Tallinna Tehnikaülikool Füüsikainstituut Üliõpilane: Teostatud: Õpperühm: Kaitstud: Töö nr: 15 TO: VEDRUPENDLI VABAVÕNKUMINE Töö eesmärk: Vedrupendli sumbumatu Töövahendid: Vedrud, koormised, ajamõõtja, vabavõnkumise ehk omavõnkumise joonlaud, kaalud, anum veega. perioodi uurimine sõltuvalt koormise massist ja vedrujäikusest. Vedrupendli sumbuva vabavõnkumise korral sumbuvusteguri ja logaritmilise dekremendi määramine. Skeem Vedru omavõnkeperioodi sõltuvus koormise massist ja vedru jäikusest
Võnkumine – Võnkumiseks nimetatakse perioodilist edasi-tagasi liikumist teatud tasakaaluasendist kord ühele, kord teisele poole. * Võnkumisel liigub keha edasi-tagasi sama trajektoori mööda. Võnkesüsteem – Võnkesüsteemiks nimetatakse mitmest vastastikmõjus olevast kehast koosnevat süsteemi, milles võib tekkida võnkumine. * Võnkumine toimub võnkesüsteemis Vabavõnkumine – Vabavõnkumiseks nimetatakse süsteemi sisejõudude mõjultoimuvat võnkumist. * Vabavõnkumise tekkimiseks peab olema püsiv tasakaal, inerts ja väline tõuge. * Vabavõnkumine on sumbuv. Sundvõnkumine – Süsteemiväliste jõudude mõjul. Tekitab perioodiline välismõju. Võnkeperiood – Võnkeperioodiks nimetatakse ühe täisvõnke sooritamiseks kuluvat aega (s). t T= N Võnkesagedus – Täisvõnkete arv ajaühikus (Hz) 1 N f= = T t
Mis resonants on? Resonants on võnkeamplituudi järsk kasv, mille põhjustajaks on vabavõnkumise sageduse kokkulangemine välismõju sagedusega ehk siis lihtsamalt öeldes sageduste kokkulangemist nimetataksegi resonantsiks. Ka auto, mis on jäänud porri kinni või lumevanki, saab kerge vaevaga välja lükata. Sellest piisab vaid paari inimese jõust. Seda ei tehta küll ühe korraga vaid nõksutakse edasi-tagasi, kuni võnkumise amplituud kasvab niivõrd, et masin välja pääseb. Kui jõu mõjumise sagedus langeb kokku süsteemi vabavõnkumise sagedusega, annab see jõud
Võnkumised-perioodilised liikumised,mis kulgevad ühte ja sama trajektoori pidi edasi ja tagasi.Sundvõnkumised tekivad perioodilise välisjõu mõjul.Vabavõnkumised toimuvad süsteemisiseste jõudude toimel.Sumbuvad võnkumised-amplituud ajas kahaneb.Sumbumatud-amplituud ei muutu. Harmoonilised võnkumised-võnkumised, mida saab kirjeldada siinuse või koosinuse funk.abil. Resonants-võnkumisamplituudi järsku kasvamist perioodilise välismõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega. Lained-ruumis levivad võnkumised.(Ristlaine korral toimub võnkumine risti laineleviku sihiga.Pikilaine korral toimub võnkumine piki laineleviku sihti.) Lainete difratsioon-lainete paindumine tõkete taha.(difratsioon on hästi jälgitav, kui tõkete või avade mõõtmed on samas suurusjärgus lainepikkusega). Interferents-lainete liikumine, mille tulemusena lained kas tug.või nõrg. üksteist.
Võnkumine- nimetatakse perioodilist edasi-tagasi liikumist teatud tasakaaluasendist kord ühele, kord teisele poole. Mitmest vastastikmõjus olevast kehast koosnevat süsteemi, milles võib tekkida võnkumine, nimetatakse võnkesüsteemiks. Vabavõnkumine nimetatakse süsteemi sisejõudude mõjul toimuvat võnkumist. Nt: 1)kiik, kui talle hoogu ei anna. Mehaanilise vabavõnkumise tekkimiseks peab süsteemis olema täidetud kolm tingimust: 1) Peab olema püsiv tasakaaluolek 2)Süsteem peab omama inertsi 3)Süsteem peab saama võnkumise käivitamiseks valise tõuke Sundvõnkumine toimub välise perioodlise jõu mõjul. Nt: õmblusmasina nõel. Sumbuv võnkumine- võnke amplituut väheneb. Looduses on vabavõnkumised alati sumbuvad võnkumised. Sumbumatu võnkumine- võnke amplituut ei muutu. Sundvõnkumine on tavaliselt
(õmblusmasina nõela). sumbuvad- ja sundvõnkumised-sumbuv(võnkumine väheneb,peatud)/sumbumatu(kestab pikalt) võnkeamplituud-suurim kaugus tasakaalu asendist harmooniline võnkumine-kirjeldatakse siinus funktsiooni abil. matemaatiline ja vedrupendel- Mate-venimatu kaaluta niidi otsa riputatud punktmass. Vedru- absoluutselt elastse vedru otsa riputatud punktmass. resonants-nähtus,kus välise mõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega suureneb võnkeamplituud märgatavalt. lained-võnkumiste edasikandmine ruumis ristlained-laine,milles võnkumine toimub levimissuunuga risti. pikilained-laine,milles võnkumine toimub piki levimissuunda interferents-nähtus,kus kahe või enama laine liitumisel tekib uus lainemuster. difraktsioon-nähtus,kus lained painduvad tõkete taha. s teepikkus m F jõud N f sagedus Hz t aeg s m mass k T periood s
Harmooniline võnkumine-sellist võnkumist, mida saab kirjeldada siinus- või koosinusfunktsiooni abil. Harmoonilise võnkumise graafik on sinusoid. Võnkuv süsteem omab nii kineetilist kui ka potentsiaalset energiat. Amortisaatoreid kasutatakse auto vedrustuses, ja sumbuva võnkumisega on tegemist. Pendel-võnkuva süsteemi füüsikalist mudel. Matemaatiline pendel- venimatu kaalutu niidi otsas rippuv punktmass. Resonants nähtus- kus välise mõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega suureneb võnkeamplituud märgatavalt.(kiikumine, auto lumest välja lükkamine) Laine- võnkumiste edasikandumine ruumis .(kannab edasi energiat ja laine tekitamiseks peab olemas olema keskkonna tasakaaluasend, mida häirida saab. Ristlaine- laine, milles võnkumine toimub levimissuunaga risti. Pikilaine- laine, milles võnkumine toimub piki levimissuunda. Peegeldumine- laine tagasipöördumist kahe keskkonna lahutuspinnalt lähtekeskkonda.
