Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "KGT3 Hulktahu lõige". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
TAANDAMISVALEMID X-TELJEST I veerand II veerandist I veerandisse Sin(90®-α)=cosα Sin(180®-α)=sin α Cos(90®-α)=sinα Cos(180®- α)= -cosα Tan(90®-α)=cotα Tan(180®-α)= -tanα Sin(π/2-α)=cosα Cot(180®-α)= - cotα Cos(π/2-α)=sinα Sin(π- α)=sin α Tan(π/2-α)=cotα Cos(π- α)= - cos α Tan(π- α)= -tan α II veerandist I veerandisse Cot(π- α)= -cot α Sin(90®+α)=cosα Cos(90®+α)= -sinα III veerandist I veerandisse Tan(90®+α)= -cotα Sin(180®+ α)= -sin α Sin(π/2+α)=cosα Cos(180®+α)= -cosα Cos(π/2+α)= -sinα Tan(180®+α)= tanα Tan(π/2+α)= -cotα Cot(180®+α)=cotα Sin(π+α)= -sinα III veerandist I veerandisse Cos(π+α)= - cosα Sin(270®-α)= -cosα Tan(π+α)=tanα Cos(270®-α)= -sinα
2 2 sin α +cos α=1 sinα tanα= cosα sinα =cosα∗tanα sinα α =¿ tanα cos¿ cosα sinα = cotα 1 1+tan2 α = cos2 a cosα=sin ( 90 °−α ) sinα =cos ( 90 °−α ) 1 1+cot2 α = 2 sin α 1 tanα= = tan ( 90−α ) = cot(90 ° - α ) 1 cot= tanα cos 2 α =12−sin 2 α sin 2 α =12−cos 2 α sin2 α sinα∗tanα= cosα 1 cosα = tanα sinα sin α cos α t a n α c o t α sin (−α )=−sin α cos(−α)=cos α tan (−α )=−tan α cot (−α )=−cot α 180 ° = π rad 2 π rad =360 ° π rad = 90 ° 2 180 ° Rad - Kraad = 1 ° ∙
α 30° 45° 60° sin 1 √2 √3 α 2 2 2 cos √3 √2 1 α 2 2 2 tan √3 √3 α 3 1 a vastaskaatet b l ä hiskaatet sin α = c = h ü potenuus , sin β = c = hü potenuus , b l ä hiskaatet a vastaskaatet cos α = c = hü potenuus , cos β = c = h ü potenuus a vastaskaatet b l ä hiskaatet tan α = b = l ä hiskaatet , tan β = a = vastaskaatet Täiendusnurga valemid sin α = cos (90°- α) cos α = sin (90°- α) 1 tan α = tan(90 ° −α ) Nurga α kasvades sin α väärtused kasvavad, cos α väärtused kahanevad ja tan α väärtused kasvavad.
Katsetulemused 3A Kolmefaasilised ahelad: Tarviti tähtlülitus UAB UBC UCA α C α*C α C α*C α C α*C Neutraaljuhiga 114 300/150 228 115 300/150 230 116 300/150 232 Neutraaljuhita 115 300/150 230 116 300/150 232 116 300/150 232 UA UB UC α C α*C α C α*C α C α*C
TALLINNA TEHNIKAKÕRGKOOL Harjutustööd õppeaines: 2014s Metallide termotöötlus ja seadmed (MTM208) Töö nimetus: Töö nr 1 Faasidiagrammid Variant nr: 12 Üliõpilane: Rühm: Juhendaja: Antud: Esitatud: Arvestatud: K. Seegel Ülesanne: 1. Leida variandile vastava sulami faasid, faaside osakaal ja koostis temperatuuridel T1, T2 ja T3. 2. Skitseerida sulami jahtumiskõver ja vastavatel temperatuuridel esinev mikrostruktuur. 3. Temperatuuril T3 arvutada sulami teoreetiline tihedus. NB. Lahenduses tuua välja kõik kasutatud valemid, arvutused ja lahenduskäigud. Andmed:
gravitatsioonijõud FG = mg FN toereaktsioon FN resultantjõud FR = FG + FN FR Ilma vektorimärkideta tähistused: vektorite moodulid h FG " a FR s = sin α ⇒ FR = FG sin α = mg sin α FG FR mg sin α " kiirendus a = = = g sin α m m Teepikkus ühtlaselt kiireneval at 2 liikumisel, kui algkiirus on 0. s = ⇒ t = 2as = 2 g sin α s t on aeg 2 h h = sin α ⇒ s =
sin2α = 2sinαcosα cos2α = cos α −sin α 2 2 2 tan α tan2α = 1−tan α 2 sin(α ± β ) = sinαcos β ± cosαsin β cos (α ± β ) = cosαcos β ± sinαsin β tan α ± tanβ tan(α ± β ) = 1 ± tan α tanβ x = (−1) arcsinM + n n π x = ± arccosM + ¿ 2n π x = arctanM + n π
