Simpleksmeetod Maksimumi tunnus: sihifunktsiooni reas ei ole negatiivseid elemente Juhtelemendi valiku reeglid: 1.juhtveeruks valitakse sihifunktsiooni reas kõige negatiivsema elemendiga veerg 2. hinnang veeru positiivsele elemendile saadakse vabaliikme jagamisel hinnatava elemendiga 1.juhtelemendiks valitakse juhtveeru see positiivne element, mille hinnang on kõige väiksem 2.kui juhtveerus ei ole positiivseid elemente, sihifunktsioonil ei ole nendel tingimustel maksimumi (sihifunktsioon kasvab tõkestamatult) Gaussi meetodil arvutatakse lahendi uus esitus, mille baaslahend on lubatav. Uues baaslahendis on sihifunktsiooni väärtus suurem kui eelmise esituse baaslahendis. Kui uue maatriksi sihifunktsiooni reas ei ole enam negatiivseid elemente, on maksimum leitud; kui on, tehakse järgmine samm Duaalne simpleksmeetod Reeglid 1. Kui leidub vähemalt üks negatiivne vabaliige, alustatakse duaalse simpleksmeetodiga 2.
optimeerimisülesanne? Optimeerimisülesande olemus. Kumerate sihifunktsioonidega ülesanded (minimeerimine ja maksimeerimine). Vajalikud ja piisavad optimumitingimused. Optimeerimine teatud kriteeriumi ja lisatingimuste suhtes optimaalse (parima) lahendi või parima alternatiivi leidmine. Optimaalne süsteem süsteem, mis toimib ja areneb teatud kriteeriumi ja lisatingimuste suhtes optimaalselt või mille struktuur on optimaalne. Optimeerimisülesande osad/kompnendid: 1. Sihifunktsioon või funktsionaal, mille väärtust minimeeritakse või maksimeeritakse (efektiivsuskriteerium) 2. Optimeerimise operaator (min, max, minmax, maxmin, jne) 3. Kitsendavad ehk lisatingimused 4. Juhitavad ehk optimeeritavad suurused või protsessid 5. Mittejuhitavd faktorid Kui sihifunktsioon või mõni kitsendus on lineaarsed, siis süsteemi nimetatakse samuti lineaarseks. Kui kasvõi üks komponentidest peaks olema mittelineaarne, siis on tegemist mittelineaarse optimeerimisülesandega
A lõng 360 0.2 0.1 B lõng 225 0.1 0.3 C lõng 400 0.2 0.2 D lõng 120 0.1 0.2 Hind 10 15 Sihifunktsioon z=10x1+15x2+25x3+35x Käpikud - x1 Sokid - x2 Sall - x3 Kampsun - x4 Tingimused: x1 ≥ 0 ; x2 ≥ 0 ; x3 ≥ 0 ; x4 ≥ 0 Käpikud Villased sokid Sall Kampsun 0 170 140 440 Sihifunktsioon z= 21450
$I$34 Maasikad 133,33333333 0 $I$35 Mustikad 83,333333333 0 $I$36 Vaarikad 300 1 Ülesanne Firma toodab nelja sorti purgimoose: A, B, C, D. Selle jaoks on tarvis nelja toorainet: õunad, maasikad, mustikad, vaarikad. Leida kui palju aluseid oleks kõige optimaalsem toota nii, et kasum oleks suurim. Mudel x1- Moosipurkide A arv x2- Moosipurkide B arv x3- Moosipurkide C arv x4- Moosipurkide D arv Sihifunktsioon z= 2*x1+ 5*x2 + 3*x3 + 4*x4 Tingimused: 5 x1+ 4 x2+ 3 x3 + 4 x4 400 x1 0 3 x1+ 2 x3+ 3 x4 350 x2 0 2 x1+ 1 x2+ 2 x3 200 x3 0 1 x1+ 2 x2+ 2 x3+ 1 x4 300 x4 0 Tooted Ressursid Kogus Moos A Moos B Moos C Moos D Antud lahenduskä
