Lääts- läbipaistvast ainest keha, mis kas koondab valgusvihku, või hajutab valgusvihku Kus kasutatakse läätsi- binokkel, luup, prillid Optiline tugevus- D=1:f Mida suurem on fookuskaugus, seda väiksem on optiline tugevus D-dioptria Spekter koosneb vikerkaarevärvidest Sfäär on kerapind Kumer-keskelt paksem kui servades Nõgus- keskelt õhem kui servades Fookus- kuhu koondub parallelne valgusvihk peale kumerläätse läbimist Fookuskaugus- läätse ja fookuse vaheline kaugus Parim nägemine Läätse optiline peatelg- sirge, mis läbib fookuspunkti ja läätse keskpunkti Kujutis nõgusläätses- kujutis on alati vähentatud, samapidine, päiv Võrkkest- sinnna tekib kujutis, kujutis on vähentatud, ümberpööratud, tõeline
Periood-ühe täisvõnke tegemiseks kuluv aeg Sagedus-näitab võnke arvu sekundis 6. Matemaatiline pendel ja vedrupendel võnguvad harmooniliselt, kui nende võnke amplituud on väike. 7. Laineliigid: 1) Ristilained-osakesed võnguvad risti laine levimise suunaga. Levivad tahketes kehades, vedelike pindadel 2) Pikilained-osakesed võnguvad piki laine levimis suunda. Võivad levida kõigis keskkondades.(helilained) 3) Keralaine- lainefrondiks on kerapind.(joonisel kujutletatakse ringjoontena) 4) Tasalaine-lainefrondiks on tasand 8. Laineid iseloomustavad suurused 1) Lainepikkus-teepikkus, mille laine läbib perioodi jooksul. Kahe samas faasis võnkuva osakese vaheline lühim kaugus 2) Laine levimiskiirus-näitab kui kaugele mingi kindel lainepunkt levib ajaühiku jooksul 9. Huygensi printsiip-keskkonna iga punkt, milleni laine on jõudnud, on ise uue elementaarlaine allikaks.
Kui ei ole rahuldatud sirgete paralleelsuse ega lõikumise tunnus, siis on sirged ruumis kiivsed. Neist üks läheb teise pealt või eest läbi, varjates teist. Varjumist lahendatakse kaksvaatel konkureerivate punktide (M ja N ning U ja V) võrdlemise teel. Nähtavuse ehk varjumise probleem lahendadatkse konkureerivate punktide võrdlemise teel. !Nähtav on suurema kvoodiga punkt! Sfääri ja pöördsilindri lõiked- teist järku pindade kõik tasandilised lõiked on teist järku jooned. Kerapind- iga tasandiline lõige on ringjoon Pöördsilindrilise pinna lõikamisel tasapinnaga saame, kas: *ringjooone *kaks paralleelset sirget *ellipsi-lõikepind silndri telje suhtes kaldu
Kui ei ole rahuldatud sirgete paralleelsuse ega lõikumise tunnus, siis on sirged ruumis kiivsed. Neist üks läheb teise pealt või eest läbi, varjates teist. Varjumist lahendatakse kaksvaatel konkureerivate punktide (M ja N ning U ja V) võrdlemise teel. Nähtavuse ehk varjumise probleem lahendadatkse konkureerivate punktide võrdlemise teel. !Nähtav on suurema kvoodiga punkt! Sfääri ja pöördsilindri lõiked- teist järku pindade kõik tasandilised lõiked on teist järku jooned. Kerapind- iga tasandiline lõige on ringjoon Pöördsilindrilise pinna lõikamisel tasapinnaga saame, kas: *ringjooone *kaks paralleelset sirget *ellipsi-lõikepind silndri telje suhtes kaldu
Mida kirjeldab lainefront? Lainefront on pind, mis eraldab ruumist seda osa kuhu laine on juba levinud sellest, kuhu võnkumised veel jõudnud ei ole. Kuidas liigitatakse laineid nende frondi kuju põhjal + joonised Sõltuvalt lainefrondi kujust liigitatakse laineid tasa (lainefront on tasapind) ja keralaineteks (lainefront on kerapind). Mõnikord, kui lainefrondi pind tähtsust ei oma, kasutatakse laine levimise kirjeldamiseks ka kiire mõistet. Elektromagnetlainete korral on ühtlases keskkonnas levivat lainet kirjeldavad kiired sirgjooned. Millise valgusvihu korral on valgus tasalaine? Tasalainele vastab paralleelne kiirte kimp (kiired on paralleelsed sirged). Keralainele vastab kas koonduvate (kiired lähenevad üksteisele) või hajuvate valguskiirte kimp (kiired eemalduvad üksteisest)
