Põhikooli matemaatika teoreemid (0)

Teoreemid
Kiirteteoreem:
Kui nurga haarasid lõigata paralleelsete sirgetega, siis ühel haaral tekkinud lõigud on võrdelised teise haara vastavate lõikudega.
Kiirteteoreemi järeldus:
Kui nurga haarasid lõigata paralleelsete sirgetega, siis tekivad võrdeliste külgedega kolmnurgad.
k – sarnasustegur
Kaks hulknurka on teineteisega sarnased, kui nende hulknurkade vastavad nurgad on võrdsed ja küljed on võrdelised.
Teoreem :
Kahe sarnase hulga ümbermõõtude suhe võrdub vastavate külgede suhtega ehk sarnasusteguriga.
P / P 1 = k
Teoreem:
Kahe sarnase hulknurga pindalade suhe võrdub nende hulknurkade vastavate külgede suhte ruuduga ehk sarnasusteguri ruuduga.
Kitsam variant:
Kahe sarnase kolmnurga pindalade suhe võrdub nende kolmnurkade vastavate külgede suhte ruuduga ehk sarnasusteguri ruuduga.
KNK (kolmnurkade sarnasuse tunnus kahe külje ja nendevahelise nurga järgi):
Kui ühe kolmnurga kaks külge on võrdelised teise kolmnurga kahe küljega, ja nende külgede vahelised nurgad on võrdsed, siis need kolmnurgad on sarnased.
NN (kolmnurkade sarnasuse tunnus kahe nurga järgi):
Kui ühe kolmnurga 2 nurka on vastavalt võrdsed eise kolmnurga kahe nurgaga, siis need kolmnurgad on sarnased.
KKK (kolmnurkade sarnasuse tunnus kolme külje järgi):
Kui ühe kolmnurga küljed on võrdelised teise kolmnurga külgedega, siis need kolmnurgad on sarnased.