1 2 3 4 5 6 Time taken 5 mins 8 secs 7 8 9 10 11 12 Marks 20.00/20.00 Grade 100.00 out of a maximum of 100.00 13 14 15 Finish review Question 1 Millise loogikatehte osalusel esitub loogikafunktsiooni tuletis ? Correct Mark 1 out of 1 Select one: summa mooduliga 2 implikatsioon konjunktsioon disjunktsioon ekvivalents
1 2 3 4 5 6 Time taken 4 mins 18 secs 7 8 9 10 11 12 Marks 21.00/21.00 Grade 100.00 out of a maximum of 100.00 13 Show one page at a time Question 1 Mitme muutujaga loogikafunktsioonid võivad kuuluda Finish review Correct loogikafunktsioonide süsteemi koosseisu ? Mark 1.00 out of vali kõik õiged : 1.00 Select one or more: 0-muutuja funktsioonid (konstandid 0 1)
1 2 3 4 5 6 Time taken 8 mins 52 secs 7 8 9 10 11 12 Marks 31.00/31.00 Grade 100.00 out of a maximum of 100.00 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Question 1 kas järgnev väide on õige või vale? Finish review Correct 4-mõõtmeline Boole'i ruum on kõikide 4-järguliste 2ndvektorite hulk. Mark 1.00 out of 1.00 Select one: True False
1 2 3 4 5 6 Time taken 3 mins 52 secs 7 8 9 10 11 12 Marks 14.00/14.00 Grade 100.00 out of a maximum of 100.00 13 Show one page at a time Question 1 Millised tõeväärtustabelid järgnevast kuuest esitavad nulli Finish review Correct säilitavat loogikafunktsiooni ? Mark 1.00 out of 1.00 vali kõik õiged : Select one or more: esimene funktsioon on nulli säilitav ?
1 2 3 4 5 6 Time taken 6 mins 31 secs 7 8 9 10 11 12 Marks 24.00/24.00 Grade 100.00 out of a maximum of 100.00 13 14 15 16 17 18 19 20 Question 1 Kas väide on õige või vale ? Finish review Correct Kui hulk on loenduv, siis on ta ka lõplik Mark 1 out of 1 Select one: True False Question 2 vali õiged:
. . . on konstantsed selle funktsiooni kõik muutujad Küsimus 4 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 Millised järgnevad mõõdud (kaardiruudud x kaardiruudud x kaardiruudud) võivad olla Karnaugh' kaardi kontuuride mõõtudeks? (märgi kõik sobivad mõõdud) Vali üks või enam: 1x2x3 4x4x8 3x3x3 2x3x4 2x4x8 1x1x1 2x4x1 2x2x2 1x1 3x3 1x4x4 Küsimus 5 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 kas väide on õige või vale ? Karnaugh' kaardi igal ruudul on täpselt 1 naaberruut Vali üks: Tõene Väär Küsimus 6 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 vali õige: Loogikafunktsioonil puudub TÄIELIK DISJUNKTIIVNE normaalkuju (TDNK) konstant 0 Küsimus 7 Õige - Hinne 2,00 / 2,00 Milline on kontuuride valimise kriteerium (reegel) minimaalse normaalkuju leidmisel ? Vajalikud kaardiruudud tuleb katta
1 2 3 4 5 6 Time taken 4 mins 44 secs 7 8 9 10 11 12 Marks 19.00/19.00 Grade 100.00 out of a maximum of 100.00 13 14 Show one page at a time Question 1 Sea loogikaelementidele vastavaks nende nimi: Finish review Correct Mark 1.00 out of 1.00 esimene loogikaelement on: teine loogikaelement on: kolmas loogikaelement on: neljas loogikaelement on:
1 2 3 4 5 6 Time taken 5 mins 9 secs 7 8 9 10 11 12 Marks 21.00/21.00 Grade 100.00 out of a maximum of 100.00 13 14 15 16 17 Show one page at a time Question 1 vali õiged : Finish review Correct Vastavus seab lähtehulga elementidele vastavaks Mark 2.00 out of 2.00 sihthulga elemente Question 2 vali õiged mõisted : Correct
1 2 3 4 5 6 Time taken 10 mins 30 secs 7 8 9 10 Marks 10.00/10.00 Grade 100.00 out of a maximum of 100.00 Finish review Question 1 Milliseid kvantoreid on võimalik EITADA? Correct Mark 1 out of 1 Select one or more: ühtegi kvantorit ei saa eitada tõekvantorit lausekvantorit olemasolu kvantorit