loodud ka Venemaa kaitsestruktuuride poolt. Kuidas GPS töötab? Nagu juba varasemalt mainitud, siis alates 2007. aasta septembrist on GPS-süsteemis kasutusel 31 satelliiti, mis tiirlevad oma orbiitidel maapinnast umbes 20 000 kilomeetri kõrgusel. GPS- vastuvõtja mõõdab oma asukoha määramiseks kaugusi neljast teadaolevate koordinaatidega satelliidist. Mõõtes kauguse esimesest satelliidist, määratakse vastuvõtja võimalike asukohtade kerapind. Mõõtes kauguse teisest satelliidist kitseneb vastuvõtja võimalike asukohtade hulk kahe kerapinna lõikumisel tekkivaks ringjooneks. Kolmas satelliit eraldab sellest ringjoonest kaks punkti ning neljanda satelliidi kauguse mõõtmine valib neist kahest välja "selle õige". GPS vastuvõtja asukoha määramise täpsus sõltub kahest faktorist: satelliitide koordinaatide ning vastuvõtja ja satelliitide vaheliste kauguste mõõtmise täpsusest. Iga
See tähendab, valgus jääb kulgema piki keskkondade lahutuspinda. Seda nim. täielikuks peegelduseks. Valgus enam ei pääse õhku vaid peegeldub täielikult tagasi esimesse keskkonda. Täielik peegeldumine leiab kasutust optikaseadetes nagu binoklites,fotokates, periskoopids ja valguskaablites. Valguskaabli sees toimub mitmekordne peegeldus ning valgus pääseb välja teisest otsast. Läätsed Lääts on sfääriliste pindadega piiratud läbipaistev keha. Sfäär on kerapind. Läätsed jaotatakse kumerläätsedeks ja nõgusläätsedeks. 1) kumerläätsed (kaksik kumerlääts, tasakumerlääts, nõguskumerlääts). Kumerläätsed koondavad valgust. Kõik kumerläätsed on servadest õhemad kui keskelt. 2) nõgusläätsed (kaksiknõguslääts, tasanõguslääts, kumernõguslääts). Nõgusläätsed on kõik keskelt õhemad kui servadest. Nõgusläätsed hajutavad valgust. Kiirte käik läätsedes
punkte ühendavate joonte hulgas lühima pikkusega jooned ehk geodeetilised jooned. Tasases ruumis on lühima pikkusega jooned sirgjooned, kõveras ruumis tuleb nende leidmiseks lahendada geodeetilise joone võrrand. Vaatleme lähemalt valguslainete levimist tasases aegruumis. Olgu meil mingil kerapinnal T valguse punktallikad, mis hetkel t saadavad välja valguslained. Elementaarlainefront iga punktallika ümber on kerapind, mis levib valguse kiirusega. Vastavalt Madalmaade füüsiku, matemaatiku ja astronoomi Christiaan Huygensi poolt esitatud printsiibile tekitavad kõik elementaarlained kokku lainefrondid, mis on elementaarlainefrontide mähispinnad. Mingil järgmisel ajahetkel on meil seega kaks lainefronti T1 ja T2, millest üks levib kerapinna T keskpunkti suunas ja teine väljaspoole. Seega lainefrondi T1 pindala on väiksem ja lainefrondi T2 pindala on suurem kui esialgsel pinnal T
elektromagnetilist kiirgust. Need suurendavad kaugete objektide näivaid nurkmõõtmeid ja objektide näivat heledust. Refraktor-objektiiviks kasutatakse koondavat läätse (Galilei, Kepler) Reflektor-objektiiviks nõguspeegel (Newton, Gregorius, Cassegrain, Richie- Chretieni) · Sodiaagi (Loomaringi) moodustavad need kolmteist tähtkuju, mida Päike näivalt oma aastasel liikumisel läbib (ekliptika). · Taevasfäär ehk taevaskera on vaatlejat ümbritsev mõtteline kerapind, mille keskpunkt on vaatleja asukohas ja mille raadius on määramata. Taevasfäärile projitseeruvad taevakehad, mis asuvad vaatleja ja taevasfääri vahel. Punktide asukohta kirjeldavad taevakoordinaadid. Asukoht määratud suunaga. · Taevavõlv ehk taevalaotus on taevas, niivõrd kui ta näib kuplikujulise võlvina. · Horisont on see koht, kus mõtteline kuppel kohtub maaga. · Seniit on punkt täpselt pea kohal.