II tüüpi raadiovastuvõtja jaoks 8 samatüübilist, kokku on võimalik kasutada 800 elektronskeemi. Milline võiks olla firma päevane tootmisprogramm raadiovastuvõtjate tootmiseks, et nende realiseerimisest saada maksimaalset kasumit, kui kasumit saadakse vastavalt 30 ja 20 eurot raadiovastuvõtja kohta. 1. Määrata kindlaks tundmatud 2. Koostada kitsendused 3. Esitada sihifunktsioon sõnadega ja matemaatiliselt. 4. Lahendada ülesanne graafiliselt. 5. Milline on optimaalne lahend ja sellele vastav sihifunktsiooni väärtus? 1 RV 2 RV Võimsus I tüüpi liin 1 60 II tüüpi liin 1 75 Elektronskeem 10 8 800 x1 <'='60 x2 <'='75 10x1+8x2<'='800
juhtkond saab otsustada, kui palju toorainet, tööjõudu ja kapitali tootmiseks kasutada) b. Endogeenseteks muutujateks ehk süsteemisisesteks muutujad. Need on muutujad, mille suuruse üle vaadeldava protsessi teostaja otsustada ei saa (näiteks turul saadaoleva kapitali, tööjõu ja tooraine hinnad) 5. Milline on lineaarse planeerimise ülesande standardne kuju? Nimetada, mis on sihifunktsioon, põhikitsendused ja kitsendused muutujatele. Min või max (sihifunktsioon(id)) (põhikitsendused) (kitsendused otsustusmuutujatele) Sihifunktsioon: funktsioon, mille optimaalset (maksimaalset või minimaalset) 2 väärtust kindlustavat otsustusmuutujate väärtuste komplekti otsitakse Põhikitsendused:
Lahendamine käsitsi Simpleksmeetod on lineaarsete planeerimis-ülesannete universaalne lahend Meetodi autor on ameerika matemaatik G. B. Dantzing aastast 1947. Nimetus t nimetatakse n-dimensionaalses ruumis kumerat hulktahukat, millel on n+1 tipp Selleks, et lahendada ülesannet simpleks-meetodiga, peab ülesanne vastama j 1. Kõik kitsenduste süsteemi vabaliikmed peavad olema mittenegatiiv (negatiivse vabaliikme korral korrutada võrratuse mõlemaid pooli -1-ga). 2. Sihifunktsioon peab olema esitatud maksimumfunktsioonina (max f(x) = - min f(x)). 3. Ülesanne peab olema esitatud kanooniliselkujul Kanoonilise kuju saamiseks viiakse sihifunktsioonis kõik tundmatud vasakule Kõik kitsendused ning samuti sihifunktsioon peavad olema võrrandite kujul, m kordajaga 1 ja esineb ainult ühes võrrandis. universaalne lahendusmeetod. ast 1947. Nimetus tuleneb geomeetrilisest tõlgendusest. Simpleksiks t, millel on n+1 tippu.
(sihifunktsioonile) optimaalse (maksimaalse või minimaalse) väärtuse ning rahuldaksid seejuures kõiki etteantud lineaarseid võrratusi või võrdusi (kitsendusi). Kui lisaks sellele on esitatud nõue, et osa tundmatuid (või kõik tundmatud) omandaksid vaid täisarvulisi väärtusi, siis vastavat ülesannet nimetatakse osaliselt (või täielikult) täisarvuliseks planeerimisülesandeks. Seega lineaarne planeerimisülesanne koosneb järgmistest osadest: sihifunktsioon, tingimuste (kitsenduste) süsteem, tundmatute mittenegatiivsuse nõue. Selliseid tundmatute väärtusi, mis rahuldavad kõiki tingimustesüsteemi nõudeid ja mittenegatiivsuse nõuet, nimetatakse lubatavaks lahendiks ehk plaaniks. Tundmatute väärtusi, mis nimetatule lisaks muudavad sihifunktsiooni väärtuse ekstremaalseks (suurimaks või vähimaks), nimetatakse optimaalseks lahendiks ehk optimaalseks plaaniks.
