peatükk Kujundite sarnasus 1. Võrdelised lõigud: Kui kahe lõikude hulga vahel saab korraldada sellise vastavuse, et kõik vastavate lõikude jagatised on võrdsed, siis nimetatakse ühe hulga lõike võrdelisteks teise hulga lõikudega. Geomeetriline keskmine on võrdne ruutjuurega nende arvude korrutisest( tähistame:k ) Näide: Kolmnurgad on võrdelised. Leia x. 2. Kiirteteoreem: Teoreem: Kui nurga haarasid lõigata paralleelsete sirgetega, siis on nurga ühel haaral tekkinud lõigud võrdelised teisel haaral tekkinud lõikudega. Eeldus: Nurga O haarasid u ja v on lõigatud kahe paralleelse sirgega s ja t. s || t Väide: Kiirteteoreemi järeldus: Nurga haarade lõikamisel paralleelsete sirgetega tekivad võrdeliste külgedega kolmnurgad. Näide: Leia joonise järgi lõigu x pikkus, teades, et a ll b. 3. Sarnased Kolmnurgad:
HULKNURKADE SARNASUS Kiirteteoreem NKN - Kui ühe kolmnurga kaks nurka on võrdsed teise kolmnurga vastavate nurkadega, siis need kolmnurgad on sarnased. Kui nurga haarasid lõigata paralleelsete sirgetega, siis nurga ühel haaral tekkinud lõigud on võrdelised teise haara vastavate lõikudega Näiteül.: Kas pildil olevad kolmnurgad on sarnased? Põhjenda http://www.miksike.ee/docs/elehed/9klass/3matemaatika/images/image894.gif
Kiirteteoreem Kui nurga haarasid lõigata paralleelsete sirgetega, siis nurga ühel haaral tekkinud lõigud on võrdelised teise haara vastavate lõikudega Kui sirged lõikavad nurga haarasid nii , et ühelhaaral tekkinud lõigud on võrdelised teisel haaral tekkinud lõikudega , siis lõikesirged on paralleelsed Kui nurga haarasid lõigata paral.sirgetega , siis on nurga haaral tekkinud lõigud võrdelised paral.sirgetel tekkinud lõikudega Nurga haarade lõikamisel paralleelsete sirgetega tekivad võrdeliste külgedega kolmnurgad.
Lääts nim. Läbipaistvat keha, mille üks külg on kas kumer v nõgus Kumerlääts nim. Läätse, mis on keskelt paksem kui äärtelt, vaadates läbi kumeraläätse kaugele, näeme kujutist ümberpööratuna ja vähendatuna.lähedalt vaadates kujutis suurendatud ja õiget pidi. Valgusyades kumerläätse paralleelsete valguskiirtega koonduvad kiired pärast läätse läbimist ühte punkti e. fookusesse. Koodavlääts ja + lääts Nõguslääts nim. Mis on keskelt õhem kui öörtelt, hajulääts.vaadates läbi nõgusläätse näeme vähendatud ja õiget pidi kujutist. Valgustades nõgusläätse paralleelsete valguskiirtega hajuvad nad pärast läätse läbimist nii , et nende mõttelised pikendused koonduksid läätse ette ühte punkti- ebafookus.
Teoreemid Kiirteteoreem: Kui nurga haarasid lõigata paralleelsete sirgetega, siis ühel haaral tekkinud lõigud on võrdelised teise haara vastavate lõikudega. Kiirteteoreemi järeldus: Kui nurga haarasid lõigata paralleelsete sirgetega, siis tekivad võrdeliste külgedega kolmnurgad. k sarnasustegur Kaks hulknurka on teineteisega sarnased, kui nende hulknurkade vastavad nurgad on võrdsed ja küljed on võrdelised. Teoreem: Kahe sarnase hulga ümbermõõtude suhe võrdub vastavate külgede suhtega ehk sarnasusteguriga. P / P 1= k Teoreem: Kahe sarnase hulknurga pindalade suhe võrdub nende hulknurkade vastavate külgede suhte ruuduga ehk sarnasusteguri ruuduga. Kitsam variant:
suhtuvad nagu selle nurga lähisküljed ) Kolmnurga sise-ja ümberringjoone keskpunkti leidmine(1. nurgapoolitajate lõikepunkt, 2. külgede keskristsirgete lõikepunkt). Kolmnurga kongruentsuse tunnused(1. tunnus KNK, 2. tunnus NKN, 3. tunnus KKK ja tunnus KKN) Teoreem kolmnurga kesklõigust (Kesklõik on paralleelne küljega ja võrdub poolega sellest) Võrdelised lõigud. Kiirteteoreem (Kui nurga haarad on lõigatud paralleelsete sirgetega, siis ühel haaral tekkinud lõigud on võrdelised teise haara vastavate lõikudega. Nurga haarade lõikamisel paralleelsete sirgetega tekivad võrdeliste külgedega kolmnurgad) Kolmnurkade sarnasus. (Täisnurksete kolmnurkade sarnasuse tunnused. Kaks täisnurkset kolmnurka on sarnased, kui 1. ühe kolmnurga kaatetid on võrdelised teise kolmnurga kaatetitega; 2. ühe kolmnurga teravnurk võrdub teise kolmnurga teravnurgaga; 3
Valguse peegeldumiseks nimetatakse tema tagasipöördumist samasse keskkonda. Ta on väga levinud, sest enamus kehade nägemine põhineb valguse peegeldumisel. Peegeldumisseadused: 1) langev kiir, peegeldunud kiir ja peegelpinna normaal asuvad ühel ja samal tasapinnal. 2)langemisnurk on võrdne peegeldumisnurgaga. Kumerpeegel on peegel, mille peegelpind on kumer. Vaadates kumerpeeglilt, me näeme alati samapidist ja vähendatud kujutist. Valgustades kumerpeeglit paralleelsete valguskiirtega, peegeldunud kiired hajuvad nii, et nende mõttelised pikendused koonduvad peegli taha ühte punkti, mille nimetuseks on ebafookus. kumerpeegli kasutamine: autopeeglid, bussipeeglid, kauplustes turvapeeglid, liikluses - nn pimedad nurgad Nõguspeegel on peegel, mille peegelpind on nõgus. Vaadates nõguspeeglilt kaugelt me näeme ümberpööratud ja vähendatud kujutist. Lähedalt aga samapidist ja suurendatud kujutist