Sarnane süsteem (Glonassi) on loodud ka Venemaa kaitsestruktuuride poolt. KUIDAS GPS TÖÖTAB? Nagu juba varasemalt mainitud, siis alates 2007. aasta septembrist on GPS-süsteemis kasutusel 31 satelliiti, mis tiirlevad oma orbiitidel maapinnast umbes 20 000 kilomeetri kõrgusel. GPS- vastuvõtja mõõdab oma asukoha määramiseks kaugusi neljast teadaolevate koordinaatidega satelliidist. Mõõtes kauguse esimesest satelliidist, määratakse vastuvõtja võimalike asukohtade kerapind. Mõõtes kauguse teisest satelliidist kitseneb vastuvõtja võimalike asukohtade hulk kahe kerapinna lõikumisel tekkivaks ringjooneks. Kolmas satelliit eraldab sellest ringjoonest kaks punkti ning neljanda satelliidi kauguse mõõtmine valib neist kahest välja "selle õige". GPS vastuvõtja asukoha määramise täpsus sõltub kahest faktorist: satelliitide koordinaatide ning
13. Kas Nicolaus Cusanuse meelest on maailm lõpmatu või piiridega? V: lõpmatu 14. Kes on alati kohal, aga tema kohaloleku tunnetamine on jäetud inimese vabaduse hooleks Nicolaus Cusanuse arvates? V: Jumal on alati kohal, aga tema kohaloleku tunnetamine on jäetud inimese vabaduse hooleks 15. Kes ütles, et sirgjoon ja kõverjoon, mis ümbritsevad ringi, langevad lõpmatuses kokku? V: Nicolaus Cusanus 16. Kes ütles, et lõpmata väikese kera keskpunkt ja seda ümbritsev kerapind langevad lõpmatuses kokku? V: Nicolaus Cusanus 17. Mida tähendab mystikos kreeka keeles? V: ,,sulen (silmad või suu)" 18. Mis on müstika? V: üleloomulik kogemus, Jumala kogemine erilises teadvusseisundis 19. Millise mõtte ütles Nicolaus Cusanus välja raamatus De Concordantia Catholica ehk Üleüldisest lepitusest? V: Nicolaus Cusanus tahtis näidata, et vaidlevad pooled soovivad lõppukokkuvõttes kõik siiski ühte ja sedasama seda, mis on Jumala silmis hea
Sarnane süsteem (Glonassi) on loodud ka Venemaa kaitsestruktuuride poolt. KUIDAS GPS TÖÖTAB? Nagu juba varasemalt mainitud, siis alates 2007. aasta septembrist on GPS-süsteemis kasutusel 31 satelliiti, mis tiirlevad oma orbiitidel maapinnast umbes 20 000 kilomeetri kõrgusel. GPS- vastuvõtja mõõdab oma asukoha määramiseks kaugusi neljast teadaolevate koordinaatidega satelliidist. Mõõtes kauguse esimesest satelliidist, määratakse vastuvõtja võimalike asukohtade kerapind. Mõõtes kauguse teisest satelliidist kitseneb vastuvõtja võimalike asukohtade hulk kahe kerapinna lõikumisel tekkivaks ringjooneks. Kolmas satelliit eraldab sellest ringjoonest kaks punkti ning neljanda satelliidi kauguse mõõtmine valib neist kahest välja “selle õige”. GPS vastuvõtja asukoha määramise täpsus sõltub kahest faktorist: satelliitide koordinaatide ning vastuvõtja ja satelliitide vaheliste kauguste mõõtmise täpsusest. Iga GPS-satelliit saadab pidevalt
ekvaator Joon. 43 8.2.1. Teist järku pöördpinnad 23 Teist järku pöördpind tekib teist järku joone pöörlemisel ümber oma sümmeetriatelje. Teist järku pöördpinnad on pöördellipsoid. Sõltuvalt sellest, kas pöörlemisteljeks võetakse pikem või lühem telg, on saadud kujund piklik või lapik, pöördellipsoidi erijuhtum on kerapind e sfäär (joon. 44), pöördparaboloid (joon. 45), ühekatteline pöördhüperboloid (joon. 46a), kahekatteline pöördhüperboloid (joon. 46b). Joon. 44 Joon. 45 Joon. 46a Joon. 46b 8.2.2. Rõngaspind Rõngaspind tekib ringjoone pöörlemisel ümber telje, mis asetseb ringjoone tasandis, kuid ei läbi ringjoone keskpunkti (joon. 47). = =