Vastus 5 C on väärtusega 12 Vastus 6 D on väärtusega 13 Vastus 7 A on väärtusega 10 Vastus 8 F on väärtusega 15 LOOGIKAFUNKTSIOONID Küsimus 1 Õige Hinne 3,00 / 3,00 vali mõlemasse lünka õiged valikud: Konjunktiivne Normaalkuju (KNK) on Vasta disjunktsioonide konjunktsioon mis saadakse tõeväärtustabeli Vasta 0de piirkonnast Küsimus 2 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Millised on loogikafunktsiooni võimalikud esitusviisid ? Vali üks või enam: loogikaavaldis numbriline kümnendesitus tõeväärtustabel osaline järjestussuhe Venni diagramm Hasse diagramm hulk Grassmani valem
Lõpeta ülevaatus Küsimus 1 Sea võrdsed avaldised omavahel vastavaks Õige Mark 1 out of 1 2. avaldisega vasakpoolses veerus võrdub parempoolses veerus avaldis: 7. avaldisega vasakpoolses veerus võrdub parempoolses veerus avaldis: 3. avaldisega vasakpoolses veerus võrdub parempoolses veerus avaldis: 5
Mark 1 out of 1 Lehekülg 2/5 24.11.2012 19:35 KONTROLLKÜSIMUSTEGA TEST -- hulgad II file:///C:/Users/CPU/Desktop/Diskmati_TESTID_moodle__'s_-_100%... 3. vasakpoolne avaldis võrdub ... 7. vasakpoolne avaldis võrdub ... 2. vasakpoolne avaldis võrdub ...
võrdsete pikkustega vektoreid. Loogikafunktsioonid ja loogikaavaldised 1. Mis on loogikaalgebra? Loogikaalgebra on Boole’i algebra erijuht, kus alushulgaks on kaheelemendiline hulk {0,1}. 2. Millest loogikaalgebra koosneb? Loogikaalgebra koosneb loogikaväärtuste hulgast {0,1}, millele on defineeritud 3 elementaarset loogikatehet: unaarne tehe inversioon (¯) ja binaarsed tehted konjunktsioon (∧) ja disjunktsioon (∨). 3. Mis on loogikamuutuja? Muutuja x on loogikamuutuja, kui ta saab omandada üksnes väärtusi {0 1} 4. Kuidas nimetatakse numbrimärkidega 0 ja 1 esitatud loogikaväärtusi? Konstant. 5. Mis on loogikaavaldis? Loogikaavaldise definitsioon. Loogikaavaldis on loogikamuutujatest, konstantidest ja tehtemärke sisaldav kooslus, mis muutujate väärtustamisel omandab samuti väärtuse 0 või 1. 6. Millist loogikatehet tähendab tehtemärgi puudumine operandide vahel? Tehtemärgi puudumine tähendab konjunktsiooni. 7
väiketähtedega. Ühekohaline predikaat ehk omadus on ühe muutujaga. Määramispiirkond näitab, milliseid väärtusi predikaatmuutuja võib omandada. Predikaatlause P(x) on täidetav ehk kehtestatav, kui ta on tõene ainult osade muutujaväärtuste x korral (ehk tõene osas oma määramispiirkonnas) ; samaselt tõene, kui ta on kehtiv kogu oma mpk-s ; samaselt väär, kui ta ei kehti oma mpk mitte mingite muutujaväärtuste korral. Kvantoriteks on üldsuse kvantor ja eksistentsikvantor. Muutuja on seotud, kui talle on rakendatud kvantorit ja vaba, kui predikaatmuutuja on kvantormärgiga mitteseotud (∀𝑥𝑃(𝑥,𝑦) korral x on seotud ja y vaba muutuja). Hüüumärgiga eksistentsikvantor tähendab, et „leidub täpselt üks x …“. Kvantorid on omavahel seotud nagu ∀𝑥𝑃(𝑥)≡∃̅𝑥∃𝑃̅(𝑥). Predikaadid on võrdväärsed (ekvivalentsed), kui nende tõeväärtuspiirkonnad langevad kokku. Loogikaseadused on kuni kolme operandiga lihtsaimad
üldsuse kvantorit: ∀ x = 3 saame tõese predikaatlause (predikaatvalemi): Väärtustades ∀ x P ( x) P(3) = (3 > 2) ∧ (3 < 4) = 1 ehk üldkujul: ∀x ( . . . mistahes lause muutuja x osalusel . . . ) ehk Kui kvantorit rakendatakse üksikule predikaaditähisele, võib sulud ära jätta. Üldsuse kvantorit∀ interpreteeritakse valemi lugemisel: "iga". Kvantorit võib predikaaditähise asemel rakendada ka predikaatlausele endale: Kui soovime väita, et predikaat P (x) kehtib vähemalt ühe oma
