamisel 2 521 000 kuupmeetrit · maht praegu umbes 2 351 000 kuupmeetrit · kiviplokkide arv ligi 2,25 miljonit · keskmine kiviploki kaal umbes 2,5 tonni (esineb ka 15 ja isegi 70 tonni raskusi plokke) · umbkaudne kaal 6,5-7 miljonit tonni · astmeid 203 Siin on põhivalemid põhjaks oleva ruudu küljepikkuse alusel ülejäänud joonisel toodud mõõtude arvutamiseks. H = 2 * A / Pi D = SQRT( ( A / 2)^2 + ( 2 * A / Pi )^2 ) S = SQRT( 2 * ( A / 2 )^2 + ( 2 * A / Pi )^2 ) Siin aga mõned valemid selle kohta, kuidas ülejäänud mõõtudest tuletada püramiidi põhja küljepikkust. A = SQRT( 4 * D^2 * Pi^2 / ( Pi^2 + 16) ) A = SQRT( ( 2 * Pi^2 * S^2 ) / ( Pi^2 + 8 ) ) A = H * Pi / 2 Londonis Briti Muuseumis säilitatav Rhindi papüürus annab mõõtmisnäiteid, millest nähtub, et trigonomeetrilised funktsioonid olid tundud juba kaks tuhat aastat enne Kristust. Papüürus
Teksti saab panna mingi nurga alla Home Aligment Orientations Mingile alale saab nime anda Formulas Define Name Kõikidel lehtedel saab 2 esimest rida välja printida Page Layout Page Setup Sheet Rows Repeat at top Kui tahan kustutada tervet rida siis Parem hiireklahv reanumbri peal - delete. Abijooned saan ära kaotada Page Layout - Sheet Options Gridlines - View Ruutjuur tuleb Formulas -Math&Trig SQRT (märgi saan Insert - Symbol. insert function - sqrt Esimesd rea ja lõigu paigale jätta kui jätta aktiivseks B2 View Freeze Panes ja veel Freeze Panes Uut seeriat saan teha Exel options ja Populari alt Edit Custom List: List Entries kirjutan ära oma seerija ja vajutan ADD Kui tahan kastis ära kustutada ainult kujunduse pean võtma Home Editing Clear Clear formats Kui tahan panna rahaühikuks näiteks inglise naela siis selle saan kätte Home Cells Format- Format Cells Number -Currency
Valemid tulevad tuletades täpselt samad. Ainuke erinevus mis üldse tekkis oli see et siin kasutatakse pooli juhtivust ehk induktiivtakistuse pöördväärtust ja kuna kondensaatoril on juba kasutusel pöördväärtus siis tesitkorda pöördväärtus võtta saame fC 7. Võimsused vahelduvvooluringis. Aktiivvõimsus P=U*I*cos Reaktiivvõimsus Q=U*I*sin Näivvõimsus S=U*I 8. Kolmefaasiliste vooluringide neutraaljuhtmega tähtühendus. Liini- ja faasisuurused. I=If U=sqrt(3)*Uf 9. Kolmefaasiliste vooluringide kolmnurkühendus. Liini- ja faasisuurused. U=Uf I=sqrt(3)If 10. Lülituse valik tarbijate ühendamisel kolmefaasilisse võrku. Kolmnurkühendus, tähtühendus 11. Voolutugevuse mõõtmine. Ampermeetri mõõtepiirkonna laiendamine. Voolutugevuse mõõtmiseks ühendatakse ampermeeter vooluringi jadamisi ja et laiendada mõõtepiirkonda kasutatakse voolutrafot 12. Pinge mõõtmine. Voltmeetri mõõtepiirkonna laiendamine.
