lainepikkus (m) ja f on sagedus (Hz). √ χRT Cp Teooria annab heli kiiruse jaoks gaasilises keskkonnas valemi kus ν = μ , χ = Cv , kus χ on gaasi isobaarilise ja isokoorilise moolsoojuste suhe, R on universaalne gaasikonstant (R = 8,31 J /mol·K), T on kg/mol). Seega kui heli kiirus antud absoluutne temperatuur (K) ja μ on moolmass (ōhu jaoks μ =29·10 –3 μv 2 gaasis on määratud, vōib arvutada valemi järgi. χ = RT (2).
Juhendaja: P. Otsnik Tallinn 2008 Tööülesanne Heli lainepikkuse määramine õhus. Töövahendid Heligeneraator, valjuhääldi, mikrofon, ostsilloskoop. Töö teoreetilised alused Lainete levimisel keskonnas levimise kiirus võrdub: v = f kus v on lainete levimise kiirus, . -lainepikkus, f -sagedus. Teooria annab heli kiiruse jaoks gaasilises keskkonnas valemi RT v = µ kus = Cp/Cv on gaasi isobaarilise ja isokoorilise moolsoojuste suhe, R -universaalne gaasikonstant ( R = 8,31 J/kmol ), T -absoluutne temperatuur( °K) , µ -moolmass (ohu jaoks µ =29·10 3 kg/mol). Seega kui heli kiirus antud gaasis on määratud,voib . arvutada valemi järgi µv 2 = RT Leidnud heli kiiruse v temperatuuril T ,saab arvutada heli kiiruse mingil teisel temperatuuril,näiteks 0°C juures. Kiiruste ruutude suhe võrdub temperatuuride suhtega ning kasutades lähendusmeetodit võib kirjutada: v vo =
HELI KIIRUS 1. Tööülesanne Heli lainepikkuse ja kiiruse määramine õhus. 2. Töövahendid Heligeneraator, valjuhääldi, mikrofon, ostsilloskoop. 3. Töö teoreetilised alused Ette antud sagedusel määrata lainepikkus, arvutada heli kiirus, heli kiirus C juures ja õhu moolsoojuste vahe . Võrrelda ja saadud väärtusi käsiraamatus toodud suurustega ja andke hinnang leitud heli kiiruse v arvulise suuruse täpsusele. 4. Kasutatud valemid Lainete levimisel keskonnas levimise kiirus võrdub: v= kus v on lainete levimise kiirus, - lainepikkus, f - sagedus. Teooria annab heli kiiruse jaoks gaasilises keskkonnas valemi v= on gaasi isobaarilise ja isokoorilise moolsoojuste suhe, R - universaalne gaasikonstant
3. Töö teoreetilised alused. Lainete levimisel keskonnas kehtib seos v = * f , kus v on lainete levimise kiirus, - lainepikkus, f- sagedus. RT Cp Teoora annab hääle kiiruse jaoks gaasides valemi kus v = , = on Cv gaasi isobaarilise ja isokoorilise moolsoojuste suhe, R universaalne gaasikonstant (R =8,31 J/Kmol), T absoluutne temperatuur, - moolmass (õhu jaoks =29 * 10 3 kg/mol). Seega kui hääle kiirus antud gaasis on määratud, võib arvutada valemi V2 järgi. = (1) RT RT Mõõtnud hääle kiiruse v temperatuuril T, saab valemi v = abil arvutada
Klaas Tallinn 2013 Tööülesanne Heli lainepikkuse määramine õhus. Töövahendid Heligeneraator, valjuhääldi, mikrofon, ostsilloskoop. Töö teoreetilised alused Lainete levimisel keskonnas levimise kiirus võrdub: v = f kus v on lainete levimise kiirus, . -lainepikkus, f -sagedus. Teooria annab heli kiiruse jaoks gaasilises keskkonnas valemi RT v = µ kus = Cp/Cv on gaasi isobaarilise ja isokoorilise moolsoojuste suhe, R -universaalne gaasikonstant ( R = 8,31 J/kmol ), T -absoluutne temperatuur( °K) , µ -moolmass (ohu jaoks µ =29·10 3 kg/mol). Seega kui heli kiirus antud gaasis on määratud,voib . arvutada valemi järgi µv 2 = RT Leidnud heli kiiruse v temperatuuril T ,saab arvutada heli kiiruse mingil teisel temperatuuril,näiteks 0°C juures. Kiiruste ruutude suhe võrdub temperatuuride suhtega ning kasutades lähendusmeetodit võib kirjutada: v vo =
3. Töö teoreetilised alused. Lainete levimisel keskonnas levimise kiirus võrdub: v =f kus: v on lainete levimise kiirus, - lainepikkus, f - sagedus. Teooria annab heli kiiruse jaoks gaasilises keskkonnas valemi v= RT Cp kus = Cv on gaasi isobaarilise ja isokoorilise moolsoojuste suhe, R - universaalne gaasikonstant 3 ( R = 8,31 J/mol·K ), T - absoluutne temperatuur (K) , µ- moolmass (hu jaoks µ =29·10 kg/mol). Seega kui heli kiirus antud gaasis on määratud,vib arvutada valemi järgi 2 µv = RT
kus v on lainete levimise kiirus, λ - lainepikkus, f - sagedus. Teooria annab heli kiiruse jaoks gaasilises keskkonnas valemi v= √ x ∙ R ∙T μ (2) Cp kus x= Cv on gaasi isobaarilise ja isokoorilise moolsoojuste suhe, R - universaalne gaasikonstant ( R = 8,31 J/kmol ), T - absoluutne temperatuur( °K) , μ - moolmass (ōhu jaoks =29·10-3 kg/mol) Seega kui heli kiirus antud gaasis on määratud,vōib x arvutada valemi järgi μ v2 x= (3) RT Leidnud heli kiiruse v temperatuuril T, saab arvutada heli kiiruse mingil teisel temperatuuril, näiteks 0° C juures.
