deformatsiooni pikkusega. = - 60. Keha kaalu definitsioon. Keha kaal jõud , millega keha surub alusele või pingutab riputusvahendit. 61. Tuletage valem keha kaalu arvutamiseks. Ühtlaselt ja sirgjooneliselt liikuva või paigalseisva keha kaal võrdub keahale mõjuva raskusjõuga, = 62. Impulsi definitsioon ja valem. Keha impulss tema massi ja kiiruse korrutis: = 63. Jõuimpulsi definitsioon ja arvutusvalemi tuletamine. Kehale antud jõuimpulss kehale mõjuva jõu ja selle mõjumisaja korrutis. 64. Suletud süsteemi definitsioon. Suletud süsteem süsteem, millele ei mõju väliseid jõude või need jõud tasakaalustavad üksteist. 65. Impulsi jäävuse seaduse tuletamine kahest kehast koosnevas süsteemis. 66. Sõnastage impulsi jäävuse seadus, kirjutage vastav valem. Impulsi jäävuse seadus. Suletud süsteemis asuvate kehade impulsside summa on nende kehade
v2 v1 s R O v1 v v2 v an O Joonis 5. Kiirenduse normaalkomponendi arvutusvalemi tuletamine Olgu v1 = v2 = v st liikumise kiiruse suurus ei muutu. Järelikult on meil tegu erijuhuga, kus kogu kiirendus koosneb normaalkiirendusest. Joonisel on O kõveruskeskpunkt, R aga kõverusraadius. Kahest sarnasest kolmnurgast koostame võrde v s v = , millest avaldame v = s v R R Keskmise kiirenduse suurus on seega v v s s a nk = = , kus on keskmine kiiruse suurus (average speed)
pinna. Järelikult võib keha liikumist vedelikus takistava jõu leida vedelikukihtide omavaheliste nihkumiste takistava sisehõõrdejõu kaudu. Seda saab muidugi teha ainult siis, kui keha liikumiskiirus on väiksem vedeliku laminaarse voolamise kiirusest. Vastasel korral tekivad keerised ja Newtoni poolt antud sisehõõrdejõu valem (1) ei ole enam kasutatav. Üldjuhul on sisehõõrdest tingitud ja keha liikumist pidurdava takistusjõu F t arvutusvalemi leidmine keeruline. Korrapärastye kehade puhul see ülessanne lihsustub. Kerakujulise keha jaoks, mis liigub väikese kiirusega lõpmatu ulatusega vedelikus, tuletas Stokes valemi Ft = 6 r v (2) - sisehõõrdetegur r kera raadius v kera kiirus Antud töös kasutatakse valemit (2) sisehõõrdeteguri määramiseks. Takistusjõu Ft arvutamiseks vaadeldakse kuulikese langemist uuritavas vedelikus.
kihina kogu keha pinna. Järelikult võib keha liikumist vedelikus takistava jõu leida vedelikukihtide omavahelist nihkumist takistava sisehõõrdejõu kaudu. Seda saab muidugi teha ainult siis, kui keha liikumiskiirus on väiksem vedeliku laminaarse voolamise kiirusest. Vastasel korral tekivad keerised ja Newtoni poolt antud sisehõõrdejõu valem (1) ei ole enam kasutatav. Üldjuhul on sisehõõrdest tingitud ja keha liikumist pidurdava takistusjõu Ft arvutusvalemi leidmine keeruline. Korrapäraste kehade puhul see ülesanne lihtsustub. Kerakujulise keha jaoks, mis liigub väikese kiirusega lõpmatu ulatusega vedelikus, tuletas Stokes valemi Ft = 6rv (2) kus on sisehõõrdetegur, r - kera raadius, v - kera kiirus. Antud töös kasutatakse valemit (2) sisehõõrdeteguri määramiseks. Takistusjõu Ft arvutamiseks vaadeldakse kuulikese langemist uuritavas vedelikus.