Heli levimiskiirus 0°C õhus ja normaalse õhurõhu puhul on 332m/s. Temperatuuri tõustes heli kiirus kasvab. Näiteks 15°C juures on 342m/s ja 100°C juures 386m/s. Helivaljust mõõdetakse detsibellides. Inimese valulävi on 130db. Muusikaline heli: Müra: Ülesanded: KORDAMINE KONTROLLTÖÖKS ,,Perioodilised liikumised". 1. Tiirlemine. 2. Pöörlemine.. 3. Raadiuse pöördenurk. 4. Radiaan. 5. Nurkkiirus. 6. Periood. 7. Sagedus. 8. Kesktõmbekiirendus. 9. Võnkumine. 10. Vabavõnkumise tingimused. 11. Sundvõnkumine. 12. Harmooniline võnkumine. 13. Hälve. 14. Amplituud. 15. Matemaatiline pendel. 16. Ristlaine. 17. Pikilaine. 18. Lainepikkus. 19. Laine levimiskiirus. 20. Lainete interferents. 21. Lainete difraktsioon. 22. Infraheli. 23. Ultraheli.
14.Võnkumine üks osa perjoodiliselt korduvatest liikumistest. 15.Vabavõnkumine kui võnkumine toimub süsteemisiseste jõudude mõjul. 16.Sundvõnkumine kui võnkumine toimub mingi välise perjoodilise jõu mõjul. 17. Hälve - võnkuva keha kaugus tasakaaluasendist. 18. Võnke amplituut suurim kaugus tasakaalu asendist ehk suurim hälve. 19. Resonants võnkeamplituudi järsku kasvamist perioodilise välismõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega nimetatakse resonantsiks. 20. Harmooniline võnkumine kõik samasugused võnkumised, mida saab kirjeldada siinusfunktsiooni abl. 21. Faas see nurk millest võnkumise võrandis võetakse siinus. 22. Ring ehk nurksagedus võnkesagetusega määratud suurus =2f 23. Laine front piir, kuhu veepinna häiritus esimese laine näol jõudnud on. 24. Ristlaine toimub võnkumine levimissihiga risti. 25. Pikkilaine toimub liikumine piki levimissihti. 26
x = x0*sinW*t (W – ring- ehk nurksagedus) 3.3 Võnkumised looduses ja tehnikas Pendel – võnkuva süsteemi füüsikaline mudel Matemaatiline pendel – venimatu kaalutu niidi otsa riputatud punktmass T=2*pi*√l/g Vedrupendel – absoluutselt elastne vedru otsa riputatud punktmass T=2*pi*√m/k Füüsikaline pendel – suvalise kujuga jäik keha, mis saab rippudes võnkuda liikumatu punkti ümber Resonants – nähtus, kus välise mõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega suureneb võnkeamplituud märgatavalt 3.4 Lained Laine – võnkumiste edasikandumine ruumis Ristilaine – laine, milles võnkumine toimub laine levimissuunaga risti Pikilaine – laine, milles võnkumine toimub samas suunas laine levimissuunaga Laine kõrgus – laineharja ning lainenõo kõrguste vahe Lainepikkus – kaugus kahe teineteisele lähima samas taktis võnkuva punkti vahel 3.5 Lainetega kaasnevad nähtused
Nt:kiik millele ei anta hoogu. Sundvõkumised-toimuvad välise, perioodilise jõu mõjul.(auto kolb) võnkeperiood-ühe võnke sooritamise aeg Tähis T, mõõt.1s T=t/N võnkesagedus-ajaühikus sooritatavate täisvõngete arv Tähis f, mõõt 1Hz hälve-keha kaugus tasakaaluasendist Tähis X mõõt 1m võnkeamplituut-suurim kaugus tasakaaluasendist e. max hälve, tähis x0 resonants-võnkeamplituudi järsk kasvamine perioodilise välisjõu sageduse kokkulangemisel süstemi vabavõnkumise sagedusega harmooniline võnkumine-võnkumine mis toimub sin või cos funkts. Järgi Algfaas-näitab milline osa võnk. on ajahetkeks 0 juba perioodist möödunud Faasivahe-kahe võnkumise faasi erinevus Laine-võnkumiste edasikandumine ruumis Lainefront-piir kuhu häiritus on jõudnud Lainete liigid: ristlaine, pikilaine ristlaine-osakesed võnguvad risti laine levimis suunaga. Nt:merelaine pikilaine-võnkumine toimub aine levimises suunas
1. Ringliikumine-liikumine, kus keha punktide trajektooriks on ringjoon või selle osa Tiirlemine-keha ringliikumine ümber punkti, mis asub väljaspool seda keha Pöörlemine-liikumine ümber oma kujutletava telje Võnkumine-perioodiline liikumine, kus keha läheb esialgsesse asendisse tagasi sama teed mööda Resonants-nähtus, mis tekib, kui sundiva jõu sagedus langeb kokku vabavõnkumise sagedusega Harmooniline võnkumine-keha liikumist iseloomustab sin või cos funktsioon Laine-võnkumise edasi kandmine ruumis Lainefront-pind või joon, mis eraldab keskkonna, kuhu laine pole veel levinud sellest keskkonnast, mille laine on juba läbinud Interferents-võrdse perioodiga lainete liikumine üheks laineks Difraktsioon-lainete paindumine tõkete taha 2. Teepikkus(s,l)-ringjoone kaare pikkus
on iseloomustatav mingi parameetri või suuruse täpselt või ligikaudselt korduva perioodilise muutumisega. Liigitatakse välismõju toimimise ja harmoonilise võnkumise järgi. VÕNKUMISE LIIGID Vabavõnkumine Nim. sisejõudude mõjul toimuvat võnkumist. Sellised võnkumised tekivad süsteemis pärast süsteemi tasakaaluolekust väljaviimist. Võnkumisel muundub vaheldumisi kineetiline energia potensiaalseks ja vastupidi. Vabavõnkumise sagedust nim. võnkesüsteemi omasageduseks. Vabavõnkumine on näiteks vedru või niidi otsa kinnitatud koormuse võnkumine. Vedru otsa kinnitatud koormuse võnkumine. Sundvõnkumine Sundvõnkumiseks nim. võnkumist, mis toimub perioodiliselt mõjuva välisjõu toimel. Võnkesüsteem saab energiat juurde väljastpoolt süsteemi. Seda võnkumist põhjustavat perioodiliselt muutuvat jõudu nim. sundivaks jõuks. Isevõnkumine Nim