moolsoojus Cv ühe kilomooli aine soojusmahtuvus jääval ruumalal gaasi soojendamisel ei lasta sel paisuda. J/(kmol*K) 2.Vabadusastmete arv sõltumatute suuruste arv, mille abil on võimalik määrata süsteemi olekut 3.Molekuli ühele vabadusastmele vastab keskmine energia kT/2 J (k- universaalne gaasikonstant, T temperatuur) 4.Universaalne gaasikonstant töö, mida teeb üks kmol gaasi soojenemisel ühe kraadi võrra jääval ruumalal. 8.31*107 J/(kmol*K) 5.Moolsoojuste sõltuvus gaasi molekulide vabadusastmete arvust = Cp/Cv = (i+2)/i i vabadusastmete arv 6.Õhu moolsoojuste arvutamine: Cp = Cv + R Cv = i/2 * R i molekuli vabadusastmete arv R universaalne gaasikonstant 7.Cp/Cv suhteline arvuline väärtus oleneb molekuli vabadusastmete arvust ja iseloomust. Vabadusastmete arv sõltub aga tempertatuurist. Madalatel temperatuuridel molekulid kulgliiguvad, temperatuuri tõustes liituvad --> pöörlemine --> võnkumine
Teooria annab heli kiiruse jaoks gaasilises keskkonnas valemi (2) RT = µ Cp kus = Cv on gaasi isobaarilise ja isokoorilise moolsoojuste suhe, R - universaalne gaasikonstant ( R = 8,31 J/kmol ), T - absoluutne temperatuur( °K), - moolmass (ohu jaoks =29·10 3 kg/mol). Seega kui heli kiirus antud gaasis on määratud,voib c arvutada valemi järgi (3) µv 2 = RT
kus v on lainete levimise kiirus, - lainepikkus, f - sagedus. Teooria annab heli kiiruse jaoks gaasilises keskkonnas valemi v= xRT (2) Cp x= kus Cv (3) on gaasi isobaarilise ja isokoorilise moolsoojuste suhe, R - universaalne gaasikonstant 3 ( R = 8,31 J/kmol ), T - absoluutne temperatuur( °K) , µ - moolmass (hu jaoks µ =29·10 kg/mol). Seega kui heli kiirus antud gaasis on määratud,vib x arvutada valemi järgi 2 v x= (4)
1. Tööülesanne. Heli lainepikkuse määramine õhus. 2. Töövahendid. Heligeneraator, valjuhääldi, mikrofon, ostsilloskoop. 3. Töö teoreetilised alused. Lainete levimisel keskonnas levimis kiirus võrdub: v= f (1) kus v on lainete levimise kiirus, -lainepikkus, f - sagedus. Teooria annab heli kiiruse jaoks gaasilises keskkonnas valemi, RT v= µ (2) kus Cp = Cv on gaasi isobaarilise ja isokoorilise moolsoojuste suhe, R - universaalne gaasikonstant ( R = 8,31 J/kmol ), T - absoluutne temperatuur( °K) , - moolmass (Õhu jaoks =29·10 3 kg/mol). Seega kui heli kiirus antud gaasis on määratud, võib arvutada valemi järgi: µv 2 = RT (3) Leidnud heli kiiruse v temperatuuril T, saab arvutada heli kiiruse mingil teisel temperatuuril, näiteks 0° C juures.