Nõudlus toote M2 järgi ei ole suurem kui 800 toodet nädalas. Leida, kui palju tooteid M1 ja M2 peaks firma tootma, et kasum kujuneks suurimaks, kui on teada, et ühe toote M1 tootmiskulu on 50 € ja toodet müüakse hinnaga 100 € tükk ja ühe toote M2 tootmiskulu on 60 € ja müüakse hinnaga 80 € tükk. 1. Püstitada lineaarse planeerimise ülesanne põhikujul: a) tundmatud b) kitsendused c) sihifunktsioon 2. Koostada esialgse ülesandega duaalne ülesanne. 3. Koostada algsimplekstabel ülesande lahendamiseks simpleksmeetodil. 4. Lahendada ülesanne simpleksmeetodil. 5. Analüüsida optimaalset lahendit: a) leida primaarne lahend ning anda tundmatute optimaalsetele väärtustele majanduslik tõlgendus; b) leida duaalne lahend ning anda tundmatute optimaalsetele väärtustele majanduslik tõlgendus;
Kinnitusvahendid 380 6 12 6 6 Plastik 30 4 0.35 0.25 0.15 Kasum 90 175 125 125 x x x x Muutujad 0 0 43.33333 20 z Sihifunktsioon 7916.6666666826 Kulu Kitarrikeeled (metallist) 380 Puit 400 Kinnitusvahendid 380 Plastik 13.83333
Valge ja pruuni värvi kogust ei ole mõtet suurendada, kuna kasum t kogust võib lõpmatuseni suurendada, kuid kasum sellest ei muutu. Ka on näha, et kui valge kogust vähendada 1 ma esimesel ja kolmandal ruumil. Tabeli põhjal peaks alandama kasumit esimesel ruumil 86 euro võrra ja kolmand wable increase veerus on kirjas, et esimese ja kolmanda värvikuluga ruumide hindu võib tõsta maksimaalselt 86 ja sta ja langetada nii palju, kui tabelis kirjas ja sihifunktsioon ei muutu sellest. Teise ja neljanda värvikuluga ruumide i puhul 67 eurot, siis jääb ülesanne oma piiridesse ja sihifunktsioon ei muuutu. ikulu järgmiselt : 254 l valget värvi, 365 l pruuni värvi, 140 l kse maksimaalselt ära, alles jääb 116 l valget värvi ja 35 l Järgmine veerg näitab, kui palju on võimalik värvikogust alju võib kogust vähendada. Iga 1l koguse vähendamisel suurendada, kuna kasum ei suurene sellest. Valget ja pruuni
x1, x2 0 *teen joonise ning leian, et nelinurk ABCD on lubatavate lahendite hulk Lisan joonisele nivoojoone z=0. Ülejäänud nivoojooned saab tõsta paralleelsete sirgetena. Nivoojoonte äärmise taseme viirutatud piirkonnas määravad miinimum- ja maksimumpunkti. II meetod põhineb lubatavate lahendite hulga 3. teoreemil, et ülesande min ja max saavutatakse mingite lubatavate lahendihulkade tipus. LP ülesandes on alati kolm võimalus 1) optimaalne lahend eksisteerib 2) sihifunktsioon on tõkestamata zmax= lõpmatus 3) lahend puudub. kitsendused vastuoluline 7. Kaks näidet LP ülesande kohta 1. Dieediülesanne: leib juust päevanorm 1. a11=1 a12=2 b1=3kcal 2. a21=1 a22=4 b2=4 ühik valku hind: c1=6 c2=21 Koostada selline menu, mille summa maks zàmin x1, x2 planeeritavad toidukogused (leib, juust) z=6x1+21x2àmin x1+ 2x2 3 x1+ 4x2 4 x0 2. Transpordiülesanne ai varud 1 4 2 5 ...!" =
