Simpleksmeetod (3)

Lõik failist

Sarnased õppematerjalid

24

docx

Kvantitatiivsed meetodid majandusteaduses KT

Kvantitatiivsed meetodid majandusteaduses (KT) Modelleerimine- on teatud objekti uurimine tema mudeli abil Modelleerimisprotsessis osalevad:  subjekt (uurija)  uurimisobjekt  nende suhet väljendav mudel Mudel-tähendab näidist, mõõtu (ladina keeles modulus); selline materiaalne või mõtteliselt kujuteldav objekt, mis tunnetusprotsessis asendab originaali ja uurimiseesmärgist lähtudes säilitab originaali olulised omadused Mudelid jagunevad:  materiaalsed (ainelised) mudelid (toiming, mille tulemusena saadavad mudelid annavad edasi objekti põhilisi füüsikalisi, geomeetrilisi , dünaamilisi ja funktsionaalseid tunnuseid. (N. Lennukimudel)  mõttelised mudelid(ideaalsed)-koostatakse uurimisobjekti mõtteline analoog - kujutlusmudelid-põhinevad intuitiivsel ettekujutusel reaalsest objektist. Ei allu formuleerimisele. (N.sõnalised selgitused, definitsioonid) - märkmudelid (matemaatili

Majandus

10

docx

Kvantitatiivsed meetodid majandusteaduses

KVANDI EKSAM Lineaarsed planeerimisülesanded: Mõisted: · Matemaatilised meetodid võimaldavad majandusprobleeme formaliseerida ja neid lahendada. Tegelevad optimaalsete lahendite väljatöötamisega · Lineaarne planeerimisülesanne ­ ülesanne leida tundmatutele sellised mittenegatiivsed väärtused mis kajastaksid sihifunktsiooni optimaalset väärtust, rahuldades kõiki kitsendusi. · Lubatav lahend ehk plaan - sellised lahendid, mis rahuldavad kõiki kitsendusi ja tingimussüsteemi mittenegatiivsuse nõuet · Optimaalne lahend ­ tundmatute väärtused, mis muudavad sihifunktsiooni kas maksimaalseks või minimaalseks · Optimaalsuskriteerium ­ juhtimiseesmärgi kvantitatiivne hinnang( sihifunktsioon ) · Optimeerimine ­ vastavalt sihifunktsioonile ja kitsendustele parima lahendi leidmine Max põhikujuline ülesanne: Ülesanne on max põhikujuline, kui sihifunktsioonile otsitakse maksimaalset vä

Majandusõpetus

17

ppt

Duaalne simpleksmeetod

a21 a22 a2 n x2 b2 c2 A , x , b , c , am1 am 2 amn xn bm cn võime lineaarse planeerimise ülesande kirjutada maatrikskujul maxcT x : Ax b, x 0. Lubatavate lahendite hulk on kirjapandav kujul R x : Ax b, x 0 .  Duaalne simpleksmeetod. Kui aga simplekstabel ei ole lubatav, kuid on duaalselt lubatav, siis tuleb optimaalse lahendi leidmiseks kasutada duaalset simpleksmeetodit. Erinevalt harilikust simpleksmeetodist tuleb duaalse simpleksmeetodi korral valida simplekstabelist esmalt välja juhtrida, ja seejärel juhtveerg ning viia siis läbi tabeli ridade teisendus. Kui simplekstabel ei ole lubatav, siis peab vähemalt üks bk 0. Juhtrida uuele simplekstabelile üleminekuks valitakse selliste ridade seast, kus bk 0.

Majandusmatemaatika I

9

pdf

Eksamiküsimused Operatsioonianalüüs Teooria MEM5260

1. Mis on operatsioonianalüüs? Teadusharu, mis uurib matemaatiliste meetodite kasutamise võimalusi majanduselu juhtimise 2. Mis on matemaatiline mudel? Matemaatilise mudeli alla mõistame muutujate ja seoste kogumit, mis kirjeldavad vadeldava probleemi kõige olulisemaid komponente. 3. Mis on matemaatilise mudeli koostamise olulisemad etapid? a. Tuleb valida otsustusmuutujad. b. Tuleb arvestada nn süsteemiväliste muutujatega. c. Kirja panna kitsendused, mis võivad olla esitatud võrduste või võrratustena. d. Koostada sihifunksioon 4. Mis on endogeensed ja eksogeensed muutujad? a. Eksogeenseteks muutujateks nimetatakse otsustusmuutujaid ehk süsteemiväliseid muutujaid ehk parameetriteks. Need on muutujad, mille väärtuste üle saab vaadeldava protsessi teostaja otsustada (näiteks firma juhtkond saab otsustada, kui palju toorainet, tööjõudu ja kapitali tootmiseks kasutada) b. Endog

