4. loeng Sirgjoone ja tasandi lõikumine ning paralleelsus Sirge ja tasandi lõikumine üldjuhul Sirge ja üldasendilise tasandi lõikepunkti L tuletamisel: 1.paneme läbi antud sirge s abitasandi( v ) risti põhi- või esiekraaniga 2.tuletame antud tasandi ja abitasandi lõikesirge 3.leiame lõikesirge ja antud sirge lõikepunkti, mis ongi antud tasandi ja sirge lõikepunkt. tasandi normaal on sirge, mis on risti iga sirgega sellel tasandil, sealhulgas ka tasandi nivoosirgetega. Normaali n tunnus kaksvaatel: n' risti p ja h' n'' risti e ja f'' Sirgjoon ja tasand on teineteisega risti, kui sirgjoone pealtvaade on risti tasandi horisontaali pealtvaatega ning sirgjoone eestvaade on risti tasandi frontaali eestvaatega; seejuures sirgjoone projektsioonid ei tohi olla risti x-teljega. Nurgad sirgete ja tasandite vahel Lahendadatakse järgmise mõttekäigu alusel: kasutades ülesa...
TallinnaTehnikaUlikool Insenerigraafikakeskus GEOMEETRIA KUJUTAVA ULDKURSUS ABIMATERJALLOENGUTE KUULAMISEKS KoostanudEdgarKogermann Tallinn 2001 h) Kahe kiivsirgevahelistnurka mS6detakse tavalisenurgaga,mille haaradon nende SISSEJUHATUS paralleelsed. kiivsirgetega l) Kahetahulistnurka m66detaksenurgaga, 1. Kujutavgeomeetriaon geomeetriaeriharu, mille haaradasetsevadteine teisel tahul milleskdsitletakse ning on risti tahkude l6ikejoonega - objektidesttasandilistekujutistefiooniste) (kahetahulisenurgaservaga). tuletamist; -ruumigeomeetrilisteUlesannetelahe...
1. Mis vahe on paralleel ja tsentraal ristprojektsioonis täisnurgaks, kui tema üks projekteerimisel? Tsentraal projekteerimisel haar asetseb tasandil või on sellega lähtuvad kujutamiskiired kõik ühest paralleelne ja teine haar ei ole ekraaniga punktist, paralleel projekteerimisel on risti. kujutamiskiired paralleelsed ja neil on ühine 11. Millistes piirides võib muutuda teravnurga siht. ristprojektsiooni suurus? 0<<180. 2. Kuidas jaguneb paralleel projektsioon ja 12. Mis kujundiks projekteerub ring paralleel mille poolest need alaliigid üksteisest projekteerimisel, kui ta on paralleelne erinevad? Paralleel projektsioon jaguneb kiirtega (paralleelne ekraaniga)? Sirglõiguks kaldprojektsiooniks ja ristprojektsiooniks. (kaldprojektsioon-ellip...
1. Mis vahe on tsentraal- ja paralleelprojekteerimise vahel? Esimesel juhul lähtuvad projekteerimiskiired ühest punktist ( tsenter), teisel juhul on kujutamiskiired omavahel paralleelsed. Paralleelprojekteerimist võiv vaadelda ka tsentraalprojekteerimise erijuhina, kus silmapunkt on viidud lõpmata kaugele. 2. Kuidas jaguneb paralleelprojektsioon ja mille poolest need projektsioonid üksteisest erinevad? Olenevalt kas projektsioonikiired langevad ekraanile kaldu või risti: kaldprojektsioon ja ristprojektsioon. 3. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? Sirge projekteerub punktiks, kui ta ühtib kujutamiskiirega 4. Mis juhtumil tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik? Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis, siis see kujund projekteerub sirglõiguks. 5. Mis on sirglõigu moondetegur? Sirglõigu paralleelprojektsioon pikkuse ja selle tegeliku...
Sirged ja tasandid Joonte ja pindade võrrandite mõiste Võrdust F(x,y,z)=0 nim pinna S võrrandiks antud koordinaatide süsteemis, kui selle pinna kõikide punktide koordinadid rahuldavad seda võrdust ja nende punktide koordinadid, mis ei asu sellel pinnal, ei rahulda seda võrdust. Sfäär on niisuguste punktide hulk, milliste kaugus keskpunktist on võrdne raadiusega r. Tähistades sfääri meelevaldse punkti M koordinadid (x,y,z) ning avaldades võrduse |OM| =r koordinatide kaudu. Võrdust (x-a)² + (y-b) ² + (z-c)² = r² nim sfääri võrrandiks vaadeldavas koordinaatide süsteemis. Kui pinna võrrand on esitatav kujul F(x,y,z)=0, kus F(x,y,z) on n-astme polünoom, siis nim pinda n-järku algebraliseks pinnaks. Algebralistest pindadest lihtsaim on esimest järku pind ehk tasand. Sfäär on teist järku pind, sest selle võrrandis esinevad tundmatud on teisel astmel.Võrdust F(x,y)=0 nim joone L võrrandiks antud koordinaatide süsteemis tasandil, kui teda rahuld...