5x1+6x2<=174 5 6 174 174 (-7x1)+2x2<=6 -7 2 6 6 (-2x1+7x2>=6) -2 7 6 156 0<=x1<=18 otsitavad 6 24 x2>=0 sihifn 138 Sihifunktsioon F=3x1+5x2 (selle fn määramispiirkond on süsteem) lahter kus on min, max fn sätestatud Add üldvõrrand y-x^2/2+4=0 l -> min kaugus ing Cells -> x ja y lahtrid (tühjad) Constraints -> tingimuslahter = 0 n funktsioon siis x = 1 tingimused Ülesanne 4 Kahes jaamas A ja B on üheliigilist kaupa mõlemas 30 tonni. See kaup tuleb toimetada
a) tundmatud x1-kiletaja K1 partiide arv x2-kiletaja K2 partiide arv b) kitsendused tööaeg x1+2x2<=2000 Max -põhikuju materjal x1+x2<=1500 nõudlus x1<=1200 x1 +2X2 <= 2000 x2<=600 X1+X2 <= 1500 teneg.nõue x1>=0,x2>=0 X1 <= 1200 X2<=600 c) sihifunktsioon F = 90x1 + 105x2 -> max F=90X1+105X2->MAX x1, x2 >= 0 2. Koostada algsimplekstabel ülesande lahendamiseks simpleksmeetodil. x1 x2 x3 x4 x5 x6 bi 1 2 1 0 0 0 2000 1 1 0 1 0 0 1500
väärtused mis kajastaksid sihifunktsiooni optimaalset väärtust, rahuldades kõiki kitsendusi. · Lubatav lahend ehk plaan - sellised lahendid, mis rahuldavad kõiki kitsendusi ja tingimussüsteemi mittenegatiivsuse nõuet · Optimaalne lahend tundmatute väärtused, mis muudavad sihifunktsiooni kas maksimaalseks või minimaalseks · Optimaalsuskriteerium juhtimiseesmärgi kvantitatiivne hinnang( sihifunktsioon ) · Optimeerimine vastavalt sihifunktsioonile ja kitsendustele parima lahendi leidmine Max põhikujuline ülesanne: Ülesanne on max põhikujuline, kui sihifunktsioonile otsitakse maksimaalset väärtust, kitsenduste süsteemis on märk väiksem võrdne ja tundmatud on mittenegatiivsed. Min põhikujuline ülesanne: Ülesanne on min põhikujuline, kui sihifunktsioonile otsitakse minimaalset väärtust,
a) tundmatud x1-kiletaja K1 partiide arv x2-kiletaja K2 partiide arv b) kitsendused tööaeg x1+2x2<=2000 Max -põhikuju materjal x1+x2<=1500 nõudlus x1<=1200 x1 +2X2 <= 2000 x2<=600 X1+X2 <= 1500 teneg.nõue x1>=0,x2>=0 X1 <= 1200 X2<=600 c) sihifunktsioon F = 90x1 + 105x2 -> max F=90X1+105X2->MAX x1, x2 >= 0 2. Koostada algsimplekstabel ülesande lahendamiseks simpleksmeetodil. x1 x2 x3 x4 x5 x6 bi 1 2 1 0 0 0 2000 1 1 0 1 0 0 1500
Niiti on olemas 980m, puuvillariide 850m, täitematerjali 1250m, kunstkarusnahka 670m ning plüüsi 900m. Tehase ülesandeks on teha sellise tootmisplaani, mille järgi summaarne kasum oleks maksimaalne võimalik. Matemaatilise mudeli koostamine: 1. Esiteks tuleb koostada sihifunktsiooni. Võtame muutujaid x1, x2, x3, x4, mis on vastavalt jäneste, siilide, karude ja rebaste kogused. Nende kordajateks on ühe tüki hind. Sihifunktsioon Q moodustub nende muutujate summast ning on ise maksimeeritav funktsioon. See tähendabki maksimaalset kasumit. max Q =7x1+6.5x2+10x3+7.5x4 2. Teiseks on vaja moodustada kitsendusi. On teatud, et määratud olemasolevaid koguseid ei saa ületada, seega tehakse võrrandeid iga materjali kohta. Nendes on määratud kogus iga mänguasja valmistamiseks (muutujate kordaja) ning nad on vähemad või võrdsed antud piirangutega