N: see silla näide. Võnkumine-Liikumine , mis kordub võrdsete ajavahemike taga ja toimub edasi tagas sama trajektoori mööda. N:pendel. Võnkumise liigid: Vabavõnkumine, sundvõnkumine, sumbuv võnkumine, harmooniline liikumine. Võnkeperiood-Ühe täisvõnke kestus. Tähis:N ,ühik:t .T= .Võnkeamplituut- Suurim kaugus tasakaaluasendist ehk maksimaalne hälve.Tähis.x0 , ühik:m. Resorants- Võnkeamplituudi järsku kasvamist perioodilise välismõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedus. Nähtuse tekkimise tingimuseks on sageduste võrdsust.N: bussis . Kui hirmsasti ,,miski" plärisema hakkab,Siis ongi tegemist resonantsiga. Harmooniline võnkumine-Kõiki samasuguseid võnkumisi, mida saab kirjeldada siinusfunktsiooni abil. Lainefront-Piiri , kuhu veepinna häiritus esimese laine näol jõudnud on.Lainepikkus- Piki levimissihti mõõdetud vähim kaugus , kahe samas taktis võnkuva punkti vahel.Tähis: lambda. Interferents-Mitmete lainete liikumine
saamiseks tuleb hõõrdumist millegi välisega kompenseerida. Kui võnkumine toimub mingi välise perioodi jõu mõjul, on tegemist sundvõnkumisega. 10. Mida nim. harmooniliseks võnkumiseks? Kirjuta võrrand ja selgita tähised Kõiki selliseid võnkumisi, mida saab kirjeldada siinus- ja koosinusfunktsiooni abil nim. harmooniliseks võnkumiseks. 11. Mis on resonants ja kus seda kasutatakse? Resonantsiks nim. nähtust, kus välise mõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega suureneb võnkeamplituud märgatavalt. Resonantsi saab kasutada tundmatute võnkesageduse määramisel ja ka paljude muusikariitade juures. 12. Mida nim. laineks? Mis on pikilaine ja mis ristlaine? Laineks nim. võnkumiste edasikandumist ruumis. Ristlaineks nim. lainet, milles võnkumine toimub levimissuunaga risti. Pikilaineks nim. lainet, milles võnkumine toimub piki levimissuunda.
saamiseks tuleb hõõrdumist millegi välisega kompenseerida. Kui võnkumine toimub mingi välise perioodi jõu mõjul, on tegemist sundvõnkumisega. 10. Mida nim. harmooniliseks võnkumiseks? Kirjuta võrrand ja selgita tähised Kõiki selliseid võnkumisi, mida saab kirjeldada siinus- ja koosinusfunktsiooni abil nim. harmooniliseks võnkumiseks. 11. Mis on resonants ja kus seda kasutatakse? Resonantsiks nim. nähtust, kus välise mõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega suureneb võnkeamplituud märgatavalt. Resonantsi saab kasutada tundmatute võnkesageduse määramisel ja ka paljude muusikariitade juures. 12. Mida nim. laineks? Mis on pikilaine ja mis ristlaine? Laineks nim. võnkumiste edasikandumist ruumis. Ristlaineks nim. lainet, milles võnkumine toimub levimissuunaga risti. Pikilaineks nim. lainet, milles võnkumine toimub piki levimissuunda.
saamiseks tuleb hõõrdumist millegi välisega kompenseerida. Kui võnkumine toimub mingi välise perioodi jõu mõjul, on tegemist sundvõnkumisega. 10. Mida nim. harmooniliseks võnkumiseks? Kirjuta võrrand ja selgita tähised Kõiki selliseid võnkumisi, mida saab kirjeldada siinus- ja koosinusfunktsiooni abil nim. harmooniliseks võnkumiseks. 11. Mis on resonants ja kus seda kasutatakse? Resonantsiks nim. nähtust, kus välise mõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega suureneb võnkeamplituud märgatavalt. Resonantsi saab kasutada tundmatute võnkesageduse määramisel ja ka paljude muusikariitade juures. 12. Mida nim. laineks? Mis on pikilaine ja mis ristlaine? Laineks nim. võnkumiste edasikandumist ruumis. Ristlaineks nim. lainet, milles võnkumine toimub levimissuunaga risti. Pikilaineks nim. lainet, milles võnkumine toimub piki levimissuunda.
kivi,millele on antud tõuget). Sundvõnkumine- võnkumine toimub mingi välise perioodilise jõu mõjul (õmblusmasina nõel). Hälve- võnkuva keha kaugust tasakaaluasendist nim hälbeks.On pidevalt muutuv suurus ja sõltuvalt sellest, kummal pool tasakaaluasendit keha momendil asub, loet pos v neg (x). Võnkeamplituudiks nim suurimat kaugust tasakaaluasendist e max hälve.(x¸). Resonantsiks nim võnkeamplituudi järsku kasvamist perioodilise välismõju sageduse kokkulangemisel sust vabavõnkumise sagedusega. Nähtuse tekkimise tingimuseks on sageduste võrdsus( viiulikõlakast võimendab keelte helisemist). Harmoonilisteks võnkumisteks nim võnkumisi, mida saab kirjeldada sin funkts abil. (x=x0sinCot; x=rsinwt; Laine- võnkumiste levimine ruumis, 1)meh-vajavad levimiseks keskkonda(helilaine, merelained) 2)elektromagnetlained-võivad levida tühjuses e. vaakumis(raadiolained, valgusained). Ristlained-võnkumised toim risti(valgus).