30. Kirjelda elektrivälja mõju sellesse asetatud juhile. 31. Kirjelda elektrivälja mõju sellesse asetatud dielektrikule. 32. Milles seisneb polarisatsiooni nähtus? 33. Millest koosneb kondensaator ja milleks seda kasutatakse? 34. Mida nimetatakse kahe juhi vaheliseks mahtuvuseks? Valem. 35. Defineeri mahtuvuse ühik 1F. 36. Millist liiki kondensaatoreid tead ja kus neid kasutatakse? 37. Oska leida kondensaatorite kogumahtuvust nende erineva ühenduse korral. 38. Kondensaatori energia arvutusvalemi tundmine. Alalisvool 1. Mida nimetatakse elektrivooluks? 2. Mida nimetatakse alalisvooluks? 3. Mille poolest juhid erinevad mittejuhtidest? 4. Mis on laendukandjateks erinevates juhtides? 5. Millistel tingimustel saab elektrivool tekkida? 6. Mida loetakse voolu suunaks? 7. Mida iseloomustab voolu tugevus? Valem. 8. Mida nimetatakse laengukandjate kontsentratsiooniks? Valem. 9. Millest ja kuidas sõltub voolutugevus juhis siseehitusest lähtudes
3 (9) t - Studenti tegur (“Füüsika praktikumi metoodiline juhend I”, lk.17, tabel 1) β - usaldatavus; füüsika praktikumides tavaliselt β=0,95 ep - metallmõõtelindi lubatud piirhälve l – pool mõõteskaala jaotise pikkuse väärtusest Nihkemooduli arvutusvalemi tuletamine: Süsteemi inertsmoment I arvutatakse valemiga m r12 r22 1 I 2 , kus m on ketta mass, r1 on ketta välisserva raadius, r2 on ketta ava raadius. Süsteemi inertsmoment ketta lisamisel avaldub seega 1 I 2 I1 m(r12 r22 ) 2 kus I1 on süsteemi inertsmoment lisakettata. T12 I1 2 Valemist T2 I 2 järgneb I1
(punkti siirde tuletis võrdub tema suhtelise joondeformatsiooniga) · punkti siirde Varda punkti 1 N u = dx ehk u = E A arvutusvalemi saab siire pikkel dx ; Hooke'i seaduse abil (üldjuhul): N = E ehk = : AE kus: u punkti siirde funktsioon u = f (x ) , [m]; x punkti koordinaat, [m];
1 1 =0 max max =0 2 2 1 Joonis 7.8 · asendades nurga avaldise tasakaaluvõrrandisse jaoks, saab suurima nihkepinge arvutusvalemi: 2 x - y - 2 Tasandpinguse suurim nihkepinge: max = + xy2 = 1 2 2
aeg vähe pikeneb. Loomulik, et 11 ordinaadiga arvutatud pindala on umbes 0,8 % väiksem tegelikust. Eeldades, et laeva mistahes veeliinitasand on määratud 11 ordinaadiga, s.t. laev on joonisel 10 võrdseks osaks jaotatud, seega n = 10 ja kaarte vahesamm on L = LPP/n saame koostada arvutuseks trapetsvalemi L 2 AWP = 2 ydx 2 L[ 0,5 y 0 + y1 + y 2 + ... + y9 + 0,5 y10 ] = 2 L f ( A) - L2 või Simpsoni 1. reegli arvutusvalemi, mis on täpsem 11 2. Laeva ujuvus L 2 2 2 AWP = 2 ydx L[ y0 + 4 y1 + 2 y 2 + 4 y3 + ... + 2 y8 + 4 y9 + y10 ] = L f ( A) -L 3 3 2 Laeva ahtri ja vööri ordinaatide muutus on suurem ja seetõttu täpsema
(5.8) a N a Seega tuleb p¨aratu integraali arvutamiseks leida k~oigepealt funktsiooni f (x) m¨a¨aratud integraal rajades a-st N -ni ja saadud avaldisest arvutada piirv¨a¨artus piirprotsessis N . dx N¨aide 6. Leiame . 0 1 + x2 Arvutusvalemi (5.8) j¨argi N N dx dx = lim = lim arctan x = lim (arctan N -arctan 0) = . 0 1 + x2 N 0 1 + x2 N 0