lained tugevduvad või nõrgendavad teineteist nim. interferentsiks. Samas faasis olevad lained tugevdavad liitumisel teineteist. Lained peavad olema kolurantsed. difraktsiooni ja interferentsi rakendused:Inferents kiledes Selgendavad katted . Kasutatakse neid, et vähendada valguse tagasi peegeldumist pindadelt. Fotoaparaadid, teleskoobid, optilised süsteemid. Newtoni rõngad. Valgus peegeldub klaasplaadi ja läätse vahelt. Difraktsioonvõre. Klaasplaadil olevate paralleelsete pilude süsteem. Holograafia, Esemetest ruumilise kujutise fotografeerimine. Valguse polarisatsioonElektrivälja tugevuse vektor võngub ühes kindlas tasandis. See tekitab teatud kristallid, mis lasevad läbi kindlas tasandis. Need on POLAROIDID. Rakendused:Polaroid päikeseprillid.3D kino Max Plancki hüpotees. Footoni energia arvutamine. 1902. Osakestena ehk footonitena käitub valguskiirgamisel ja neeldmisel. Muutuv elektriväli tekitab muutuva magnetvälja
Tallinn 2013 Kodune ülesanne nr.1 Määrata stantsimise arvutuslik lõikejõud ja vajalik pressi survejõud kui stantsime ava või sisselõiget järgmistes lehtmaterjalides: Kasutan kiiret stantsi, seega = 0,86 x 500 = 430 Mpa d) Lähteandmed: materjal-teras 30 standardi 1050-88 järgi tõmbetugevus-Rm=500Mpa lõiketakistus-l= 430N/mm2 lehe paksus-s=2mm ristkülikukujulise ava mõõtmed-2(a + b)=2(50+100)=300mm Arvutused: Stantsimine paralleelsete lõikeservadega stantsidel Arvutuslik lõikejõud: P= L x s x l =300x2x3430 = 258000N=25,8T, kus P-arvutuslik lõikejõud L-lõigatava perimeetri lõikejoone pikkus 2(a+b)=2(50+100) =300mm S-materjali paksus l-lõiketakistus Pressi vajalik survejõud: Ppr= 1,3xP = 1,3x25,833,54T Valin pressi vajalikuks jõu vastavalt olemasolevatele seadmetele kuid mitte väiksema kui arvutuslik jõud seega Ppr= 34T. e) Lähteandmed
Kui sirglõik on paralleelne ekraaniga, siis tema paralleelne projektsioon sellel ekraanil on pikkuselt võrdne ja paralleelne lsõigu enesega. 6. Kui tasapinnaline kujund on paralleelne ekraaniga, siis tema paralleelne projektsioon on kongruentne kujundi enesega. 7. Paralleelsete sirgete paralleelne projektsioon on üldjuhul jälle parallleelsed sirged; erijuhul punktikujulised või ühine kujutis. 8. Sirgjoone lõigud on võrdelised oma paralleelsete projektsioonidega. 9. Sirglõigu ristprojektsiooni pikkus võrdub sirglõigu enda
4 4,84 5,71 5,37 6,7*109 1,4*1010 8 4,90 5,98 5,33 2,6*1010 3,2*1010 9 5,02 5,78 2,44 5,4*109 2,7*1010 10 4,49 5,07 8,90 1,7*1010 4,4*109 13 4,54 5,66 5,37 4,0*1013 4,5*1013 Valemid selgitustega: elektroodi pind (m2) paralleelsete elektroodide keskmine pikkus [m] paralleelsete elektronide vaheline kaugus [m] mahueritakistus [*m] pinnaeritakistus [] h katsekeha paksus [m] Arvutused: Plaat nr. 4 Mahueritakistus v = Rv*(S/h) = 6,71*109 ()*(1,8*10-3 (m2)/5,37*10-3 (m2) = 6,71*109 () * 0,335 (m) = = 2,25 * 109 (*m) S = 3,14*(0,0484/2)2 0,018 m2 = 1,8*10-3 m2 Pinnaeritakistus s = Rs*(d/l) = 1,36*1010 *(166*10-3/4,35*10-3) = 1,36*1010 *38,16 = 5,19*1011 ()
Lorentzi jõud. Lorenzi jõud magnetväljas liikuvale laengule Lenzi reeglile takistab eneseinduktsiooni elektromotoorjõud geo-graafilisel põhjapoolusel, vaid sellest 2000km eemal Kanada mõjuv jõud on võrdne laengu, voolutugevuse kasvamist vooluringi sulgemisel ja kahanemist põhjaosas. laengukiiruse, magnetinduktsiooni ja laengu liikumise kiiruse ning selle katkestamisel 5. Magnetjõud paralleelsete juhtmete vahel. magnetinduktsiooni vahelise nurga vahelise siinuse korrutisega. 15. Induktiivpool ja selle induktiivsus. Elektriahela komponente Kahe ühepikkuse vooluga juhtme vahel esinevad järgmised 10. Elektromagnetiline induktsioon. Näited selle mille põhiliseks tunnus suuruseks on induktiivsus nim. seaduspärasused: rakendamisest
kruvi pöörlemissuund ühtib juhet ümbritseva magnetvälja jõujoonte suunaga. 4. Maa magnetvälja poolused. Maakera põhjapoolkeral asub Maa magnetiline lõunapoolus. Maakera lõunapoolkeral asub Maa magnetiline põhjapoolus. Pooluste sellised nimetused on tingitud sellest, et magnetnõela põhjapoolu-seks nimetati poolust, mis pöördub põhja suunas. Maa magnetiline lõuna-poolus ei asu, aga geo-graafilisel põhjapoolusel, vaid sellest 2000km eemal Kanada põhjaosas. 5. Magnetjõud paralleelsete juhtmete vahel. Kahe ühepikkuse vooluga juhtme vahel esinevad järgmised seaduspärasused: 1) paralleelsete juhtmete vahel on jõud maksimaalne 2) eristuvate juhtmete korral jõud ei mõju. 6. Vooluga juhtmele magnetväljas mõjuv jõud. Ampere'i seadus. Magnetinduktsioon. Vooluga juhtmele magnetväljas mõjuv jõud on võrdeline voolutugevuse, juhtme pikkuse ja magrnetilise induktsiooniga ning magnetvälja ja voolu suundade vahelise nurga siinusega. Jõud on risti nii
valemite abil. MAGNETVÄLI Vooluga juhile magnetväljas mõjuv jõud- jõu suund on alati risti nii voolusuuna kui ka magnetvälja jõujoonte suunaga. Kui juht on risti magnetvälja jõõujoontega, saab jõusuuna määrata nn. vasaku käe reegliga. Reegel: kui magnetvälja jõujooned suunduvad peopessa ja väljasirutatud sõrmed näitavad elektrisuunda väljasirutatud pöial näitab juhile mõjuvat jõu suunda. Kui juht paikneb risti jõujoontega, on jõud maksimaalne, kui juht paikneb paralleelsete jõujoontega, siis temale jõud ei mõju. F = B * I * l * sin Jõu arvväärtus on võrdeline voolutugevuse ja juhi pikkusiega. Võrdetegur iseloomustab magnetvälja ja teda nimetatakse magnetindukstiooniks ehk magnetnivootiheduseks. F N B= = I * l * sin A * m * sin 90 Ühik 1 T(tesla) on selline magnetvälja magnetindukstioon, milles 1m jõujoontega risti paikneval 1A voolutugevusega juhile mõjub jõud 1N.