SUM(piirkond) - liidab kokku piirkonnas olevad arvud 5 7 9 40 12 3 4 9 18 2)Aritmeetiline keskmine AVERAGE(piirkond) - see on tegelikult statistiliine funktsioon - annab piirkonnas olevate arvude aritmeetilise keskmine 3 9 10 7.333333 3)Ruutjuur arvust SQRT(arv) 1.414214 4)Kümendlogaritm LOG(arv) 1 5)Naaturaallogaritm arvust LN(arv) 2.3026 6)Eksponent funktsioon EXP(astendaja) - arv e astmes astendaja 2.718282 see on arv e 7)Arvu Ümardamine täpsustega n kohta peale koma - ROUND(arv;n) 8)Arvu ümardamine täis arvuks (jätab ära murdosa) - INT(arv)
981245 185,4321259843 0,0008566935 5291,6666666667 t Stat P-value Lower 95% Upper 95% -1,9845661756 0,1414283263 -1271,8576118666 294,857611867 13,6173465104 0,0008566935 0,3394685439 0,5465314561 f=t^2 185,4321259843 STANDARD ERROR=SQRT MS peaks olema 99%??????? Lower 95,0% Upper 95,0% -1271,8576119 294,8576118666 0,3394685439 0,5465314561
#include
100 A 50 F 67 D 73 C Ennustus (true/false) või väärtus C<=A On antud väärtused a, b ja c Esiteks: LEIDA, kas ABS - absoluutväärtus 1. a on positiivne 2. b ja c on võrdsed SQRT - ruutjuur 3. a on väiksem või võrdne c-ga 4. ruutjuur a absoluutväärtusest on väiksem 10-st 5. a on positiivne ja väiksem või võrdne c-ga 6. b on vahemikus -5 -st 5 -ni 7. b on suurem 100-st või negatiivne 8. 2 ja 6 kehtivad üheaegselt Teiseks: Loendada iga loogilise avaldise (1..8) korral tõesed ja väärad vastused Kolmandaks: Leida iga avaldise (1..8) kohta, kumbaid vastuseid on rohkem
5 #DIV/0! #DIV/0! 6 #DIV/0! #DIV/0! 7 #DIV/0! #DIV/0! 8 #DIV/0! #DIV/0! 9 #DIV/0! #DIV/0! 10 #DIV/0! #DIV/0! d #DIV/0! Ua(d)m #DIV/0! Ub(d)m 0,067 Uc(d) #DIV/0! Mõõtmised kruvikuga SQRT(SUM(POWER(D17;2 Katse nr. di, mm di - d, mm (d - di)², mm² 1 #DIV/0! #DIV/0! 2 #DIV/0! #DIV/0! 3 #DIV/0! #DIV/0! 4 #DIV/0! #DIV/0! 5 #DIV/0! #DIV/0! 6 #DIV/0! #DIV/0!
N: log(x, 10) Math.pow(x, y) – tagastab x astmes y-i Math.sgrt(x) – tagastab ruutjuure x-st Trigonomeertilised funktsioonid Math.acos(x) – tagastab arcus koosinuse x-st, radiaanides Math.asin(x) – tagastab arcus siinuse x-st, radiaanides Math.atan(x) – tagastab arcus tangensi x-st, radiaanides Math.atan2(y, x) – tagastab atan(y / x), radiaanides. Math.cos(x) – tagastab koosinuse x radiaanist Math.hypot(x ,y) – tagastab Eukleidese normi, sqrt(x * x + y * y) Math.sin(x) – tagastab siinuse x radiaanist Math.tan(x) – tagastab tangens x radiaanist Nurga (conversion?) Math.degrees(x) – teisendab x-i radiaanidest-kraadidesse Math.radians(x) – teisendab x-i kraadidest-radiaanidesse Hüperbooli funktsioonid Math.acosh(x) – tagastab pöördvõrdelise hüperboolse koosinuse x-st Math.asinh(x) - tagastab pöördvõrdelise hüperboolse siinuse x-st Math.atanh(x) - tagastab pöördvõrdelise hüperboolse tangensi x-st
