27. Mis on vaba keha diagramm ja miks on see kasulik? 28. Lähtudes kiiruste liitmise seadusest, tuletage seos kiirenduste vahel ja formuleerige relatiivsusprintsiip. Identifitseerige lähtevalemis olevad kiirused. 29. Lähtudes Newtoni II seadusest kiirenduse kaudu, andke see impulsi mõistet kasutades. Mis on jõuimpulss? 30. Tõestage, et isoleeritud süsteemis on impulss jääv. 31. Mis on töö ja võimsus? Andke valemid. 32. Millised on konservatiivsed jõud ja dissipatiivsed jõud? Andke ka valemid. Konservatiivsed jõud töö on null. Dissipatiivsed jõud töö on nullist erinev. Konservatiivseks jõuks on gravitatsioonijõud ja elektrostaatiline jõud. Dissipatiivsed jõud on kõik takistusjõud. 33. Andke kuivhõõrdumise hõõrdejõu arvutamise valem, selgitage suurused ja kujutage kuivhõõrdejõu sõltuvust kiirusest graafikul. 34. Mis on energia? Lähtudes töö valemist, tuletage kineetilise energia valem. 35
23. Lähtudes seosest pöördliikumist iseloomustavate suuruste vahel, tuletage seos kiiruste vahel. 28. Lähtudes kiiruste liitmise seadusest, tuletage seos kiirenduste vahel ja formuleerige relatiivsusprintsiip. Identifitseerge lähtevalemis olevad kiirused. 32. Millised on konservatiivsed jõud ja dissipatiivsed jõud? Andke ka valemid. Konservatiivsed jõud- Töö on null, näiteks gravitat5siooni jõud, elektrostaatilised jõud Dissipatiivne jõud- Töö on nullist erinev, näiteks takistusjõud 68. On antud sumbuva võnkumise võrrand. Ilmutage siit sumbuvustegur ja defineerige see. Mis on sumbuvuse logaritmiline dekrement? 87. Lähtudes ideaalse gaasi olekuvõrrandist, leidke seos isotermilise protsessi oleku kirjeldamiseks. Tehke graafik. 1) Isotermiline protsess. T=const, m=const 41
7.2 Sumbuvvõnkumine Vaatleme stabiilses tasakaalus olevat süsteemi, kus tasakaaluasendi poole suunatud jõud on võrdeline hälbega, näit, vedru külge kinnitatud koormus väikeste deformatsioonide korral. Siis oleks tegemist elastsusjõuga Fel = -kx , (7.1) kus x-hälve tasakaaluasendist. Koormus hakkab vabastamisel liikuma tasakaaluasendi poole. Mõjugu süsteemis veel dissipatiivsed jõud (hõõre, keskkonnatakistus), mis on suunatud liikumisele vastu ja esimeses lähenduses võrdelised koormuse kiirusega Fd = - x . (7.2) Siis koormusele mõjuv resultantjõud Fres = - x - kx = mx . (7.3) k m F
32. 1 1 Millised on konservatiivsed jõud ja dissipatiivsed jõud? Andke ka valemid. tuletage potentsiaalse energia valem. Leiame raskusjõu töö nivoolt 1 nivoole 2
ei mõju mingit jõudu või resultantjõud on null. Kehale mõjuv resultantjõud onvõrdne keha massi ja selle resultantjõu poolt kehale antud kiirenduse korrutisega Kaks vastumõjus olevat keha mõjutavad teineteist suuruselt võrdsete, suunalt vastupidiste jõududega 5) Mehaaniline töö (+ “mehaanika kuldne reegel”) •Võimsus (+ valem ja mõõtühik) •Konservatiivsed, dissipatiivsed jõud ja tsentraalne jõuväli (+ joonis) Konservatiivsed jõud on jõud, mille töö kinnisel trajektooril võrdub nulliga e. tehtud töö ei olene trajektoorist, ainult trajektoori alg ja lõpppunktist. Dissipatiivsed jõud: Takistusjõud selle igasuguses esinemisvormis. Takistusjõud on alati suunatud nihkele vastupidises suunas ja on muutuva suunaga erinevalt konservatiivsest jõust, mis “ei jälgi” keha liikumist.