Töö teoreetilised alused: Lainete levimisel keskkonnas levimise kiirus võrdub: v=*f (1) Kus v on lainete levimise kiirus on lainepikkus f on sagedus Teooria annab heli kiiruse jaoks gaasilises keskkonnas valemi: v=(RT/) (2) =Cp/Cv Kus on gaasi isokoorilise moolsoojuste suhe R on universaalne gaasikonstant R=8,31J/kmol T on abs. temp. (K°) on moolmass (õhu jaoks =29*10-3kg/mol) Seega, kui heli kiirus antud gaasis on määratud, võib arvutada valemi järgi =v2/RT (3) Leidnud heli kiiruse v, temperatuuril T, saab arvutada heli kiiruse mingil teisel temperatuuril, n. 0°C juure. Kiiruste ruutude suhe võrdub temperatuuride suhtega ning kasutades lähendusmeetodit, võib kirjutada:
Heli lainepikkuse ja kiiruse määramine õhus. 2. Töövahendid Heligeneraator, valjuhääldi, mikrofon, ostsilloskoop. 3. Töö teoreetilised alused Lainete levimisel keskkonnas levimise kiirus võrdub: v=λ•f kus v on lainete levimise kiirus, λ on lainepikkus ja f on sagedus. Teooria annab heli kiiruse jaoks gaasilises keskkonnas valemi: v = √((χRT)/μ) kus χ= Cp/Cv on gaasi isobaarilise ja isokoorilise moolsoojuste suhe, R – universaalne gaasikonstant (R=8,31 J/kmol), T – absoluutne temperatuur (°K), μ – moolmass (õhu jaoks μ = 29•10 ³ kg/mol). Seega kui heli kiirus antud gaasis on määratud, võib χ arvutada valemi järgi: χ = (μv²)/(RT) Leidnud heli kiiruse v temperatuuril T, saab arvutada heli kiiruse mingil teisel temperatuuril, näiteks 0° C juures. Kiiruste ruutude suhe võrdub temperatuuride suhtega ning kasutades lähendusmeetodit võib
v - lainete levimise kiirus, - lainepikkus, f - sagedus. Teooria annab heli kiiruse jaoks gaasilises keskkonnas valemi: v= RT µ (2) kus Cp ¿ Cv on gaasi isobaarilise ja isokoorilise moolsoojuste suhe, J R - universaalne gaasikonstant ( R=8,31 ), kmol T - absoluutne temperatuur( °K) , -3 kg - moolmass (hu jaoks µ=29 x 10 ). mol
HELI KIIRUS. 1. Tööülesanne. Heli lainepikkuse ja kiiruse määramine õhus. 2. Töövahendid. Heligeneraator, valjuhääldi, mikrofon, ostsilloskoop 3. Töö teoreetilised alused. Lainete levimisel keskonnas levimise kiirus võrdub: v= kus v on lainete levimise kiirus, - lainepikkus, f - sagedus. Teooria annab heli kiiruse jaoks gaasilises keskkonnas valemi v= kus Cp = Cv on gaasi isobaarilise ja isokoorilise moolsoojuste suhe, R - universaalne gaasikonstant (R = 8,31 J/kmol); T - absoluutne temperatuur (K); - moolmass (Õhu jaoks = 29 · 10-3 kg/mol). Seega kui heli kiirus antud gaasis on määratud,vib arvutada valemi järgi = Leidnud heli kiiruse v temperatuuril T, saab arvutada heli kiiruse mingil teisel temperatuuril, näiteks 0° C juures. = kus t on gaasi temperatuur °C. Faasinihke meetod hääle lainepikkuse määramiseks.