y = kx + b Kahe punktiga määratud sirge võrrand: y - y1 x - x1 = y 2 - y1 x 2 - x1 Sirge võrrand telglõikudes: x y + =1 a b y-teljega paralleelse sirge võrrand on x = a x-teljega paralleelse sirge võrrand on y = b Sirge sihivektoriks nimetatakse iga vektorit, mille siht langeb kokku sirge sihiga. Punkti ja sihivektoriga määratud sirge võrrand: x - x1 y - y1 = sx sy Nurk kahe sirge vahel: k1 - k 2 tan = 1 + k1 k 2 Paralleelsete sirgete tõusud on võrdsed. k1 = k2 Ristuvate sirgete tõusude korrutis võrdub -1-ga. k1·k2 = -1
Kihte on viis: Peegeldust vähendava pinnatöötlusega klaas; Polümeerist kilematerjal; Omavahel ühendatud päikesepatarei elemendid; Polümeerist kilematerjal; Alusmaterjal, milleks on tavaliselt plastikust plaat. Päikesekiirguse liigid Päikesekiirguse, mida kasutavad päikesepaneelid elektri tootmiseks, saab jagada kolme klassi: otsekiirgus, hajuskiirgus ja maapinnalt peegelduv kiirgus. 1. Otsekiirgus on paralleelsete kiirtena leviv päikesekiirgus, mis jõuab maapinnani siis, kui taevas on pilvitu. Otsekiirgus annab kõige enam energiat. 2. Hajuskiirgus e difuusne kiirgus tekib pilvede või udu mõjul, aga ka õhusaaste on hajuskiirguse tekkimise põhjuseks. 3. Kolmas liik on maapinnalt peegelduv päikesekiirgus. Eesti puhul on täiesti arvestatav lume pinnalt peegelduv päike. Saksamaa on suurim päikeseenergia tootja maailmas, seal asub ca 50% kogu maailma
mille määravad juhe ning magnetnõela keskme kinnituspunkt. Elektrivool on suuteline mõjutama püsimagnetit. Kaks vooluga juhet mõjutavad teineteist (Ampere näitas, et see tõesti on nii). Ampere'i hüpotees - aine magnetilised omadused on ära määratud temas toimuvate ringvooludega. Millest sõltub vooluga juhtmete vahel mõjuv jõud? 1. 2 juhtmelõiku paiknevad erinevates tasandites - samal kesksirgel * Paralleelsete juhtmete korral on jõud maksimaalne. * Ristuvate juhtmete vahel jõud ei mõju. 2. Kui paralleelsetes juhtmelõikudes kulgevad SAMASUUNALISED voolud -> juhtmete vahel TÕ MBEJÕUD. VASTASSUUNALISED voolud -> TÕUKEJÕUD 3. Jõud on ALATI RISTI juhtmelõiguga, millele ta mõjub. Juhtmelõikude vahel mõjuv jõud on:
Kliima-ilmade pikkaajaline korrapärane vaheldumine ilmade reziim. Kliimatekketegurid-paljude tegurite koosmõju, millest kujuneb kliima. Pööripäevad-maakera ja Päikese asendi tõttu tekkivad aastaaegadega seotud pööripäevad. Polaaröö-öö mille jooksul ei lange maapinnale üldse päikesekiirgust ning see jahtub. Polaarpäev-asendub põhjapoolusel poolaaröö polaarpäevaga, mil Päike ei loojugi ööpäeva kestel. Otsekiirgus-päikesekiirgus, mis saabub maale paralleelsete kiirtekimpudena. Harjuskiirgus-päikesekiirguse osa, mille harjutavad veeaur, tolm, pilved jms. Kogukiirgus e. Summaarne kiirgus-otse- ja hajuskiirguse summa. Peegelduv kiirgus e.albeed-maapinnale saabunud päikesekiirgusest peegeldub osa tagasi maailmaruumi. Lühiajaline-kui Päikese pinnal valitseb kõrge temperatuur, umbes 6000°C. Pikkalaineline e. Soojuskiirgus-elektromagnetiline kiirgus, mille lainepikkus on natuke pikem nähtavast punasest valgusest, kuid lühem raadiolainetest.
suunaga. Kui juht on risti magnetvälja jõõujoontega, saab jõusuuna määrata nn. vasaku käe reegliga. Reegel: kui magnetvälja jõujooned suunduvad peopessa ja väljasirutatud sõrmed näitavad elektrisuunda väljasirutatud pöial näitab juhile mõjuvat jõu suunda. Kui juht paikneb risti jõujoontega, on jõud maksimaalne, kui juht paikneb paralleelsete jõujoontega, siis temale jõud ei mõju. Jõu arvväärtus on võrdeline voolutugevuse ja juhi pikkusiega. Võrdetegur iseloomustab magnetvälja ja teda nimetatakse magnetindukstiooniks ehk magnetnivootiheduseks. Ühik 1 T(tesla) on selline magnetvälja magnetindukstioon, milles 1m jõujoontega risti paikneval 1A voolutugevusega juhile mõjub jõud 1N.
