Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "ARVUSÜSTEEMID". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
1111, 1101, 1011, 1010, 1001, arvusüsteem, 16nd, 0111, arvusüsteemi, 0101, 1002, teisendus, täisarvu, arvusüsteemid, 8ndsüsteem, kahendsüsteem, numbrid, murdosa, numbrite, 10002, jagamise, 3710, 2310, 5610, kaalude, numbrist, arvujärgu, järgus, kahendarvud, kusjuures, astmed, kümnendsüsteem, teisendamine, koma, nimetame, järkudeksARVUTITE ARITMEETIKA IAY0140 POSITSIOONILISED ARVUSÜSTEEMID 1. Milline on tiutum mittepositsiooniline arvusüsteem? – Rooma numbrid – Morsekood Positsiooniline arvusüsteem on arvusüsteem, mis esitab arve järjestikku kirjutatud numbritena, kusjuures numbrile omistatav väärtus sõltub tema asukohast ehk numbrikohast selles järjestuses. Positsioonilise arvusüsteemi aluseks nimetatakse naturaalarvu k, mis tähistab, mitut numbrit (null kaasa arvatud) arvusüsteem kasutab. Näiteks kümnendsüsteemi alus on kümme: see kasutab numbreid 0 kuni 9. Igas arvusüsteemis (va juhul kui alus on 1) on aluse tähis 10, sest see on esimene arv, mida ei saa tähistada k numbri abil. 2. Mis on arvusüsteemi alus? Mida ta määrab? Arvusüsteemi aluse mõiste – numbri kirjapanekuks kasutatavate märkide arv.
ARVUSÜSTEEMID 1. Milline on tuntuim mittepositsiooniline arvusüsteem? Rooma numbrite süsteem. 2. Mis on positsioonilise arvusüsteemi alus? Mida ta määrab? Alus määrab ära positsioonilisearvusüsteemi ning mitmest numbrimärgist arvusüsteem koosneb. 3. Mis on arvujärgu kaal? Kuidas on iga järgu kaal määratud? Igal järgul a i on kaal p i , mille saame arvusüsteemi alust p arvujärgu a i indeksiga i astendades: p i = pi. (, ) -- . « » . -- , . 4. Mida näitab koma? Koma näitab, kus lähevad täisarvulised järgukaalud üle murdarvulisteks. 5. Millised arvujärgud on kõrgemad järgud? Kõrgemad järgud on suurema kaaluga ehk kaugemal täisosa ja murdosa üleminekupunktist. 6. Millised arvujärgud on madalamad järgud? Madalamad järgud on väiksema kaaluga ehk lähemaltäisosa ja murdosa üleminekupunktile. 7
....................................................................................................... 18 Järjestussuhe ................................................................................................................................................... 19 Graafid ............................................................................................................................................................. 20 Arvusüsteemid 1. Milline on tuntuim mittepositsiooniline arvusüsteem? Rooma numbrite süsteem. 2. Mis on positsioonilise arvusüsteemi alus? Mida ta määrab? Alus määrab ära positsioonilise arvusüsteemi ning mitmest numbrimärgist arvusüsteem koosneb. 3. Mis on arvujärgu kaal? Kuidas on iga järgu kaal määratud? Igal arvujärgul on kaal , mille saame arvusüsteemi alust p arvujärgu indeksiga i astendades: . 4. Mida näitab koma? Koma näitab, kus lähevad täisarvulised järgukaalud üle murdarvulisteks. 5