Seejuures on soovitav valida võimendused ostsilloskoobi telgedel nii, et sirge kalle oleks 45°. 4. Leidke kuni viis järgmist mikrofoni ja telefoni vahelist kaugust ln, kus ellips samuti muutub sirglõiguks. 5. Korrake samu mõõtmisi veel juhendaja poolt määratud kahe sageduse korral. Tulemused kandke tabelisse. 6. Leidke valemiga (1) kiirus v ja tema viga. 7. Leidke valemi (4) järgi hääle kiirus 0 °C juures. 8. Leidke valemi (3) järgi moolsoojuste suhe. Interferentsimeetod 1. Lülitage sisse ostsilloskoop. Reguleerige kiire kujutis ekraani keskele paraja heleduse ja õige teravusega. 2. Lülitage sisse heligeneraator ja reguleeriga ta juhendaja poolt antud sagedusele f. 3. Alustadge Quincke toru kokkulükatud asendist, nihutage ühte haru teise suhtes seni, kuni elektronkiire jälg ostsilloskoobi ekraanil saavutab maksimaalse (või minimaalse) pikkuse. Kirjutage üles skaala algnäit l0. 4
6. 3500 32,9 5 10 1. Keskmine: 7,76 cm 2. Keskmine: 9,9 cm Temperatuur katse ajal: 23,2˚C Leidsime heli kiiruse v (m/s). V=λ*f 1. V1= 9,9*4500/100= 349,5 m/s 2. V2=9,9*3500/100= 346,5 m/s Leidsime heli kiiruse 0˚C juures. v vo 1 0,002t 1. V0= 349,5/ 1+0,002*23,2 = 334 m/s 2. V0= 346,5/ 1+0,002*23,2 = 331,135 m/s Leidsime õhu moolsoojuste suhte x . μ v 2 29∗10−3∗3342 x 1= = =1,42 RT 8,31∗273 2 −3 2 μ v 29∗10 ∗331,135 x 2= = =1,40 RT 8,31∗273 Järeldus. Tegelik helikiirus on V0=330m/s, meie tulemused erinevad tegelikust mõningal määral, võib järeldada, et mõõtmisel tekkis mõõteviga. Sammuti on erinev õhutemperatuur, millest tekib väike vahe
4. 4875 31,3 35 3,7 0,072 5. 4875 35 38,5 3,5 0,072 6. 4875 38,5 42,1 3,6 0,072 ln , cm aritmeetiline keskmine on 3,6 cm ehk , m on siis ln korda 2 ehk 7,2 cm ehk 0,072m Leian helikiiruse: v = f ehk siis v = 0,072 * 4875 = 351 m/s Leian õhu moolsoojuste suhte: = 1448,6 10-3= 1,44 ; 23,8 C + 273= 296,8 K ; = µv ²/RT, kus R= 8,31J/kmol T - absoluutne temperatuur( °K), m - moolmass =29·10 3 kg/mol) Leian helikiirus temperatuuril 0 C: 351/ 1+ 0,002 * 23,8 = 335 m/s Järeldus: Kuna saadud tulemused on veidi suuremad kui käsiraamatus, siis järelikult leitud kiirus 351 m/s temperatuuril 23,8C on veidike suurem kui tegelik suurus sel temperatuuril. Laboratoorne töö nr 1
Töö eesmärk Töövahendid Õhu erisoojuste suhte Clement´i-Desormes´i riist, määramine Clement´i- ajamõõtja. Desormes´i [klemani-dezormi] meetodil. Töö teoreetilised alused Ideaalse gaasi adiabaatilisel paisumisel on kehtiv Poissioni [puasoni] seadus pV = const , cp kus p on gaasi rõhk, V - ruumala ja = - gaasi erisoojuste (või moolsoojuste) cv suhe ( Cp - gaasi erisoojus jääval rõhul ja Cv - gaasi erisoojus jääval ruumalal). Clement´i- Desormes´i meetod võimaldab lihtsal viisil määrata Cp ja Cv suhet. Vastav aparaat koosneb umbes 10 l mahutavusega anumast 1, mille korki läbiva toru ühe haru 3 küljes on vedelikmanomeeter 2 ja teine haru 5 on kraaniga 4 suletav. Korki läbiv teine ava on suletav kraaniga 6. Olgu anumas 1
(5 ) = (5400 0,013)2 + (0,0733 0,0067)2 = 70,2 5 = 396 ± 70 / Hääle kiirus = 345 ± 42 /, usaldatavusega 0,95. Hääle kiirus 0 juures: 345 0 = = = 331,1 / 1 + 0,002 1 + 0,002 21 Moolsoojuste suhe: 2 2 29 10-3 345 = = = 1,41 8,31 294 6 Järeldus Sagedustel 5000 ja 5400 tuli kiiruse viga ebamääraselt suur. Heli kiiruseks õhus sagedusel m
4.5Kordame samu mtmisi veel juhendaja poolt antud teise sageduse (f) korral.................19 4.4.6Mõõdame ruumi temperatuuri peale katsetsükli läbiviimist laual oleva termomeetri abil 19 4.4.7Leiame valemiga (1) heli kiirus v (m/s).............................................................................20 4.4.8Leiame valemiga (4) heli kiirus 0°C juures (v0)................................................................20 4.4.9Leiame valemiga (3) õhu moolsoojuste suhe ()..............................................................20 4.4.10Leiame tegelikud v0 ja väärtused käsiraamatust..........................................................20 4.5Järeldus..........................................................................................................................................20 5.SILINDRI INERTSMOMEMNT......................................................................................................3 5.1Tööülesanne......