Ühekohaline predikaat ehk omadus on ühe muutujaga. Määramispiirkond näitab, milliseid väärtusi predikaatmuutuja võib omandada. Predikaatlause P(x) on täidetav ehk kehtestatav, kui ta on tõene ainult osade muutujaväärtuste x korral (ehk tõene osas oma määramispiirkonnas) ; samaselt tõene, kui ta on kehtiv kogu oma mpk-s ; samaselt väär, kui ta ei kehti oma mpk mitte mingite muutujaväärtuste korral. Kvantoriteks on üldsuse kvantor ja eksistentsikvantor. Muutuja on seotud, kui talle on rakendatud kvantorit ja vaba, kui predikaatmuutuja on kvantormärgiga mitteseotud (∀𝑥𝑃(𝑥, 𝑦) korral x on seotud ja y vaba muutuja). Hüüumärgiga eksistentsikvantor tähendab, et „leidub täpselt üks x …“. Kvantorid on omavahel seotud nagu ∀𝑥𝑃(𝑥) ≡ ∃ ̅𝑥∃𝑃̅(𝑥). Predikaadid on võrdväärsed (ekvivalentsed), kui nende tõeväärtuspiirkonnad langevad kokku. Loogikaseadused on
tehteid segi ajada. Loogikaaksioomide põhjal tuletatakse peamised loogikaseadused: 1. Domineerimisseadus I. Suvalise muutujate hulga konjunktsioon on null (tühihulk), kui kas või ainult üks muutujatest võrdub nulliga 2. Domineerimisseadus II. Suvalise muutujate hulga disjunktsioon on üks (universaalhulk), kui kas või ainult üks muutujatest võrdub ühega 3. Indempotentsus- ehk samaväärsusseadus (kehtib ka kolme ja enama muutuja kohta). Argumendi loogiline korrutamine või liitmine iseendaga ei muuda tulemi väärtust 4. Eituse eitamise seadus. Argumendi väärtus tema kahekordsel eitamisel ei muutu 5. Komplementaarsus- ehk täiendiseadus. Argumendi ja tema eituse ehk täiendi loogiline korrutis on null, loogiline summa üks 6. Kommutatiivsusseadus. Argumentide järjekorda loogikatehetes võib muuta 7. Assotsiatiivsusseadus. Mitme argumendi loogilist korrutamist ja loogilist
meelde tuletada. Aga kui kommentaarid on olemas piisab selleks ~5 minutist. Kommentaarid peavad kirjeldama loodava koodi eesmärke, kasutatud muutujaid, funktsioone ja algoritme. PHP parser ei loe teksti, mis asub kommentaaride vahele. Ta lihtsalt ignoreerib seda. PHP programmeerimiskeeles on 2 tüüpi kommentaare: 1. / voi # - üherealiste märkuste jaoks 2. /* ... */ - mitmerealised kommentaarid comments.php muutuja $a lühikirjeldus $b = 8; // muutuja $b lühikirjeldus # kaivitame funktsiooni sum() # ja kirjutame tulemuse väljundisse echo $a.' + '.$b.' = '.sum($a, $b); /* Funktsioon summa leidmiseks. Sisendiks on 2 argumenti ja tulemuseks on nende summa */ function sum ($x, $y) { return $x + $y; } ?> Näide 1.3.2 Eraldajad PHP programmid on põhimõtteliselt käskude kogumid. Käskude eraldamiseks kasutatakse programmeerimiskeeltes spetsiaalseid sümboleid - eraldajaid. PHP's seda tehakse semikooloniga: separators.php
tutvu lausearvutuse keskkonnaga: http://logik.phl.univie.ac.at/~chris/gateway/formular-uk-zentral.html Millistel muutuja väärtustel on lause (Av(B&A))v(-A&(Cv(B&-C))) väär? Panna tuleb results only, 0 on väär 1 on õige Tutvu ajalooga saidis kuni II maailmasõda: http://www.maxmon.com/history.htm Loe läbi jutt ja proovi andmetega mängida: http://math.hws.edu/TMCM/java/DataReps/index.html Kahend süsteemi arvu(101101001) ->kümnend süsteemiks. Nr sisse ja bianarile punkt, ja vaatan base ten integeri kümnendarvudest annab Ecki appletis juuresoleva graafilise kujutise, teen kujundi ja vaatan base
Põhjendatud uskumus lähtenurk · Millegi teadmiseks on minimaalselt vajalik sellesse uskuda, mitte ainult oletada. ,,... knowledge is at least believing. But clearly it is much more. A · ,,Tõene on see ,,mis toimib"" false belief is not knowledge. A belief based on a lucky guess is not (Schiller, in James, 2005: 153) knowledge either, even if it is true. (Audi, 1998: 220) · ,,Tõde on see mis pakub ,,rahuldust"" · Põhjendatud uskumus