avaldis - määrab, millised tehted peab täitma andmetega vajaliku väärtuse leidmiseks. Üldjuhul ta koosneb: operandidest, tehtemärgidest ja ümarsulgudest. Operandideks võivad olla: konstandid: 12 25,73 "N" "Kasemets" "01.01.2000" viited lahtritele ja lahtriplokkidele (muutujad): - aadressid: B5, H13, C5:H28, $B$5, H$13, ..., Sheet2!B5, ... - nimed: a, x, x_1, c_, pikkus, palk, ... , Sheet2!palk, ... funktsiooniviidad ehk lihtsalt funktsioonid: SIN(B3), SQRT(a^2+b^2), SUM(C3:C103), MAX(palk), LEFT(nimi;1) Tehted ja tehtesümbolid, tehete prioriteedid 1. % protsent: 18% = 0,18 10%*130 = 13 2. ^ astendamine (Alt+94): (x+2)^2 (x+2)^(1/3) 3. * , / korrutamine, jagamine: a*b a/b 2*(a+b)/d 4. + , - liitmine, lahutamine: a+b a-b 5. & sidurdamine (tekstide ühendamine): enimi&" "&pnimi 6. = , <> , < , <= , > , >= võrdlustehted: A3>C4 palk<=5000 x>0 B2="N" NB
parnu.ee Pärnu Hansagümnaasium site:laar Kahtlane site:ereli Pildiotsing Ei ole Link Pildid > täpsem pildiotsing Üleval ribal Images Lisavõimalused Järjehoidja,töökeskkonna kujundamine Kalkulaator 100 cm in inches 5*9+ Kalkulaator: 102 = 8 (värviga tekst) (sqrt(10)^3 Translator (kasutab Täpsem otsing(täpsemalt) 200 EEK in EUR www.babelfish.yahoo.com) Otselink otsingumootoris People finder 1 kilogram = 1000 grams
U1 = 3,005 0,035 V U2 = 3,000 0,079 V U1 ja U2 määramatuse piirides langevad kokku. Lülita generaatori väljundsignaaliks nelinurksignaal (võrdse amplituudiga ±Um ning nullise keskväärtusega signaal). Samade parameetritega nelinurksignaali korral: U1 = 3,58 V V1 mõõdab signaali efektiivväärtust U2 = 3,96 V V2 mõõdab signaali mooduli keskväärtust Arvutades B7-40 väärtusest B7-37 väärtust, eeldusel et nelinurksignaal on täiuslik , saame: UB7-37 = (U1 * ) / (2 * sqrt(2)) = 3,974 V U2 = ± [1,5 + 0,2*(Ump/U - 1)] % = V U2 = 3,96 V Määramatustest järeldame, et arvutuslik ja mõõdetud tulemus kattuvad. 2. Vahelduvpinge jälgimine U1= 3,005 V [B7-40] U2 = 3,00 V [B7-37] signaali ulatus Vpp 4.3 jaotust Tundlikkus 2 V/ jaotus = 8,6/2=4.3 V Uef = Um / 2 3.05V On näga et U1 ja Uef langevad enam-vähem kokku. T = 0,5 ms f = 1 / T = 2 Khz Mõlemad tulemused sobivad generaatori peal seatud suurustega. Upp = 4,3 V 3. Voolusignaali mõõtmine
Loogikafunktsioonid Funktsioon Funktsioon AND Funktsioon FALSE Funktsioon IF Funktsioon IFERROR Funktsioon NOT Funktsioon OR Funktsioon TRUE Otsingu- ja viitamisfunktsioonid Funktsioon Funktsioon COLUMN Funktsioon COLUMNS Funktsioon HLOOKUP Funktsioon LOOKUP Funktsioon VLOOKUP Matemaatika- ja trigonomeetriafunktsioonid Funktsioon Funktsioon ROUND Funktsioon ROUNDDOWN Funktsioon ROUNDUP Funktsioon SIN Funktsioon SQRT Funktsioon SUM Funktsioon SUMIF Funktsioon SUMIFS Funktsioon SUMPRODUCT Funktsioon SUMSQ Funktsioon TAN Funktsioon TRUNC Statistikafunktsioonid Funktsioon Funktsioon AVERAGE Funktsioon AVERAGEIF Funktsioon AVERAGEIFS Funktsioon CORREL Funktsioon COUNT Funktsioon COUNTA Funktsioon COUNTBLANK Funktsioon COUNTIF Funktsioon COUNTIFS Funktsioon MAX Funktsioon MEDIAN Funktsioon MIN Tekstifunktsioonid Funktsioon Funktsioon CONCATENATE Funktsioon FIND
