Elektromagneetiline induktsioon konspekt (1)

4§ELEKTROMAGNETILINE INDUKTSIOON

18. induktsioonivoolusuund
Seni vaatlesime ajas muutumatuid elektri – ja magnetvälju. Ajas muutuv magnetväli tekitab elektrivälja ja ajas muutuv elektriväli tekitab magnetvälja.
Elektromagnetiline induktsioon on elektrivoolu tekkimine suletud juhtme keerus , kui see paikneb ajaliselt muutuvas magnetväljas. Mida kiiremini muutub magnetvälja jõujoonte arv, seda suurem on tekkinud voolutugevus . Magnetvälja jõujoonte arvu muutumise põhjus ei ole oluline. See võib muutuda näiteks voolutugevuse muutumise tõttu väljatekitavas juhis või kontuuri liikumise tõttu mittehomogeenses magnetväljas, kus üleminekul ühest ruumipunktist teise jõujoonte tihedus muutub.
Joonis 1. Vaatleme katset.
Teravikul võib vabalt pöörelda varras , mille otstesse on kinnitatud 2 alumiiniumrõngas. Ühes neist on pilu . Piluga rõnga ja magneti vahel vastastikmõju ei teki, sest pilu tõttu ei teki rõngas induktsioonivoolu. Magneti lähendamisel piluta rõngale tekib sellest niisuguse suunaga induktsioonivool, et rõngas tõukub magnetist eemale ja varras pöördub. Kui magnet rõngast eemaldada, siis rõngas tõmbub magneti poole. Järelikult magneti pooluse lähenemisel rõngale tekib rõnga magnetipoolsel küljel samanimeline magnetpoolus, mis tõukab, ja magneti eemaldumisel tekib teisenimeline magnetpoolus, mis tõmbab.
Joonis 2
Samasuguse katse võib teha juhtmepooliga. Pool, mida läbib induktsiooni vool sarnaneb püsimagnetiga. Magneti lähenemisel poolile suureneb pooli läbiv magnetvoog ja magneti eemaldumisel väheneb pooli läbiv magnetvoog.
Lenzi reegel : suletud kontuuris tekkiv induktsioonivool on suunatud nii, et tema magnetvoog läbi kontuuripinna püüab kompenseerida välismõju põhjustatud magnetvoo muutumist.
19. Elektromagnetilise induktsiooni seadus.
Elektrivool tekib ainult sel juhul, kui vabadele laengutele mõjuvad kõrvaljõud. Nende jõudude tööd positiivse ühiklaengu ümberpaigutamisel kogu suletud vooluringi ulatuses nimetatakse elektromotoorjõuks.
Kontuuripinda läbiva magnetvoo muutumisel tekivad kõrvaljõud, mille mõju iseloomustab induktsiooni elektromotoorjõud. (Ei „ümmargune“)
Faraday induktsiooniseadus. : Induktsiooni elektromotoorjõud suletud kontuuris võrdub magnetvoo muutumise kiirusega : Ei = - Delta Fii // Delta t
Valime kontuuris positiivse suuna. Kontuuri normaali n-> suund on määratud kruvireegliga.
Kasvagu magnetinduktsiooni vektor B-> ajas ja olgu ta suund kontuurinormaali suunas. P>0 ja Delta Fii/Delta t > 0 Vastavalt lenzi reeglile tekitab induktsioonivool magnetvoo Fii´ See induktsioonivool on negatiivse suunaga ning induktsiooni elektromotoorjõud on negatiivne. Seetõttu peab induktsiooniseaduse valemis esinema „–„ märk.
Olgu meil transformaator , see on 2 südamikule astetud pooli. Kui ühendada transformaatori primaarmähis vooluallikaga elektrivõrku, tekib suletud sekundaarmähises vool. Magnetväli laenguid liikuma panna ei saa, sest magnetväli mõjub ainult liikuvatele laengutele. Peale magnetvälja avaldab laengutele mõju veel elektriväli, mis mõjub ka liikumatutele laengutele.
