Kvantmehaanika essee (0)

Essee 
Mittelokaalsus kvantmehaanikas 
Ave Hamatvalejev 
[email protected] 
A41204 
 
Antud essee on kirjutatud David Z. Alberti  raamatu põhjal, kus püüan kokkuvõtlikult lahti 
mõtestada mittelokaalsus ja lokaalsus kvantmehhaanikas ning looduses. Mida need vastandlikud   
nähtused endast kujutavad, on nad üldse reaalselt olemas ja kas nad saavad loogiliselt 
samaaegselt eksisteerida.  
Nii klassikalise füüsikateooria, kui ka meie igapäevase maailmatunnetuse üks olulisemaid 
nurgakivisid on lokaalsuse printsiip. Kvantmehaanika toob aga füüsikalisse maailmapilti 
mittelokaalsuse (lisaks paljudele  muudele häirivatele või lausa müstilistele asjaoludele nagu 
elementaarosakeste mittedeterministlik ( laineline ) olek, lainefunktsiooni kollaps jne.. ), mis on 
teravas vastuolus meie kogemusega meid ümbritsevast maailmast. 
Mis on lokaalsuse printsiip?  
Alustame ühest mõeldavast definitsioonist . Füüsikalise protsessi toimumine antud ruumipunktis 
ei  tohi omada hetkelist mõju reaalsuse elementidele teistes ruumipunktides. /wikipedia.org/ 
Teisiti öeldes tähendab see seda, et ükski objekt ei saa mõjutada teist, ilma et eksisteeriks nende 
otsene kokkupuude või oleks nende vahel registreeritav ühene põhjuslikke sündmuste ahel läbi 
pideva ruumi punktide pidevas ajas. See keerukas sõnastus võtabki kokku meie igapäevase 
kogemuse materiaalse maailma toimimisest. Näiteks on mul võimatu lüüa kedagi vastu nina nii, 
et minu käsi ei puutuks kokku löödava näoga. Teisalt võib löök siiski objekti nägu tabada minu 
käe liikumise tulemusena ilma , et toimuks otsest füüsilist kokkupuudet. Kui mul on soov kedagi 
lüüa, siis piisab vaid sellest, kui ma viipekeeles annaksin märku kellelegi ja see keegi  lööb, kuid 
see tegevus saab toimuda vaid mingi lõpliku ajavahemiku pärast ning oleks registreeritav selge 
põhjuslike sündmuste ahel alustades märkuandva viipega, edasi  valguse levimine läbi mind ja 
lööjat eraldava ruumi, lööja nägemisaisting,  sellest lähtuv löömisotsus jne (aja pidevuse tõttu 
võib seda jada tihendada ja konkretiseerida erinevate sündmustega lõpmatuseni) . 
Milline on relatiivsusteoorias eeldatav lokaalsus, milline kvantmehaanika lokaalsus? 
Mis on lokaalsus relatiivsusteoorias? Erirelatiivsusteooria sätestab, et ( eeldusel et jälgitakse 
põhjuslikkuse printsiipi ) materiaalse osakese või informatsiooni liikumiskiirus ruumis ei saa 
ületada valguse kiirust. / Albert , lk 65/ 
See tähendab, et iga põhjuslikult seotud sündmuse vahel peab olema lõplik ajavahe . Kuna kahe 
ruumipunkti vahel (lõpliku kaugusega) kus asuvad sündmuses seotud objektid, saab sündmust 
põhjustav signaal levida lõpliku kiirusega (max valguse kiirus ) seega kulub lõpliku vahemaa  
läbimiseks lõpliku kiirusega ka lõplik ajavahe.   Mis ongi lokaalsuse printsiip relatiivsusteoorias. 
Einsteini lokaalsus:  1935 aastal esitasid Einstein , Podolsky ja Rosen mõttelise eksperimendi 
mille eesmärgiks oli näidata, et kvantmehaanika pole täielik teooria. Eksperimendis kirjeldati 
kahest ühe lainefunktsiooniga kirjeldatavast nn. põimunud olekus elektronist koosnevat  
süsteemi, milles elektronid 1 ja 2 asuvad üksteisest eemalolevates ruumipunktides.   
Mõttelises eksperimendis oli kaks sisulist eeldust : esiteks, kvantmehaanika ennustused 
eksperimentide tulemuste kohta on tõesed ning teiseks, on võimalik konstrueerida katse milles 
garanteeritakse, et elektroni 1 mingi omaduse (nt. värvuse) mõõtmisel ei toimu elektron 2.e oleku 
mingisugust füüsikalist häirimist. /Albert, lk 64/ On palju võimalusi selle eelduse praktiliseks 
teostamiseks, näiteks asetada kahe elektroni vahele läbitungimatu sein, või ümbritseda mõlemad 
elektronid läbitungimatute kilpidega.  Kuna kvantmehaanika arvutused ei sisalda endas mingit 
tegurit mille kaudu need takistused saaksid katse tulemust mõjutada. Samuti asetada elektronide 
vahele detektorid või panna üks elektron teisest eemalduma valguse kiirusel (mõlemad 
välistavad info märkamatu jõudmise teisele elektronile, esimesel juhul signaali detekteerimise 
kaudu, teisel juhul ei saa esimese elektroniga toimuv kuidagi mõjutada teist elektroni, kuna 
signaal saab relatiivsusteooria  väitel liikuda maksimaalselt valguse kiirusel) .  Oma teostatavuse 
läbi  on see eeldus ilmselt loogiliselt korrektne. 
Samas määrab kvantmehaanikas elektroni 1 värvuse mõõtmine olekufunktsiooni kollapsi tõttu 
koheselt 100% kindlusega  elektroni 2 värvuse. /Albert, lk 69/ Juhul, kui esimese mõõtmise 
tulemus sai valge, siis kvantmehaanika määrab otseselt selle teise mõõtmise tulemuseks musta ja 
vastupidi. Seega rikub katse seatud eeldusi või loogika printsiipe . 
Einsteini, Podolsky, Rosen panid esineva mittelokaalsuse  kvantmehhaanilise teooria 
puudulikkuse arvele ning oletasid, et mittelokaalsus on vaid näiline ja seda saab vältida 
täiendatud teoorias mis sisaldab niinimetatud varjatud lokaalseid parameetreid. /Albert, lk 70/ 
Einstein üritas sellist teooriat luua kogu oma ülejäänud elu 1955 aastani ning seda üritust 
jätkavad paljud füüsikud ja  filosoofid tänaseni.  
 