Andke valemid. Töö on füüsikaline suurus, mis võrdub kehale rakendatud jõu ning selle tulemusena läbitud teepikkuse korrutisega. (A=F*s*cosα α kus on vektorite F ja s vaheline nurk) Võimsus on füüsikaline suurus, mis iseloomustab töö hulka ajaühikus. (N=A/t) (töö tegemise kiirus) 19. Millised on konservatiivsed jõud ja dissipatiivsed jõud? Andke ka valemid. Konservatiivsed jõud on jõud, mis sõltuvad ainult keha asukohast (gravitatsioonijõud). Dissipatiivsed jõud on jõud, mille töö sõltub ainult keha poolt läbitud teest (hõõrdejõud). Vaadatakse jõudusid töö seisukohalt kinnisel trajektooril. Konservatiivne jõud – töö on null. Dissipatiivne jõud – töö on nullist erinev.
kasutades. Mis on jõuimpulss? Jõuimpulss on mõjuva jõu ja mõjumise aja korrutis. 30. Tõestage, et isoleeritud süsteemis on impulss jääv. 31. Mis on töö ja võimsus? Andke valemid. Töö on füüsikaline suurus, mis iseloomustab jõu efektiivsust keha mehhaanilise oleku muutmisel. (A=F*s*cos kus on vektorite F ja s vaheline nurk) Võimsus on füüsikaline suurus, mis on võrdne ajaühikus tehtava tööga. (N=A/t) 32. Millised on konservatiivsed jõud ja dissipatiivsed jõud? Andke ka valemid. Vaadatakse jõudusid töö seisukohalt kinnisel trajektooril. Konservatiivne jõud töö on null. Dissipatiivne jõud töö on nullist erinev. 33. Andke kuivhõõrdumise hõõrdejõu arvutamise valem, selgitage suurused ja kujutage kuivhõõrdejõu sõltuvust kiirusest graafikul. 34. Mis on energia? Lähtudes töö valemist, tuletage kineetilise energia valem. Energia on füüsikaline suurus, mis iseloomustab keha võimet teha tööd. 35
liiguvad pärast põrget ühesuguse kiirusega, moodustades uue keha Absoluutselt elastseks põrkeks nimetatakse sellist põrget, kus kehad pärast põrget liiguvad eraldi ning impulsside ja kineetiliste energiate summa enne ja pärast põrget on sama 5) Mehaaniline töö (+ “mehaanika kuldne reegel”) o Võimsus (+ valem ja mõõtühik)võimsus näitab töö tegemise kiirust. N=A/t o Konservatiivsed, dissipatiivsed jõud ja tsentraalne jõuväli (+ joonis)konservatiivne jõud, kus töö on null.Dissipatiivsed jõud, kus töö on nullist erinev, Tsentraalne on jõud, mille suurus sõltub vastastikmõjus olevate kehade vahekaugusest ja on suunatud piki nende kehade masskeskmeid ühendavat sirget. o Kineetiline ja potentsiaalne energia (+ valemid ja mõõtühikud) Kineetiline
massikese liigub nagu masspunkt, kuhu on koondatud kogu süsteemi mass ja millele on rakendatud kõik sellele süsteemile mõjuvad välisjõud.) *Jõuimpulss - DEF:Jõu ~F korrutist lõpmata väikese ajavahemikuga dt nimetatakse jõu elementaarimpulsiks. d(m*~v)= ~F*dt (masspunkti liikumishulga diferentsiaal võrdub sellele punktile rakendatud jõu elementaarimpulsiga. 36. Jõu töö mõiste. Elementaartöö. Konservatiivsed (raskusjõud, gravitatsioonijõud, elastsusjõud) ja dissipatiivsed jõud. *Jõu töö mõiste - DEF Mehaanikas defineeritakse jõu ~F elementaartöö dA lõpmata väikeseks siirdel ds, kui dA= F*ds*cos, kus on jõu ~F projektsioon siirdele. *Elementaartöö: dA= F*cos*ds * Konservatiivsed (raskusjõud, gravitatsioonijõud, elastsusjõud) jõud - DEF: Jõude, mis töö rakenduspunkti üleminekul ühest kohast teise ei sõltu tee pikkusest, kujust, ega rakenduspunkti liikumise seadusest nimetatakse konservatiivseteks jõududeks.