Paigalseisvas juhis paneb elektronid liikuma elektriväli, mille tekitab muutuv magnetväli.
Elektromagnetilise induktsiooni nähtuse olemus seisneb vabadele laengutele mõjuva elektrivälja tekkimises. Muutuva magnetvälja poolt tekitatud elektriväljal on teistsugune struktuur, kui elektrostaatilisel väljal. Selle elektrivälja jõujoontel pole algust ega lõppu, vaid need on kinnised kõverad nagu magnetvälja jõujoonedki. Sellist välja nimetatakse pööriselektriväljaks.
Pööriselektrivälja jõujoonte suund ühtib induktsiooni voolusuunaga. Jõud, millega see väli mõjutab laengut q avaldub endiselt valemiga F-> = qE->.
Pööriselektrivälja töö positiivse ühiklaengu ümberpaiknemisel suletud liikumatu juhi ühekordsel läbimisel võrdub induktsiooni elektromotoorjõuga selles
Väga tugevad induktsioonivoolud võivad tekkida massiivsetes juhtides. Selliseid voole nimetatakse Foucault ´ vooluseaduseks ehk pöörisvooludes.
Pöörisvoole võib kasutada juhtide soojendamiseks. Paljudel juhtudel on pöörisvoolud kahjulikud, põhjustades energiakadusid. Sellepärast ei tehta transformaatoritele, elektrimootoritele ja generaatoritele massiivseid raudsüdamikke, vaid need koostatakse üksteisest isoleeritud metallilehtedest.
20. Induktsiooni elektromotoorjõud liikuvates juhtides
Kui juht liigub magnetväljas, siis koos juhiga liiguvad ka tema vabad laengud . Seetõttu mõjutab magnetväli neid laenguid Laurentzi jõuga, mis kutsub esile laengute liikumise juhis.
Seega on induktsiooni elektromotoorjõud nüüd magnetilise päritoluga. Arvutame induktsiooni elektromotoorjõu homogeenses magnetväljas paiknevas ristküliku kujulises raamis.
Joonis 1
Libisegu raami üks külg pikkusega MN=l, Kiirusega v-> külgedel NC ja MD, jäädes koguaeg küljega CD paralleelseks. Moodustugu magnetinduktsiooni vektor B-> juhiga täisnurga ja juhi liikumise kiirusega v-> nurga alpha .
Magnetväli mõjutab liikuvat laetud osakest Laurentzi jõuga. Fl=Bq0vsinalpha See jõud mõjub piki juhti MN. Laurentzi jõu töö teepikkusel l võrdub W=FL*L=Bq0vlsinalpha võrdub laengu ümberpaiknemisel tehtud töö ja selle laengu suhtega :
See valem kehtib igasuguse magnetväljas liikuva juhi kohta.
Raami teistes külgedes induktsiooni elektromotoorjõud võrdub nulliga, sest need on liikumatud. Seega elektromotoorjõud kogu raamis võrdub Ei ning jääb konstantsel kiirusel v-> muutumatuks. Voolutugevus aga suureneb, sest juhi MN liikumisel paremale kontuuri takistus väheneb koos pikkusega vähenemisega. Kui kogu raam MNCD liigub homogeenses magnetväljas säilitades vektori B suhtes oma orientatsiooni, siis induktsiooni elektromotoorjõud võrdub nulliga, sest magnetvoog Phi läbi raami pinna ei muutu ja varasema valemi järgi
21. Eneseinduktsioon
Kui juhtida pooli vahelduv vool, siis seda läbiv magnetvoog muutub. Seetõttu tekib induktsiooni elektromotoorjõud vahelduvvoolu võrku ühendatud juhis endas. Seda nähtust nimetatakse eneseinduktsiooniks
Juhtival kontuuril on kahesugune osa : teda läbib elektromagnetilist induktsiooni esilekutsuv vool ja temas endas tekib induktsiooni elektromotoorjõud. Vastavalt Lentzi reeglile on voolutugevuse kasvamisel pööriselektrivälja tugevuse suund voolusuunale vastupidine .