 
Mida ütleb Belli teoreem? Milline on Belli teoreemi kehtivus, kas ta kehtib vaid kvantmehaanika 
kohta või hoopis üldisemalt ?  
1964 avaldas J.S.Bell (ja tõestas matemaatiliselt) teoreemi, mis sätestab et: „Ükski füüsikaline 
lokaalmuutujate teooria  ei saa kunagi korrata  kõiki kvantmehaanika ennustusi eksperimentide 
tulemuste kohta”. See tähendab,  et mittelokaalsus on kvantmehaanika loomulik osa  ja seega on 
vale kas kvantmehaanika või lokaalsuse printsiip looduses.  Ning samuti seda, et on võimalik 
koostada eksperimente , mille korral ükskõik milline lokaalsete muutujate teooria ei saa anda 
sarnaseid tulemusi kvantmehhaanikaga. /Albert, lk 70/ 
Kõik senised Belli teoreemi kontrollimiseks sooritatud  katsed on andnud tulemuseks 
kvantmehaanika ennustuste kehtivuse. See paistab kinnitavat, et lokaalsuse printsiip looduses on 
vale ning  mittelokaalsus on reaalselt esinev efekt. See on aga meie argikogemusega täiesti 
vastuoluline tõdemus.  
 
Millisel moel ei ilmne siis meie klassikalise mehaanika  alusel toimivas argipäevas 
mittelokaalsed efektid ? 
Kuna kvantmehhaanika ennustused katsetulemuste kohta on seniteadaolevalt absoluutselt õiged 
peab õige olema ka kvantmehhaanikas sisalduv mittelokaalsuse efekt, aga ehkki mittelokaalsed 
efektid on olemas, ei saa neid mingil moel kasutada detekteeritava signaali edasiandmiseks . Ehk 
nende abil ei saa mittelokaalselt kanda edasi informatsiooni, ja sellega rikkuda nii 
relatiivsusteooria lokaalsuse printsiipi.  
Täpsemalt: on võimatu kodeerida informatsiooni põimunud kvantolekus elektronpaarile otsustes kas viia 
läbimõõtmine esimesel elektronil või mitte, või siis otsustesse millise omaduse mõõtmine läbi viia. Kuna 
sellistel otsustel ei saa olla vähimatki mittelokaalset iseloomu. Samuti on võimatu kodeerida infot 
sooritatavate mõõtmiste tulemustele, kuna hoolimata sellest, et kvantmehaanika võimaldab täpselt 
määrata katsetulemuste statistilise jaotuse on üksikkatse tulemuse ennustamine, rääkimata selle 
mõjutamisest, väljaspool meie võimalusi .   
Seda võib nimetada lokaalsuseks signaliseerimise võimatuse mõttes. /Albert, lk 72/ 
Kuna mõõtmise protsess ei riku  lokaalsuse printsiipi mingil rakendataval moel, ning kuna kogu 
ülejäänud kvantmehaanika (mis puudutab kõikki teisi füüsikalisi protsesse peale mõõtmise see 
on  liikumisvõrrandid)  on meie praeguste teadmiste kohaselt absoluutselt lokaalsed .   
Seega saab meie makromaailm  töötada veatult Newtoni mehhaanika kohaselt, mis on samas 
lokaalne , hoolimata sellest, et fundamentaalsem kvantmehhaanika toob sisse füüsikaliste 
nähtuste  mittelokaalse olemuse. 
 
 
  
 
Kasutatud kirjandus: 
1. 
Albert, D. Z. (1992). Quantum  mechanics and experience , Harvard University  Press.  
2. 
http://en.wikipedia.org/wiki/EPR_paradox#Locality_in_the_EPR_experiment