2 2 m 2 mv Wk = - F dr = - v dp = - d (v ) = 1 1 2 v 2 , kus Wk kineetiline energia(J), mkeha mass(kg), vkiirus(m/s) 10)Jõuväljad,potentsiaalsed väljad Füüsikalise suuruse väli on ruumiosa, mille igas punktis selle suuruse väärtus on üheselt määratud. Jõuvälju võib väljajõudude poolt väljas kehade liikumisel tehtava töö järgi liigitada neljaks: konservatiivsed(n.gravitatsiooniväli), dissipatiivsed(n.hõõrdejõud), güroskoopilised(n.Lorentzi jõud), mittestatsionaarsed(n.lühiajalised tõuked) jõud. Konservatiivsed e potentsiaalsed väljad on statsionaarsed jõuväljad, milles kehale mõjuv jõud on määratud keha asukoha koordinaatidega, ei sõltu keha kiirusest ja väljajõu poolt keha nihkel tehtud töö on määratud nihke alg ja lõpppunkti asukohtadega, ei sõltu keha trajektoori kujust. 11)Potentsiaalne energia
süsteem. Vastavalt Newtoni III seadusele mõjutavad nad teineteist võrdsete ja vastassuunaliste jõududega. Need on süsteemi sisejõud. Jõud on võrdne impulsi muuduga. Seega võime kirjutada: 31. Mis on töö ja võimsus? Andke valemid. Jõu mõjumisel muutub keha kiirus st. Ta kiirendub ja deformeerub st. Muudab kuju. Jõu mõju suuruse iseloomustamiseks kasutatakse töö mõistet. Võimsus on töö tegemise kiirus. 32. Millised on konservatiivsed jõud ja dissipatiivsed jõud? Andke ka valemid. Konservatiivsed jõud- Töö on null, näiteks gravitat5siooni jõud, elektrostaatilised jõud Dissipatiivne jõud- Töö on nullist erinev, näiteks takistusjõud 33. Andke kuivhõõrdumise hõõrdejõu arvutamise valem, selgitage suurused ja kujutage kuivhõõrdejõu sõltuvust kiirusest graafikul. Fh- hõõrdejõud, - hõõrdetegur, Fn- normaaljõud pinnale, i- liuguvate pindade arv 34. Mis on energia
Jõuimpulss on mõjuva jõu ja mõjumise aja korrutis. 30) Tõestage, et isoleeritud süsteemis on impulss jääv. const p 31) Mis on töö ja võimsus? Andke valemid. Töö on füüsikaline suurus, mis iseloomustab jõu efektiivsust keha mehhaanilise oleku muutmisel. (A=F*s*cosα kus α on vektorite F ja s vaheline nurk) Võimsus on füüsikaline suurus, mis on võrdne ajaühikus tehtava tööga. (N=A/t) 32) Millised on konservatiivsed jõud ja dissipatiivsed jõud? Andke ka valemid. Töö seisukohalt on konservatiivne jõud see, mis võrdub nulliga, dissipatiivne on see, mis nullist erinev. 𝐴 = ∮ 𝐹⃗ × ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐿 𝑑𝑠 = 0 ja 𝐴 = ∮ 𝐹⃗ × ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐿 𝑑𝑠 ≠ 0 33) Andke kuivhõõrdumise hõõrdejõu arvutamise valem, selgitage suurused ja kujutage kuivhõõrdejõu
kiirendustest, mille punkt saab iga üksiku jõu mõjul eraldi. 138. See on aksioom, mille lisas Newtoni kolmele seadusele (aksioomile) hiljem Lagrange ja kannab seetõttu Lagrange'i nime. 139. 140. 141. Konservatiivsed jõud 142. Konservatiivne jõud-töö on null. Dissipatiivne jõud-töö on nullist erinev. Vaatame keha liikumist kinnisel trajektooril jõuväljas. 143. Dissipatiivsed jõud 144. Siin on ainsaks esindajaks takistusjõud selle igasuguses esinemisvormis. Takistusjõud on alati suunatud nihkele vastupidises suunas ja on seega muutuva suunaga erinevalt konservatiivsest jõust, mis ei jälgi keha liikumist. 145. Hõõrdejõud 146. Kuivhõõrdumisel: Fh hõõrdejõud, µ-hõõrdetegur, N- Normaaljõud pinnale, mis liugub, i-liuguvate pindade arv, mis esinevad keha ümber ja milledele mõjub N
