Midterm Exam solutions and answers in Microcontroller and practical robotics (0)

Midterm  Exam  
Microcontrollers and  Practical  Robotics 
Question 1 
Convert the decimal number 43.982 to (a) binary  and (b) hex. Show all your calculations. 
a.) 101011.111110 
b.) 2B.FB6 
 
Question 2 
 
Perform the calculation of 58 – 42 by  first converting each decimal value  to 
binary and then using the twos complement method . Show all your calculations 
 
5810=001110102 
4210=001010102 
Converse  to twos complement 4210=001010102=110101012+1=110101102 
Then 58+(42) 
   001110102 
+110101102 
         =   000100002 =1610 
 
Question 3  
 
Given  the following  bridge circuit  for a  strain  gauge, determine the value of 
the strain gauge resistance 
 
Let:   VIN = 5V 
R3 = 100 Ω 
R2 = 50 Ω 
R1 = 100 Ω 
 
   
2 Midterm Exam -  Solutions  
 
 
 
 
 
 
 
a)  Under no strain (VOUT = 0 V) 
 
b)  When VOUT = 0,5 V {under strain}. 
 
Solution : 
 
a)  Under no strain: 
 R
R


R R  R R

1
3
1
4
2
3
V


V

V  
OUT

 IN 

R  R
R  R
(R  R )(R  R )
IN
 1
2
3
4 
 1
2
3
4

With zero output V
 0, the balanced bridge will be: 
OUT
R R
50 *100
R R  R R , then 
2
3
R  R 

 50  
2
4
1
3
4
S
R
100
1
b)  When VOUT = 0,5 V {under strain},  
 R
R

1
3
V


V  
OUT

 IN
R  R
R  R
 1
2
3
4 
 100
100

0,5V 

5V


 
100  50
100  R

4 
R  R  76,46  
4
S
 
Question 4 
Figure  below   shows  the thermistor  circuit  (R25 = 2kΩ). The data sheet and 
the specifications are  provided : 
 
 
   Midterm Exam - Solutions 
 
 
 
 
 
 
 3 
 
 
  D.C. Dissipation Constant: 2 mW/°C 
   Required accuracy: 1.5 °C 
   Sensor circuit VREF = 4 V 
Application temperature: 0°C to 40 °C 
a.  Calculate the resistance of the thermistor,  R
, at 0°C and 40°C respectively?     
TH
From the given information, the thermistor resistance at 25°C or R25= 2 kΩ, and 
RTH at 00C is 2.8533 
R25
Then R
0
TH(0 C) =2.8533*2 kΩ=5.707 kΩ 
RTH at 400C is 0.5746 
R25
Then R
0
TH(40 C) =0.5746*2 kΩ=1.149 kΩ 
 
   
4 Midterm Exam - Solutions 
 
 
 
 
 
 
 
 
b.  What is the  maximum   voltage  over the thermistor at the maximum allowed   power  
dissipation? 
Pmax = D.C. * Accuracy = 2 mW/°C * 1.5 °C = 3 mW 
Maximum allowable voltage over the thermistor then: 
V
 P * R
 3m*1.1 9
4 k  1.86V , 
0
TH
TH (40 C )
 
c.  What is the minimum value of  R  at the maximum allowed power dissipation over the 
1
thermistor then?     
The voltage over resistance  R ,  V
V
V  4V 1.86V  2.14V  
1
1
R
REF
TH
V
1.86V
TH
I
 I 

1.62mA
TH
1
R
R
1.149k
 
TH
V
2.14V
1
R
R 

1.321k . This is the minimum value of  R  to get the 
1
I
1.62mA
1
1
R
maximum allowable value of power dissipation for this thermistor. 
 
Question 5 
 
Scaling of the sensor circuit output is needed at the below figure. The value for resistance 
R1 is 4 kΩ. The output of the sensor circuit must be scaled to the range  between  1 V and 
11  V.  The  thermistor  resistance  RTH  range  is  given  between  8  kΩ  and  2 kΩ  at  0°C  and 
40°C  respectively.  The   ideal   equation  for  this  scaling  circuit  is  given  as 

R
R 
V
R
4
4
12
4
V
V 1
REF
V


 
 . Answer the following questions.   
Out _ to _ ADC
1
R
R
R

3
2 
2
 
   Midterm Exam - Solutions 
 
 
 
 
 
 
 5 
 
a.  What is output voltage range at 0°C and 40°C of this sensor circuit  without  scaling?   
R
0

TH (0 C )
8k
V
V
 4V
 2.66V
0
(0
REF
TH
C
R
 R
8k  4k
 
0
1
TH (0 C )
R
0

TH (40 C )
2k
V
V
 4V
1.33V
0
(40
REF
TH
C
R
 R
2k  4k
 
0
1
TH (40 C )
Then the output range without scaling is 
V
V
 2.66V 1.33V 1.33V  
0
0
TH (0 C )
TH (40 C)
 
b.  Calculate the  gain  and the offset needed to scale the output of the sensor circuit to the 
ADC.   
 
The required scaling range is 11V 1V 10V  
10V
The needed gain is 
 7.52  
1.33V
The maximum output without offset is V
 2.66V *7.52  20V  
0
TH (0 C )
The needed offset is  20V 11V  9V  
 
c.  Design the resistances,  R ,  R , and  R  for this circuit.   
2
3
4

R
R 
V
R
4
4
1

  7.52, and   REF12V 4  9  
R
R

R
3
2 
2
9
Choose   R  8k , then  R 
 6k , and  R 1.04k  
2
4
8*12
3