α β α γ2 α α α α α γ1 β α
Kahe nurga summa ja vahe trigonomeetrilised funktsioonid Sin(α+β)=sinα x cosβ+cosα x sinβ Sin(α-β)=sinα x cosβ-cosα x sinβ Cos(α+β)=cosα x cosβ-sinα x sinβ Cos(α-β)=cosα x cosβ+sinα x sinβ tanα+tanβ Tan(α+β)= 1−tanα x tanβ tanα−tanβ Tan(α-β)= 1+tanα x tanβ Kahekordse nurga trigonomeetrilised funktsioonid Sin2α=2 x sinα x cosα 2 2 Cos2α= cos α−sin α 2 x tanα Tan2α= 1−tan2 α Poolnurga trigonomeetrilised funktsioonid α 1−cos ∝ ∝ sin 2 = /x 2⇛ 2sin 2 =1−cos ∝ 2 2 2 ∝ 1+cos ∝ ∝ cos 2 = /❑ x 2 ⇛ 2 cos 2 =1+ cosα 2 2 2 ∝ 1−cos ∝ tan 2 = 2 1+cos ∝ ∝ sin ∝ tan = 2 1+cos ∝ ∝ 1−cos ∝ tan = 2 sin ∝
Hulkliikmete korrutamine Tehted Arvu ruutjuur Funktsioonide graafikud Ring (a+b)2 =a2+2ab+b2 astmetega ⎧a, kui a > 0 Võrdeline seos : y=ax d (a-b)2=a2-2ab+b2 (a : b)n=an : bn ⎪ a>0 d = 2r r= a = a = ⎨ - a, kui a p 0 2 2 (a-b)(a+b)=a2-b2 (ab)n=an bn ⎪0, kui a = 0
Trigonomeetria valemid: Põhiseosed Täiendusnurga trigonomeetrilised Negatiivse nurga trigonomeetrilised sin α funktsioonid funktsioonid sin 2 α + cos 2 α = 1 = tan α tan α ⋅ cot α = 1 cosα 1 1 1 + tan 2 α = 1 + cot 2 α = cos 2 α sin 2 α Põhilised taandamisvalemid Nurkade summa ja vahe trigonomeetrilised Kahekordse nurga trigonomeetrilised funktsioonid funktsioonid
LABORATOORNE TÖÖ NR 2 Mõõtmised topograafilisel kaardil II- Punkti geodeetiliste ja ristkoordinaatide määramine Ülesanne 1. Määrata laboratoorses töös nr 1 märgitud kolme punkti geodeetilised ja ristkoordinaadid. Tulemused kanda tabelisse 2.1. Ristkoordinaatide leidmine: X 1 = 6555+1,85= 6556,85 3,7*500=1850 m= 1,85 km Y 1 = 595+0,8= 595,8 1,6*500= 800 m= 0,8 km X 2 = 6560-0,8= 6559,2 1,6*500= 800 m= 0,8 km Y 2 =600-0,45= 599,55 0,9*500= 450 m= 0,45 km X 3 = 6555+0,3=6555,3 0,6∗500=300 m=0,3 km Y 3 = 600-1,65= 598,35 3,3*500= 1650 m= 1,65 km
sin α = a/c sin β = b/c cos α = b/c cos β = a/c cos α = sin(90o-α) tan α = a/b tan β = b/a tan α = 1/tan(90o- α)
Katsetulemused 2A Ühefaasilised vahelduvooluahelad: Võimsusteguri parendamine, voolu resonants U₁ (V) ΔU (V) U₂ (V) I₁ (A) Ic (A) I₂ (A) P₂ (W) f (Hz) C (µF) α C α*C α C α*C α C α*C α C α*C α C α*C α C α*C α C α*C 50 10,5 110 300/150 220 114 15/150 11,4 104 300/150 208 100 0,25/100 0,25 77 1/5*5/100 0,77 82 1/100 0,82 26 300*1/150 52 50 12,5 110 300/150 220 130 15/150 13 104 300/150 208 58 0,5/100 0,29 91 1/5*5/100 0,91 82 1/100 0,82 26 300*1/150 52
VEKTORRUUMI BAAS JA MÕÕDE DEF1: Vektorruumi V lin. sõltumatute vektorite süsteem B={⃗ e1 , ⃗ e2 , … , ⃗ en } moodustab baasi, kui ruumi V mistahes vektor on avaldatav süsteemi kuuluvate vektorite lin.kombona, s.t ∀ ⃗x ∈V korral ⃗x =x 1 ⃗ e 1 +x1 ⃗ e 1+ …+ x n ⃗
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL, FÜÜSIKAINSTITUUT 19. DIFRAKTSIOONIVÕRE 1. Töö eesmärk Valguslaine pikkuse, difraktsioonivõre nurkdispersiooni ja lahutusvõime määramine. 2. Töövahendid Goniomeeter, difraktsioonivõre, spektraallamp. 3. Töö teoreetilised alused Valguslainete levimist tõkete taha homogeenses isotroopses keskkonnas nimetatakse valguse difraktsiooniks. Difraktsiooni tõttu satub valgus geomeetrilise varju piirkonda. Difrageerunud valguse