(tühihulk), kui kas või ainult üks muutujatest võrdub nulliga 0 ⋅ a ⋅ b ⋅ cL = 0. (1.10) 2. Domineerimisseadus II. Suvalise muutujate hulga disjunktsioon on üks (universaalhulk), kui kas või ainult üks muutujatest võrdub ühega 1 + a + b + c +L = 1. (1.11) 3. Idempotentsus- ehk samaväärsusseadus (kehtib ka kolme ja enama muutuja kohta). Argumendi loogiline korrutamine või liitmine iseendaga ei muuda tulemi väärtust a ⋅ a = a; a + a = a. (1.12) 4. Eituse eitamise seadus. Argumendi väärtus tema kahekordsel eitamisel ei muutu a = a. (1.13) 5. Komplementaarsus- ehk täiendiseadus. Argumendi ja tema eituse ehk täiendi
saab nendega küllalt palju ära teha. Kui aga andmed keerukamad, siis paratamatult tuleb tabeleid siduda ning sobivate väljavõtete saamiseks ka ridu grupeerida ning nende pealt tulemusi kokku arvutada. Praktiliste andmebaasirakenduste koostamiseks võiks siinne materjal päris hea aluse anda. Kui aga peetava kursuse eesmärgiks on anda ka andmebaaside projekteerimise põhialused (nagu kõrgkoolides kombeks), siis on vaja lisaks tutvuda veel andmemudelite, normaalkujude jm. andmebaasiteooria alla kuuluvate teemadega. Iga osa lõpus on ülesanded. Neid on püütud sättida nõnda, et keskmisel õppuril oleks paras jutt läbi lugeda, läbi mõelda, mõni näide ka järele proovida. Ning siis ülesanded ette võtta ja nende abil kogu lugu otsast peale uuesti läbi teha. Kui aga mõni ülesanne tundub juba tõsiselt tuttav ja liialt lihtne, eks selle või siis vahele jätta. Või kiiresti läbi proovida, et kas ikka on nii lihtne kui pealtnäha tundub
Sissejuhatus infotehnoloogiasse 1. Loeng Algoritm on täpne samm-sammuline, kuid mitte tingimata formaalne juhend millegi tegemiseks. Näited: a. Toiduretsept. b. Juhend ruutvõrrandi lahendamiseks Algoritmiline probleem - probleem, mille lahenduse saab kirja panna täidetavate juhendite loeteluna. Programm on formaalses, üheselt mõistetavas keeles kirja pandud algoritm. Arvutid suudavad täita ainult programme. Analoogsüsteem andmeid salvestatakse (peegeldatakse) proportsionaalselt Näit: termomeeter, vinüülplaat, foto Digitaalsüsteem (pidevad) andmed lõhutakse üksikuteks tükkideks, mis salvestatakse eraldi Näit: CD, arvutiprogramm, kiri tähtede ja bittidena Ühelt teisele: digitaliseerimine The three major comparisons of computers are: Electronic computers versus Mechanical computers Gen
.........................18 Identifikaator..........................................................................................18 Andmetüüp.............................................................................................19 Väärtus...................................................................................................19 Konstant.................................................................................................19 Muutuja..................................................................................................20 Andmemudel..........................................................................................20 Arvutiga seotud mõisted............................................................................21 Protsessor...............................................................................................21 Mälu....................................................