1. Absoluutväärtus reaalarvuga x määratud mittenegatiivne reaalarv 2. Abstsisstelg x telg 3. Aksioom lause, mida loetakse õigeks ilma põhjenduseta. Aksioomid võetakse aluseks teiste väidete põhjendamisel. 4. Algarv Ühest suurem naturaalarv, mis jagub vaid ühe ja iseendaga. 5. Algebraline murd murd, mille lugejaks ja / või nimetajaks on muutujaid sisaldav avaldis. 6. Algebraline ruutjuur arv, mille ruut on antud arv a. 7. Algkoordinaat antud sirge ja ordinaattelje lõikepunkti ordinaat. 8. Algtegur naturaalarvu algarvuline tegur. 9. Algteguriteks lahutamine naturaalarvu esitamine algarvuliste tegurite korrutisena. 10. Alusnurk võrdhaarse kolmnurga või trapetsi aluse ja haara vaheline nurk. 11. Apoteem 1. korrapärase hulknurga keskpunktist küljele tõmmatud ristlõik. 12. 2. korrapärase püramiidi tipust külgtahule tõmmatud kõrgus. 13. Aritmeetiline keskmine suuruste summa jagatis nende suuruste arvuga. 14. A...
Eesti Põllumajandusülikool Maaehituse instituut INSENERIGRAAFIKA Ainekursus MIT-7.307 Kujutava geomeetria põhivara Koostanud Harri Lille Keeletoimetaja Karin Rummo Tartu 2003 Sissejuhatus Kujutav geomeetria on see geomeetria eriharu, milles pitakse tasandil (joonisel) ruumiliste ülesannete lahendamise meetodeid ning positsiooni-, mte- ja konstruktiivsete ülesannete lahendamise vtteid. Positsiooniülesanneteks nimetatakse geomeetriliste kujundite vastastikuse kuuluvuse ja likumise määramist. Mteülesanded on geomeetriliste kujundite kauguste ja nende telise suuruse leidmine. Konstruktiivsete ülesannete sisuks on etteantud tingimustele vastavate geomeetriliste kujundite (nende kujutised joonisel) loomine. Kasutatud on järgmisi tähiseid: A,B,C,....; 1,2,3,... - ruumipunktid; a,b,c,.... - jooned; ,,,....,,...
Vektor. Joone võrrand. Analüütiline geomeetria. Hele Kiisel, Hugo Treffneri Gümnaasium Analüütilise geomeetria teemad on gümnaasiumi matemaatikakursuses jaotatud kaheks osaks: analüütiline geomeetria tasandil, mida õpetatakse nii kitsas kui laias kursuses 10. klassi viimase teemana ja analüütiline geomeetria ruumis, mida õpetatakse vaid laias matemaatikas 12. klassis. Esimene kursus kannab pealkirja ,,Vektor tasandil. Joone võrrand" nii laias kui kitsas matemaatikas, kuid erinevused sisus on olulised. Kitsas matemaatikas peab kolmanda kursuse lõpetaja oskama selgitada vektori mõistet ja selle koordinaate; liitma ja lahutama vektoreid ning korrutama vektoreid arvuga nii geomeetriliselt kui ka koordinaatkujul; arvutama vektori pikkust; leidma vektorite skalaarkorrutist ning tundma vektorite ristseisu ja kollineaarsuse tunnuseid. Õpilane koostab sirge võrrandi, kui sirge on määratud punkti ja...
1. Ristkoordinaadid- kui ruumis on antud ristkordinaadisüsteem, siis ruumi iga punkt P on üheselt määratud ristkordinaatidega x,y,z, kus x on punkti P ristprojektsioon absissteljele, y on punkti P ristprojektsioon ordinaattelele ja z on punkti P ristprojektsioon aplikaattelele P(x,y,z) 2. Kahe punkti vaheline kaugus- Kui P1(x1,y1,z1), P2(x2,y2,z2) on ruumi punktid siis kaugus d punktide P1 ja P2 vahel on määratud valemiga √ 2 2 d= ( x 2−x 1 ) + ( y 2− y 1 ) + ( z 2 + z 1) 2 3. Vektori mõiste-Vektor on suunatud lõik millel on kindel algus- ja lõpp-punkt. 4. Nullvektor-Vektorit, mille pikkus on null, nimetatakse nullvektoriks ja tähistatakse sümboliga . Nullvektori suund on määramata. 5. Ühikvektor- Kui vektori pikkus on 1 6. vektorite liitmine-rööpkülikureegel: Vektorite a ja b summaks nimetatakse niisugust v...