KONTROLLKÜSIMUSTEGA TEST - arvusüsteemid file:///C:/Users/CPU/Desktop/Diskmati_TESTID_moodle__'s_-_100%... Diskreetne Matemaatika Oled sisenenud kui Oskar Liblik (Välju) Õpikeskkonna avalehele Minu kursused IAY0010 Teema 5 KONTROLLKÜSIMUSTEGA TEST - arvusüsteemid Katse 2 ülevaade Alustatud Wednesday, 9 November 2011, 09:38 AM Quiz navigation Lõpetatud Wednesday, 9 November 2011, 09:45 AM 1 2 3 4 5 6 Aega kulus 7 minutit 58 sekundit 7 8 9 10 11 12 Punktid 15,00/15,00
Arvusüsteemid Positsioonilised arvusüsteemid: arvusüsteemid, kus arvu numbrid asuvad ettenähtud kindlatel asukohtadel, ehk arvujärkudes. Milline on tuntuim mittepositsioonilise arvusüsteem? Selleks on rooma numbrid. Mis on positsioonilise arvusüsteemi alus? Mida ta määrab? Alus määrab ära, millise süsteemiga on tegemist, näiteks kui alus on 10, siis on tegemist kümnendsüsteemiga.Alus määrab ära ka mitu numbrimärki saab olla igas järgus, näiteks kui alus on kümme, saab seal olla 10 numbrimärki, 0...9. Mis on arvujärgu kaal? Kuidas on iga järgu kaal määratud? Igal järgul on kaal. Kaalu saame me kui alust arvujärguga astendame. Näiteks kui aluseks on 10 ja
Vali üks: murdarvulise kaaluga arvujärgud suuremate numbritega täidetud arvujärgud ülevalpool asuvasse ritta kirjutatud järgud suurema kaaluga arvujärgud väiksema kaaluga arvujärgud Küsimus 4 - Õige / Hinne 1,00 / 1,00 sisesta lünka õige sõna: Arvusüsteemi kõige olulisem tunnus on mida tähistatakse: p. alus Küsimus 5 - Õige / Hinne 1,00 / 1,00 Mitu erinevat järguväärtust võib olla arvusüsteemi igas järgus? Vali üks: 1. samapalju erinevaid järguväärtusi kui on selle järgu kaal 2. 10 erinevat järguväärtust 3. 16 erinevat järguväärtust 4. samapalju erinevaid järguväärtusi kui on selle süsteemi aluse väärtus Küsimus 6 - Õige / Hinne 1,00 / 1,00 sisesta lünka õige sõna: Arvujärgu saadakse aluse astendamisel vastava täisarvuga. kaal Küsimus 7 - Õige / Hinne 1,00 / 1,00 sisesta lünka õige number:
11 B 13 12 C 14 G $UYXWDGD QGNXMXO > (73.4 - 16.6) : 5.5 @ × 6.25 = . . . . 13 D 15 14 E 16 0XUGDUYXGH HVLWXVWlSVXV 6 2ndkohta murdosas. 15 F 17 Operandide teisendus 2ndsüsteemi üle 8ndsüsteemi: 10nd → 8nd → 2nd ²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²² $UYXVVWHHPLGHYDKHOLVHG WHLVHQGXVHG 7310 = 1118 = 0010010012 10 ≈ 0.3148 ≈ 0.0110102 (VLWDGD QGDUY 2ndsüsteemis ja 16ndsüsteemis: 10 ≈ 1001001.0110102 7433 = ? =
11 B 13 12 C 14 G $UYXWDGD QGNXMXO > (73.4 - 16.6) : 5.5 @ × 6.25 = . . . . 13 D 15 14 E 16 0XUGDUYXGH HVLWXVWlSVXV 6 2ndkohta murdosas. 15 F 17 Operandide teisendus 2ndsüsteemi üle 8ndsüsteemi: 10nd 8nd 2nd ²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²² $UYXVVWHHPLGHYDKHOLVHG WHLVHQGXVHG 7310 = 1118 = 0010010012 10 0.3148 0.0110102 (VLWDGD QGDUY 2ndsüsteemis ja 16ndsüsteemis: 10 1001001.0110102 7433 = ? = ? Leida selle arvu väärtus.