Laine on võnkumise levimine. Võnkumised saavad levida kahel erineval viisl. Ühel juhul võnguvad osakesed risti laine levimise suunaga. Siis on tegemist ristlainega. Teisel juhul võnguvad osakesed piki laine levimse suunda. Sel juhul tegemist pikilainega. Laine on perioodiline nii ajas kui ruumis. Lainepinnaks nimetatakse pinda, mille punktid on kõik levinud ühesuguse aja ja mis võnguvad samas faasis. Pinna kuju järgi räägitakse keralainetest (lainepinnaks on sfäär ehk kerapind) ja tasalainetest (lainepinnaks on tasand). Lainepindade kaugus üksteisest on võrdne lainepikkusega . Lainepinna normaali nimetatakse kiireks. Laineid võib jagada ka kulgevateks ja seisvateks. Kui laine kuju liigub ruumis, on tegemist kulglainega, kui laine kuju püsib ruumis paigal, on tegemist seisulainega. Kulglained võivad kanduda tõkete taha. Seda nähtust nimetatakse difraktsiooniks. Tasalaine levib pärast ava läbimist keralainena, mis on kandunud ava servade taha. Sellist
Tühi kera on nagu pähklikoor, s.t. ta on neljamõõtmeline sfäär, otsekui Maa pind, ainult kahe lisamõõtmega. Neljamõõtmeline sfäär ei ole millegi piirdeks ja ülejäänud kuus või seitse M-teoorias nõutud aegruumi mõõdet on krussi keerdunud isegi pisemaks kui see pähklikoor. Meie kodubraani ajalugu imaginaarajas on samuti neljamõõtmeline kerapind, mis piirab viiemõõtmelist mulli ja ülejäänud viis või kuus mõõdet on väga väikeseks kähardunud (joon. 7.13). Braani imaginaarajas arengulooga on määratud tema lugu reaalajas. Reaalajas braan paisub kiireneval inflatsioonilisel moel. Imaginaarajas on mulli kõige tõenäosem lugu täiesti sile ja ümarik pähklikoor. Ta Täidetud kera vastab braanile, mis reaalajas paisub igavesti inflatsiooniliselt
spontaansel tekkel olema imaginaarajas ajalugu, mis on nagu pähklikoor, s.t. ta on neljamõõtmeline sfäär, otsekui Maa pind, ainult kahe lisamõõtmega. Neljamõõtmeline sfäär ei ole millegi piirdeks ja ülejäänud kuus või seitse M-teoorias nõutud aegruumi mõõdet on krussi keerdunud isegi pisemaks kui see pähklikoor. Meie kodubraani ajalugu imaginaarajas on samuti neljamõõtmeline kerapind, mis piirab Täidetud kera viiemõõtmelist mulli ja ülejäänud viis või kuus mõõdet on väga väikeseks kähardunud (joon. 7.13). Joon. 7. 13 Universumi tekke braanikujutlus erineb 3. peatükis Braani imaginaarajas arengulooga on määratud tema käsitletust, sest kergelt lapikuks surutud