Elementaarmatemaatika 1. Teooria Mõistete definitsioonid; selgitavad joonised, tekstid 1. Arvuhulga järjestatus- Arvuhulka nimetatakse järjestatuks, kui iga tema kahe arvu a ja b korral kehtib üks kolmest võimalusest, kas a > b , a = b või a
1.Lineaarse võrrandisüsteemi definitsioon. Võrrandisüsteemi kordajad, vabaliikmed, lahend. Süsteemi maatriks ja laiendatud maatriks. Lineaarse võrrandi all mõistetakse võrrandit kujul a1 x1 + a2 x2 + ... + an xn = b , (1) kus a1 , a2 , ... , an ja b on fikseeritud arvud ning x1 , x2 , ... , xn on tundmatud. Arvu b nimetatakse vaadeldava võrrandi vabaliikmeks, arve a1 , a2 , ... , an aga tema kordajateks. Def. 1. Võrrandi (1) lahendiks nimetatakse selliseid tundmatute x1 , x2 , ... , xn väärtusi c1 , c2 , ... , cn R , et pärast nende paigutamist võrrandi (1) vasakusse poolde tundmatute asemele kehtiks võrdus a1c1 + a2c2 + ... + ancn = b . Võrrandi (1) lahend on n arvust c1 , c2 , ... , cn koosnev järjestatud lõplik jada. Seega saab teda vaadelda aritmeetilise vekt...
MATEMAATIKA TÄIENDÕPE VALEMID JA MÕISTED KOOSTANUD LEA PALLAS 1 2 SAATEKS Käesolev trükis sisaldab koolimatemaatika valemeid, lauseid, reegleid ja muid seoseid, mille tundmine on vajalik kõrgema matemaatika ülesannete lahendamisel. Kogumikus on ka mõned kõrgema matemaatika õppimisel vajalikud mõisted, mida koolimatemaatika kursuses ei käsitletud.. 3 KREEKA TÄHESTIK - alfa - nüü - beeta - ksii - gamma - omikron - delta - pii - epsilon - roo - dzeeta - sigma - eeta - tau - teeta - üpsilon - ioota - fii - kapa - hii - lambda - psii - müü ...
MATEMAATIKA TÄIENDÕPE VALEMID JA MÕISTED KOOSTANUD LEA PALLAS 1 2 SAATEKS Käesolev trükis sisaldab koolimatemaatika valemeid, lauseid, reegleid ja muid seoseid, mille tundmine on vajalik kõrgema matemaatika ülesannete lahendamisel. Kogumikus on ka mõned kõrgema matemaatika õppimisel vajalikud mõisted, mida koolimatemaatika kursuses ei käsitletud.. 3 KREEKA TÄHESTIK Α α alfa Ν ν nüü Β β beeta Ξ ξ ksii Γ γ gamma Ο ο omikron Δ δ delta Π π pii Ε ε epsilon Ρ ρ roo Ζ ζ dzeeta Σ σ sigma Η η eeta Τ τ tau Θ θ teeta Υ υ üpsilon Ι ι ioota Φ φ fii Κ κ kapa Χ χ hii Λ λ lam...
Kognitiivse psühholoogia kordamisküsimused Kognitiivne psühholoogia Mis on? Tunnetusprotsesside uurimine – kuidas inimene tajub, mäletab, mõistab ja mõtleb Millega tegeleb? Tunnetusprotsesside uurimisega Kuidas? Ajukuvamine, eksperimendid Taju Taju protsess Mis on taju? Mehhanismid ja protsessid mille kaudu luuakse organismi välis- või sisekeskkonnast terviklik peegeldus (tähelepanu, mälu, verbaalne kood) PROTSESSID Mis on illusioonid ja hallutsinatsioonid? Mida nad näitavad? Too näiteid! - Illusioonid – moonutatud tajumine; alt-üles töötlus; toetuvad normaalsetele nägemistaju protsessidele ebaharilikes tingimustes, mis võib viia füüsikalisele tegelikkusele mittevastavatele järeldustele ja kogemustele. Meelte poolt vastu võetud info on valesti tajutud. (nt mida horisondile lähemal, seda suurem Kuu on; keerlevate madude illusioon) - Hallutsinatsioon – ebataju, ülalt-alla töötlus; tajuelamus mis on genereeritud kesks...