Kahe hulga ristkorrutis 𝐴𝑥𝐵 on järjestatud paaride <𝑎,𝑏> hulk, kus paari esimene element on esimeseks teguriks olevast hulgast ja paari teine element on teiseks teguriks olevast hulgast : 𝐴𝑥𝐵={ <𝑎,𝑏> | 𝑎∈𝐴∧𝑏∈𝐵 }. Hulkade otseruut on hulga otsekorrutis iseendaga 𝐴𝑥𝐴=𝐴2={ <𝑎,𝑏> | 𝑎∈𝐴∧𝑏∈𝐴 }. Järjestatud paare, kolmikuid, nelikuid … jne nim korteežideks. ARVUSÜSTEEMID Kõik olulised arvusüsteemid on positsioonilised ehk arvu numbrid asuvad ettenähtud asukohtadel (arvujärkudes 𝑎𝑖). Tuntuim mittepositsiooniline arvusüsteem on rooma numbrite süsteem märkidega I V X L C D M. Igal positsioonilisel arvusüsteemil on täisarvuline alus p, näitab süsteemi (nt kümnend). Igal järgul 𝑎𝑖 on kaal 𝑝𝑖 , mille saame arvusüsteemi alust p arvujärgu 𝑎𝑖 indeksiga i astendades : 𝑝𝑖=𝑝𝑖. Koma näitab, kus lähevad täisarvulised järgukaalud üle murdarvulisteks
Mis on Diskreetne Matemaatika ? Termineid: — verbaalne esitus on mistahes info esitamine lingvistilise keele abil. " diskreetne " ≡ " mitte pidev " ehk " astmeline " — formaalne esitus on mistahes info esitamine ilma lingvistilise keele abita ehk kokkulepitud sümbolite abil. vs. " Diskreetne Matemaatika " ↔ " Pidev Matemaatika " NB! MÕTLEMINE on alati verbaalne ehk toimub mingi lingvistilise keele Diskreetne Matemaatika ei tegele reaalarvudega ega pidevate funktsioonidega. abil.
|𝐴 ∪ 𝐵| = |𝐴| + |𝐵| − |𝐴 ∩ 𝐵| |𝐴 ∩ 𝐵| = |𝐴| + |𝐵| − |𝐴 ∪ 𝐵| |𝐴 ∪ 𝐵 ∪ 𝐶| = |𝐴| + |𝐵| + |𝐶| − |𝐴 ∩ 𝐵| − |𝐴 ∩ 𝐶| − |𝐵 ∩ 𝐶| + |𝐴 ∩ 𝐵 ∩ 𝐶| |𝐴 ∩ 𝐵 ∩ 𝐶| = |𝐴| + |𝐵| + |𝐶| − |𝐴 ∪ 𝐵| − |𝐴 ∪ 𝐶| − |𝐵 ∪ 𝐶| + |𝐴 ∪ 𝐵 ∩ 𝐶| OK ARVUSÜSTEEMID Kõik olulised arvusüsteemid on positsioonilised ehk arvu numbrid asuvad ettenähtud asukohtadel (arvujärkudes 𝑎𝑖 ). Tuntuim mittepositsiooniline arvusüsteem on rooma numbrite süsteem märkidega I V X L C D M. Igal positsioonilisel arvusüsteemil on täisarvuline alus p, näitab süsteemi (nt kümnend). Igal järgul 𝑎𝑖 on kaal 𝑝𝑖 , mille saame arvusüsteemi alust p arvujärgu 𝑎𝑖 indeksiga i astendades : 𝑝𝑖 = 𝑝𝑖
McCluskey' minimeerimismeetod Sellise laiendatud 1-de piirkonna ( 0, 2, 6, 7, 8, 10, 3*, 14* ) 1 jaotame Ü Karnaugh' kaart on visuaalheuristiline minimeerimismeetod. lahtritesse vastavalt arvude indeksile (ehk alustame kleepimistabelit) : T ( vajalike kontuuride otsene vahetu väljavalimine pole algoritmina kirjeldatav ) index laiend. 1de pk. 2-sed interv. vahe 4-sed interv. vahe T Karnaugh' kaart on kuni 6-muutujaga loogikafunktsioonide jaoks; 0 0 McCluskey' meetodis ei ole muutujate arv piiratud. 1 2 McCluskey' meetod on algoritm. Seega saab teda teostada arvutiprogrammina. 8 McCluskey' meetodist on olemas intervallmodifikatsioon ja 10ndmodifikatsioon. Järgnev näide esit
Vastus: 5 Küsimus 10 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Märgista järgnevas loetelus need nimed, mis loogikaseaduste hulgas tõepoolest eksisteerivad: Vali üks või enam: välistatud teise seadus kontrapositsiooni seadus välistatud kolmanda seadus vastuolu seadus päritolu seadus Morgani seadus eeldusseadus topelteituse seadus DeMorgani seadus neeldumisseadus topeltjaatuse seadus ARVUSÜSTEEMID Küsimus 1 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Kuidas toimub arvu teisendus mingisse teise arvusüsteemi? Vali üks: uue alusega jagamise teel järguväärtuste liitmise teel järguväärtuste korrutamise teel uue alusega astendamise teel Küsimus 2 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Milline on tuntuim mittepositsiooniline arvusüsteem? Vali üks: kuueteistkümnendsüsteem kümnendsüsteem kahendsüsteem rooma numbrid araabia numbrid Küsimus 3 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Millised arvujärgud on madalamad järgud ? Vali üks:
Digitaalsignaal Analoogsignaal 2 Arvusüsteemid Arvusüsteemidest tuntakse kõige enam kümnendsüsteemi. Vähem on kasutusel nn. rooma numbrite süsteem. Arvutustehnikas rakendatakse peamiselt kahendsüsteemi, kuid ka kaheksand- ja kuueteistkümnendsüsteemi. Kõiki arvusüsteeme võib jaotada positsioonilisteks ning mittepositsioonilisteks süsteemideks. Viimaste hulka kuulub näiteks rooma numbrite süsteem. Positsiooniliseks süsteemiks nim. arvusüsteemi, kus ühel ja samal numbril on erinev väärtus, sõltuvalt numbri asukohast arvujadas. Neid süsteeme iseloomustab arvude esitamise selgus ning aritmeetiliste operatsioonide lihtsus. Positsiooniliste süsteemide hulka kuuluvad nii kümnend-, kahend-, kaheksand- kui ka kuueteistkümnendsüsteem. Arvuti opereerib eranditult ainult kahendsüsteemis. Suhtlemiseks kasutajaga kasutatakse harilikult 10-nd- ja 16-ndsüsteemi. Programmeerijad kasutavad 8-nd-, 2-
4. Igat liigmurdu saab vaadata ja lihtmurru summana . 5. Kuidas nimetatakse arvu, mida saab teisendada liigmurruks? 6. Mis murd on murd 4 ? 3 7. Ühenimeliste murdude liitmisel liidetakse nende murdude lugejad , jääb samaks. 8. Mis murd on murd 3 ? 4 9. Murdude teisendamisel ühenimeliseks, tuleb neile leida ________ 10. Kui vahetada lugeja ja nimetaja , siis saadud arv on esialgse arvu suhtes 11. Mis on jagamise märgi tähendus ? 7 3. Protsentide ristsõna Arvuta ning vastused kirjuta ruutudesse. Vastuseks saad maakera keskmise diameetri ehk maakera keskmise läbimõõdu kilomeetrides. 1. 2. 3. 4. 5. 1. Avalda protsentides 1,02 2. 300 % on 81 3. 3 % 2400-st 4. Avalda protsentarvuna arv 5,36 5
süs Digitaaltehnika konspekt 4 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 süs Näide: A7F,B6E16=15 g160+7 g161+10 g162+11 g16-1+6 g16-2+14 g16-3=2687,714 1.5. Kahendkodeeritud kümnendsüsteem 8421 BCD Binary Code Kahendkodeeritud kümnendsüsteemis saadakse number 8421 spikri abil. Kui meil on tarvis saada number üheksa selles süsteemis siis: 8421 9 1001 Võtame need numbrid mis on vajalikud 9 saamiseks liidame, antud juhul 8 ja 1, nende numbrite alla kirjutame ühed. Nende numbrite alla mida me ei liida nende alla kirjutame nullid. Seega saame, et number üheksale vastab kahendkodeeritud kümnendsüsteemis 1001. Mitme kohale arv kodeeritakse kümnend koodis kuid iga selle number esitatakse kahend koodis. Näide: 925,86710=100100100101.1000011001118421 1.6. Kahendkodeeritud kümnendsüsteemid 2421 ja liiaga 3
süs Digitaaltehnika konspekt 4 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 süs Näide: A7F,B6E16=15 g160+7 g161+10 g162+11 g16-1+6 g16-2+14 g16-3=2687,714 1.5. Kahendkodeeritud kümnendsüsteem 8421 BCD Binary Code Kahendkodeeritud kümnendsüsteemis saadakse number 8421 spikri abil. Kui meil on tarvis saada number üheksa selles süsteemis siis: 8421 9 1001 Võtame need numbrid mis on vajalikud 9 saamiseks liidame, antud juhul 8 ja 1, nende numbrite alla kirjutame ühed. Nende numbrite alla mida me ei liida nende alla kirjutame nullid. Seega saame, et number üheksale vastab kahendkodeeritud kümnendsüsteemis 1001. Mitme kohale arv kodeeritakse kümnend koodis kuid iga selle number esitatakse kahend koodis. Näide: 925,86710=100100100101.1000011001118421 1.6. Kahendkodeeritud kümnendsüsteemid 2421 ja liiaga 3