....................................................................................9 ARVUTIGA SEOTUD MÕISTED.......................................................................................14 OMISTAMISLAUSE............................................................................................................ 15 ÜLESANDED....................................................................................................................... 18 ARITMEETILINE JA LOOGILINE AVALDIS. OPERAND JA OPERAATOR..................................................................................................19 ............................................................................................................................................... 19 SISSEJUHATUS...................................................................................................................19 ...............................................................................................
kommenteerimine nõuab liiga palju resurssi. ? 1 Muutujate loomine Muutujad on nimelised mälupesad, millele on omistatud mingi väärtus. Põhimõtteliselt võiks seda kirjeldada kui konteinerit, mille sisuks võib olla näiteks tekst või number. Ja kuna tegemist on muutujaga, siis selle sisu võib alati muutuda. Meie võimuses on määrata ise muutujale nimi ja määrata, mis on selle sisuks - oluline on et muutuja algaks dollariga ($). Näiteks: mul on vaja hoida mälus eesnimesid. Selleks pean välja mõtlema muutujale nime, millel võiks olla mingi tähendus. Valin selleksks $enimi. Nüüd omistan (=) sellele tekstilise väärtuse näiteks "Karin". PHP's tuleb see kirja panna nii: $enimi="Karin". NB! Kõik tekstid lisatakse jutumärkide vahele! Kasutusel on nii ühekordsed (' ') kui ka kahekordsed (" ") jutumärgid. Mis on nende vahe, vaatame kohe allpool. Muutuja nime andmine
Küll aga on arvude jaoks loodud omaette andmetüübid. Komadega hakkama saavaks arvutüübiks on double, ainult täisarve tunnistavaks tüübiks int. Levinumate andmetüüpide (nagu näiteks string ja int ja double) omavaheliseks tüübiteisenduseks sobivad klassi Convert käsklused. Rida double TollidArvuna = Convert.ToDouble(TollidTekstina); võtab tekstina olevad tollid, teisendab nad arvutimälus ümber reaalarvuna kirjutatavateks andmeteks ning jätab tulemuse meelde muutuja (märksõna) TollidArvuna alla. Viimase saab juba koefitsiendiga läbi korrutada, tulemuse tekstiks muundada ning vastusesildi peal näidata. protected void Button1_Click(object sender, EventArgs e) { string TollidTekstina = TextBox1.Text; double TollidArvuna = Convert.ToDouble(TollidTekstina); double koefitsient = 2.54; double SentimeetridArvuna = TollidArvuna * koefitsient; string SentimeetridTekstina = Convert
1 1. LOOGIKA PÕHIREEGLID. SEMANTILINE KOLMNURK Loogika määratlemisest Sõna loogika näib olevat kujunenud kreeka väljendist logik¾ tscnh, mis tähendab mõtlemise või arutlemise kunsti. Kui püüda mõista, mis on loogika, siis üks võimalus on lähtuda selle sõna kasutamisviisidest tavakeeles. Eesti keelt kõneldes saab sõna loogika Kasutada erinevates tähendustes: · sündmuste, asjade või süsteemide loogika, s.o sisemine korrapära, mis võimaldab sündmustest, asjadest või süsteemidest aru saada, selleks võib olla ka millegi tööpõhimõte; · mõtlemise loogika, s.o mõtlemises esinev korrapära, mis võimaldab teha järeldusi, sh selliseid, mida varem ei teata; · teksti või jutu loogika (loogilisus), see iseloomustab lisaks mõtlemise loogikale (mida kõne väljendab) ka seda, kui süsteemselt kõnelejal õnnestub oma m�
kujutamine või originaallaserkiired. 16 · Erinevate pöördus viisidega mälud ( pinumälu (Stack, LIFO), puhvermälu (FIFO) ) Pinu võib ette kujutada pealt avatud anumana, kuhu võib üksteise peale laduda andmeid. Oluline omadus on võimalus andmeid ära võtta ainult sissepanekule vastupidises järjekorras. Viimasele sissekandele osutab pinuviit s.o. aadress, millelt on võimalik välja lugeda viimasena salvestatud muutuja ning millele järgnevale aadressile võib kirjutada uue muutuja. Analoogiliselt anumaga võib pinu täis saada, kui temale eraldatud ruum on ära kasutatud. Pinuga opereerimiseks on olemas käsud PUSH salvestamine pinusse ja POP pinust lugemine. Järjekorda võime ette kujutada toruna, millesse ühest otsast pannakse andmeid juurde, teisest otsast aga võetakse välja. Struktuuri mõttes võib pinu ja järjekorda võrrelda nii:
ei tea, millised küsimused võivad tulevikus joonestamise ajal ette tulla. Kindlam on see aken lihtsalt sulgeda klõpsuga ülanurgal (vasakul või parema serval) asuval ristikesel 2) Kui arvuti oli vahepeal suletud ja avati uuesti, ja juba oli tehtud mingi(d) joonis(ed), siis Esiteks – klõpsata kas rippmenüü ribal nimel File ja siis avanenud rippmenüül real Open, teha uus klõps, avaneb failivaliku akna Select Files, mille kuju sõltub kasutatava WINDOWS liigist ÜLESANNE I Pinnatükk 14 Failivaliku aken Windows Vista puhul Failivaliku aken WINDOWS XP puhul Failivaliku aken Select Files kaustast LEFF_MASTER_BILD, failid kuvatakse moodusel „üksikasjad” (Details) ja valituks osutub fail N39_16.DWG (nimi on sinine) (failivalik sirvimisega: kaust → alamkaust → . .
SEMANTILINE KOLMNURK: TEEMA 1!! 1 1. LOOGIKA PÕHIREEGLID. SEMANTILINE KOLMNURK Loogika määratlemisest Sõna loogika näib olevat kujunenud kreeka väljendist logik¾ tšcnh, mis tähendab mõtlemise või arutlemise kunsti. Kui püüda mõista, mis on loogika, siis üks võimalus on lähtuda selle sõna kasutamisviisidest tavakeeles. Eesti keelt kõneldes saab sõna loogika Kasutada erinevates tähendustes: • sündmuste, asjade või süsteemide loogika, s.o sisemine korrapära, mis võimaldab sündmustest, asjadest või süsteemidest aru saada, selleks võib olla ka millegi tööpõhimõte; • mõtlemise loogika, s.o mõtlemises esinev korrapära, mis võimaldab teha järeldusi, sh selliseid, mida varem ei teata; • teksti või jutu loogika (loogilisus), see iseloomustab lisaks mõtlemise loogikale (mida kõne väljendab) ka seda, kui süsteemselt kõnelejal õnnestub oma mõtteid väljendada; • loogika kui teadus (õpetus, filosoofia vms), mis uurib keeles väljenduva mõtlem
Handbook of Meat Processing Handbook of Meat Processing Fidel Toldrá EDITOR A John Wiley & Sons, Inc., Publication Edition first published 2010 © 2010 Blackwell Publishing Blackwell Publishing was acquired by John Wiley & Sons in February 2007. Blackwell’s publishing program has been merged with Wiley’s global Scientific, Technical, and Medical business to form Wiley-Blackwell. Editorial Office 2121 State Avenue, Ames, Iowa 50014-8300, USA For details of our global editorial offices, for customer services, and for information about how to apply for permission to reuse the copyright material in this book, please see our website at www.wiley.com/ wiley-blackwell. Authorization to photocopy items for internal or personal use, or the internal or personal use of specific clients, is granted by Blackwell Publishing, provided that the base fee is paid directly to the Copyright Clearance Center, 222 Rosewood Drive, Danvers, MA 01923. F
........ 39 Milleks meile arvu absoluutväärtus? ............ 121 matemaatikute keel ja žanrid ............ 42 Oskussõnad .................................................. 42 Tähed ja sümbolid .........................................43 Matemaatilised žanrid .................................. 44 OSA 3 – arvude sõbrad ja muutuja ....................................... 48 sugulased ....................................... 125 Muutuja erinevates rollides ........................... 48 jada . ................................................... 128 võrdus ja võrdsus ......................... 52 Aritmeetiline jada ........................................129 Matemaatiline võrdus ....................................54 Geomeetriline jada ...........
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