TULETISED Tuletiste põhiomadused: ' csin=0x+cos 2( c=const ) 2 x ( cu )' =c ( u )' , kus c=const Tähtsad piirväärtused: INTEGRAALID x =1 ' Newton-Leibniz: sinb x tan x sin ¿ =cos x x dx lim =1 lim =1 ∫ ' 0 dx=C x =1 2 1 ∫ x ¿ α dx=
Üliõpilased: KAKB-61 Töö Tehtud Matrikli nr 3.töörüh Aruanne on Juhendaja Viktor Bolgov m Esitatud 19.05.2015 Elektrotehnika KOLMEFAASILISED AHELAD Töö nr. 3 Variant A. TARVITI TÄHTLÜLITUS Tabel 1 Katseandmed UAB [V] UBC [V] UCA [V] Lülitus α C αC α C αC α C αC Natura 11 al- 117 300/150 234 115 300/150 230 300/150 236 8 juhiga Natura 11
Metallkonstruktsioonid I Kodutöö 2 Poltliitme dimensioneerimine Üliõpilane: Matr. Nr: Juhendaja: Töö esitatud: Töö arvestatud: Tallinn, 201x.a. 2. kodutöö – algandmed Viimase kahe numbri summa – 1 F=200 kN Teras−S 235 Polt−8.8 Lahendus 1. Poltliide Poltide asetus 2x3. Poldi läbimõõt M12 Poldi töötavate lõigete arv 1 Teraslehtede paksus 12mm. Kandevõime konntroll Ühe lõike tugevus α ⋅f ⋅ A 0.6 ⋅800 ⋅113 F v ,Rd = v ub = =43.4 kN γM2 1.25 Σ F v , Rd=6 ⋅ 43.4=260.4 kN Poltiaukude muljumistugevus Otsmised k ⋅ α ⋅f ⋅d ⋅t 2.5 ⋅0.513 ⋅360 ⋅12⋅12 Fb ,Rd = 1 b u = =53
KATSEANDMED Tabel 1. Takistuse temperatuurisõltuvus Temperatuu Metalli Pooljuhi Nr. r °C takistus Ω takistus Ω 1/T lnR 0,0032 8,4664 1 30 117,7 4752,5 99 26 0,0032 8,4078 2 32 118,6 4482,3 77 92 0,0032 8,3131 3 34 119,5 4077,1 56 41 0,0032 8,2794 4 36 120,3 3942 35 43
1. Leida keskväärtuse, dispersiooni, standardhälbe, mediaani ja haarde hinnangud. Jr x i− ´x i ¿2 k N x i−´x i ¿ nr 1 1 -43,28 1873,158 2 2 -42,28 1787,598 3 5 -39,28 1542,918 4 14 -30,28 916,8784 5 18 -26,28 690,6384 6 19 -25,28 639,0784 7 25 -19,28 371,7184
Ehitiste projekteerimise instituut Ehituskonstruktsioonide õppetool EEK0050 Puitkonstruktsioonid LABORATOORNE TÖÖ NR 2 LAUPTAPPÜHENDUSE KATSE Üliõpilane: Hanna Jakobson Matrikli number: 150873CTF Töö esitatud: 12.05.2015 Töö kaitstud: Juhendaja: Elmar-Jaan Just Tallinn 2015 1. Katsekeha eskiis, koormusskeem, katsetabel Joonis 1.1. Katsekeha eskiis Joonis 1.2. Koormusskeem Tabel 1.1 2 2. α, Fc, Ft ja Fv arvutus. Koostatud Fc-uc ja Fv-uv graafikud. α = arctan(500/500) = 45° = 45*π/180 = 0,785 rad Fc = P/(2*cos α) Ft = P/2 Fv = P/2 Graafik 2.1 30.0
1* Normi ka kauguse Def. 1o puudu ||f||∞ = sup|f(x)|(x∈X) 5*(Jada definitsioon. Koonduvad jadad , jada piirväärtus. Normiks vektorruumis V nimetatakse reeglit, mis igale vektorile u ∈V Koonduva jada piirväärtuse omadused + tõestus) piirväärtuse ühesuse tõestus.jada Jadaks nimetatakse funktsiooni, mille määramispiirkonnaks on naturaalarvude hulk N seab vastavusse skalaari ¿∨u∨¿ ∈ R , kusjuures on täidetud
Kodutöö nr 4 õppeaines TUGEVUSÕPETUS (MES0240) Variant Töö nimetus A B Võlli tugevusarvutus painde ja väände koosmõjule 7 2 Üliõpilane Üliõpilaskood Esitamise kuupäev Õppejõud Franz Mathias Ints 193527EANB 26.11.2020 Priit Põdra Ühtlasele võllile on paigaldatud kaks rihmaratast. Võlliga ülekantav võimsus on P = 5,5 kW. Väiksema rihmaratta efektiivläbimõõt on D1 = 140 mm. Arvutada ühtlase võlli läbimõõt, kui see valmistatakse terasest E335 (voolepiir tõmbel y = 325 MPa) ja varuteguri nõutav väärtus on [S] = 5.