koostada selline tootmisplaan, mille puhul tootmisest ja toodedete müügist saadav kasum oleks suurim) 2. Optimaalse segu (dieedi) koostamine (etteantud nõuetele vastava odavaima segu kosotamine) Põhireeglid majandusprobleemi formuleerimiseks LPÜ-na 1. Defineerida majandusprobleem, analüüsida seda. Määratleda muutujad, mille väärtused on otsitavad ( nende suuruste kohta langetatakse otsus xj) 2. Defineerida sihifunktsioon. Määratleda sihifunktsiooni kordajad, mis otseselt mõjutavad z-ni kuuluvate muutujate väärtuse kujunemist. 3. Määratleda kitsendused, nende sisu ja mõju juhtimiseesmärkide saavutamisele. 4. Selgitada ressursside olemasolu ja nende kulunormid (kitsendussüsteemi kordajad) 5. Mittenegatiivsuse nõue 6. Majandussituatsiooni iseloomustavad tunnused ja tingimused tabelisse. 7. Formaliseerida matemaatiliste funktsioonidena sihifunktsioon ja kitsendused.
Küsimuse tekst Firma "Punane Päike" 40 juubeli puhul otsustas juhatus panna müügile kingituspakid, mis maksavad täpselt 40 krooni. Kingituspakid saab teha järgmistest esemetest: vihmavari - tüki hind 24 krooni, laojääk 9 tk; õlu - tüki hind 8 krooni, laojääk 80 tükki; kaisukaru - tüki hind 32 krooni, laojääk 5 tükki; kookospähkel - tüki hind 16 krooni, laojääk 41 tükki. Kuidas peaks pakid komplekteerima, et 40 krooniseid pakke oleks võimalikult palju? Milline on sihifunktsioon? Vali üks: a. 24x1+8x2+32x3+16x4 -> max b. 40x1+40x2+40x3+40x5 -> max c. x1+x2+x3+x4+x5 -> max Tagasiside Õige vastus on: x1+x2+x3+x4+x5 -> max . Küsimus 6 Väär 0,00 punkti 1,00-st Küsimuse tekst Korraldatakse aastaseid ärijuhtimise ja finantsjuhtimise koolitusi. Esimesel poolaastal on tunnimaht künmestes gruppides järgmine: aine ärijuhid finantsjuhid ettevõtlus 30 30 inglise keel 80 40
ja teraviljakülvikule TV2 sobivaid punkreid on võimalik saada kuni 400 tükki. Kui palju erinevat tüüpi teraviljakülvikuid peab firma tootma, et saada nende valmistamisest maksimaalset kasum kui teraviljakülviku TV1 tootmine annab kasumit 90 eurot ja teraviljakülviku TV2 tootmine 120 eurot? 1. Püstitada lineaarse planeerimise ülesanne põhikujul: a) tundmatud b) kitsendused c) sihifunktsioon 2. Koostada algsimplekstabel ülesande lahendamiseks simpleksmeetodil. 3. Lahendada ülesanne simpleksmeetodil. 4. Optimaalse lahendi analüüs: a) leida primaarne lahend ning anda tundmatute optimaalsetele väärtustele majanduslik tõlg b) uurida optimaalse lahendi stabiilsust, kui muutub teise toote kasum c2 c) uurida optimaalse lahendi stabiilsust, kui muutub I tootmisressurss b1