gaasimolekuli mass ja M molaarmass. Üldisemal juhul Ek = (i/2) k T , kus i on gaasimolekuli vabadusastmete arv. · Soojusmahtuvus - soojushulk dzaulides, mis tõstab keha temperatuuri ühe kelvini võrra · Erisoojus - soojushulk, mis tõstab antud aine massiühiku (kilogrammi) temperatuuri 1 K võrra · Moolsoojus - soojushulk, mis tõstab antud aine ühe mooli temperatuuri ühe kelvini võrra Vabadusastmete arv ja moolsoojuste leidmine. Vabadusastmete arvuks i nimetatakse süsteemi liikumist kirjeldavate sõltumatute koordinaatide arvu. Sõltumatu on selline koordinaat, mida ei saa esitada teiste koordinaatide kaudu. molaarsoojused 4 Loeng 10: Gaasi töö: paisumisel avaldub kujul A = p V. Diferentsiaalselt väike töö dA = p dV Soojusmasinad: · Jõumasin - seade, mis muudab soojusenergia mehaaniliseks tööks
2.Töövahendid. Heligeneraator, valjuhääldi, mikrofon, ostsilloskoop. 3.Töö teoreetilised alused. Kasutatud valemid koos füüsikaliste suuruste lahtikirjutamisega. Lainete levimisel keskonnas levimise kiirus võrdub: kus v on lainete levimise kiirus, - lainepikkus, f sagedus. Meie arvutustes on f konstantne 4813 Hz Teooria annab heli kiiruse jaoks gaasilises keskkonnas valemi on gaasi isobaarilise ja isokoorilise moolsoojuste suhe, R - universaalne gaasikonstant ( R = 8,31 J/kmol ), T - absoluutne temperatuur( °K) , µ - moolmass (õhu jaoks µ =29·10 3 kg/mol). Seega kui heli kiirus antud gaasis on määratud,võib arvutada valemi järgi Leidnud heli kiiruse v temperatuuril T ,saab arvutada heli kiiruse mingil teisel temperatuuril, näiteks 0° C juures. Kiiruste ruutude suhe võrdub temperatuuride suhtega ning kasutades lähendusmeetodit võib kirjutada kus t on gaasi temperatuur °C. 4
(universaalne) •gaasikonstant • • •§ k on Boltzmanni konstant – ühe molekuli keskmise kineetilise energia •juurdekasv temperatuuri kasvamisel ühe ühiku võrra. •Osakeste ruutkeskmised kiirused, võrdlus keskmiste kiirustega. Ruutjuur suurusest (v2)k on teatud tüüpi keskmine kiirus, mida nimetatakse ruutkeskmiseks kiiruseks ja tähistataksevrk •Molaarsed erisoojused ja moolsoojuste suhe (+ valemid ja mõõtühikud) Kui me anname z moolist koosnevale ideaalsele (1aatom) gaasile soojust Q, siis gaasi temperatuur kasvab ΔT võrra § CV – molaarneerisoojus jääval ruumalal. Ideaalse gaasi protsesside uurimisel on oluline gaasi moolsoojuste suhe, mida tähistatakse •Reaalsed gaasid ja reaalse gaasi isotermid (+ joonis) Molekulidel on lõplikud mõõtmed
Lainefrondi kuju järgi eristatakse eelkõige tasalaineid ja keralaineid. Lainete levimiskiirus on määratud levimiskeskkonna omadustega. Pikilainetel tahkises (pinguletõmmatud nööris või traadis) v = (T / S)1/2 (T - pingutusjõud, - tihedus, S - ristlõikepindala). Ristlainetel tahkises v = (E / )1/2 ( E - elastsusmoodul, - tihedus). Pikilainetel vedelikus v = (B / )1/2 (B - ruumelastsusmoodul, - tihedus). Pikilainetel gaasis v = (k p / )1/2 (k - moolsoojuste suhe, p - rõhk, - tihedus). Lainefunktsioon määrab lainetusel levivate võnkumiste hälbe u sõltuvalt koordinaatidest ja ajast. Piki x-telge leviva tasalaine korral lainefunktsioon u(x , t) = A cos ( t - k x), kus suurust k nimetatakse lainearvuks. Lainearv k = 2 / näitab, kui mitu lainepikkust mahub 2 meetrisse. Huygens'i printsiip: Lainefrondi iga punkti võib vaadelda uute lainete allikana.