Tallina Tehnikaülikool Füüsikainstituut Üliõpilane: Teostatud: Õpperühm: Kaitstud: Töö nr. 18 TO: Vedrupendli vabavõnkumine Töö eesmärk: Töövahendid: Vedrupendli vabavõnkumise perioodi sõltuvuse uurimine. Vedrud, koormised, ajamõõtja, Vedrupendli sumbusvusteguri ja mõõteskaala, anum veega logaritmilise dekremendi määramine. Skeem: 3.Katseandmete tabelid Tabel 3.1 Võnkeperioodi sõltuvus koormise massist ja vedru jäikusest Katse m± l ± (l), T ± T, T2 ± T2, k ± k, T0 ± N t ± t, s nr
selle keha hälbeks. Amplituud-suurimat kaugust tasakaaluasendist e. maksimaalset hälvet nim. Amplituudiks. 9.Mis on võrkeperiood ja võnkesagedus, ühik ja omavaheline seos? Võnkeperiood - on ühe täisvõnke tegemiseks kulunud aeg. Võnkesagedus - iga keha võib võnkuda kindla sagedusega,seda sagedust nim. oma võnkesageduseks. Ühikuks on Hz ja seos: T = 1/f 10.Mis on resonants? Võnkeamplituudi järsku kasvamist perioodilise välismõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega nim. resonantsiks. 11.Harmoonilise võnkumise võrrand? X= x sint 12.Mis on: laine - laineks nim. võnkumiste levimist ruumis. Pikilaine - niisuguseid laineid,kus võnkumine toimub piki lehvimissihti nim. pikilaineks.N: helilaine. Ristlaine - selliseid laineid,kus võnkumine toimub lehvimissihiga risti,nim. Ristilaineks. N:veepinnal olev laine. 13.Mis on lainepikkus ja selle seos lainekiirusega? Lainepikkuseks nim
keha momendil asub, loetakse ta kas positiivseks või negatiivseks. Hälvet tähistatakse tähega x ja selle mõõtühikuks SI-süsteemis on meeter [m]. Võnkeamplituud on suurim kaugus tasakaaluasendist ehk maksimaalne halve. Selle tähiseks on X0. X0 X0 4. Resonants Resonantsiks nimetatakse võnkeamplituudi järsku kasvamist perioodilise välismõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise. Resonants võib olla kasulik: Akustilised resonaatorid on näiteks puhkpillitorud ja oreliviled. Neis on resoneerivaks kehaks torus või viles olev õhusammas. Mitmetonnise raske auto saab suhteliselt väikese jõuga poriaugust välja lükata. Loomulikult ei tehta seda ühe ropsuga, vaid kõigutatakse autot edasi-tagasi, kuni liikumise (võnkumise) amplituud kasvab niivõrd, et masin välja pääseb. video 0 Resonants võib olla ohtlik:
= = = t T r - pöördenurk, t kulnud aeg, T Periood, v joonkiirus, r- kõverusraadius Kesktõmbekiirus v2 a= v joonkiirus, r - kõverusraadius r Pendli vabavõnkumise l Met. pendel: T = 2 l pedli niidipikkus, g raskuskiirendus periood g m Vedrupendel: T = 2 m keha mass, kvedru jäikus k Võnkliikumise
3. Võnkumised looduses ja tehnikas •Pendel – võnkuva süsteemi füüsikaline mudel. •Matemaatiline pendel – venimatu kaalutu niidi otsa riputatud punktmass. Valem: •Vedrupendel – absoluutselt elastse vedru otsa riputatud punktmass. Valem: •Füüsikaline pendel – suvalise kujuga jäik keha, mis saab rippudes võnkuda liikumatu punkti ümber. Valem: •Resonants – nähtus, kus välise mõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega suureneb võnkeamplituud. 4. Lained •Laine – võnkumiste edasikandumine ruumis. * Laine kannab edasi mitte ainet, vaid energiat. * Laine tekib keskonna häirimised. * Mehaaniline laine on aineosakeste liikumine. •Lainete liigid: 1. Ristlaine – laine, milles võnkumine toimub levimissuunaga risti. 2. Pikilaine – laine, milles võnkumine toimub piki levimissuunda. •Lainet iseloomustavad tegurid: 1. Võnkeamplituud 2. Periood 3. Sagedus 4
T ja sekund. T=t/N *7. Mida nim. sageduseks, mis ühikud, mis valem ? 7. Sagedus mitu täisvõnget või täisringi tehakase 1sek jooksul. f ja herts. f=N/t 8. Mille poolest erinevad võnkeamplituud ja hälve ? selgita. 8. Võnkeamplituud on max. hälve, hälve on võnkuva keha kaugus. Hälve on pidevalt muutuv suurus. 9. mida nim. resonantsiks ? kuidas tekib, kus kasutame ? 9. Resonants- võnkeamplituudi järsku kasvamist perioodilise välismõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega. Tekkimise tingimuseks on sagefuste võrdsus. tundmatu võnkesageduse määramisel. 10. Mida nim. harmoonilisteks võnkumisteks, mis võrrand ? 10. Harmooniline võnkumine kõik samasugused võnkumise, mida saab kirjeldada siinuse abil. x=xo*sin*w*t. 11. Mida nim. laineks ? Millal tekib ? 11. Laine võnkumiste edasikandumine ruumis. Tekib ümbritseva häirimisel. *12. Mida nim. lainefrondiks ? 12. Lainefront piir, kuhu on veepinna häiritus esimese laine näol jõudnud.
Kas matemaatilise pendli võnkeperiood sõltub pendli massist? Missugustest füüsikalistest suurustest see sõltub? Matemaatilisel pendlil ei sõltu periood massist, vaid pendli pikkusest l ja vaba langemise kiirendusest g. T =2 π √ l g Selgita mõistet resonants. Kus see võib esineda? Resonantsiks nimetatakse nähtust, kus välise mõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega suureneb võnkeamplituud märgatavalt (Keegi lükkab kiike õige sagedusega ja kiige amplituud suureneb). Mille poolest erineb ristlaine pikilainest? Ristlaines toimub võnkumine levimissuunaga risti, pikilaines aga piki levimissuunda. Milline laine on helilaine, valguslaine, raadiolaine, kas rist- või pikilaine? Helilaine – pikilaine Raadiolaine – ristilaine Valguslaine – ristlaine
Vedrupendli korral: T=2 2)Sagedus f Sageduseks f nim võngete arvu ajaühikushik 1Hz 3)Ringisagedus Ringisagedus nim keha võngete arvu 2 sekundi jooksul =2f ühik: 4)Faas Faasiks nim siinuse või koosinuse märgi järel olevat suurust = t ühik: 1rad 5)Hälve x on kaugus tasakaalu asendist. ühik on 1m 6)Amplituud on max kaugus tasakaaluasendist, st max hälve. Ühik 1m Võnkeamplituudi järsku kasvamist perioodilise välismõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega nim resonantsiks. Laine on võnkumise edasikandumine ruumis. Laines toimub energia edasikandumine , kuid ei toimu võnkuva keskkonna edasikandumist. Laine pikkus on vähim kagus kahe sünkroonselt võnkuva punkti vahel. Laine levimise kiirus : v= f f-sagedus Huygensi printsiip: Keskkonna iga punkt, milleni võnkumine on jõudnud, on ise elemenraarlainete allikas. Püsiv inerstipilt tekib siis, kui vaadeldavassse piirkonda jõudnud lained on koherentsed.