skaalakriips on lõpliku paksusega, andurid on muutlikud (vedru väsib, temperatuur mõjub), numbrilises riistas toimub näidu ümardamine; • mõõtmisprotseduur – lugemisviga (silma järgi skaalajaotise kümnendkohtade hindamine), parallaks, häireviga (välised elektriväljad, vibratsioon, kõrvaline valgus), lähteviga (kui täpselt kasutame arvutustes konstante, näiteks g või ), metoodiline viga (meetodi ebatäiuslikkus või arvutusvalemi ligikaudsus) • objekt - objekt muutub aja jooksul (soojuspaisumine, vee aurustumine või kondenseerumine, jms.). • Mõõtemääramatust jagatakse kaheks: • A-tüüpi määramatus - loetakse võrdseks standardhälbega, kui mõõdetava suuruse hinnanguna kasutatakse aritmeetilist keskmist • B – tüüpi määramatus leitakse mõõteriista vigade abil. • Mõõtmistulemuse määramatust, mis arvestab nii A kui B tüüpi määramatusi, nimetatakse liitmääramatuseks
skaalakriips on lõpliku paksusega, andurid on muutlikud (vedru väsib, temperatuur mõjub), numbrilises riistas toimub näidu ümardamine; · mõõtmisprotseduur lugemisviga (silma järgi skaalajaotise kümnendkohtade hindamine), parallaks, häireviga (välised elektriväljad, vibratsioon, kõrvaline valgus), lähteviga (kui täpselt kasutame arvutustes konstante, näiteks g või ), metoodiline viga (meetodi ebatäiuslikkus või arvutusvalemi ligikaudsus) · objekt - objekt muutub aja jooksul (soojuspaisumine, vee aurustumine või kondenseerumine, jms.). Reemo Voltri · Mõõtemääramatust jagatakse kaheks: · A-tüüpi määramatus - loetakse võrdseks standardhälbega, kui mõõdetava suuruse hinnanguna kasutatakse aritmeetilist keskmist · B tüüpi määramatus leitakse mõõteriista vigade abil. · Mõõtmistulemuse määramatust, mis arvestab nii
happe, aluse ja soola moolide arvud nhape , nalus ja osa võtva aine järgi. Kui kiirust määratakse lähteaine järgi, peab arvutusvalemi ees olema miinusmärk. Matemaatiliselt on kiirus võrdne puutuja tõusuga, mis n sool . on tõmmatud aine kontsentratsiooni muutust kirjeldavale kõverale meile huvipakkuval ajahetkel. Kui
valemis raskuskiirendus g . g = (v - vo)/ t Visatud kehadega seotud ülesannete lahendamisel tuleb silmas pidada, et ülesvisatud keha algkiirus ei ole kunagi null. vo 0, lõppkiirus võib olla null v = 0 , sest kiirus pidevalt väheneb. Alla liikudes (kukkudes) enamasti algkiirus on null vo = 0 ja lõppkiirus ei ole null v 0 ning kiirus pidevalt suureneb. Ühtlaselt muutuva liikumise teepikkuse arvutusvalemi saamiseks viime läbi järgmise arutelu. Ûhtlaselt muutuva liikumisel keskmine kiirus on võrdne alg - ja lõppkiiruse aritmeetilise keskmisega vk= ( vo+v )/2. Kiirus v sõltub aga algkiirusest ja kiirendusest vastavalt valemile. v = v0 + at. Nii saame keskmiseks kiiruseks vk = ( vo+vo+at )/ 2, siit saame kiiruse valemi vk = vo+at/2 ja teepikkuse s = vot + at2/2 Antud kiiruse valem on kehtiv,