Prisma Prisma on ruumiline kujund ehk keha, millel on kaks põhitahku, mis on omavahel võrdsed ja asuvad paralleelsetel tasanditel. Põhitahke ühendavad külgtahud. Prisma on hulktahukas, mille kaks tahku (põhitahud ehk põhjad) on vastavalt paralleelsete külgedega kongruentsed hulknurgad ja ülejäänud tahud (külgtahud ehk küljed) rööpkülikud. Prismade liigitamine Prismat, mille kõigi külgede tasandid ristuvad põhjade tasandiga, nimetatakse püstprismaks. Vastupidisel juhul nimetatakse prismat kaldprismaks. Prismasid võib eristada ka nende põhjade kuju järgi. Kui prisma põhi on nnurk, siis nimetatakse prismat nnurkseks prismaks. Vastavalt räägitakse kolmnurksest prismast, nelinurksest prismast jne
Magnetvälja põhiomadused: 1) magnetvälja tekitab elektrivool 2) magnetväli avaldab mõju elektrivoolule. Magnetiline induktsioon ehk magnetinduktsioon on füüsikaline suurus, mis iseloomustab magnetvälja vastavas kohas: magnetiline induktsioon on magnetvälja magnetvoo tihedus. Tähiseks on B ja ühikuks tesla (T). et leida induktsiooni punktis A, tuleb konstrueerida induktsiooni vektor voolutugevusväljalepunktus A puutuja suunalineresultantvektor B=B1-B2=0 paralleelsete ja samasuunaliste voolude keskpunktis magnetväli puudub ; B=B1+B2=2B1 vastassuunaliste, paralleelsete voolude magnetväljad juhtmelõikude kauguse keskpunktis tugevdavad teineteist(induktsioon on 2x) El.välja jõujooned on pidevad joned, mille igast punktist tõmmatud puutuja ühtib väljatugevuse vektori sihiga selles punktis(vt joonis) Magnetinduktsioon iseloomustab magnetvälja suurust. Magnetinduktsiooni suund on magnetväljas magnetnõela lõunapooluselt põhjapoolusele.
vastaskülje osadeks, mis suhtuvad nagu selle nurga lähisküljed ) 7. Kolmnurga sise-ja ümberringjoone keskpunkti leidmine(1. nurgapoolitajate lõikepunkt, 2. külgede keskristsirgete lõikepunkt). 8. Kolmnurga kongruentsuse tunnused(1. tunnus KNK, 2. tunnus NKN, 3. tunnus KKK ja tunnus KKN) 9. Teoreem kolmnurga kesklõigust (Kesklõik on paralleelne küljega ja võrdub poolega sellest) 10. Võrdelised lõigud. Kiirteteoreem (Kui nurga haarad on lõigatud paralleelsete sirgetega, siis ühel haaral tekkinud lõigud on võrdelised teise haara vastavate lõikudega. Nurga haarade lõikamisel paralleelsete sirgetega tekivad võrdeliste külgedega kolmnurgad) 11. Kolmnurkade sarnasus. (Täisnurksete kolmnurkade sarnasuse tunnused. Kaks täisnurkset kolmnurka on sarnased, kui 1. ühe kolmnurga kaatetid on võrdelised teise kolmnurga kaatetitega; 2. ühe kolmnurga teravnurk võrdub teise kolmnurga teravnurgaga; 3
vastaskülje osadeks, mis suhtuvad nagu selle nurga lähisküljed ) 7. Kolmnurga sise-ja ümberringjoone keskpunkti leidmine(1. nurgapoolitajate lõikepunkt, 2. külgede keskristsirgete lõikepunkt). 8. Kolmnurga kongruentsuse tunnused(1. tunnus KNK, 2. tunnus NKN, 3. tunnus KKK ja tunnus KKN) 9. Teoreem kolmnurga kesklõigust (Kesklõik on paralleelne küljega ja võrdub poolega sellest) 10. Võrdelised lõigud. Kiirteteoreem (Kui nurga haarad on lõigatud paralleelsete sirgetega, siis ühel haaral tekkinud lõigud on võrdelised teise haara vastavate lõikudega. Nurga haarade lõikamisel paralleelsete sirgetega tekivad võrdeliste külgedega kolmnurgad) 11. Kolmnurkade sarnasus. (Täisnurksete kolmnurkade sarnasuse tunnused. Kaks täisnurkset kolmnurka on sarnased, kui 1. ühe kolmnurga kaatetid on võrdelised teise kolmnurga kaatetitega; 2. ühe kolmnurga teravnurk võrdub teise kolmnurga teravnurgaga; 3
hulktahuka ja diagonaaltasandi ühisosa. Hulktahukad jagunevad KUMERAD ja MITTEKUMERAD. Korrapärane hulktahukas (platooniline keha) kumer hulktahukas, mille kõik tahud on võrdsed korrapärased hulknurgad ja kõik mitmetahulised nurgad on samuti võrdsed (nt. tetraeeder 4 võrdkülgset kolmnurkset tahku, oktaeeder 8, ikosaeeder 20 , KUUP e. heksaeeder 6 ruudukujulist tahku, dodekaeeder 12 võrdkülgset viisnurkset tahku). Prisma hulktahukas, mille 2 tahku on vastavalt paralleelsete ja võrdsete külgedega hulknurgad ning ülejäänud tahud rööpkülikud, millel on kummagi hulknurgaga üks ühine külg. Paralleelsed tahud on põhjad, ülejäänud tahud on külgtahud. Prisma diagonaaltasand tasand, mis läbib kahte mitte ühele tahule kuuluvat külgserva. Püstprisma - kui külgservad on põhjaga risti. Kui ei ole, siis on kaldprisma (külgtahud on rööpkülikud). Püstprisma külgpindala põhja ümbermõõt*kõrgus
Rööpkülik Rööpküliku tunnused on: · Paralleelsete vastasnurkadega nelinurka nimetatakse rööpkülikuks. · Rööpküliku diagonaal jaotab rööpküliku kaheks võrdseks kolmnurgaks. · Rööpküliku diagonaalid poolitavad teineteist · Rööpküliku lähisnurkade summa on 180kraadi. · Rööpküliku vastasküljed on võrdesed ja vastasnurgad on võrdsed. Rööpküliku pindala
Fourth level Fifth level Sellisel viisil tekivad tekivad tipu C juurde nurgad: Alfa; Beeta ja Gamma. Click to edit Master text styles Second level Third level Fourth level Fifth level Nurgad: F ja Beeta on tippnurgad, seega on nad võrdsed. Et Alfa; G; Gamma ja L on paralleelsete sirgete lõikumisel tekkinud kaasnurkade paarid, siis kehtivad võrdsused et: Alfa=L ja Gamma=G Et nurgad: Alfa; Beeta ja Gamma moodustavad sirgnurga, mille suurus on 180(kraadi), siis järelikult on ka nurkade: F; G ja L summa 180(kraadi). Tänan Tähelepanu Eest.
