10 punkti
Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 10 punkti.
~ 1 leht
Lehekülgede arv dokumendis
2016-03-09
Kuupäev, millal dokument üles laeti
4 laadimist
Kokku alla laetud
0 arvamust
Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
ArvinA
Õppematerjali autor
Hulkliikmete korrutamine Tehted Arvu ruutjuur Funktsioonide graafikud Ring (a+b)2 =a2+2ab+b2 astmetega ⎧a, kui a > 0 Võrdeline seos : y=ax d (a-b)2=a2-2ab+b2 (a : b)n=an : bn ⎪ a>0 d = 2r r= a = a = ⎨ - a, kui a p 0 2 2 (a-b)(a+b)=a2-b2 (ab)n=an bn ⎪0, kui a = 0 (a+b)(c+d)=ac+ad
cos α = c = hü potenuus , cos β = c = h ü potenuus a vastaskaatet b l ä hiskaatet tan α = b = l ä hiskaatet , tan β = a = vastaskaatet Täiendusnurga valemid sin α = cos (90°- α) cos α = sin (90°- α) 1 tan α = tan(90 ° −α ) Nurga α kasvades sin α väärtused kasvavad, cos α väärtused kahanevad ja tan α väärtused kasvavad. Teravnurga siinuse, koosinuse ja tangensi vahelised seosed sin² α + cos ² α = 1 (sin α)² + (cos α)² = 1 sin α tan α = cos α 1 1 + tan² α = cos ² α
Trigonomeetria Täiendusnurga valemid: Põhivalemid: sin α=cos ( 90 °−α ) ( sin α )2 + ( cos α )2 =1 ehk cot α = 1 cosα=sin ( 90 °−α ) tan α sin 2 α +cos 2 α =1 1 cos α tan α= sin α cot α= tan α=
Trigonomeetria Täiendusnurga valemid: Põhivalemid: sin α=cos ( 90 °−α ) ( sin α )2 + ( cos α )2 =1 ehk cot α = 1 cosα=sin ( 90 °−α ) tan α sin 2 α +cos 2 α =1 1 cos α tan α= sin α cot α= tan α=
Kahe nurga summa ja vahe trigonomeetrilised funktsioonid Sin(α+β)=sinα x cosβ+cosα x sinβ Sin(α-β)=sinα x cosβ-cosα x sinβ Cos(α+β)=cosα x cosβ-sinα x sinβ Cos(α-β)=cosα x cosβ+sinα x sinβ tanα+tanβ Tan(α+β)= 1−tanα x tanβ tanα−tanβ Tan(α-β)= 1+tanα x tanβ Kahekordse nurga trigonomeetrilised funktsioonid Sin2α=2 x sinα x cosα 2 2 Cos2α= cos α−sin α 2 x tanα Tan2α= 1−tan2 α Poolnurga trigonomeetrilised funktsioonid α 1−cos ∝ ∝ sin 2 = /x 2⇛ 2sin 2 =1−cos ∝ 2 2 2 ∝ 1+cos ∝ ∝ cos 2 = /❑ x 2 ⇛ 2 cos 2 =1+ cosα 2 2 2 ∝ 1−cos ∝ tan 2 = 2 1+cos ∝ ∝ sin ∝ tan = 2 1+cos ∝ ∝ 1−cos ∝ tan = 2 sin ∝
sin2α = 2sinαcosα cos2α = cos α −sin α 2 2 2 tan α tan2α = 1−tan α 2 sin(α ± β ) = sinαcos β ± cosαsin β cos (α ± β ) = cosαcos β ± sinαsin β tan α ± tanβ tan(α ± β ) = 1 ± tan α tanβ x = (−1) arcsinM + n n π x = ± arccosM + ¿ 2n π x = arctanM + n π
Reaalarvud Positiivsed ja negatiivsed täisarvud ning murdarvud koos arvuga 0 moodustavad ratsionaalarvude hulga. Ratsionaalarve saab väljendada kahe täisarvu suhtena ja lõpmatu perioodilise kümnendmurruna. 1 −5 1 1 Nt 4 ; 1 ; 3 =0,(3); 7 . Lõpmatud mitteperioodilised kümnendmurrud moodustavad irratsionaalarvude hulga. Nt. π; e; √2 ; √3 . Ratsionaalarvude ja irratsionaal arvude hulgad moodustavad kokku reaalarvude hulga. Arvtelg ___ lõpmatu sirge, millel on määratud suund, 0-punkt ja pikkusühik. Igale reaalarvule vastab arvteljel üks punkt ja vastupidi. Reaalarvude hulgal on selline omadus, et iga kahe reaalarvu vahel on veel ratsionaalarve ja irratsionaalarve. Reaalarvu absoluutväärtus. Olgu arv x. Selle arvu absoluutväärtus moodul I x I on defineeritud järgmiselt: I x I = x, kui x ≥ 0 I x I = -x, kui x < 0 Nt. I 3 I = 3 ; I -5 I = 5 ; I 0 I = 0 Arvu absoluutväärtus muudab arvteljel selle arvu kaugust
Matemaatiline analüüs (vähendatud programm) KT nr. 1 Igas kontrolltöös on 4 küsimust, millest üks on valitud jämedas kirjas (bold face) olevate teemade hulgast (see on kõige olulisem materjal), 2 küsimust on valitud ülejäänud teemadest ja viimase 4-nda küsimuse all on võimalik kirjutada omal valikul 1/4-1/2 lk teksti antud programmi ulatuses. 1. Arvtelje mõiste. Reaalarvu absoluutväärtus. Loetleda absoluutväärtuse omadused. Reaalarvude ja lõpmatuste ümbrused. Tõkestatud hulga definitsioon. Arvteljeks nimetatakse sirget, millel on valitud nullpunkt, pikkusühik ja positiivne suund. Kasutades neid kolme parameetrit, saab arvtelje punktidele seada vastavusse reaalarvud. Võib väita, et igale arvtelje punktile vastab üks ja ainult üks reaalarv ja vastupidi: igale reaalarvule vastab üks ja ainult üks arvtelje punkt. Öeldu põhjal saab reaalarvud samast
annaabi.ee 
Kõik kommentaarid