Lainefrondi kuju järgi eristatakse eelkõige tasalaineid ja keralaineid. Lainete levimiskiirus on määratud levimiskeskkonna omadustega. Pikilainetel tahkises (pinguletõmmatud nööris või traadis) v = (T / S)1/2 (T - pingutusjõud, - tihedus, S - ristlõikepindala). Ristlainetel tahkises v = (E /)1/2 ( E - elastsusmoodul, - tihedus). Pikilainetel vedelikus v = (B /)1/2 (B - ruumelastsusmoodul, - tihedus). Pikilainetel gaasis v = (k p /)1/2 (k - moolsoojuste suhe, p - rõhk, - tihedus). Lainefunktsioon määrab lainetusel levivate võnkumiste hälbe u sõltuvalt koordinaatidest ja ajast. Piki x-telge leviva tasalaine korral lainefunktsioon u(x , t) = A cos ( t - k x), kus suurust k nimetatakse lainearvuks. Lainearv k = 2 / näitab, kui mitu lainepikkust mahub 2 meetrisse. Huygens'i printsiip: Lainefrondi iga punkti võib vaadelda uute lainete allikana.
sõltub ainult temperatuurist. Ideaalse gaasi töö A12 = pdV , mis isotermilise protsessi V1 V2 korral võtab kuju A12 = RT ln ja isobaarilise korral A12 = pV . Termodünaamika I V1 seadus: süsteemile antud (võetud) soojushulk on võrdne süsteemi siseenergia muudu ja töö summaga Q = U + A12 . Adiabaatilise protsessi võrrand on pV = const , kus = C p C V .Moolsoojuste kaudu jääval rõhul ja ruumalal saame leida Q = C p T kui p = const ja siseenergia muudu iga protsessi korral valemiga U = C V T . T2 dQ C p = C V + R . Süsteemi entroopia muut pööratava protsessi korral on leitav S = T T1
o Adiabaatiline protsess, MendelejevClapeyron’i seadus (+ joonis) 14) Molekulaarkineetiline teooria o Ideaalne gaas o MKT põhipostulaadid o MKT põhivõrrand (+ valem) o Gaasi temperatuur, selle seos mikroparameetritega (+ valem) o Kaks põhilist soojusfüüsika konstandi (+ arv ja mõõtühik) o Osakeste ruutkeskmised kiirused, võrdlus keskmiste kiirustega o Molaarsed erisoojused ja moolsoojuste suhe (+ valemid ja mõõtühikud) o Reaalsed gaasid ja reaalse gaasi isotermid (+ joonis) o Ülekandenähtused gaasides 15) Aine agregaatolekud ja faasisiirded o Põhilised agregaatolekud (+ joonised) o Faas ja faasisiire o Olekudiagramm, faasisiirekõverad (+ joonis) o Olekudiagrammi (vee) kolmikpunkt o Siirdesoojused (+ valemid ja mõõtühikud) o 2. järku faasiüleminekud 16) Termodünaamika II
tegemist. 2) Suletud süsteemi püüab üle minna korrastatud (ained on segunemata) olekust mittekorrastatud (ained on segunenud) olekusse. 3) Loodus püüab üle minna vähem tõenäolisemalt ebatõenäolisemasse olekusse. Töö gaasi paisumisel A= p* Adiabaatiline protsess Protsess, mille käigus ei toimu gaasi soojusvahetust väliskeskkonnaga. Adiabaatilist protsessi kirjeldab võrrand: p V k= const või T V k -1 = const, kus k on gaasi moolsoojuste suhe. Soojusmasin - seade, mis muundab soojust tööks. Soojusmasin võtab kuumalt kehalt (soojendilt) soojushulga Q1 , muudab osa sellest mehaaniliseks tööks A ning annab ülejäänud osa Q2 ära külmemale kehale (jahutile). Soojusmasina kasutegur - = A / Q1 = (Q1 - Q2) / Q1 *100% . Ideaalse soojusmasina kasutegur Entroopia Aine ehitus Reaalse & ideaalse gaasi erinevus 1) Reaalsed molekulid pole punktmassid. 2) Molekulid mõjutavad üksteist reaalses gaasis.