dünaamilised alamklassid. Olekudiagramm väljendab objektide elutsüklit. 2. Protsessid, tegevusdiagrammid. Protsesside modelleerimisel saab rakendada peaaegu kõiki UML käitumisdiagramme. Tegevusdiagramm kirjeldab äri- või tehnilise Süsteemi (komponentide) tööd (tegevusi). Tegevusdiagramm väljendab protsesside elutsüklit. ,,Ümar" ristkülik Tegevuste esitamiseks, Romb otsustuste ehk tingimuselike hargnemiste jaoks, paksud paralleelsed jooned paralleelsete-konkureerivate tegevsuharude esitamiseks. Must ringike töövoo algoleku jaoks, ,,härjasilma" sümbol lõppoleku jaoks, ,,ujumisrajad" Tegutsejate (rollide) jaoks. Ristkülikud ,,tavaliste" olekute jaoks. Eri tüüpi nooled juhtimisvoogude ja objektivoogude jaoks. 3. Olekudiagrammi tegemine üldtuntud protsessi kohta. 4. Tegevusdiagrammi tegemine üldtuntud protsessi kohta.
27. Hüpotenuus täisnurkse kolmnurga kõige pikem külg, mis paikneb täisnurga vastas. 28. Irratsionaalarv reaalarv, mis pole ratsioonaalarv. 29. Jalg vana pikkuseühik, mis võrdub 12 tolliga. 1 jalg = 30,48cm. 30. Kaar kõverjoone kahe punkti vahele jääv osa. 31. Kaatet täisnurkse kolmnurga teravnurga vastas olev külg. 32. Kesknurk nurk, mille tipp asetseb ringi keskpunktis. 33. Kiirteteoreem kui nurga haarasid lõigata paralleelsete sirgetega, siis nurga ühel haaral tekkinud lõigud on võrdelised teise haara vastavate lõikudega. 34. Konstant suurus, mille väärtus vaadeldavas protsessis või mõttekäigus ei muutu. 35. Koonus keha, mille moodustab ühe oma kaateti ümber pöörlev täisnurkne kolmnurk. 36. Koordinaadid arvud, mis määravad üheselt punkti asukoha tasandil. 37. Kordarv naturaalarv, mis on esitatav ühest erinevate naturaalarvude korrutisena. 38
· Tippnurgad on alati võrdsed Ristuvad sirged Ristuvateks sirgeteks nimetatakse kaht sirget mille lõikumisel tekib täisnurk( 90 kraadi). Ristumine on lõikumise erijuht. Ristuvateks lõikudeks nimetatakse lõike mis asetsevad ristuvatel sirgetel. Ristuvate sirgete omadus: · Läbi antud punkti saab antud sirgele joonestada ainult ühe ristsirge. Paralleelsed sirged Paralleelseteks sirgeteks nimetatakse 2 sirget kui nad asetsevad ühel tasandil ja nad ei ristu. Paralleelsete sirgete omadus: · Kui kaks sirget tasandil on risti ühe ja sama sirgega siis need kaks sirget on paralleelsed. Ristkülik ja ruut Ristkülik: · ümbermõõt- P- 2*(a+b) · pindala- S- a*b Ruut: · Ümbermõõt-P-4*a · Pindala-S-a*a
üksteist liitumisel Difraktsiooni jälgimiseks peavad valguslained olema koherentsed. Koherentsed lained- lained, mis ei muuda aja jooksul oma kuju(laserivalgus) Suurte avade korral on difraktsioon peaaegu märkamatu, sest ava mõõtmete suurenemisel muutuvad difraktsiooniribad kitsamaks ja tihedamaks ning suurest avast tuleva tugeva valguse taustal jäävad difraktsiooniribad märkamatuks. Difraktsioonivõre- seade, mis kujutab endast paljude paralleelsete pilude süsteemi. Valmistatakse tavaliselt klaasplaadile teemantnoaga kriipse tõmmates. Kriimustatud kohtadest valgus läbi ei lähe, küll aga kriimude vahelt. Piludeks ongi vahekohad. Ühe millimeetri kohta peab olema sadu või tuhandeid kriipse. Võrdekonstant d: d=a+b, kus a on pilu laius ja b piludevaheline kaugus. Elementaarlainete allikad A ja B. Neist levivad keralained kõikidesse suundadesse. Liituvad punktis C
· kereks - keskkaare tasandile. 7 Kapten Rein Raudsalu MNI Loengud Eesti Mereakadeemias Teema 4. Koostatud 30.12..2001. Laevade ehitus. Täiendatud 23.11.2004. Joon. 4.8. Külgvaatele joonistatakse batoksid - kõverad, mis tekivad laevakere lõikamisel DT-ga paralleelsete tasanditega. Läbi keskkaare ja kiilujoone lõikepunkti on veeliiniga paralleelselt DT-le projekteeritud põhjajoon. Poollaiusel kujutatakse veel veeliine, mis tekivad kere lõikamisel KVL-ga paralleelsete tasanditega. Lõiketasandid paigutatakse üksteisest võrdsetele kaugustele ja nende arv valitakse selliselt, et saada täielik ülevaade laevakere kujust. Kerele projekteeritakse teoreetilised kaared, mis saadakse keskkaarega paralleelsete tasandite lõikumisel kerega
· MAGNETINDUKTSIOON näitab jõudu, mis mõjub ühikulise vooluga ja ühikulise pikkusega juhtmelõigule selle juhtmega ristuvas magnetväljas. · VOOLUGA JUHTME POOLT TEKITATAV MAGNETINDUKTSIOON on võrdeline voolutugevusega juhtmes ning pöördvõrdeline kaugusega juhtmest. · KRUVIREEGEL väidab, et vooluga juhtmelõiku ümbritseva magnetvälja suund ühtib paremkeermelise kruvi pööramise suunaga, kui voolu suunaks on kruvi liikumise suund. · PARALLEELSETE VOOLUGA JUHTMETE VASTASTIKMÕJU Kui voolu suunad on ühesuunalised, siis need juhtmed tõmbuvad teineteise poole. Kui voolud on vastassuunalised, siis need juhtmed tõukuvad. · MAGNETVÄLJA JÕUJOON on kinnine ja mõtteline joon. · MAGNETVÄLJA TEKKEPÕHJUSED a) Püsimagnetite korral tekitavad magnetvälja elektronide pöörlemine ümber oma telje. b) Vooluga juhtme puhul on see liikuvate laengute poolt põhjustatud.