läbitungimisvõimega kiirguse. Inglane Ratherford lasi radioaktiivse kiirguse läbi magnervälja, selgus, et see jagunes kolmeks osaks: α; β; γ kiirguseks. α - kiirgus kujutab endast α- osakeste ehk heeliumituumade voogu, need osakesed on väikseima läbitungimisvõimega. β - kujutavad endast ülikiiresti liiuvate elektronide voogu. β – kiired on suurema läbitungimisvõimega kui α - kiired γ - kiired kujutavad endast elektromagnetlaineid lainepikkusega 10-13 – 10- 10 meetrit. Väga suure läbitungimisvõimega, levivad valguskiirusel (300000 km/s) kõige ohtlikum! Radioaktiivsed muundumised Radioaktiivsetel muundumistel toimub aatomituumade iseeneslik muundumine teiste elementide tuumadeks. Need muundumised alluvad nn Soddy nihkereeglile. 1) α lagunemine – tuuma laeng väheneb 2 võrra ja mass 4 ühiku võrra. Eraldub α osake, element nihkub tabelis 2 koha võrra ettepoole. 2) β lagunemine – tuuma laeng väheneb
KORDAMINE 1. Lõpeta lause. Täisnurkse kolmnurga teravnurga siinus on selle nurga... Täisnurkse kolmnurga teravnurga koosinus on selle nurga... Täisnurkse kolmnurga teravnurga tangens on selle nurga... Kolmnurga elemendid on.... Kolmnurga lahendamiseks nimetatakse.... 2. Märgi täisnurk, kirjuta joonisele antud nurga vastaskaatet, lähiskaatet ja hüpotenuus, arvuta selle nurga siinus, koosinus ja tangens. 20 21 β 16 29 12 20 3. Leia α tan 24̊ 17’= cos 37̊ = sin 52̊ 33’= 4. Leia nurk α, kui cos α=0,8645 sin α=0,2574 tan α=0,4284 5. Lahenda täisnurkne kolmnurk, kui (10 punkti) ☺ a=15 m ja α=45̊ 23’
4. Arvutused Voolutugevuse nurkhälvete aritmeetiline keskmine: α +α α´ = 1 2 2 Tulemused on kantud tabelisse, vastava mõõte tulemuse kõrvale. Maa magnetilise induktsiooni horisontaalkomponent: μ0 ∈ ¿ 2 r tan α Bh ,i =¿ i – katsenumber μ0 - 4π10-7 H/m N–4 r – 0,107m −7 4∗π ¿ 10 ∗0,1∗4 B h ,1= =1,4∗10−5 2∗0,107∗tan 9,5 4∗π ¿ 10−7∗0,2∗4 B h ,2= =1,4 5∗10−5 2∗0,107∗tan 18 −7 4∗π ¿ 10 ∗0,3∗4 B h ,3= =1,62∗10−5 2∗0,107∗tan 23 4∗π ¿10−7∗0,4∗4 B h ,4 = =1,60∗10−5 2∗0,107∗tan 31 −7 4∗π ¿ 10 ∗0,5∗4 B h ,5= =1, 68∗10−5 2∗0,107∗tan 35 4∗π ¿ 10−7∗0,6∗4
1. Norm ja kaugus (meetrika). Ümbrused. ε-ümbruse definitsioon. Reaalarvu ühepoolsed ümbrused. Lõpmatuse ümbrused. Kauguseks ruumis V nimetatakse reeglit, mis igale kahele selle ruumi elemendile u,v ∈V seab vastavusse skalaari d(u,v) ∈R, kusjuures on täidetud järgmised tingimused: 1 ∀u,v∈V d(u,v) ≥ 0; d(u,v) = 0⇔v = u 2 ∀u,v∈V d(u,v) = d(v,u) 3 ∀u,v,w∈V d(u,v) ≤ d(u,w) +d(w,v) Normiks vektorruumis V nimetatakse reeglit, mis igale vektorile u ∈ V seab vastavusse skalaari ||u|| ∈ R, kusjuures on täidetud järgmised tingimused: 1)∀u ∈ V ||u|| ≥ 0; ||u|| = 0 ⇔ u = 0, 2)∀u ∈ V, α ∈ R ||αu|| = |α| ||u||, 3)∀u, v ∈ V ||u + v|| ≤ ||u|| + ||v|| Punkti ümbrusest võib mõelda kui niisugusest seda punkti sisaldavast hulgast, kus ükskõik mis suunas saab