mudelini. Mudelit võib esitada verbaalselt sõnade ja lausete abil või matemaatiliste sümbolite abil. Matemaatiliste sümbolitena kasutatakse funktsioone, võrrandeid, võrratusi ja graafikuid. Sõltuvalt funktsioonide ja võrrandite valikust kasutatakse lineaarset planeerimist, ruutplaneerimist, dünaamilist planeerimist, stohhastilist planeerimist jne. Lineaarne planeerimisülesanne. Lineaarne planeerimisülesanne koosneb kolmest põhiosast: 1. Sihifunktsioon, mis lineaarse funktsiooni abil kirjeldab püstitatud eesmärki e. optimaalsuse kriteeriumit, näiteks maksimaalse kasumi saamine, minimaalsed tootmiskulud, maksimaalne kogutoodang rahalises väljenduses, minimaalne omahind jne. f(x) = c1x1 + c2x2 + . . . + cnxn ( max ), kus xk k-nda toote maht, ck k-nda tooteühiku realiseerimisest saadav kasum; 2. Kitsenduste süsteem, mis lineaasete võrrandite või võrratuste abil
mudelini. Mudelit võib esitada verbaalselt sõnade ja lausete abil või matemaatiliste sümbolite abil. Matemaatiliste sümbolitena kasutatakse funktsioone, võrrandeid, võrratusi ja graafikuid. Sõltuvalt funktsioonide ja võrrandite valikust kasutatakse lineaarset planeerimist, ruutplaneerimist, dünaamilist planeerimist, stohhastilist planeerimist jne. Lineaarne planeerimisülesanne. Lineaarne planeerimisülesanne koosneb kolmest põhiosast: 1. Sihifunktsioon, mis lineaarse funktsiooni abil kirjeldab püstitatud eesmärki e. optimaalsuse kriteeriumit, näiteks maksimaalse kasumi saamine, minimaalsed tootmiskulud, maksimaalne kogutoodang rahalises väljenduses, minimaalne omahind jne. f(x) = c1x1 + c2x2 + . . . + cnxn ( max ), kus xk k-nda toote maht, ck k-nda tooteühiku realiseerimisest saadav kasum; 2. Kitsenduste süsteem, mis lineaasete võrrandite või võrratuste abil
maksimaalne väärtus suurenenud ligikaudu 1 võrra). 2. Kuidas tõlgendatakse varihindade optimaalseid väärtusi LP ülesande lahendi tundlikkuse seisukohalt? Võrrelge Lagrange'i kordaja tõlgendusega. Varihinnaks on Lagrange'i kordaja väärtus. Ressursi varihind on täiendav (varjatud) kasum, mida oleks võimalik saada vastava ressursi ühe lisaühiku kasutamisel. Varihindade optimaalsed väärtused LP ülesandes näitavad, kui tundlik on sihifunktsioon maksimaalne väärtus sellele, kui muudetakse ära kitsenduse väärtus ülesandes (parem pool). 3. Millisteks komponentideks jaotatakse kulutused varudele? Soetamiskulud, säilitamiskulud, trahvikulud. 4. Mida nimetatakse trahvikuludeks? Trahvikulud on defitsiidist põhjustatud kulud. 5. Mis on kummagi mängija eesmärgiks kahe isiku nullsumma mängus? Kahe isiku nullsummaline maatriksmäng tähendab, et mängijate huvid on diametraalselt vastupidised.