Trapets ja rööpkülik ei ole teineteise erijuhud. Definitsioon 2: Trapetsi paralleelseid vastaskülgi nimetatakse alusteks ja mitteparalleelseid vastaskülgi haaradeks. Alused: 𝐴𝐵 ja 𝐶𝐷 Haarad: 𝐴𝐷 ja 𝐵𝐶 Definitsioon 3: Aluste lähisnurki nimetatakse alusnurkadeks. Alusnurkade paarid: ∠𝐴 ja ∠𝐵; ∠𝐶 ja ∠𝐷 Haarade lähisnurkade paarid: ∠𝐴 ja ∠𝐷; ∠𝐵 ja ∠𝐶 Näiteülesanne: 647 Osutub, et haarade lähisnurgad on paralleelsete sirgete (alused) lõikamisel kolmanda sirgega (haar) tekkinud lähisnurgad. Seepärast saame järgmise trapetsi omaduse: Omadus: Trapetsi haarade lähisnurkade summa on 180°. Definitsioon 4: Trapetsit, mille haarad on võrdsed, nimetatakse võrdhaarseks trapetsiks. Joonis 2. Võrdhaarne trapets KLMN, st KN=LM.Lisaks ∠𝐾 = ∠𝐿 ja ∠𝑀 = 𝑁. Omadus: Võrdhaarse trapetsi alusnurgad on võrdsed.
Tan a=(k1 k2?/1+ k1· k2 vahel? Kuidas leida sirgete Lahendada süsteem sirge lõikepunkti? võrranditest(liitmisvõte, asendusvõte, determinantvõte) Milline on ristsirgete tõusude Tõusude korrutis = -1 -2x+2y+3=0 seos? 1x+4y+6=0 -2.·1=-1 Millised on paralleelsete sirgete võrdsed 6x+8y+1=0 tõusud? 3x+4y+4=0 6/3=8/4 1/4 Mis juhtub, kui sirgete Sirged lõikuvad sihivektorid s1 ja s2 ei ole kollineaarsed? Mis on võrdsed, kui sirged on Sirgete tõusud; K1 = k2 paralleelsed või ühtivad? Kui suur on maksimaalne 180°
Atmosfäär-õhkkond,maad ümbritsev kihilise ehitusega õhkkest. Ilm-pidevalt muutuv atmosfääri seisund. Ilmastik-mõne aasta vältel jälgitav ilmade vaheldumine mingis kohas. Kliima-mingi paiga ilmade pikaajaline korrapärane vaheldumine. Meteoroloogia-teadus atmosfääri ehitusest. Otsekiirgus-paralleelsete kiirtena maapinnale jõudev päikesekiirgus. Hajuskiirgus-päikesekiirgus, mis jõuab maapinnale pärast pilvede poolt põhjustatud hajumist õhus. Kogukiirgus-otse-ja hajuskiirgus. Lühilaineline kiirgus-valguskiirgus. Pikalaineline kiirgus-soojuskiirgus. Albeedo-pinna peegeldumisnäitaja. Coriolisi jõud-inertsjõud, mis tekib Maa pöörlemise tõttu ümber oma telje. Hoovus-meres või ookeanis toimuv veemassi horisontaalne liikumine,tuulte pärast.
kujutamiskiirega # Kui punkt on miongil joonel, siis tema projektsioon on selle joone projektsioonil # Kui tasapinnalist kujutndit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasapinnas, siis see kujund projekteerub sirglõiguks # Kui sirglõik on paralleelne ekraaniga, siis tema paralleelprojektsioon sellel ekraanil on pikkuselt võrdne ja paralleelne lõigu enesega. # Kui tasapinnaline kujund on paralleelne ekraaniga, siis tema paralleelprojektsioon on kongruetne kujundi enesega # Paralleelsete sirgete paralleelrpojetsioonid on üldjuhul jälle paralleelsed sirged; erijuhul punktikujulised või ühine kujutis. # Sirgjoone lõigud on võrdelised oma paralleelprojektsioonidega. # Sirgjoone ristprojektsiooni pikkus võrdub sirglõigu enda pikkuse ja kaldenurga koosinuse korrutisega. Sirgjoone kaldnurk teravnurk selle sirge ja tema ristprojektsiooni vahel Sirglõigu moondetegur sirgjoone paralleelprojektsiooni pikkuse ja sirglõigu tegeliku pikkuse suhe
Kus L - lõikeserva pikkus, mm; d - detaili (või templi) diameeter, mm; s - materjali paksus, mm; σ1 - materjali lõiketakistus, MPa. a ja b - täisnurkse ava pikkus ja laius, mm; P - detaili tehnoloogiline lõikejõud, N; Ppr - pressi survejõud, N; Arvutamine a) Arvutused teen ma arvestades, et stansimine on tehtud ilma surveplaatideta, paralleelsete lõikeservadega stansidel ühe detaili kaupa. Kuna tegemist Teras30 siis saan, et σ1=480MPa , arvestatud on et tegemist on kalestunud materjaliga. L=2*(30mm+70mm)=200mm P=200mm*3mm*480MPa=288000N≈29,4t Ppr=1,3*288000N=374400N≈38,2t b) Arvutused teen ma arvestades, et stansimine on tehtud surveplaatideta, kahepoolse
Pinnamood Absoluutne kõrgus- kõrgus mere pinnast Madalik- abs.h jääb alla 200m Alamik- allpool maailma mere taset Lauskmaa- künklik tasandik, kus asuvad künkad, orud, madalikud ja nõod Kiltmaa- kõrgtasandik, kus abs.h on üle 500m Mäestik- paralleelsete mäeahelike ja nendevaheliste nõgude ning orgude rühm Mägismaa- mägise pinnamoega ala, kus korrapäratult paiknevad mäeahelikud vahelduvad kõrgtasandikega Mandrilava e self- Maailmamere veega üle ujutatud mandri servaala sügavusega enamasti kuni 200m, mandrilava laius võib ulatuda paarisajast meetrist kuni tuhande kilomeetrini Mandrinõlv- mandri ja ookeani geoloogiline piir, kus ookeaninõgu muutub järsult sügavaks
y = kx + b 5. Sirge võrrand telglõikudes: Läbigu sirge koordinaattelgi punktides (a; 0) ja (0; b), siis sirge võrrand on Sirge üldvõrrandiks on Ax + By + C = 0, kus sihivektori koordinaadid on ja normaalvektori koordinaadid . Normaalvektor on risti sihivektoriga . Sirge tõusu saab arvutada valemitega . Punkti kaugus sirgest Ax + By + C =0 . Kahe sirge lõikepunkti saab vastavate võrranditega moodustatud lineaarvõrrandisüsteemi lahendamisega. Paralleelsete sirgete tõusud on võrdsed. Risti olevate sirgete tõusude korrutis on -1. Nurk kahe sirge vahel on arvutatav valemiga . On antud kaks punkti A(-2; 6) ja B(4; -3) Kirjuta nende punktidega määratud sirge võrrand ...................................... Kirjuta see sirge üldkujule ................................................................ Selle sirge sihivektor on ......................... Ja normaalvektor on ..................... Kirjuta see sirge tõusu ja algordinaadi abil ......