PUITKONSTRUKTSIOONIDE ABIMATERJAL EVS-EN 1995-1-1:2005 EUROKOODEKS 5 Puitkonstruktsioonide projekteerimine Osa 1-1: Üldreeglid ja reeglid hoonete projekteerimiseks Koostas: Georg Kodi PUITKONSTRUKTSIOONID –ABIMATERJAL 1/106 Georg Kodi TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL ehitiste projekteerimise instituut SISUKORD 1. PUIDU TUGEVUSKLASSID..................................................................................................................... 4 2. MATERJALI VARUTEGURID ................................................................................................................ 10 2.1 Kandepiirseisund ..........................................................................................................
Lineaarne Regressioon Nimi: Birgit Esimene graafik Perenimi: Albert y Grupp: IASB30 x Mõõtmiste algus: 10/18/2014 14:29 Mõõtmiste lõpp: 10/18/2014 14:38 Teine Graafik Uuritav metall: m2 x Uuritav pooljuht: p2 y Mõõtesamm: 10 s X-telg Y-telg X-telg Nr Temp. Metall (takistus Ω) Pooljuht Temp. K 1 10 283 42181 9664.6 0.003534 2 9 282 42181 9394.5 0.003546
Valemid, teoreemid, seosed, tunnused, tingimused MATEMAATIKA EKSAMIL XI KLASSIS 1) a2-b2 = (a+b)(a-b) 2) a3 + b3=(a+b)(a2-ab+b2) 3) a3 - b3=(a-b)(a2+ab+b2) 4) (a+b)3 =a3+3a2b+3ab2+b3 5) (a-b)3 =a3-3a2b+3ab2-b3 −b ± √ b2−4 ac 2 6) a) lahenda ax + bx+c =0 2a b) tegurda : ax2 + bx+c= a( x− x1 )( x−x 2) c) tegurda ax3 + bx2+ax+b= x2(ax+b)+ax+b = (ax+b)(x2+1) 7) lim an bn lim an lim bn n n n 8) lim an bn lim an lim bn n n n 9) lim anbn lim an lim bn n n n an 10) lim lim an lim bn n bn n n
∆y f ( x+ ∆ x )−f (x) f’(x) = lim = lim Geomeetriline tõlgenus: tuletise f(x) väärtus argumendi x antud ∆ x→ 0 ∆x ∆ x→ 0 ∆x väärtusel = x-telje positiivse suuna ja funktsiooni f(x) graafikule punktis M 0(x,y) joonestatud puutuja vahelise nurga tangensiga. f’ on mingis punktis graafikule tõmmatud puutuja tõusunurga tangens. f’(x) = tan α. f ' ( x )−f ' (a) f ( n−1 ) ( x )−f ( n−1 ) (a) f’’(a) := [f’(a)]’x=α = lim f(n)(a) := [f(n-1)(a)]’x=a = lim
x1 , x2∈ A FUNKTSIOON (Ühene) ühe reaalmuutuja f-n – hulga X ⊂ R igale elemendile vastab element y hulgast Y ⊂ R. Mitmene f-n – hulga X igale elemendilt vastab vähemalt üks element hulgas Y ja vähemalt ühele hulga X elemendile Mittekahanev(monotoonselt kasvav): piirkonnas A⊂X , kui iga korral vastab mitu elementi hulgast Y. Määramispiirkond – hulk X. Muutumispiirkond – hulk Y. f ( X )={ y| y=f ( x ) ˄ x ∈ X } ⊆Y
annaabi.ee 