Kui kehale jõumomenti ei mõju, st võrduse parem pool on null, peab nulliga võrduma ka vasak pool ja impulsimomendi muutus on samuti null.sellles avaldubki impls,jäävuse seadus. Vabavõnkumine kui võnkumine toimub süsteemiseseste jõudude mõjul on tegemist vabavõnkumisega. Sundvõnkumine-kui võnkumine toimub mingi välise perioodilise jõu mõjul, on tegemist sellega. Resonantsvõnkeamplituudi järsku kasvamist perioodilise välismõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega nim resonantsiks. Harmooniline võnkumine- kõiki samasuguseid võnkumisi, mida saab kirjeldada siinusfunktisooni abil nim. Lainete difraktsioon on lainete kõrvalekalle sirgjoonelisest levimisest (levik varju piirkonda). Difraktsioon on hästi jälgitav, kui tõkke või ava mõõtmed on lainepikkusega samas suurusjärgus Jõumoment M on jõu ja tema õla korrutis. Jõu õlaks nimetatakse jõu mõjumise sihi kaugust pöörlemisteljest.
suhtes 6) Liigitatakse hõõrdejõudu seisu ja liuge 7) Deformatsioon ? keha algkuju muutus 8) Elastsusjõud ? keha sees tekkiv jõud mis püüab taastada esialgset kuju 9) Too näiteid, kus deformatsioon on elastne ? vedru, õhupall 10) 11) P=m(g+a) F=mg Võnkumisi, mis tekivad süsteemis pärast selle tasakaaluasendit väljaviimist süsteemi sisemist jõudude mõjul, nimetatakse vabavõnkumisteks. Vabavõnkumise tekkimise tingiumused: Keha väljaviimisel tasakaaluasendit peab tekkima jõud, mis on suunatud tasakaaluasendi poole. Hõõrdumine süsteemis peab olema küllalt väike. Looduses tekkivad vabavõnkumised on liikumisega kaasneva hõõrdumise tõttu sumbuvad võnkumised. Sumbumatud vabavõnkumised tekivad hõõrdumise puudumisel. Perioodiliselt korduvate välisjõudude mõjul toimuvad võnkumisi nimetatakse sundvõnkumisteks. Keha kaugust tasakaaluasendist mingil ajamomendil nimetatakse hälbeks
mille mõju on kohale jõudnud. Mõju levik võtab aega. Kui teade sündmusest on alles teel siis see sündmus antud vaatleja jaoks on veel toimumatta. 3. Mis on võnkesagedus + valem Võnkesagedus on ühes sekundis sooritatud täisvõngete arv 4. Mis on võnkeperiood + valem Ühe täisvõnke kestvust nimetatakse võnke perioodiks. 5. Iseloomusta resonantsi Võnke amplituudi järsku kasvamist perioodilise välismõju sageduse kokkulangemine süsteemi vabavõnkumise sagedusega nimetakse resonantsiks. Nähtuse tekkimise tingimuseks on sageduste võrtsus, 6. Mis on laine pikkus? Laine pikkuseks nimetakse pikki levimis sihti mõõdetud vähimat vahe kaugust kahe samas taktis võnkuva punkti vahel. Laine pikkuse tähis -lambda 7. Iseloomusta elektromagnet lainet Elektromagnetlaine on ruumis leviv elektri- ja magnetvälja perioodiline muutus. Elektromagnetlaine on ristlaine, mis tähendab, et väljavektorid on risti laine levimise suunaga
T =2 l g T- võnkeperiood , l- pendli pikkus , g- vabalangemise kiirus Vedrupendel absoluutselt elastse vedru otsa riputatud punktmass T =2 m k m- keha mass , k- vedru jäikus Füüsikaline pendel suvalise kujuga jäik keha, mis saab rippudes võnkuda liikumatu punkti ümber Resonants Resonants- nähtus, kus välise mõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega suureneb võnkeamplituud märgatavalt Nt: kõlar võib mingi ühe kindla madala noodi kõlamisel valjult plärisema hakata Saab kasutada tundmatu võnkesageduse Võib olla ohtlik Lained Laine võnkumiste edasikandmine ruumis Laine tekib keskkonna häirimisel, tasakaalust välja viimine Lainete liigid Võnkumine saab toimuda mingis kindlas sihis
Tallinna Tehnikaülikooli Füüsika instituut Üliõpilane: Erki Varandi Teostatud: 8.10.14 Õpperühm: AAVB11 Kaitstud: Töö nr. 18 OT: Vedrupendli vabavõnkumine Töö eesmärk: Töövahendid: Vedrupendli vabavõnkumise perioodi sõl- Vedrud, koormised, ajamõõtja, mõõteskaala. tuvuse uurimine koormise massist ja vedru jäikusest. Skeem Töö teoreetilised alused. Lihtsamaks võnkumise liigiks on harmooniline võnkumine. Antud töös on selleks võnkumiseks vedrupendli vaba võnkumine õhus. Vedru otsa riputatud koormis on tasakaaluasendis siis, kui temale mõjuv raskusjõud mg on suuruselt võrdne vedru elastsusjõuga k l:
Perioodilised liikumised Nurka, mille võrra pöördub ringjooneliselt liikuvat keha ja trajesktoori kõveruspunkti ühendav raadius, nimetatakse pöördenurgaks . =l/r l-kaarepikkus Joonkiirus on ringliikumisel läbitud teeikkuse ja liikumisaja suhe. Nurkkiirus: =/t =/t=l/tr =v/r Periood: T=2/ T=t/N Sagedus: 1/T Ühte osa perioodiliselt korduvast liikumist nimetatakse võnkeks. Võnkeamplituudi järsku kasvamist perioodilise välismõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega nimetatakse resonantsiks. Samasuguseid võnkumisi, mida saab kirjeldada siinusfunktsiooni abil, nimetatakse harmoonilisteks võnkumisteks. Suunamuutusest tulenev kiirendus on suunatud alati keha trajektori kõveruspunkti poole, seega kiirusvektoriga risti. Seda nim kesktõmbekiirenduseks. ak=v2/r ak=2r Jõumomendiks nimetatakse jõu ja jõu õla korrutist M=F*l Välise jõumomendi puudumisel, suletud süsteemis, on impulsimoment jääv . Kui jõumoment