Mesosfäär- temp langeb kõrguse kasvades. Termosfäär- temp tõuseb kõrguse kasvades. Atmosfääri energeetika ja õhu üldine tsirkulatsioon Maa välispinda varustab energiaga päikesekiirgus (Maa siseenergia ja gravitatsioon ei oma erilist tähtsust). Atmosfäär on kõigist sfääridest kõige mobiilsem, seega otsustav roll kliima kujundamise ja muutumises. Otsekiirgus- jõuab läbi atmosfääri otse maapinnale paralleelsete kiirtena. Hajuskiirgus- jõuab maapinnale pärast hajumist läbi pilvede, veeauru, tolmu jm. (muudab suunda) Kogukiirgus (Q)- otse- ja hajuskiirgus kokku. Kiirgusbilanss (R)- aluspinnale jõudnud ja sealt lahkunud kiirgusvoolude vahe. Kiirgusbilansi arvutamine: R=Q(1-A)-E R- Kiirgusbilanss Q- Kogukiirgus A- Albeedo E- efektiivne kiirgus Albeedo- aluspinna peegeldumisvõime. Efektiivne kiirgus- Maa soojuskiirguse ja atmosfääri vastukiirguse vahe.
2. Voolamisel puudub takistusjõud - p - - l nimetatakse üldjuhul rõhu gradiendiks. - grad p = p*a EULERI VÕRRAND Pidevuse võrrand: BERNOULLI VÕRRAND - dünaamiline rõhk Ja bernoulli võrrand - Kui voolamine toimub nii, et voolava keskkonna kihid omavahel ei segune, nimetatakse taolist voolamist laminaarseks. turbulentse voolamisega, kus tekkinud keeriste tõttu leiab aset erinevate vooluse paralleelsete kihtide intensiivne segunemine Üldine seaduspärasus on, et väiksemate voolukiiruste juures on voolamine laminaarne ja suuremate kiiruste juures läheb see üle turbulentseks, kusjuures vahepeal võib esineda veel küllaltki suures ulatuses mingi vahepealne või nn. üleminekureziim. Reynoldsi arv - Arv saadakse fluidumi[2] (vedeliku-, gaasiosakesele) mõjuva inertsjõu jagamisel kujumuutust takistavate jõududega.
tasandis, mida suurem on langemisnurk seda suurem on peegeldunud kiirte hulk) Fotomeetria on optika haru, mis tegeleb valgusenergia mõõtmisega. Lääts – läbipaistev keha, mis on piiratud kahe sfäärilise pinnaga. Läätsel on omadus valguskiiri koondada või hajutada. Koondav lääts: optilise peateljega paralleelne kiir läbib peale läätses murdumist fookuse F; optilist keskpunkti läbiv kiir ei muuda suunda; suvaliste paralleelsete kiirte kimp koondub fokaaltasandis Hajutav lääts: optilise peateljega paralleelsete kiirte pikendused koonduvad fookusesse F; optilist keskpunkti läbiv kiir ei muuda suunda; paralleelsete kiirte kimbu pikendused koonduvad fokaaltasandis Tõeline kujutus – antud punktis lõikuvad valguskiired ja sinna jõuab valguseenergia. Kui asetada sinna punkti ekraan, tekib ekraanil kujutis. Läätse valem Suurendus Sfäärilised peeglid – läätsedega analoogilised omadused
magnetväljas mõjuv max jõumoment on võrdeline voolutugevuse ja raami pindalaga M0=BIS. Magnetilise indusktsiooni suund on määratud vabalt pöörduva vooluraami normaali suunaga. Magnetvälja jõujooned-on kinnised jooned,mille igast punktist tõmmatud puutuja siht ühtib magnetilise indusktsiooni vektori sihiga. Sirgvoolu magnetväli- B=µoI/2r. Ringvoolu magnetväli-B= µoI/2R. Solenoidi magnetväli- B=µonI, kus n=N/L, µo-magnetiline constant = 4*10(-7) N/A². Paralleelsete voolude vastastikmõju-iga vooluelement ühes juhtmes asub magnetväljas, mis on tekitatud teise juhtme voolu poolt ehk F=K*I1*I2*l/d. Ampri definitsioon- on võrdne selle voolu tugevusega, mis kulgeb kahes lõpmata pikas ja omavahel paralleelses, teineteisest 1 m kaugusel vaakumis paiknevas kaduvväikese läbimõõduga sirgjuhtmes,kui juhtmete vahel mõjub jõud meetri kohta K=2*10(-7)N .1A=1C/1s.Ampere'i seadus-magnetväljas mõjub vooluga juhile jõud
Põhimassi mood. kollageen ja on elastseid kiude moodustavaks valguks. Sidekude esineb kogu kehas, toetab elastseid kehaosi ja seob teisi kudesid omavahel. Kohev sidekude( siduv ja koondav roll, hoides kudesid ja organeid paigal ning tagab elastsuse), rasvkude( varuainete kogumiseks, pehmendab lööke, talletatakse kehavõõrad ained, mida erituselund ei suuda eritada), fibrillaarne sidekude( rakuvaheaine tihedate paralleelsete kollageeni kimpudega,mis kinnitavad lihased skeleti külge) kõhrkude (mood. tugevaid ja painduvaid tugistruktuure, ümbritseb luude otsi, mood. siledaid ja elastseid pindu) , luukude( jäik sidekude, muudab luud jäigaks ja tugevaks ) ja veri (vedel plasma; hapniku, hormoonide ja toitainete transport kehaosadesse/ immuunsuse tagamine). Lihaskude talitluseks kokkutõmbumine. Sisaldab müofibrille( koosneb aktiinist ja müosiinist). Kehamassist mood. lihaskude 40-50 %
Moondekivimid on tekkinud sette- ja tardkivimi krge rhu ja temperatuuri tingimustes mberkristaliseerumisel. hk koosneb:lmmastik(78%), hapnik(21%), argoon(0.9%), ssinikdioksiid(0,04%). Fossiil ehk kivistis on mistahes elusvormi vi selle elutegevuse mineraliseerunud jljend. Ilm on pidevalt muutuv atmosfri seisund. Ilmaelemendid on atmosfri seisundit iseloomustavad andmed. Kliima on mingi paiga ilmade pikaajaline ja korraprane vaheldumine. Otsekiirgus on paralleelsete kiirtena maapinnale judev pikesekiirgus. Hajuskiirgus on pikesekiirgus, mis juab maapinnale prast pilvede ja tolmu ja mnel muul phjusel tekitatud hajumist hus. Kogukiirgus on otse ja hajuskiirguse summa. Kiirgusbilanss on maale saabunud ja maalt lahkunud kiirgusvahe. Tuul on hu horisontaalne liikumine maapinna suhtes, mida phjustab hutemperatuuri ja hurhu ebahtane jaotus. Fn on mestikualadel puhuv soe ja kuiv tuul. Mistraal on klm tuul, Vahemere res. Boora on klm tuul, Musta mere res.