Astumisel hakkab inimene kalda poole liikuma ja omab teatud impulssi. Et koguimpulss ei muutu ja jääb nulliks, saab paat vastassuunalise impulsi ning eemaldub kaldast. o Absoluutselt plastiline ja elastne põrge (+ valemid / kehtivad jäävuse seadused ja joonised) 5) Mehaaniline töö (+ “mehaanika kuldne reegel”) – nii mitu korda korda kui võidetakse jõus, kaotatakse nihkes A=Fs=const o Võimsus (+ valem ja mõõtühik) o Konservatiivsed, dissipatiivsed jõud ja tsentraalne jõuväli (+ joonis) o Kineetiline ja potentsiaalne energia (+ valemid ja mõõtühikud) o Mehaanilise energia jäävuse seadus (+ valem) 6) Pöördliikumise kinemaatika o Pöörlemine-korral liiguvad keha erinevad punktid mööda erineva raadiusega ringjooni. Näiteks kellaosuti üks ots liigub mööda suurt ringjoont ja teine ots on hoopis paigal. Pöörlemise korral ei tohi keha punktmassiks lugeda, sest siin on kuju ja
t Mees tõstab kivi korduvalt üles. Ehk ta teeb tööd, selle töö jagamisel töö tegemise ajaga saame teada kui suurt võimsust inimene arendas. Energia Energia E on keha töö varu (e. keha võime teha tööd). Tööd saab teha ainult siis, kui keha omab energit, tööd tehakse energia arvelt. E = 1J Konservatiivsed, dissipatiivsed jõud ja tsentraalne jõuväli Tähtis jõudude liigitamise viis. Vaadatakse jõudusid töö seisukohalt kinnisel trajektooril. Konservatiivne jõud on jõud, mille töö kinnisel trajektooril võrdub nulliga, e.tehtud töö ei olene trajektoorist, ainult trajektoori alg ja lõpppunktistnt gravitatsioonijõud. Dissipatiivne jõud töö on nullist erinev (nt takistusjõud). Tsentraalne on jõud, mille suurus sõltub vastastikmõjus olevate kehade vahekaugustest ja on suunatud
F = ma Jõuimpulss on mõjuva jõu ja mõjumise aja korrutis. 17. Tõestage, et isoleeritud süsteemis on impulss jääv. = const p 18. Mis on töö ja võimsus? Andke valemid. Töö on füüsikaline suurus, mis iseloomustab jõu efektiivsust keha mehhaanilise oleku muutmisel. (A=F*s*cos kus on vektorite F ja s vaheline nurk) Võimsus on füüsikaline suurus, mis on võrdne ajaühikus tehtava tööga. (N=A/t) 19. Millised on konservatiivsed jõud ja dissipatiivsed jõud? Andke ka valemid. Vaadatakse jõudusid töö seisukohalt kinnisel trajektooril. Konservatiivne jõud töö on null. Dissipatiivne jõud töö on nullist erinev. 20. Mis on energia? Lähtudes töö valemist, tuletage kineetilise energia valem. dA = F ds Energia on füüsikaline suurus, mis iseloomustab keha võimet teha tööd. 21. Lähtudes raskusjõu väljast, tuletage potentsiaalse energia valem. y=h => Ep=mgh 22
30. Tõestage, et isoleeritud süsteemis on impulss jääv. 31. Mis on töö ja võimsus? Andke valemid. Töö on füüsikaline suuurus mis iseloomustab jõu efektiivsust keha mehhaanilise oleku muutmisel. Töö iseloomustab jõu mõju suurust. (A=F*s*cos kus on vektorite F ja s vaheline nurk) Võimsus on füüsikaline suurus mis on võrdne ajaühikus tehtava tööga. Võimsus on töö tegemise kiirus. (N=A/t) 32. Millised on konservatiivsed jõud ja dissipatiivsed jõud? Andke ka valemid. Konservatiivsed jõud töö ei sõltu teest, mis valitakse algpunktist lõpppunkti 33. Andke kuivhõõrdumise hõõrdejõu arvutamise valem, selgitage suurused ja kujutage kuivhõõrdejõu sõltuvust kiirusest graafikul. 34. Mis on energia? Lähtudes töö valemist, tuletage kineetilise energia valem. Energia on füüsikaline suurus mis iseloomustab keha võimet teha tööd. Energia on töö varu 35