ja Veenus pöörlevad vastassuunas idast läände. Maal on üldse üks suurim kuu võrreldes planeedi suurusega Päikesesüsteemis 6.Päike Maal toimuvate protsesside keskne energiaallikas. 95,35% Päikesesüsteemi massist koondub Päikesesse 7.Taevaskera mõiste, selle tähtsus geograafias. Taevasfäär ehk taevaskera on astronoomias ja navigatsioonis vaatlejat ümbritsev mõtteline kerapind, mille keskpunkt on vaatleja asukohas ja mille raadius on määramata. Taevasfääri kasutatakse taevakehade näivate asukohtade määramiseks ja taevaskera keskpunktiks sobib valida vaatleja silm. Taevasfääri mudeliks võib olla taevagloobus. 8.Taevaskera põhipunktid ja jooned. Punkti Maa põhjapooluse kohal nimetatakse taevasfääri põhjapooluseks ehk taeva põhjapoolus. Punkti Maa lõunapooluse kohal nimetatakse taevasfääri lõunapooluseks ehk taeva lõunapoolus
turbulentssisehõõrdejõu) toimel. Peaasjalikult seetõttu,et maakera pöörleb kiiresti ja coriolese jõud on suur, on õhumasside suuremastaabiline liikumine atmosfääris sootuks erinev sellest lihtsast Hadley tsirkulatsioonist. - 41 - Jälgitav globaaltsirkulatsioon on kolmerakuline( kolm rakku nii põhja- kui lõunapoolkeral). Tegemist on veidi lihtsustatud skeemiga, mis eeldab, et planeedi aluspind on kõikjal ühetaoline sile kerapind, kusjuures puuduvad nii jaotumine ookeanideks ja mandriteks kui ka ida- ja läänesuunalised erinevused geograafilistes tingimustes. Samuti eeldab selline skeem,et päike asub täpselt ekvaatori kohal. Rakud jagunevad meridionaalse tsikulatsiooni põhjal päri- ja vasturakkudeks. Pärirakud on Hadley rakk laiuste vahemikus 0-30 ja poolaarrakk laiuste vahemikus 60- 90 kraadi. Pärirakkudes toimub meridonaalne tsirkulatsioon nii, nagu peab : ekvaatorile
Päikese kiirgusenergia arvelt. Päikesekiirgus on Maa jaoks võimsaim energiaallikas. Maa pinnale jõuab energiat ka Maa sisemusest, kuid 20 000 korda vähem, kui Päikeselt. Päike on stabiilne kiirgusallikas, mille kuurgusvõimsus 11-aastase tsükli jooksul muutub vähem kui 0,1%. 7. Taevaskera mõiste, selle tähtsus geograafias. Taevasfaar ehk taevaskera on astronoomias ja navigatsioonis vaatlejat umbritsev mõtteline kerapind, mille keskpunkt on vaatleja asukohas ja mille raadius on maaramata. Taevasfaari kasutatakse taevakehade naivate asukohtade maaramiseks ja taevaskera keskpunktiks sobib valida vaatleja silm. Selleks, et taevakehade asukohti taevasfaaril maarata voi kirjeldada, peame paika panema teatud taevasfaari alusjooned ja -punktid. Punkti Maa pohjapooluse kohal nimetatakse taevasfääri põhjapooluseks ehk taeva põhjapoolus. Punkti Maa lounapooluse kohal
ne serv nähtamatuks. Joonestuspakett AutoCAD si- saldab üheksa tüüppinna joonesta- mise protseduure. Nende pindade joonestamiseks on kasulik avada ikoonilatt Surfaces või siis käi- vitada rippmenüüst Draw valik Surfacesja selle alamvalik 3D Surfaces.... Need üheksa pinda Joonis 2. on järgmised (sulgudes tuuakse protseduuri nimetus): ristthukas (ai_box), kiil (ai_wedge), püramiid (ai_pyramid), koonus (ai_cone), sfäär e. kerapind (ai_sphere), kuppel (ai_dome), kauss või vaagen (ai_dish), toor e. rõngaspind (ai_torus) ja võrk (ai_mesh). Käivitada võib ka käsurealt esmalt käivitada standardprotseduur 3D ja seejärel juba konkreetse tüüp-pinna joonestamine, sisestades vastusena viibale Enter an option [Box/Cone/DIsh/DOme/Mesh/Pyramid/Sphere/Torus/Wedge]: ühe või kaks esitähte. "Lõhestamine" käsuga EXPLODE tekitab siin objektid 3DFACE.