Majandusmatemaatika ja statistika

13

pdf

Majandusmatemaatika IIE eksami kordamisküsimused

x1 +x3=4 x0 x0=-z= x1+2x2-x3-My1-My2àmax àx0-x1-2x2+x3+My1+My2 =0 Kitsendustele liituvad vastavad muutujad: x1+x2+x3+y1 =6 x1 +x3 +y2=4 Kui ülesandel on kitsenduste kaudu näha, et lahendid on olemas, võib M asendada piisavalt suure positiivse arvuga. Antud ülesandes 10ga. Seejärel tuleb 0ndast reast lahutada piisavalt suure arvuga korrutatud kitsenduste read, et y-muutujad võrduksid 0ndas reas 0ga. Järgnevalt tuleb ülesanne lahendada nagu tavaline simpleksmeetod, kuni optimaalsuse kriteerium on täidetud ning kunstlikud muutujad on võrdsed 0ga. Kui valitud M korral mõni yi*0, siis a) M pole piisavalt suur või b) kuitahes suure M korral, kitsendused on vastuolulised à lahend puudub. Ülesande võib alati lahendada üldkujul, andmata M-le väärtust. Kui kõik juhtveeru elemendid on 0, siis zmin=-lõpmatus. 12. Simpleksmeetodi teooria (kidunud baas, teoreem baasist, geomeetriline tõlgendus)

Majandusmatemaatika

24

docx

Optimeerimismeetodid eksam

−c 1 sirged tõusuga c 2 • optimaalse lahendi leidmine LPÜ graafilisel lahendamisel 1. lahend puudub, kui lubatav piirkond on tühi (vasturääkivad kitsendused, lubatavate lahendite piirkond on tõkestamata) 2. Alternatiivne lahend- mitu erinnevat muutujate väärtuste kombinatsiooni, mis annavad Z-ile optimaalse väärtuse 3. Lõpmata palju lahendeid SIMPLEKSMEETOD Kui kanoonilisel kujul antud ülesanne sisaldab n tundmatut ja m võrrandit, siis simpleksmeetodil leitud lahendis võivad nullist erineda mitte rohkem kui m (kitsenduste arv) tundmatu väärtust, mida nimetatakse lahendielementideks. Simplekstabelit nimetatakse baasitabeliks, kui tabeli elementide aij (kitsenduste kordajad) osas on vähemalt m erinevat ühikveergu ning nendes veergudes sihifunktsiooni reas on nullid. Ühikveerus erineb nullist vaid üks element, mis võrdub 1-ga

Majandus

28

docx

MAATRIKSALGEBRA

MAATRIKSALGEBRA 1. Maatriksi mõiste ja liigitus Maatriksiks nimetatakse ristkülikukujulist elementide tabelit, mis koosneb m reast ja n veerust. Maatriksi elemente tähistatakse a ik, kus i näitab, millises reas ja k, millises veerus element asub. Maatrikseid tähistatakse suurte tähtedega A, B, C, . . . Maatriksi üldkuju on: a11 a12 ... a1n a 21 a 22 ... a 2 n . . . . a am2 ... a mn A= m1 . Lühemalt on võimalik maatriksit esitada kujul: A = ( aik ) mn. Maatriksi erikujud: 1. Kui m = n, siis nimetatakse maatriksit ruutmaatriksiks. Ruutmaatriksi võrdsete indeksitega elemendid aii moodustavad peadiagonaali

Matemaatika

23

doc

Maatriksi algebra

MAATRIKSALGEBRA 1. Maatriksi mõiste ja liigitus Maatriksiks nimetatakse ristkülikukujulist elementide tabelit, mis koosneb m reast ja n veerust. Maatriksi elemente tähistatakse a ik, kus i näitab, millises reas ja k, millises veerus element asub. Maatrikseid tähistatakse suurte tähtedega A, B, C, . . . Maatriksi üldkuju on: a11 a12 ... a1n a 21 a 22 ... a 2 n A= . . . . . a am2 ... a mn m1 Lühemalt on võimalik maatriksit esitada kujul: A = ( aik ) mn. Maatriksi erikujud: 1. Kui m = n, siis nimetatakse maatriksit ruutmaatriksiks. Ruutmaatriksi võrdsete indeksitega elem

Kõrgem matemaatika

Kommentaarid (3)