joonkiirus-kirjeldab igasugust liikumist, kesktõmbekiirendus-suunamuutusest tingitud kiirendus, mis on suunatud alati keha trajektoori kõveruskeskpunkti poole ja on seega kiirusvektoriga risti, võnkumine-keha liigub edasi-tagasi ühte trajektoori mööda, vabavõnkumine-süsteemi sisejõudude mõjul toimuv võnkumine, sundvõnkumine-võnkumine toimub mingi välise jõu mõjul, resonants-nähtus, kus välise mõju sageduse kokkulangevusel süsteemi vabavõnkumise sagedusega suureneb võnkeamplituud märgatavalt, tasakaaluasend-potensiaalne energia on minimaalne, amplituudasend-pendli asend, kus koormis pöördub tagasi, hälve-keha kaugus tasakaaluasendist, amplituud-suurim hälve, sagedus-ajaühikus tehtavate (täisringide) arv, periood-(täisringi) sooritamise aeg, laine-aineosakeste liikumine, lainefront-piir, kuhu lainetus esimese laine näol on jõudnud,
Perioodiks. Ühik 1s. Matemaatilise pendli korral T=2ÕÖ(l/g), vedrupendli korral T=2ÕÖ(m/k). Sageduseks f nim. Võngete arvu ajaühikus. Ühik 1Hz. Ringsageduseks w nim. Kehavõngete arvu 2Õs jooksul. w=2Õf ühik 1/s. Faasiks g nim. Sin või cos märgi järel olevat suurust. g=wt ühik 1rad. Hälve on kaugus tasakaaluasendist x=1m. Amplituud x0=1m on max kaugus tasakaaluasendist e. Max hälve. Võnkeamplituudi järsku kasvamist perioodilise välismõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega nim. Resonantsiks. Nähtuse tekkimise tingimuseks ongi sageduste võrdne. Laine Laine on võnkumise edasikandumine ruumis. Laines toimub energia edasikandumine, kuid ei toimu võnkuva keskkonna edasikandumist. (joonis1) Laine pikkus l (m) on vähim kaugus kahe sünkroonselt võnkuva punkti vahel . (joonis2) Laine levimise kiirus V=lf=l/T. Huygensi printsiip: keskkonna iga punkt, milleni võnkumine on jõudnud on ise elementaarlainete allikaks
v joonkiirus, r kõverusraadius t T r v2 Kesktõmbekiirendus a v joonkiirus, r - kõverusraadius r l m Pendli vabavõnkumise periood T 2 T 2 Mat. pendel: l pendli niidi pikkus, g - raskuskiirendus Vedrupendel: m keha mass, k vedru jäikus g k
Vabavõnkumine: võnkumine toimub vaid süsteemi kuuluvate kehade vaheliste mõjujõudude toimel. 16. Sumbuvvõnkumine: võnkumise kiirus ja ulatus hääbuvad aja jooksul nullini. Sumbumatuvõnkumine: tuleb hõõrdumist millegi välisega kompenseerida. 17. Harmoonilise võnkumise graafik: saab kirjeldada siinusfunktisooni või koosinusfunktisooni abil. 18. Resonantsinähtus: välise mõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega suureneb võnkeamplituud märgatavalt. Näiteks võib kõlar hakata ming kindla madalama koha pealt plärisema. 19. Laine on on võnkumise levimisprotsess ruumis. Lainete levimine: tekib häiritus keskkonna elastuse tõttu ja häiritus liigub ühest punktist teise. 20. Ristlaine on laine, kus keskkonna osakesed võnguvad lainete levimise suunaga risti. Pikilaine on laine, milles võnkumine toimub laine levimise sihis. 21
Vabavõnkumine- Võnkumised, mis tekivad süsteemis pärast selle tasakaaluolekust välja viimist sisejõudude toimel. Sundvõnkumine- Võnkumine, mis toimub mingi välise perioodilise jõu mõjul. Hälve- Keha kaugus tasakaaluasendist. Võnkeamplituud- Suurim kaugus tasakaaluasendist. Harmooniline võnkumine- Võnkumine, mida saab kirjeldada siinusfunktsiooni abil. Resonants- Võnkeamplituudi järsk kasvamine perioodilise välismõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega. Laine- Võnkumise edasikandumine ruumis. Laines toimub energia edasikandumine, kuid ei toimu võnkuva keskkonna edasikandumist. Ristlaine- Laine, kus võnkumine toimub levimissihiga risti. Pikilaine- Laine, kus võnkumine toimub piki levimissihti. Lainepikkus- Vähim kaugus kahe sünkroonselt võnkuva punkti vahel. Laine levimise kiirus- Sõltub keskkonna elastsusomadustest.(normaaltingimusel 300 m/s) Interferents- Lainete liitumine üheks resultantlaineks
Võnkumisel muundub vaheldumisi kineetiline energia potentsiaalseks ja vastupidi. Hõõrdumise puudumisel peab pendli mehaaniline koguenergia jääma kogu aeg võrdseks selle mehaanilise energiaga, mis talle algul anti. Järelikult peab olema jääv ka võnkeamplituud - seega peaks vabavõnkumine kestma lõpmatult kaua. Näiteks: pikk pendel võib väikese amplituudiga võnkuda mitmeid tunde. Ükski vabavõnkumine ei kesta aga siiski igavesti. Vabavõnkumise sagedust nimetatakse võnkesüsteemi omasageduseks. Sundvõnkumine Sundvõnkumiseks nimetatakse võnkumist, mis toimub perioodiliselt mõjuva välisjõu toimel. Võnkesüsteem saab energiat juurde väljastpoolt süsteemi. Seda võnkumist põhjustavat perioodiliselt muutuvat jõudu nimetatakse sundivaks jõuks. 4 Isevõnkumine
Maksimaalset hälvet nim võnkeamplituudiks ja selle tähis on X0 . 15. Sundvõnkumiseks nim võnkumist, mis toimub perioodiliselt mõjuva välisjõu toime. Vabavõnkumiseks nim süsteemi sisejõudude mõjul toimuvat võnkumist. 16. Sumbuvad võnkumised-võnkumise kiirus ja ulatus vähenevad aja jooksul.Sumbumatud võnkumised- võnkumine, mis ei muutu, sest väliselt kompenseeritakse takistusjõude. 18. Resonantsiks nimetatakse nähtust, kus välise mõju sagedus kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega suureneb võnkeamplituud märgatavalt. Resonantsi saab kasutada tundmatu võnkesageduse määramisel. 19. Laineks nimetatakse võnkumiste edasikandumist ruumis. Mehaanilinelaine vajab keskkonda. Helilaine valguslaine veelaine. Lainega kandub edasi ainult võnkumine ehk energia mitte aine. 20. Kui osakesed võnguvad laine levimise sihis, siis nim lainet pikilaineks(heli), sest on elastne keskkond ja osakesed mõjutavad üksteist antkase võnkumine osakeselt osakesele.
