Uurin lõigu GH viit erinevat ristlõiget, sest ristlõike pindala muutub lõigul GH kõverjooneliselt ja nii saan enam vähem piisava täpsusega epüüri. Arvutan koonuse ristlõigete läbimõõdud: Arvutan ülejäänud ristlõigete pindalad: Kujutan saadud tulemusi graafiliselt: 5. Varda tugevusarvutus Kuna sisejõud on terve varda ulatuses samad, siis võin kasutada valemit , kus N on ristlõike sisejõud ja A on ristlõike pindala, ainult erinevate pindalade korral. Pikkepinge avaldised: Pikkepinge epüür Sellelt epüürilt saan välja lugeda, et lõigul CG on varras kõige rohkem pingestatud. Arvutan välja lubatava koormusparameetri F Lubatav koormus on vardale mõjuv pinge, mis müjub varda enim pingestatud punktis ja millega ei kaasne varda deformatsioon. Lubatav pinge on , kus Y on terase voolepiir ja [S] on nõutav varutegur. Varda tugevuse tingimusest, et üheski varda punktis ei tohi pinge tegelik väärtus ületada pinge
diameetrid. Ristlõike G geomeetria ei ole üheselt määratud, seega on seal kaks pindala väärtust. G'- avaga ristlõige G''- avata ristlõige 3.1 Arvutan puuduvate ristlõigete läbimõõdud. 3.2 Arvutan ristlõigete pindalad. D- ristlõike läbimõõt d- ava läbimõõt A- pindala 4. Detaili pikkepinge epüür. 4.1 Arvutan pikkepinged valitud ristlõigetes. N- ristlõike sisejõud A- ristlõike pindala - pikkepinge 5. 5.1. Määran ohtliku ristlõike. Ohtlik ristlõige on D6=50 mm 5.2. Koostan tugevustingimuse. Kõigepealt leian lubatava (ohutu pinge). [S] Nõutav varutegur *Tugevustingimus 5.3. Arvutan suurima lubatava F-i väärtuse 6. Tugevuskontroll. 6.1. Arvutan varuteguri tegeliku väärtuse. 6.2
ohtlik(ud) punkt(id). Kõvera varda paindepinge: Paindepinge punktis koordinaadiga z Ohtliku ristlõike paindemoment: Rislõike piirkoordinaadid: Joonis Piirkoordinaadid Paindepinge punktides D Punktis D mõjub tõmbejõud (+) Paindepinge punktides G Punktis G mõjub survepinge (-) Paindepinge punktides (kasutades MS Excel't) Tabel Paindepinge punktides Suurim paindepinge on ristlõike punktides D, ehk kõikides punktides, mille koordinaat on z = -80 mm Kõvera varda pikkepinge: Joonis Painde- ja pikkepinge epüür 6 Tugevustingimus kõiki pingekomponente arvestades ning jõu F suurim lubatav väärtus. Kõvera varda tugevustingimus: - materjali voolepiir [S] nõutav varutegur - Ohtliku ristlõike ohtlike punktide summaarne normaalpinge S - Tegelik varutegur ohtliku ristlõike ohtlikes punktides Konksule lubatav jõud: 7 Tugevuskontroll Rirtlõike suurim paindepinge tõmbel: Rislõike suurim paindepinge survel: Ristlõike tõmbepinge pikkel:
Lõikemeetodi abiga(???) 23. Mis on mehaaniline pinge? Pinge = sisejõu intensiivsus mõttelise sisepinna mingis punktis (pinnaühiku kohta tulev sisejõud ehk sisejõu tihedus lõikepinna mingis punktis) 24. Kirjeldage normaalpinget! Normaalpinged - kui sisejõu mõjumise siht ühtib antud lõike normaali sihiga 25. Kirjeldage nihkepinget! Nihkepinged - kui sisejõu mõjumise siht on lõike normaali sihiga risti 26. Kuidas on matemaatiliselt seotud pikisisejõu resultant ja pikkepinge? Ristlõikepinnal jaotunud sisejõu (pikijõu) resultant: (see on pikijõu N staatiline seos) N= dA =A A kus: - ristlõike kõigi punktide pikke-pinge, [Pa]; N - ristlõike piki-sisejõud, [N]; A - ristlõike pindala, [m2]. 27. Sõnastage pikkepinge märgireegel! Tõmbepinge on positiivne (+) ; Survepinge on negatiivne (-) 28. Sõnastage Bernoulli hüpotees!