paksusega, andurid on muutlikud (vedru väsib, temperatuur mõjub), numbrilises riistas toimub näidu ümardamine; 2. mõõtmisprotseduur – lugemisviga (silma järgi skaalajaotise kümnendkohtade hindamine), parallaks, häireviga (välised elektriväljad, vibratsioon, kõrvaline valgus), lähteviga (kui täpselt kasutame arvutustes konstante, näiteks g või ), metoodiline viga (meetodi ebatäiuslikkus või arvutusvalemi ligikaudsus) 3. objekt - objekt muutub aja jooksul (soojuspaisumine, vee aurustumine või kondenseerumine, jms.). Kuigi absoluutselt täpne mõõtmine ei ole võimalik, on võimalik alati hinnata mõõteviga. Mõõteviga ehk uuema nimega mõõtemääramatus annab meile vahemiku, milles suuruse tõeline väärtus asub. Seda vahemikku pole võimalik täpselt määrata, küll aga teatud tõenäosuse ehk usaldatavusega kindlaks teha. Kui
x x y, z , y, z D, siis fdydz f x y, z , y, z dydz. D Lõpuks kui pind on antud ilmutatud kujul võrrandiga y y x, z , x, z D, siis fdxdz f x, y x, z , z dxdz D Näide 58. Leida pindintegraal I z 2 dxdy, kus on sfääri x 2 y 2 z 2 1 alumise poole ülemine külg. Esimese arvutusvalemi puhul sfääri alumine pool avaldub ilmutatud kujul z 1 x2 y2 x, y D x, y : x 2 y 2 1 . ûlemine külg tähendab, et parempoolses integraalis tuleb valida plussmärk. Nüüd 2 1 I 1 x2 y 2 dxdy d 1 2 d 2
V2 V2 A pdV p dV pV2 V1 , V1 V1 (9.22) gaasi töö isobaarilisel protsessil võrdub gaasi ruumala muudu ja rõhu korrutisega. Et siis peab vastavalt valemile (9.14) muutuma ka gaasi temperatuur, võime Mendelejev-Clapeyroni võrrandit arvestades kirjutada töö arvutusvalemi kujul mR A T2 T1 . Seda kasutades arvutame soojushulga, mille gaas saab väljastpoolt. Termodünaamika esimese seaduse põhjal imR Q U A T2 T1 mR T2 T1 , 2 millest i 2 mR Q T2 T1 . (9.21) 2
objektidel ning saadud andmeid on käsitletud koos. Korrelatsiooni- kordaja väärtus viitab taas nõrgale seosele: r = 0,432. x 73 Matemaatika ja statistika 2008/2009 Lineaarse korrelatsioonikordaja arvutusvalemi tuletamisel lähtuti sellest, et kahe tunnuse vaheline seos on modelleeritav lineaarse mudeliga. Seepärast lineaarne korrelatsioonikordaja "tunneb ära" punktide kogumi, mis on orienteeritud ligikaudu mööda sirget. Kui punktide kogum asub piki mingit keerulisemat kõverat, või tekkida olukord, kus lineaarne korrelat- sioonikordaja omandab nullilähedase väärtuse. Seda ka siis, kui tegemist on funktsionaalse seosega.
(5.8) a N a Seega tuleb p¨aratu integraali arvutamiseks leida k~oigepealt funktsiooni f (x) m¨a¨aratud integraal rajades a-st N -ni ja saadud avaldisest arvutada piirv¨a¨artus piirprotsessis N . dx N¨aide 6. Leiame . 0 1 + x2 Arvutusvalemi (5.8) j¨argi N N dx dx = lim = lim arctan x = lim (arctan N -arctan 0) = . 0 1 + x2 N 0 1 + x2 N 0
Lubatavad pinged [H] on leitavad teatmekirjandusest libisemiskiirust ja tigupaari materjale arvestades. Telgede vahe projektarvutusel saab leida lihtsustatud valemiga KT2 a w 610 3 . [ H ]2 18.4. Tiguratta hammaste paindekontroll. Hammaste paindetugevust kontrollitakse samade meetoditega, millega ka hammasrattaid. Arvutusvalemi saab esitada kujul KFt 2 F YFt [ F ] , b2 m kus YFt – hamba kuju arvestav tegur. Lubatud paindepinge [F] määratakse, lähtudes ülekande koormusreziimist, materjali tõmbetugevusest ja voolavuspiirist. Täpsemates arvutustes ka hammaste lõikamise moodusterst. 108
annaabi.ee 