Võnkumine toimub ainult algenergia arvel ja on alati sumbuv. Sumbuva võnkumise korral amplituud ja seega ka keha võnkumise energia kahaneb pidevalt. Amplituudi kahanemine on ekspotentsiaalne. Sundvõnkumine ja resonants sundvõnkumine toimub mingi välise, perioodiliselt mõjuva jõu mõjul. Süsteemi jõud kompenseerib liikuvale kehale mõjuva hõõrdejõu. (joonis paremal) Resonants – võnkeamplituudi järsku kasvamist perioodilise välisjõu sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega. Selle tekkimise eelduseks ongi sageduste võrdsus. Laine interferents (+ seisev laine) ja difraktsioon tingimus millal esineb?(+ joonised interferents – kui ruumis levib korraga mitu lainet, siis nende poolt kutsutud häiritused liituvad. Interferents on lainete liitumisel tekkiv püsiv energia ümberpaiknemine ruumis, mis tuleneb lainete vastastikusest üksteise tugevdamisest ühtedes punktides(ϕ2
Võnkeringi abil on võimalik tekitada väga suure sagedusega elektromagnet võnkumisi ja kiirata neid võnkumisi ümbritsevatesse ruumi elektromagnetlaine näol. · Ampermeeter voolutugevuse mõõtmiseks, ühendatakse vooluahelasse tarbijaga jadamisi. · Voltmeeter mõõdetakse piget tarbija klemmidel. Voltmeeter ühendatakse vooluahelasse tarbijaga rööbiti. · Thompsoni valemist nähtub, et elektromagnetilise vabavõnkumise periood on võrdeline ruutjuurega pooli induktiivsusest ja kondensaatori mahtuvusest. T = 2 LC OPTIKA · Valguseks nim elektromagnetlaineid, mille lainepikkus õhus on 380mm-760mm. · Laine sagdus (f) näitab mitu vänget teeb laine ajaühikus. · Laineperiood (T) näitab aega, mis kulub valguslainel ühe lainepikkuse läbimiseks. · Laine faas määrab ära muutuva suuruse väärtuse antud aja hetkel.
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Füüsikainstituut Üliõpilane: Teostatud: Õpperühm: Kaitstud: Töö nr. 18 OT VEDRUPENDLI VABAVÕNKUMINE Töö eesmärk: Töövahendid: Vedrupendli vabavõnkumise perioodi sõl- Vedrud, koormised, ajamõõtja, mõõteskaala, anum tuvuse uurimine koormise massist ja vedru veega. jäikusest. Vedrupendli sumbuvusteguri ja logaritmilise dekremendi määramine Töö teoreetilised alused. Lihtsamaks võnkumise liigiks on harmooniline võnkumine. Antud töös on selleks võnkumiseks vedrupendli vaba võnkumine õhus. Vedru otsa riputatud koormis on tasakaaluasendis siis, kui temale mõjuv raskusjõud mg on suuruselt võrdne vedru
Tallinna Tehnikaülikool Füüsikainstituut Üliõpilane: Natalia Novak Teostatud: Õpperühm: YAMB11 Kaitstud: Töö nr: 18 TO: VEDRUPENDLI VABAVÕNKUMINE Töö eesmärk: Töövahendid: Vedrupendli vabavõnkumise perioodi sõl- Vedrud, koormised, ajamõõtja, mõõteskaala, anum tuvuse uurimine koormise massist ja vedru veega. jäikusest. Vedrupendli sumbuvusteguri ja logaritmilise dekremendi määramine. Skeem 1. Töö teoreetilised alused Lihtsamaks võnkumise liigiks on harmooniline võnkumine. Antud töös on selleks võnkumiseks vedrupendli vaba võnkumine õhus. Vedru otsa riputatud koormis on tasakaaluasendis siis, kui temale
süteemile ei mõju väliseid jõude. Vabavõnkumine Võnkumised, mis toimuvad süsteemisiseste jõudude mõjul. Sundvõnkumine Toimub perioodiliselt muutuva välisjõu mõjul. Sumbuv võnkumine Amplituud väheneb. Sumbumatu võnkumine Amplituud ei vähene. Hälve Võnkuva keha kaugus tasakaaluasendist. Amplituud -on maksimaalne kaugus tasakaaluasendist. Resonants- Võnkeamplituudi järsk kasvamine perioodilise välismõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega. Harmooniline võnkumine Võnkumine, mida saab kirjeldada sin või cos funktsiooniga. Võnkumise võrrand - x=x0sin(wt+ Pii/2) Faas - määrab laine võnkeseisundi mingil hetkel. Valguslainet väljendatakse tavaliselt elektrilise komponendi ehk E-vektori kaudu E = E0 sin t = E0 sin 2ft , kus 2ft on faas. Ringsagedus Võnkesagedusega määratud suurus. w = 2*Pii*f Algfaas Iseloomustab võnkuva süsteemiseisundit võnkumise ajahetkel. Võnkumiste graafik Laine teke,levik,
Trajektoori kõveruskeskpunkti suunatud jõudu, mis põhjustab ringliikumist, nimetatakse kesktõmbejõuks 32.Kuidas mõista ringliikumise kiirendust juhul kui kiiruse arvuline väärtus ei muutu? Tuleb välja, et ringliikumisel esineb kiirendus ka siis, kui kiiruse arvväärtus ei muutu. Kiirendus on ka ühtlasel ringliikumisel, kuna liikumise suund muutub. 33.Mis on resonants? Resonantsiks nimetatakse nähtust, kus välise mõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega suureneb võnkeamplituud märgatavalt 34.Mõisted: laine, amplituud, periood, sagedus, lainepikkus. Laineks nimetatakse võnkumiste edasikandumist ruumis. Kuna laine on ruumis leviv võnkumine, siis iseloomustavad seda ka kõik võnkumist kirjeldavad suurused. Nii iseloomustavad lainet võnkeamplituudx0 (mõõtühik 1 m), periood T (1 s) ja sagedus f (1 Hz). Lainepikkuseks nimetatakse kaugust kahe teineteisele lähima samas taktis võnkuva punkti vahel.