Jõumomendi ühikuks SI-süsteemis on njuuton korda meeter (1 N . m). Jõumoment kui vektor on esitatav jõu rakenduspunkti kohavektori r ja jõuvektori F vektorkorrutisena M = r * F ning on suunatud kruvireegli kohaselt piki pöörlemistelge. Moolsoojus- Aine moolsoojus on ühe mooli selle aine soojusmahtuvus. Gaasi moolsoojus isobaarilisel protsessil Cp on suurem moolsoojusest isohoorilisel protsessil CV , sest isobaarilise protsessi käigus tuleb gaasi paisumisel teha tööd. Moolsoojuste suhe k = Cp / CV on määratud gaasi molekuli vabadusastmete arvuga i kujul : k = (i + 2) / i . Soojusmahtuvus = soojushulk dzaulides, mis tõstab keha temperatuuri ühe kelvini võrra Erisoojus = soojushulk, mis tõstab antud aine massiühiku (kilogrammi) temperatuuri 1 K võrra Moolsoojus = soojushulk, mis tõstab antud aine ühe mooli ... Diferentsiaalne ja integraalne (kumulatiivne) jaotusfunktioon- Maxwelli jaotus seevastu on diferentsiaalne jaotusfunktsioon, mis väljendab
hetkeks jõudnud. Lainefrondi kuju järgi eristatakse eelkõige tasalaineid ja keralaineid. Lainete levimiskiirus on määratud levimiskeskkonna omadustega. Pikilainetel tahkises (pinguletõmmatud nööris või traadis) v = (T / S)1/2 (T - pingutusjõud, - tihedus, S - ristlõikepindala). Ristlainetel tahkises v = (E / )1/2 ( E - elastsusmoodul, - tihedus). Pikilainetel vedelikus v = (B / )1/2 (B - ruumelastsusmoodul, - tihedus). Pikilainetel gaasis v = (k p / )1/2 (k - moolsoojuste suhe, p - rõhk, - tihedus). Lainefunktsioon määrab lainetusel levivate võnkumiste hälbe u sõltuvalt koordinaatidest ja ajast. Piki x-telge leviva tasalaine korral lainefunktsioon u(x , t) = A cos ( t - k x), kus suurust k nimetatakse lainearvuks. Lainearv k = 2 / näitab, kui mitu lainepikkust mahub 2 meetrisse. Huygens'i printsiip: Lainefrondi iga punkti võib vaadelda uute lainete allikana. Lainete difraktsioon on lainete kõrvalekalle sirgjoonelisest levimisest (levik varju
ruumalaühikus. p= nm v 2 3 p=2/3nUk o Gaasi temperatuur, selle seos mikroparameetritega (+ valem) o Kaks põhilist soojusfüüsika konstanti (+ arv ja mõõtühik) o Osakeste ruutkeskmised kiirused, võrdlus keskmiste kiirustega ruutkeskmise kiiruse valem : v rk = √ v 2x v2y v2z 3 o Molaarsed erisoojused ja moolsoojuste suhe (+ valemid ja mõõtühikud) o Reaalsed gaasid ja reaalse gaasi isotermid (+ joonis) o Ülekandenähtused gaasides 1. Difusioon seisneb ühe aine molekulide tungimises teise aine molekulide vahele.Difusioon esineb siis, kui molekulide kontsentratsioon ruumi eri piirkondades on erinev. 2. Soojusjuhtivus seisneb soojusenergia levikus kõrgema temperatuuriga süsteemi osast madalama temperatuuriga ossa
· Soojusmahtuvus, erisoojus, moolsoojus: dimensioonid. soojusmahtuvus soojushulk dzaulides (J), mis tõstab keha temperatuuri ühe kelvini (K) võrra. 1 kalor (cal) = 4,1868 J. erisoojus soojushulk (J), mis tõstab antud aine massiühiku (kg) temperatuuri 1 K võrra. moolsoojus = soojushulk (J), mis tõstab antud aine ühe mooli temperatuurir 1 K võrra. · Vabadusastmete arv ja moolsoojuste leidmine. Üheaatomilise molekuli liikumisel on kolm vabadusastet (kiirusvektori kolm komponenti), mitmeaatomilistel lisandub veel pöörlev liikumine (nurkkiirusvektoril samuti kolm komponenti) - seega kokku kuus vabadusastet. Kaheaatomisel molekulil langeb üks nurkkiirusvektori komponent kokku ühe kiirusvektori komponendiga, mistõttu on sel 5 vabadusastet (kui n=1, siis i=3;
Lainefrondi kuju järgi eristatakse eelkõige tasalaineid ja keralaineid. Lainete levimiskiirus on määratud levimiskeskkonna omadustega. Pikilainetel tahkises (pinguletõmmatud nööris või traadis) v = (F / S) 1/2 (F - pingutusjõud, - tihedus, S - ristlõikepindala). Rist- lainetel tahkises v = (E /) 1/2 (E - elastsusmoodul, - tihedus). Pikilainetel gaasis v = ( p /) 1/2 ( - moolsoojuste suhe, p - rõhk, - tihedus). 11 Lainefunktsioon määrab lainetusel levivate võnkumiste hälbe u sõltuvalt koordinaatidest ja ajast. Piki x -telge leviva tasalaine korral lainefunktsioon u (x , t) = A cos ( t - k x), kus suurust k nimetatakse lainearvuks. Lainearv k = 2 / näitab, kui mitu lainepikkust mahub 2 meetrisse. Huygens'i printsiip: Lainefrondi iga punkti võib vaadelda uute lainete allikana.