x otsustamiseks on vaja alternatiive; x sihtfunktsioone ja kitsendusi väljendatakse kas võrrandite või võrratustena. Võimalikud lahendusmeetodid: x graafiline - kasutatakse lineaarse planeerimise õppimisel, see võimaldab paremini mõista probleemi olemust. Saab kasutada vaid 2 tundmatu korral; x simpleksmeetod - järkjärguliste teisenduste abil otsitakse suurima (väiksema) sihifunktsiooniga lahendit. Lineaarse planeerimise puhul on sihifunktsioon ja kitsendused lineaarsed. 2. Mittelineaarne planeerimine. Majandusprobleemi detailsem ja sügavam analüüs toob sageli välja vajaduse mõned kitsendused või sihifunktsioon esitada mittelineaarselt. Sellist majandusmatemaatika osa nimetatakse mittelineaarseks planeerimiseks. x Tinglik ekstreemum; x Lagrange`i meetod. Mittelineaarse planeerimise ülesandeid käsitletakse kahe praktilise majandusliku probleemi näitel: kaubavarude planeerimine ja tootmise planeerimine
Y p - NN ( X ) = Y p - Y 0 . (1.13) NN on närvivõrgu funktsioon ( Y = NN (X ) ). Õpetamise tulemusena õpib võrk andma õigeid tulemusi eelnevalt fikseeritud punktides ja sobiva võrgu struktuuri korral, tänu võrgu interpoleerimise ning ekstrapoleerimise võimele (üldistusvõimele) annab ta väljundisse suhteliselt õigeid tulemusi, ka juhul kui võrgu sisendisse antakse tundmatu väärtus. Iseõppiva võrgu korral fikseeritakse sihifunktsioon, mille ekstreemum tagatakse võrgu parameetrite muutmisega. Õigesti valitud sihifunktsiooni ekstreemumi saavutamine tagab ka võrgu väljundis õiged väljundvektori väärtused. Sihifunktsiooni valik sõltub konkreetsest ülesandest. 14 Kasutatakse kaht erinevat treenimisviisi: 1. pakett treenimine (batch-wise training, ) - kõik "treeninguks"
kogumil. Y p - NN(X)=Y p – Y -> 0, kus X on sisendväärtuste vektor, Yp on nendele sisendväärtustele vastavate etalonväljundväärtuste vektor ja Y on närvivõrgu väljundite vektor, mis vastab sisendile X nind NN on närvivõrgu funktsioon (Y=NN(X)). Iseõppiv närvivõrk on võimeline häälestada oma kaalukoefitsiente lähtudes ainult sisendvektori väärtustest.Iseõppiva võrgu korral fikseeritakse sihifunktsioon, mille ekstreemum tagatakse võrgu parameetrite muutmisega. Õigesti valitud sihifunktsiooni ekstreemumi saavutamine tagab ka võrgu väljundis õiged väljundvektori väärtused. Kasutatakse kaht erinevat treenimisviisi: pakett treenimine (batch-wise training) – kõik "treeninguks" vajalikud sisendandmed ja neile vastavad väljundvektori väärtuste jadad on esitatud ühe paketina. Võrgu parameetrite ümberarvutamne toimub kogu paketi alusel. Ja sammhaaval
Y p - NN ( X ) = Y p - Y 0 . (1.13) NN on närvivõrgu funktsioon ( Y = NN (X ) ). Õpetamise tulemusena õpib võrk andma õigeid tulemusi eelnevalt fikseeritud punktides ja sobiva võrgu struktuuri korral, tänu võrgu interpoleerimise ning ekstrapoleerimise võimele (üldistusvõimele) annab ta väljundisse suhteliselt õigeid tulemusi, ka juhul kui võrgu sisendisse antakse tundmatu väärtus. Iseõppiva võrgu korral fikseeritakse sihifunktsioon, mille ekstreemum tagatakse võrgu parameetrite muutmisega. Õigesti valitud sihifunktsiooni ekstreemumi saavutamine tagab ka võrgu väljundis õiged väljundvektori väärtused. Sihifunktsiooni valik sõltub konkreetsest ülesandest. 14 Kasutatakse kaht erinevat treenimisviisi: 1. pakett treenimine (batch-wise training, ) - kõik "treeninguks"
annaabi.ee 