1.23. Milleks vajatakse materjali tõmbediagrammi? *** 2.25. Kirjeldage nihkepinget!: kui sisejõu mõjumise siht on lõike normaali 1.24. Mis on materjali proportsionaalsuspiir? suurim pinge (punktis A), mille sihiga risti. korral kehtib veel Hooke'i seadus 2.26. Kuidas on matemaatiliselt seotud pikisisejõu resultant ja pikkepinge? *** 1.25. Mis on materjali elastssuspiir? pinge, mille ületamisel algab materjali 2.27. Sõnastage pikkepinge märgireegel! Pikenemine on pos. voolamine 2.28. Sõnastage Bernoulli hüpotees ! Varda deformeerumisel jäävad kõik selle 1.26. Mis on materjali voolavuspiir? *Pinge, mis vastab voolavusjõule. ristlõiked tasapinnalisteks 1.27. Mis on materjali tinglik voolavuspiir? Rp0
Sisejõud näitavad ühe varda osa mõju teisele varda osale ning nende jõudude mõju tugevust nimetatakse pingeks, mida mõõdetakse paskalites. Käesolevas referaadis käsitlengi lähemalt pingeid, nende tüüpe ja komponente. Pinged jaotuvad kaheks ning see jaotumine sõltub pinge suunast. Esimene, kui pinge on sisepinna normaali sihiline nimetatakse seda normaalpingeks, mida tähistame σX (Sigma, indeks tähistab normaali sihti). Normaalpinge alla käivad pikke- ja paindepinge. Pikkepinge Valem 1 esineb siis, kui vardale mõjub ainult pikijõud. Pikkepinge on Pikkepinge positiivne, kui tegemist on tõmbepingega (mõjuvad jõud tahavad varrast pikendada) ja negatiivne, kui esineb survepinge (varrast surutakse kokku). Paindepinge tähendab seda, et vardale mõjub painemoment, mis jaguneb samuti märgiliselt kaheks, vastavalt Valem 2 Paindepinge surutud ja tõmmatud kiududele ning sõltuvalt teljestiku asetusest.
Eeldus = tasakaalus kehast mõtteliselt eraldatud osa on ka tasakaalus; Järeldus = sisejõu väärtuse saab leida selle osa tasakaalutingimus(t)est. Tasakaalus kehast mõtteliselt eraldatud osa on ka tasakaalus 2.11. Mis on sisejõu epüür? sisejõu graafik piki varda telge 2.12. Kirjeldage normaalpinget! kui sisejõu mõjumise siht ühtib antud lõike normaali sihiga 2.13. Kirjeldage nihkepinget! kui sisejõu mõjumise siht on lõike normaali sihiga risti 2.14. Sõnastage pikkepinge märgireegel! Pikkepinge (tõmbepinge või survepinge) = normaalpinge Tõmbepinge on positiivne (+) ning survepinge on negatiivne () 2.15. Kuidas laotub pikkepinge? Pikkepinge (tõmbepinge või survepinge) laotub üle varda ristlõike ühtlaselt (kõigis varda ristlõike punktides on üks ja sama väärtus): 2.16. Selgitage lubatavat pinget! konkreetse ülesande (koormusseisundi) puhul ohutuks loetud pinge: 2.17. Mis on tegelik varutegur?