Lainefrondi kuju järgi eristatakse eelkõige tasalaineid ja keralaineid. 13 Lainete levimiskiirus on määratud levimiskeskkonna omadustega. Pikilainetel tahkises (pinguletõmmatud nööris või traadis) v = (F / S) 1/2 (F - pingutusjõud, - tihedus, S - ristlõikepindala). Rist- lainetel tahkises v = (E /) 1/2 (E - elastsusmoodul, - tihedus). Pikilainetel gaasis v = ( p /) 1/2 ( - moolsoojuste suhe, p - rõhk, - tihedus). Lainefunktsioon määrab lainetusel levivate võnkumiste hälbe u sõltuvalt koordinaatidest ja ajast. Piki x -telge leviva tasalaine korral lainefunktsioon u (x , t) = A cos ( t - k x), kus suurust k nimetatakse lainearvuks. Lainearv k = 2 / näitab, kui mitu lainepikkust mahub 2 meetrisse. Huygens'i printsiip: Lainefrondi iga punkti võib vaadelda uute lainete allikana. Lainete interferents on lainete liitumine
Lainefrondi kuju järgi eristatakse eelkõige tasalaineid ja keralaineid. Lainete levimiskiirus on määratud levimiskeskkonna omadustega. Pikilainetel tahkises (pinguletõmmatud nööris või traadis) v = (F / S) 1/2 (F - pingutusjõud, - tihedus, S - ristlõikepindala). Rist- lainetel tahkises v = (E /) 1/2 (E - elastsusmoodul, - tihedus). Pikilainetel gaasis v = ( p /) 1/2 ( - moolsoojuste suhe, p - rõhk, - tihedus). Lainefunktsioon määrab lainetusel levivate võnkumiste hälbe u sõltuvalt koordinaatidest ja ajast. Piki x -telge leviva tasalaine korral lainefunktsioon u (x , t) = A cos ( t - k x), kus suurust k nimetatakse lainearvuks. Lainearv k = 2 / näitab, kui mitu lainepikkust mahub 2 meetrisse. Huygens'i printsiip: Lainefrondi iga punkti võib vaadelda uute lainete allikana. Lainete interferents on lainete liitumine
Cp = CV + R . (27) Moolsoojus jääval rõhul on võrdne moolsoojusega jääval ruumalal pluss gaasi universaalne konstant. Arvestades valemit (19) saame moolsoojused avaldada kujul i CV = R , (28) 2 i Cp=( + 1) R . (29) 2 Termodünaamiliste protsesside puhul on üheks oluliseks pa-rameetriks moolsoojuste suhe e. adiabaadi astendaja Cp 2 = =1 + . (30) CV i Gaas i CV Cp 1aatomiline 3 1.5 R 2.5 R 1.67 2aatomiline 5 2.5 R 3.5 R 1.40 3aatomiline 6 3.0 R 4.0 R 1.35 Termodünaamilised isoprotsessid Termodünaamiliseks protsessiks nimetatakse sellist süsteemis toimuvat protsessi, mille käigus
tegemiseks. pV^k = const. (V on astmel k) const, U = A+Q See ülal toodud konkreetne võrrand on Q = U+A' tuletatud ideaalse gaasi olekuvõrrandist. See ongi adiabaadi võrrand, mida nimetatakse ka 3. Töö isotermilises protsessis: kui gaas saab Poissoni võrrandiks. soojust, siis ta teeb positiivset tööd. Kui gaas Astendajat (moolsoojuste suhe) annab soojust keskkonnale, siis ta teeb nimetatakse adiabaadi astendajaks ja teda on negatiivset tööd. lihtne leida vabadusastmete arvu järgi: et const, siis ja T = 0 C p = aine soojusmahtuvus konstantsel rõhul 0 = Q+A C V = aine soojusmahtuvus konstantsel ruumalal Q = A'
Viimase võrduse paremal poolel oleva tuletise leiame Mendelejev-Clapeyroni võrrandist: dT R dV R V= T , siit saame = ning kokkuvõttes p dT p i2 C p =C V R= R . (2.29) 2 Ideaalse gaasi protsesside uurimisel on oluline gaasi moolsoojuste suhe, mida tähistatakse C p i2 = = . (2.30) CV i 2.4. Adiabaatiline ja polütroopne protsess A Ideaalse gaasi adiabaadi võrrand Adiabaatiliseks protsessiks nimetatakse protsessi, mille korral vaadeldava süsteemi ja väliskeskkonna vaheline soojusvahetus puudub, st dQ = 0.
annaabi.ee 