Töö ühik: [ ] , ehk 1 dzaul. Võimsus on füüsikaline suurus, mis on võrdne ajaühikus tehtava tööga. Võimsus on seega töö tegemise kiirus. Hetkvõimsus keskmise võimsuse kaudu: [ ] Võimsuse ühik: [ ] , ehk 1 vatt. 32. Millised on konservatiivsed ja dissipatiivsed jõud? Andke ka valemid. Konservatiivseks ja dissipatiivseks jaotatakse jõudusid töö seisukohalt kinnisel trajektooril potentsiaalses jõuväljas. Konservatiivse jõu puhul on summaarne töö kinnisel trajektooril null: . Dissipatiivse jõu puhul on töö kinnisel trajektooril nullist erinev, sellised jõud on kõik takistusjõud: . 33
7.2 Sumbuvvõnkumine Vaatleme stabiilses tasakaalus olevat süsteemi, kus tasakaaluasendi poole suunatud jõud on võrdeline hälbega, näit, vedru külge kinnitatud koormus väikeste deformatsioonide korral. Siis oleks tegemist elastsusjõuga Fel kx , (7.1) kus x – hälve tasakaaluasendist. Koormus hakkab vabastamisel liikuma tasakaaluasendi poole. Mõjugu süsteemis veel dissipatiivsed jõud (keskkonnatakistus), mis on suunatud liikumisele vastu ja esimeses lähenduses võrdelised koormuse kiirusega Fd x , (7.2) kus on positiivne konstant. Miinusmärk võrduse paremal pool tuleb sellest, et dissipatiivsed jõud on suunatud liikumisele vastu. Siis koormusele mõjuv resultantjõud avaldub nende kahe jõu summana: Fres x kx mx
Või need on lihtlabased interaktsioonid, ühe faktori mõju sõltub teise faktori tasemest. Sünergeetiline efekt avaldub üldjuhul emergentsetes süsteemides (osade liitmisel tekivad omadused, mida ei saa väljendada liidetavate summadega). Dissipatiivne süsteem - on sellised, kes on võimelised stabiilselt ja pikka aega säilitama väga kõrget negentroopiat (miinusmärgiga entroopia (segadus) ehk ,,kord") aktiivse energia tarbimise kaudu. Dissipatiivsed süsteemid on oma loomult emergentsed. · Essentsiaalsed üks ei asenda teist, mõlemat on vaja suurendada, et parandada kasvu (näiteks lämmastik ja valgus). · Täielikult asenduvad ühte vähendades ja teist suurendades jääb kasv samaks(näiteks anda kanale otra või nisu, ikka sama). Komplementaarne kaks ressurssi koos annavad parema tulemuse kui üks ressurss üksinda.
Kui jõud ja liikumise suund moodustab teravnurga on töö positiivne , kui nürinurga on töö negatiivne. Võimsus Praktikas on tähtis mitte ainult sooritatud töö hulk, vaid ka aeg, mille kestel töö tehti. Seepärast kasutatakse tööd tegevate mehhanismide isel. ks suurust, mis näitab, kui palju tööd sooritatak-se ajaühiku kestel. Seega on võimsus W suurus, mis võrdub töö A ja tema sooritamiseks kulunud aja t suhtega: W = A / t . §20. Konservatiivsed ja dissipatiivsed jõud. Jõudude puhul, mis sõltuvad ainult keha asukohast, võib juhtuda, et nende töö ei olene vaadeldava keha poolt läbitud teest, vaid ainult tema lähte- ja lõpp-asukohast ruumis. Niisugusel juhul nimet. jõuvälja potentsiaalseks ning jõudusid endid konservatiivseteks. Jõudusid, mille töö sõltub keha poolt läbitud teest, A= F*ds dA12= F*ds dA21= F*ds ´ dA12+dA21= =F*ds + F*ds´= F* ds- -F* ds= 0 nimet. mittekonservatiiseteks
prantsuse füüsiku Jean-Bernard-Leon Foucault auks. 43 60. Võnkumiste summutamine: summutav jõud Võnkumine toimub summutavate jõudude toimel. Takistavad jõud: Mõjuvad vaid liikuvatele kehadele Takistavad liikumist (mõjudes vastassuunas) Vähendavad süsteemi energiat on dissipatiivsed 61. Harmoonilise liikumise võrrand sumbuva võnkumise korral (koos joonise, selgituse ja valemianalüüsiga)- Kuna igale kehale mõjub liikumist takistav hõõrdejõud, siis ei saa vabavõnkumine kesta ilma välise abita igavesti. Võnkumise kiirus ja ulatus hääbuvad aja jooksul nullini. Sellist võnkumist nimetatakse sumbuvaks. Looduses on vabavõnkumised alati sumbuvad.
annaabi.ee 