0,55 F ≤ (58,3 × 103) / 6 F ≤ 17667 N 17 kN tõmbejõud Trossile on ohutu, kui F < 17kN. Puitvardale optimaalse läbimõõdu D leidmine : Suurim jõud, mida saab varrastarindile rakendada on 17kN. Tuleneb trossi tugevusest. Suurema jõu korral pole terastrossi tugevus tagatud. F = 17 kN Pikkepinge valem: N p,Surve = 40 MPa σU = p Ap Np = 0,64 F 11kN Puitvarda pikkepinge epüür : 2 πD
TTÜ KURESSAARE KOLLEDZ KODUTÖÖ nr. 2 Sisejõudude süsteem ja epüürid Juhendaja: emeriitprofessor Maido Ajaots Kuressaare 2012 Kood: 111972 Arvutan algandmed. ° = (16,5 + 7 * 1,5)° = 27° Xp = (3,475 - 7 * 0,275) = 1,55 m XF2 = (3,5 + 2 * 0,1) = 3,7 m XF3 = (4,75 + 2 * 0,075) = 4,9 m M = (1 + 2 * 0,5) = 2 kNm Leian tasapinna sihis mõjuva jõu (Fpike). Leian ülessuunas mõjuva jõu. Leian rõhu tekitatud jõu pikkuse pinnal. Xr = 4,9 1,55 = 2,45 m Leian rõhu tekitatud jõu. F = 4 * 2,45 = 9,8 kN Leian kogu ülalt alla mõjuva jõu (ilma momendita). 9,8 + 4 + 6 11,345 = 8,455 kN Leian resultantjõu lõigul Xf2 (ilma momendita). R2 = 22,5752 + 11,3452 = 638,34 R = 638,34 25,3 kN 2 Talale mõjuvad jõud ja moment Jõudude epüür Momendi epüür 3 Suurima nihkepinge ehk kolmas tugevusteooria. Piirseisund tekib siis (sõltumatult pindsuse liigist), kui suurim nihkepinge ...
1. Detaili joonis: Andmed: D = 50 mm d = 16 mm Nõutav tugevusvarutegur: [S] = 2 Materjal: Teras (S235 EN 10025) Voolepiir: Y = 235 MP Leida: Koormusparameetri F suurim lubatav väärtus. 2. Detaili pikisisejõu epüür: 3. Detaili ristlõike pindala epüür A = *r2 A1= *252- *82= 1762,4 mm2 A2= *26,8752- *82 = 2068,0 mm2 A3= *28,752- *82 = 2395,7 mm2 A4= *30,6252- *82 = 2745,4 mm2 A5= *32,52- *82 = 3117,2 mm2 AI= AG = * 252 = 1963,5mm2 4. Detaili pikkepinge epüür: 5. Tugevustingimus ja suurim lubatud jõud. Pikkepinged: Kõige suurem on pinge varda ristlõikes AG Lubatav koormus on vardale mõjuv pinge, mis mõjub varda enim pingestatud punktis ja millega ei kaasne varda deformatsioon. Lubatav pinge on , kus Y on terase voolepiir ja [S] on nõutav varutegur. Varda tugevuse tingimusest, et üheski varda punktis ei tohi pinge tegelik väärtus ületada pinge luvatavat väärtust, saan kirjutada : 6
Sisepinna normaal (varda telg) (varda telg) Joonis 2.14 Priit Põdra, 2004 23 Tugevusanalüüsi alused 2. DETAILIDE TUGEVUS TÕMBEL JA SURVEL Pikkepinge (tõmbepinge või survepinge) = normaalpinge 2.4.2. Pikkepinge ja selle laotus Bernoulli hüpotees: Varda deformeerumisel jäävad kõik selle ristlõiked (Joonis 2.15) tasapinnalisteks Ühtlane sirge varras on tõmmatud koormusega F: · koormuse toimel varras pikeneb;
1.28. Millal kirjeldab materjali tugevust tinglik 2.23. Mis on mehaaniline pinge? voolavuspiir? 2.24. Kirjeldage normaalpinget! 1.29. Mis on materjali tugevuspiir? 2.25. Kirjeldage nihkepinget! 1.30. Mis on materjali katkepinge? 2.26. Kuidas on matemaatiliselt seotud pikisisejõu 1.31. Milles seisneb tugevusvaru? resultant ja pikkepinge? Tugevusõpetus I ja Tugevusõpetus II Teooriaküsimused 2.27. Sõnastage pikkepinge märgireegel! seadus väändel (joonis)? 2.28. Sõnastage Bernoulli hüpotees! 3.19. Defineerige puhas nihe! 2.29. Kuidas laotub pikkepinge? 3.20. Millised pinged mõjuvad väänatud varda 2.30. Millistes ristlõike punktides on sisepinnal, mis on telje suhtes 45 kraadi