yc=[ʃʃDγ(x,y)ydxdy]/[ʃʃDγ(x,y)dxdy] 7. Kahekordne integraal polaarkoordinaatides, Poissoni integraal, näideπ Kui piirkond D on ring või selle osa, on kahekordset integraali lihtsam arvutada polaarides. Polaaride def: valime punkti O. See on poolus. Sealt väljub kiir- p (polaartelg). Punkti M asukoht määratakse polaarkaugusega ρ ja polaarnurgaga φ. Nurga φ mõõtmisel loetakse positiivseks vastupäeva suunda. Polaarkoordinaadistik M(ρ,φ). x=ρcosφ ; y=ρsinφ ; ρ=sqrt(x2+y2) ; tanφ=y/x. Poisson integraali abil esitatakse Gaussi kõver. 8. Kolmekordne integraal ja selle arvutamine kolmikintegraali abil, näide Olgu xyz-ruumis R3 antud mingi kinnise pinnaga piiratud piirkond V. Olgu piirkonnas V defineeritud pidev fn. u=f(x,y,z).3kordseks int-ks piirkonnas V nim piirväärtust kui see eksisteerib. Kui 3 muutujaga fn-l on olemas 3xint,nim f-ni integreeruvaks. Kolmikintegraal üle pinna V: 9. Kolmekordse integraali arvutamine silinder- ja
avaldis - määrab, millised tehted peab täitma andmetega vajaliku väärtuse leidmiseks. Üldjuhul ta koosneb: operandidest, tehtemärgidest ja ümarsulgudest. Operandideks võivad olla: konstandid: 12 25,73 "N" "Kasemets" "01.01.2000" viited lahtritele ja lahtriplokkidele (muutujad): - aadressid: B5, H13, C5:H28, $B$5, H$13, ..., Sheet2!B5, ... - nimed: a, x, x_1, c_, pikkus, palk, ... , Sheet2!palk, ... funktsiooniviidad ehk t funktsioonid: SIN(B3), SQRT(a^2+b^2), SUM(C3:C103), MAX(palk), LEFT(nimi;1), VLOOKUP(värv; Värvid;3; 0) Tehted ja tehtesümbolid, tehete prioriteedid 1. % protsent: 18% = 0,18 10%*130 = 13 2. ^ astendamine (Alt+94): (x + 2)^2 (x+2)^(1/3) 3. * , / korrutamine, jagamine: a * b a / b 2 * (a + b ) / d 4. + , - liitmine, lahutamine: a + b a - b 5. & sidurdamine (tekstide ühendamine): enimi&" "&pnimi 6. = , <> , < , <= , > , >= võrdlustehted: A3>C4 palk<=5000 x>0 NB
4 2. veerg - ülesanne koos lahenduskäiguga 18 5 3. veerg (oranž) - lahenduskäigu sisetamine: sisesta siia eelmises veerus 2 75 tulemusega. Valem algab alati võrdusmärgiga! 0.3 2 4. veerg - funktsiooni kirjeldus 2 0 NB! Olenevalt ülesandest erineb kohati veergude järjestus ning ülesande k sqrt SQRT(A4)/SQRT(A5) 2 pi PI() 3.1415926536 roman ROMAN(A4) LXXII power POWER(1000*31;8)*POWER(A6;A7)/3118,2 3.3674300E+032 round ROUND(A5/12,4;3) 1.452 logaritm (35,75-LOG(B6))/53,2 0
Funktsioon COLUMN Funktsioon COLUMNS Funktsioon HLOOKUP Funktsioon LOOKUP Funktsioon VLOOKUP Matemaatika- ja trigonomeetriafunktsioonid Funktsioon Funktsioon ABS Funktsioon ACOS Funktsioon ASIN Funktsioon ATAN Funktsioon COS Funktsioon DEGREES Funktsioon EVEN Funktsioon EXP Funktsioon FACT Funktsioon INT Funktsioon LOG Funktsioon PI Funktsioon POWER Funktsioon RADIANS Funktsioon RAND Funktsioon ROUND Funktsioon ROUNDDOWN Funktsioon ROUNDUP Funktsioon SIN Funktsioon SQRT Funktsioon SUM Funktsioon SUMIF Funktsioon SUMIFS Funktsioon SUMPRODUCT Funktsioon SUMSQ Funktsioon TAN Funktsioon TRUNC Statistikafunktsioonid Funktsioon Funktsioon AVERAGE Funktsioon AVERAGEIF Funktsioon AVERAGEIFS Funktsioon CORREL Funktsioon COUNT Funktsioon COUNTA Funktsioon COUNTBLANK Funktsioon COUNTIF Funktsioon COUNTIFS Funktsioon MAX Funktsioon MEDIAN Funktsioon MIN Tekstifunktsioonid Funktsioon Funktsioon CONCATENATE
annaabi.ee 