Kognitiivne psühholoogia TAJU I LOENG Kognitiivne psühholoogia on tunnetusprotsesside uurimine – kuidas inimene tajub, mäletab, mõistab ja mõtleb Kognitsioonid – teadmised, hoiakud, veendumused jne - Need moodustavad eesmärgipärase infosüsteemi Eksperimentide mudelite neuropsühholoogiliste uuringute ajukuvamise - Multidistsiplinaarne – sama probleemi kallale tulevad inimesed ma meetoditega - Interdistsiplinaarne – meetodid räägitakse omavahel läbi ja luuakse ühine meetod Kognitiivteadus – mudelite loomine. Kognitiivne neuropsühholoogia - Assotsiatsioon – ülesanne A ja B on korraga häiritud - Dissotsiatsioon – ülesanne A on häiritud, B mitte - Topelt-dissotsiatsioon – mõnel juhul on häiritud A ja mitte B, aga mõnel teisel juhul B ja mitte A Kognitiivne neuroteadus ehk ajukuvamine - EEG – elektroentsefalograafia – peegeldab piisavalt suure kortikaalse rakkuderühma postsünaptil...
Eesti nüüdiskirjandus Janek Kraavi Loeng nr 1 (13.02.2008) Aeg ja taust Ajaloolis-kultuuriline situatsioon hakkab muutuma 80ndate keskpaigast, mil võimule tuleb Gorbatsov. Uus noor läänele väga imponeeriv poliitik hakkab ellu viima uuenduste poliitikat. Hakkab vana, väsinud kokkukukkumise äärel olevat süsteemi reformima. See poliitika kukub aga läbi ja ennekõike seepärast, et see juht hakkab neid novaatorlikke ideid ellu viima vana süsteemi raames ja need ideed ei jõua selles kontekstis praktikasse. 80ndate keskpaigast hakkab stagnatsioon taanduma ja õhus on midagi uut. Eestis Nihked Nõukogude Liidu asjajamises hakkavad Eestis olulist rolli mängima ja võimenduma. Siin tunnetatakse seda teravamalt. 80ndate ...
Kõnetegevuse psühholoogia 1)loeng SISSEJUHATUS Termin ise pärineb Moskva koolkonnast. Ljontev 3. oli looja sellel eriepdagoogikal? ,,Psühholingvisika ja emakeeleõpetus" võta see raamat!! Üks ülesanne on arendada lapse kõnet. Milles see aga seisneb? Kuidas sa mõistad seda? Nt sõnavara laiendamine: nt selleks suhtle lapsega, Mis teadmised on 3-aastasel koerast ja mis teadmised on koerast vanemal/õpetajal. ET laps kutsub koera kutsuks, vanem aga koeraks. Sna tähendust on paljude aasatte jooksule vaja edasi arendada. Ehk teadmiste lisamine olemasoleva teadmise juurde. Ehk psühholingstika aitab mõista seda lõiku üldse. Aga miks üldse keelt vaja on?: suhtlemiseks ja teadmiste hankimiseks. Suhtlemise kaudu saab inimene nii palju infot. Oluline on õpetada analüüsi, et mis on kõneleja kavatusus; ütluse emärk; mis vahe oli sellel mida ütleja ütles ja kuulja aru sai!! Naised tihti sõ...
ÕIGUSE ÜLDTEOORIA I teema. Õigusteadusest 0. Sissejuhatav loeng: Õiguse topeltloomusest globaliseerumise tingimustes. 1. Õigusteadus: süsteemne-struktuurne käsitlus 1.1. Süsteemse-struktuurse käsitluse olemus 2. Õiguse tunnetusviisidest. 2.1. Õiguse filosoofia kui õiguse tunnetusviis 2.2. Õiguse sotsioloogia kui õiguse tunnetusviis 2.3. Õiguse ajalugu kui õiguse tunnetusviis 3. Multi Level Approach moodsas õigusmõtlemises 4. Tänapäevane õiguse mõiste 0. Õiguse topeltloomusest globaliseerumise tingimustes. Õiguse topeltloomusest Allikas: The Dual Nature of Law. Alexy. Õiguse topeltloomusest on tänapäeval saanud üks kesksemaid doktriine. Rober Alexy selgitab topeltloomust läbi kahe dimensiooni ehk faktilise ja kriitilise. Esimene neist tähendab õigust positiivses mõttes ehk selle sotsiaalset mõjusust ning teine loomuõiguslikku sisu ehk õigluse ideed. Alexy tõestab oma väite läbi r...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
