α
30°
45°
60°
sin α
cos α
tan α
1
sin
α =
= , sin β =
cos
α =
= , cos β =
tan
α =
= , tan β =
Täiendusnurga
valemid
sin
α = cos (90°- α)
cos
α = sin (90°- α)
tan
α =
Trigonomeetria Täiendusnurga valemid: Põhivalemid: sin α=cos ( 90 °−α ) ( sin α )2 + ( cos α )2 =1 ehk cot α = 1 cosα=sin ( 90 °−α ) tan α sin 2 α +cos 2 α =1
Trigonomeetria Täiendusnurga valemid: Põhivalemid: sin α=cos ( 90 °−α ) ( sin α )2 + ( cos α )2 =1 ehk cot α = 1 cosα=sin ( 90 °−α ) tan α sin 2 α +cos 2 α =1
... Kolmnurga lahendamiseks nimetatakse.... 2. Märgi täisnurk, kirjuta joonisele antud nurga vastaskaatet, lähiskaatet ja hüpotenuus, arvuta selle nurga siinus, koosinus ja tangens. 20 21 β 16 29 12 20 3. Leia α tan 24̊ 17’= cos 37̊ = sin 52̊ 33’= 4. Leia nurk α, kui cos α=0,8645 sin α=0,2574 tan α=0,4284 5. Lahenda täisnurkne kolmnurk, kui (10 punkti) ☺ a=15 m ja α=45̊ 23’ ☺ a=8 dm ja b=6 dm 6. Rombi diagonaal on 12,8 cm ja teravnurk 52̊. Arvuta rombi nurgad, pindala ja ümbermõõt. 7. Võrdhaarse trapetsi teravnurk on 53̊, lühem alused on 18 cm ja 12 cm. Arvuta trapetsi ümbermõõt ja pindala. 8. Päikese kõrgus on 34̊
x2+px+q=0; x1+x2= - p; x1x2=q -a : b = a : (-b) = - a : b b d y=ax2 + c a>0 -a : (-b) = a : b ad=bc Trigonomeetria Romb P = 4a S = ah α 30° 45° 60° sinα= cos β = cos(90o − α ) d2 d ⋅d a h d1 S= 1 2 sinα 1 2
Trigonomeetria valemid: Põhiseosed Täiendusnurga trigonomeetrilised Negatiivse nurga trigonomeetrilised sin α funktsioonid funktsioonid sin 2 α + cos 2 α = 1 = tan α tan α ⋅ cot α = 1 cosα 1 1 1 + tan 2 α = 1 + cot 2 α = cos 2 α sin 2 α Põhilised taandamisvalemid Nurkade summa ja vahe trigonomeetrilised Kahekordse nurga trigonomeetrilised
2 13) Summa tuletis ( u + v )´= u’+v’ x 14) a) Astme tuletis ( xn)´= n*xn-1 b) tuletis (ax)´= a lna 1 1 15)a) ( ln x)´= x b) (logax)´= xlna 16) (sinx)´= cos x 1 17) a) (cosx)´= -sin x b) (tanx)´= cos2 x 18) (ex)´= ex 19) Kirjuta sirge võrrand teades tõusu k ja punkti A(x 1; y1) : y-y1=k(x-x1) 20) Kirjuta joone y =f(x) puutuja võrrand, kui puutepunkt on A(x 1; y1), millega võrdub sel juhul tõus, kirjuta täpselt tuletise kaudu: y-y1=f’(x1)(x-x1) 21) Kirjuta sirgete paralleelsuse tunnus: k1=k2
alus a on konstantne ja rahuldab võrratust a > 0. Lisaks sellele võrratusele eeldame veel, et a ≠ 1, sest a = 1 korral saame konstantse funktsiooni y= x 1 =1. Eksponentfunktsiooni korral X = R ja Y = (0, ∞). Kui a > 1 (graafik) Kui 0 < a < 1 (graafik) Trigonomeetrilised funktsioonid y = sin x, y = cos x, y = tan x ja y = cot x radiaanides antud argumendiga x. y = sin x : X = R, Y = [−1, 1] , (graafik) y = cos x : X = R, Y = [−1, 1] , (graafik) y = tan x : X = R / {( 2k + 1) 2 π||k ∈ Z } ,Y=R (graafik) y = cot x : X = R / { k π π||k ∈ Z } ,Y =R (graafik) 4
dB= 3 = 2 r r ds sin α = ⇒ dl∗sin α=ds dl R R cos β= ⇒ r= ds=r∗dβ r cos β μ0∗I μ0∗I ∗r∗dβ ∗cos β∗dβ 4π 4π dB= = r2 R π μ0∗I 2 μ ∗I μ ∗I cosβ∗dB=¿ ∗sin β = 0 ( 1+1 )=2 0 4 π∗R −π 4 π∗R 4 π∗R 2
Kõik kommentaarid