Alates 1927 hakati kasutama nimetust Suur Sotsialistlik Oktoobrirevolutsioon. Oktoobrirevolutsiooni aastapäeva tähistati Nõukogude Liidus 7. novembril riigipühana. Veebruarirevolutsiooniga oli 1917. aasta alguses Venemaal kukutatud keiser Nikolai II. Seadusandlik võim kuulus Riigiduumale ja eelparlamendile ning täidesaatev võim allus Ajutisele valitsusele. Eelparlament valmistas ette Asutava Kogu tööd, mis pidi valitama 25. novembril ja võtma vastu põhiseaduse. Paralleelsete võimuorganitena tegutsesid ka mitme erakonna esindajatest moodustatud, kuid sageli bolsevike mõju all olevad nõukogud ja nende täitevkomiteed. Venemaa osales jätkuvalt 1914. aastal alanud Esimeses maailmasõjas. Sõda oli riigi välja kurnanud ning süvendanud sotsiaalseid probleeme. Ajutine Valitsus ei soovinud alustada rahuläbirääkimisi Saksamaa ja tema liitlastega. Paljude väeosade sõdurite ja madruste hulgas valitsesid allumatuse meeleolud. Revolutsioon algas esmaspäeval, 5
poole · Iga kahte punkti ühendav lõik jääb hulktahuka sisse · EULERI teoreem: Kui kumeral hulktahukal on T tippu, S serva ja R tahku, siis T+R-S=2 Korrapärased hulktahukad · Platoonilised kehad · Kumer hulktahukas, mille kõik tahud on omavahel võrdsed korrapärased hulknurgad ja kõik mitmetahulised nurgad on samuti võrdsed · Korrapärane tetraeeder, oktaeeder, ikosaeeder, dodekaeeder ja kuup PRISMA Kaks tahku on vastavalt võrdsete ning paralleelsete V=Sph külgedega hulknurgad ja kõik teised tahud on rööpkülikud Põhjaks paralleelsed tahud Sk=Prh Külgtahkudeks rööpkülikud Diagonaal lõik, mis ühendab kahte erinevatele S=Sk+2Sp tahkudele kuuluvat tippu Diagonaaltasand tasand, mis läbib kahte mitte ühele tahule kuuluvat külgserva Püst ja Korrapärased ja mittekorrapärased prismad kaldprisma
Elame igapäevasel, saame mõõta temperatuuri.( 6kraadi muutub kilomeetri kohta, rõhk muutub 100mmHG kilomeetri kohta) Erinevad temperatuurid ja koostised : Läbi atmosfääri saabub meile päikesekiirgus.(nähtav kiirgus 56% ; Ultraviolettkiirgus 8%, infrapunakiirgus 36%) Nähtav kiirgus silmaga nähtav roheline valgus Ultraviolettkiirgus- päevitamine, nähtav Infrapunakiirgus-soojuskiirgus, silmale nähtamatu. Otsekiirgus- saabub Maale paralleelsete kiirtekimpudena Hajuskiirgus-Saabub hajutatult(veeaur, tolm, pilved) Otse-ja hajuskiirgus- kogukiirgus ehk summaarne kiirgus. Albeedo- aluspinnalt tagasi peegelduva kiirguse suhe pinnale langeud kiirgusesse.*Iseloomustab aluspimma peegeldusvõimet Üldine õhuringlus Üldine õhuringlus-püsiv suuremõõtmeliste õhuvoolduse süsteem, mis kujundab õhumasside ümberpaiknemise maakeral.
juhtmelõigule selle juhtmega ristuvad magnetväljas homogeenne elektriväli jõujoonte tihedus on igal pool sama juhid ained, milles vabade laengukandjate arv on suur mittejuhid sisaldavad vähe laengukandjaid pooljuhid laengukandjaid saab vabadeks muuta elektivälja jõujoon mõtteline joon, mille igas punktis on E-vektor suunatud piki selle joone puutujat Amperé seadus · Kahe vooluga juhtme vahel esineb magnetjõud · Paralleelsete juhtmete korral on jõud maksimaalne · Ristuvate sirgete korral jõudu ei esine · Kui juhtmetes kulgevad samasuunalised voolud, siis juhtmete vahel esineb tõmbejõud · Jõud on alati risti juhtmelõiguga, millele ta mõjub Elektrivälja ja magnetvälja võrdlus Elektriväli: · Mõju põhiseadus Coulomb'i seadus (vaakumis) · Esineb seal, kus on laengud · Välja kirjeldab: elektrivälja tugevus · Suunatud positiivsest laengust eemale Magnetväli
180° Tippnurgad nurgad, mis on ühe ja sama nurga kõrvunurkadeks. Tippnurgad on võrdsed. Kahe sirge lõikamine kolmandaga kaasnurgad, põiknurgad, lähisnurgad. Kahe paralleelse sirge lõikamisel kolmandaga: 1. kaasnurgad võrdsed; 2. põiknurgad võrdsed; 3. kahe lähisnurga summa on 180°. Kiirteteoreem: Nurga haarade lõikamisel paralleelsete sirgetega on ühel haaral tekkinud lõigud võrdelised teisel haaral tekkinud vastavate lõikudega.
annaabi.ee 