Lainet iseloomustatakse ka sagedusega nagu võnkumisigi. Laine sagedus on võrdne võnkumiste sagedusega. Aega, mille jooksul võnkuv osake teeb ühe täisvõnke, nimetatakse perioodiks. Teepikkust, mille laine läbib ühe perioodi jooksul, nimetatakse lainepikkuseks. Laineid liigitatakse ka lainefrondi kuju järgi. Lainefront on pind või joon, mis eraldab keskkonda kuhu laine pole veel levinud sellest keskkonna osast, mille laine on läbinud. Kui lainefrondiks on kerapind, on keralaine, kui ringjoon, siis ringlaine, tasand, siis tasalaine. Lainefrondi kõik punktid võnguvad samas faasis, sest neisse jõudmiseks on laine levinud võrdse aja. Nii võib öelda, et lainefront on samafaasi joon või pind. Lainepindade vahekaugus joonisel on võrdne lainepikkusega, st lainepindu kujutatakse iga perioodi järel. Lainepinna ristsirget, mis näitab laine levimise suunda, nimetatakse kiireks.
....................................................................................................65 1.2.2.4 Aeg ja ruum gravitatsiooniväljas ..........................................................................................................................66 1.2.2.5 Spektrijoonte punanihe gravitatsiooniväljas .......................................................................................................68 1.2.2.6 Kerapind kui kõverruum ......................................................................................................................................69 1.2.2.7 Sfääriline ekstsess................................................................................................................................................73 1.2.2.8 Gravitatsiooniväli .....................................................................................................
See kujutab endast üldrelatiivsusteooria esitust reeperformalismis ehk tetraadformalismis. Reeperformalismi erijuht ongi tegelikult selline meetriline formalism, kui kasutada holonoomseid reepereid ehk koordinaatreepereid. Meie oleme siin edaspidi kasutanud baasvektoreid e ja e." ( Koppel 1975, 123-127 ). Järgnevalt hakkamegi nüüd lähemalt vaatama neid võrrandeid ehk matemaatilisi formalisme, mis kirjeldavad kõveraid aegruume või gravitatsiooniväljasid. Kerapind kui kõverruum Oletame seda, et meil on kera tsentriga O, mis on samas ka sfääriliste koordinaatide alguspunk- tiks. Sellistes koordinaatides on kerapind selliste ruumi punktide geomeetriliseks kohaks, mille korral r on 1. Joonis 27 Sfäärilised koordinaadid. Sfäärilistes koordinaatides on Eukleidese ,,3-ruumi meetriline vorm" aga järgmine: Selline meetriline vorm on juhul r = 1 järgmise kujuga:
See kujutab endast üldrelatiivsusteooria esitust reeperformalismis ehk tetraadformalismis. Reeperformalismi erijuht ongi tegelikult selline meetriline formalism, kui kasutada holonoomseid reepereid ehk koordinaatreepereid. Meie oleme siin edaspidi kasutanud baasvektoreid eμ ja eυ.“ ( Koppel 1975, 123-127 ). Järgnevalt hakkamegi nüüd lähemalt vaatama neid võrrandeid ehk matemaatilisi formalisme, mis kirjeldavad kõveraid aegruume või gravitatsiooniväljasid. Kerapind kui kõverruum Oletame seda, et meil on kera tsentriga O, mis on samas ka sfääriliste koordinaatide alguspunk- tiks. Sellistes koordinaatides on kerapind selliste ruumi punktide geomeetriliseks kohaks, mille korral r on 1. Joonis 29 Sfäärilised koordinaadid. Sfäärilistes koordinaatides on Eukleidese „3-ruumi meetriline vorm“ aga järgmine: Selline meetriline vorm on juhul r = 1 järgmise kujuga:
annaabi.ee 