y(x) kujul.y(x)=Pm(x) e ɑx cosβx+Qn(x) e ɑx sinβx,kus Pm,Qn-sama astme polünoomid kui Am,Bn.�=ɑ+βi-kordne kar väärtus ,siis võr(1) leidub lahend y kujul. y(x)= x s [Pm(x) e ɑx cosβx+Qn(x) e ɑx sinβx]. Mehaanilise võnkumise võrrand meh võnkumine on keha liikumine milles see kaldub oma tasakaaluasendist kõrvale, kord ühes, kord teises suunas. X’’+w0x=0 (w0-ringsagedus) Vabavõnkumise võrrand: d2y/dt2 +p dy/dt +qy=0, kus p=λ/Q q=k/q [k,λ-pos. Arv, Q-mass, y-koormuse hälve tasakaaluasendis] Sundvõnk võrr: Qd 2y/dt2 +λ dy/dt +ky=-kφ(t)-λφ’(t). d2y/dt2 +p dy/dt +qy=f(t), kus f(t)=-(kφ(t)-λφ’(t))/Q
f = = ühik : 1Hz 2. Võnkesagedus täisvõngete arv ajaühikus: T T 3. Hälve(X) kaugus tasakaaluasendist. Võnkumisel see suurus pidevalt muutub 4. Võnkeamplituud(X0) maksimaalne hälve. Amplituudi mõõdetakse tasakaaluasendist ja võetakse positiivsena. Resonants võnkeamplituudi järsku kasvamist perioodilise välismõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega. Igal võnkuda saaval süsteemil on oma vabavõnkumise sagedus, seda nimetatakse ka omavõnkesageduseks. Näiteks: kiikumisel hoo juurde andmine, august auto väljalükkamine, majade purunemine maavärinal, pilli kõlakast, ja esineb sildadel ning merejääl. Harmooniline võnkumine Harmooniliseks võnkumiseks nimetatakse võnkumist, mida saab kirjeldada siinus või koosinus funktsiooni abil. x = x0 sin ( t ) - võnkumiste ringsagedus
2. Võnkesagedus – täisvõngete arv ajaühikus: f ühik : 1Hz T T 3. Hälve(X) – kaugus tasakaaluasendist. Võnkumisel see suurus pidevalt muutub 4. Võnkeamplituud(X0) – maksimaalne hälve. Amplituudi mõõdetakse tasakaaluasendist ja võetakse positiivsena. Resonants – võnkeamplituudi järsku kasvamist perioodilise välismõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega. Igal võnkuda saaval süsteemil on oma vabavõnkumise sagedus, seda nimetatakse ka omavõnkesageduseks. Näiteks: kiikumisel hoo juurde andmine, august auto väljalükkamine, majade purunemine maavärinal, pilli kõlakast, ja esineb sildadel ning merejääl. Harmooniline võnkumine Harmooniliseks võnkumiseks nimetatakse võnkumist, mida saab kirjeldada siinus või koosinus funktsiooni abil. x x0 sin ( t ) - võnkumiste ringsagedus
2. Võnkesagedus täisvõngete arv ajaühikus: f ühik : 1Hz T T 3. Hälve(X) kaugus tasakaaluasendist. Võnkumisel see suurus pidevalt muutub 4. Võnkeamplituud(X0) maksimaalne hälve. Amplituudi mõõdetakse tasakaaluasendist ja võetakse positiivsena. Resonants võnkeamplituudi järsku kasvamist perioodilise välismõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega. Igal võnkuda saaval süsteemil on oma vabavõnkumise sagedus, seda nimetatakse ka omavõnkesageduseks. Näiteks: kiikumisel hoo juurde andmine, august auto väljalükkamine, majade purunemine maavärinal, pilli kõlakast, ja esineb sildadel ning merejääl. Harmooniline võnkumine Harmooniliseks võnkumiseks nimetatakse võnkumist, mida saab kirjeldada siinus või koosinus funktsiooni abil. x x0 sin ( t ) - võnkumiste ringsagedus
Sumbuva võnkumise korral amplituud ja seega ka keha võnkumise energia kahaneb pidevalt. Amplituudi kahanemine on ekspotentsiaalne. Sundvõnkumine ja resonants sundvõnkumine toimub mingi välise, perioodiliselt mõjuva jõu mõjul. Süsteemi jõud kompenseerib liikuvale kehale mõjuva hõõrdejõu. (joonis paremal) Resomamts – võnkeamplituudi järsku kasvamist perioodilise välisjõu sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega. Selle tekkimise eelduseks ongi sageduste võrdsus. o Võnkumiste liitmine: samasihilised (sama ja erineva ringsagedusega), tuiklemine ja virvendus; ristsihilised (sama ringsagedus) (+ joonis) 9) Elastsuslaine o Piki- ja ristlaine (+ joonised) Pikilaine – laine, milles võnkumiste suund in piki levimise sihti Ristilaine – laine, milles on võnkumiste suund risti laine levimise sihiga Lainepikkus ja laine levimiskiirus (+ valemid ja joonis)
annaabi.ee 