kus: u varda punkti siire (punkti B siire on uB), [m]; x selle punkti koordinaat (xB), [m]; l varda pikenemine (vaba otsa siire), [m]; l varda pikkus (vaba otsa koordinaat x), [m]; N varda sisejõud (N = F kogu vardas), [N]; F varda pikikoormus [N]; A varda ristlõike pindala, [m2]; pikkepinge ( = N/A), [Pa]; E varda materjali elastsusmoodul, [Pa]. Punkti siire on tavaliselt seda suurem, mida kaugemal ta asub deformeeruva detaili/süsteemi liikumatust kinnituskohast. 9.3. Astmeliselt muutuv tõmme ja surve 9.3.1. Astmeliselt koormatud ühtlane varras Iga ühtlase sisejõuga lõiku Astmeline koormus = punktkoormuste
Terastrossi tugevustingimus: Fu N T [ N ]T = [S ] Trossi tugevusarvutus: Nt = 0,577 × F Terastross on ühtlaselt tõmmatud Fu = 40,8 kN [S] = 6 0,577 × F (40,8 × 103) / 6 F 11785 N 11 kN Trossile on ohutu, kui F < 11 kN Puitvarda optimaalse läbimõõdu leidmine: Suurim jõud, mida saab tarindile rakendada on 11 kN, mis tuleneb trossi tugevusest. Np = 0,5775 × F = 0,5775 × 11 kN 7 kN u,Surve = 40 MPa Pikkepinge valem: 4 Np U = Ap Ümarvarda ristlõike pindala: D2 A p= 4 4 N p 9000 U = D2 D2 6 9000 ( 40 ×10 ) D2 6 D 0,0367 m = 37 mm 4 cm AP = 12,566 cm2 13 cm2 = 0,0013 m2 Puitvarda tugevustingimus: NP
K F F A sL S Keevisõmbluse Nõutav s keskmine pikkepinge tugevus- varutegur Keevisõmbluse Keevisõmbluse arvutuslik lõikepindala Keevisõmbluse arvutuslik paksus või liite detailide vähim paksus lubatav pikkepinge
Pikke peapinge: 1 = max/ min = = sisejõud, [N]; (tõmme või surve) A A varda ristlõike pindala, [m2]; ristlõike normaalpinge (pikkepinge) antud punktis, [Pa]. 7.2.4.2. Puhta painde peapinge Puhas paine tekib, kui detaili painutavateks koormusteks on üksikpöördemomendid M ja põikkoormused puuduvad. Siis on ristlõike sisejõuks paindemoment M, millele vastab normaalpinge laotus M (Joon. 7.134). Igas detaili materjali punktis: · mõjub ristlõikepinnal normaalpinge x = M ; · ristlõikepinnal ja pikilõikepinnal nihkepinge puudub xy = yx = 0
teoreetilisest väiksem saadakse tulemus suurema tugevusvaruga NB! Sama detaili (ja ka pingekontsentraatori) pingtee kontsentratsioonitegurite väärtused on üldjuhul erinevates pingeseisundites erinevad ( K pike K paine K vääne ) 15.1.4. Pingete kontsentratsioonitegurite väärtused staatilisel koormusel 15.1.4.1. Normaalpinge kontsentratsioonitegurid pikkel Pikkepinge teoreetilisi kontsentratsioonitegureid mõningate detailide jaoks saab ligikaudselt määrata ka toodud graafikuid ja skeeme (Joon. 15.6) kasutades. Avaga prismaatiline detail b Pinge kontsentratsioonitegur K 3
normaalpinge väärtust; Kõvera varda = M + N [ ] kus: M punkti tugevustingimus: paindepinge, [Pa]; punkti summaarne normaalpinge (tõmbe- või survepinge), [Pa]; N punkti pikkepinge, [Pa]; [] lubatav normaalpinge (tõmbe- või survepinge), [Pa] · kui kõvera varda materjali lubatav nihkepinge on oluliselt väiksem lubatavatest tõmbe- ja survepingetest ([] << []:näiteks puit), on vaja kontrollida ka tugevustingimuse kehtivust lõikel suurima põikjõuga Q [ ]Lõige . ristlõike L (kus Q = F) ohtlikes punktides: 14.1.5.1
annaabi.ee 
