Silindri inertsimomendi määramine (7)

Silindri inertsimomendi määramine
KATSEANDMETE TABEL
l = 1,3 m m = 0,467 kg d = 0,06 m g = 9,807 m/s2 Katse nr ± 1o ± /180 rad t, s sin I, It, 1 2 /90 3,733 0,03490 0,000351 0,00021 2 5 /36 2,236 0,08716 0,000271 0,00021 3 8 (2)/45 1,735 0,13917 0,000244 0,00021 4 12 /15 1,456 0,20791 0,000278 0,00021 5 15 /12 1,296 0,25882 0,000269 0,00021 6 18 /10 1,189 0,30902 0,000272 0,00021 7 21 (7)/60 1,082 0,35837 0,000245 0,00021 Keskmine 0,000276 0,00021
ARVUTUSED
SILINDRI INERTISMOMENT ESIMESE VALEMIGA
Silindri inertsimomendi määramine esimese valemiga:
( ( ) ( )
( ) ( )
( )) Silindri inertsimomendi määramine
Määramatus esimese valemiga leitud silindri inertsimomendile
Mõõteriistast tulenev määramatus:
Ajamõõtmisel: lpv(t)=0,005 s; =0,95
Kaldpinna pikkuse mõõtmisel: lpv(l)=0,08 cm; =0,95
Silindri läbimõõdu mõõtmisel nihikuga 325359: lpv(d)=0,005 cm; =0,95
Nurga mõõtmisel: lpv()=/180 rad; =0,95
Silindri massi mõõtmisel: lpv(m)=0,3 g; =0,95
Mõõtjast tulenev määramatus:
Kaldpinna pikkuse mõõtmisel: l(l)=0,5 cm; =0,95.
Liitmääramatus kaldpinna mõõtmisel:
Liitmääramatus inertsimomendi arvutamisel:
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
Võttes osatuletised , saan:
(( ( ) ) ( ( ) )
( ) ( )
( ) ) Silindri inertsimomendi määramine
(( ( ) )
( ( ) )
( ) )
SILINDRI INERTSMOMENT TEISE VALEMIGA
Silindri inertsimomendi määramine teise valemiga:
Määramatus esimese valemiga leitud silindri inertsimomendile Siin kehtivad juba eelnevalt leitud määramatused massile ja raadiusele.
Liitmääramatus inertsimomendi arvutamisel:
( ) ( )
Võttes osatuletised, saan:
( ) Silindri inertsimomendi määramine
JÄRELDUSED
TÖÖ TULEMUSED KOOS MÄÄRAMATUSTEGA
Kõik tulemused on usaldatavusega 0,95.
Silindri inertsimoment leitud valemiga ( ): 0,000276±0,000022 kg·m2.
Silindri inertsmoment leitud valemiga : 2,1015·10-4±0,0048·10-4 kg·m2.
Suhteline viga esimese valemi korral on 8,0 % ja teise valemi korral 0,2 %
TÖÖ JÄRELDUSED
Leitud kaks väärtust erinevad teineteisest 0,75 korda. Erinevus on tingitud mõõtemääramatustest. Esimesel korral on väga palju väärtusi, mis võivad lõpptulemust oluliselt mõjutada (näiteks oli nurgamõõtja veaks tervelt 1o, mis teeb 2o nurga juures ju lausa määramatuseks 50%). Teine valem oli teoreetiline, oluliselt lihtsam ja võib-olla seeläbi kindlasti ka ebatäpsem.
Ma ei saanud garanteerida, et silinder liigub ühest ajafikseerijast teiseni alati kõige lühemat teed pidi, kui arvan, et see mõne millimeetrine erinevus ei määra tulemuse usaldusväärsust.
Leian, et meetod ja katseseade on sobiv silindri inertsimomendi määramiseks, kui väga suurt täpsus pole oluline.