Pööriselektriväli takistab voolutugevuse kasvamist. Voolutugevuse kahanemisel püüab pööriselektriväli voolu säilitada. Alalisvooluringi sulgemisel ei saavuta voolutugevus konstantset väärtust hetkeliselt, vaid teatud ajavahemiku jooksul. Samuti ei katke vool suletud vooluringis vooluallika väljalülimise hetkel. Kuna väljalülitamisel voolutugevus ja voolu magnetväli muutuvad väga kiiresti, siis tekkiv eneseinduktsiooni elektromotoorjõud võib vooluallika elektromotoorjõu ka ületada.
Joonisel A kujutatud skeemis on ühendatud rööbiti 2 lampi. Ühega neist on ühendatud järjestiku takisti R ja teisega raudsüdamikuga pool L. Vooluringi sulgemisel süttib esimene lamp hetkeliselt, teine aga märgatav hilinemisega. Süttimist takistab teise lambi ahelas eneseinduktsiooni elektromotoorjõud.
Joonisel B on kujutatud vooluring, mille abil saab vaadelda eneseinduktsiooni elektromotoorjõu tekkimist voolu katkestamisel. Lüliti K avamisel tekib poolis L esialgselt voolu säilitada püüdev eneseinduktsiooni elektromotoorjõud. Seetõttu läbib katkestamise hetkel ampermeetrit vool(punktiirjoonega nool ), mille suund on vastupidine katkestatud voolu suunale. (Pidev joon)
Induktsiooni voolu tugevus võib olla suurem esialgsest voolutugevusest. Sel juhul ületab eneseinduktsiooni elektromotoorjõud EIE patarei elektromotoorjõu E.
§22. Induktivsus
Kuna suletud kontuuri läbiv magnetvoo φ on võrdeline magnetvälja induktsioonivektori mooduliga B, mis omakorda on võrdeline magnetvälja tekitava voolutugevusega I, siis kehtib seos: φ = LI . See on magnetvoog läbi suletud kontuuri on võrdeline seda kontuuri läbiva voolutugevusega. Võrdetegurit L nimetatakse voolukontuuri induktiivuseks ehk eneseinduktsiooni teguriks. Kasutades elektromagnetilise induktsiooni seadust ja viimast valemit saame: L ▲I/▲t. Induktiivsus on füüsikaline suurus, mis võrdube arvuliselt voolukontuuris tekkiva eneseinduktsiooni elektromotoorjõuga, kui voolutugevus selles muutub ühe ühiku võrra ajaühikus.Induktiivsus sõltub juhi mõõtmetest ja kujust , kuid ei sõltu voolutugevusest juhis. Induktiivsus sõltub veel juhti ümbritseva keskkonna magnetilistest omadusest. Induktiivsuse ühik on 1H(henri). Juhi induktiivsus on 1H, kui voolutugevuse muutumisel 1A( amper ) võrra ühes sekundis tekib temas eneseinduktsiooni elektromotoorjõud 1V
§23. Voolu magnetvälja energia
Vastavalt energiajäävuse seadusele võrdub vooluenergia vooluallika poolt voolu tekitamiseks kulutatud energiaga. Voolu lakkamisel see energia eraldub mingil kujul. Pärast vooluringi sulgemist voolutugevus suureneb ja juhis tekib pööriselektriväli, mille suund on vastupidine vooluallika poolt tekitatud elektriväljale, et suurendada voolutugevust väärtuseni I peab vooluallikas tegema tööd pööriselektrivälja jõudude ületamiseks. Selle töö arvel suurenebki voolu magnetvälja energia. Vooluringi katkestamisel vool lakkab ja pööriselektriväli teeb positiivset tööd. Salvestatud energia vabaneb, sellest annab tunnistust suure induktiivsusega ahela katkestamisel tekkiv võimas säde lülitis.
Vooluvälja magnetenergia Em avaldub valemiga Em = LI2 / 2 , mis on analoogiline punktmassi kineetilise energiaga mv2/2. Juhi induktiivsus L vastab punktimassile m ja voolutugevus I vastab punktikiirusels v