Matemaatiliste tõestuste meetodid 1. Otsesed tõestuse meetodid M ate maa tiline s üs teem koos neb aks ioomides t, teoreemides t, definits ioonides t ja defineeri ma ta obj ektides t. A ks ioom on laus e, mid a eeldataks e tõene olevat. D ef in its ioon i kas utataks e uute konts epts ioonide ja mõis t ete s elgitamis eks teadaolev ate mõis te te kaudu. T eoreem on väide, mis on tões tatud. L em m a - väiks ema is es eis va tähts us ega teoree m, mis on enamas t i abiks teoree mi de tões ta mis e l. Järeld u s - toeree mis t ots es elt järelduv tule mus N äited: D efineeri ma ta obj ektid: punktid, jooned D efinits ioon: Kolmnurg a ümber mõ õt on võrdne s elle kol mnurga külgede s ummag a Teoree m: Täis nuks e kolmnurga kaatet ite ruutude s umma võrdub hüpotenuus i ruuduga. J äreldus : kui kolmnurg a külj ed on võrds e pikkus ega, s iis on s elle kolmnug a nurgad s amut i võrds ed. Teoree mi tões us e põhj endamis t, nimet ataks e tões tus eks . Loogika o
Matemaatiliste tõestuste meetodid 1. Otsesed tõestuse meetodid M ate maat ilin e s üs teem koos neb aks ioomides t, teoreemides t, definits ioonides t ja defineeri ma ta obj ektides t. A ks ioom on laus e, mid a eeldataks e tõene olevat. D ef in its ioon i kas utataks e uute konts epts ioonide ja mõis t ete s elgitamis eks teadaolev ate mõis te te kaudu. Teoreem on väide, mis on tões tatud. L em m a - väiks e ma is es eis va tähts us ega teoreem, mis on ena mas ti abiks teoreemide tões ta mis e l. Järeld u s - toeree mis t ots es elt j ärelduv tule mus N äited: D efineeri ma ta obj ektid: punktid, jooned D efinits ioon: Kolmnurga ümber mõõ t on võrdne s elle kolmnurga külgede s ummaga Teoree m: Täis nuks e kolmnurga kaatet ite ruutude s umma võrdub hüpotenuus i ruuduga. J äreldus : kui kolmnurga külj ed on võrds e pikkus ega, s iis on s elle kolmnug a nurgad s amut i võrds ed. Teoree mi tões us e põhj endamis t, nimeta taks e tões tus eks . Loogika on vah
) i 0 000 001 011 010 n 01 4 5 7 6 4 5 7 6 h 0100 0101 0111 0110 x x 1 x x 5 6 00 01 11 10 00 01 11 10 00 01 11 10 00 01 11 10 e
di/dt uL Alalisvoolul induktiivsus on praktiliselt lühis. Vahelduvvoolul L on reaktiivtakistus: X L = 2fL = L ; Vahelduvpinge puhul u = Umsint ja XC, XL, tekib vahelduvvool: um Im = X ... 19 1. Parasiitmahtuvus takisti juures: CP = 1pF (10-12F) 1 1012 1011 XC = = 2fC P 2f f Sunteerib R-i ! Kui f = 108Hz = 100MHz XC 1011/108 = 103 = 1k ! 2. Parasiitinduktiivsused takisti ja kondensaatori juures: Meie õnneks Lp-d tuleb arvestada nii kõrgetel sagedustel, mida me oma kursusega ei haara! 3. Parasiittakistus induktiivsuse ja kondensaatori juures:
arvsignaale, mille infosisaldus on 28 = 256, 210=1024, 212 = 4096 ja 216 = 65536 bitti. 1.1.2. Kodeerimine, dekodeerimine ja koodide liigid Kodeerimine on informatsiooni esitusvormi muutmine sellekohase reeglistiku alusel. Numbritest koostatud koode nimetatakse arvkoodideks. Arvsignaale moodustatakse kodeerimisega. Eri arvusüsteemidele vastavad erinevad koodid. Arvusüsteemidest tuntakse kõige enam kümnendsüsteemi. Vähem on kasutusel nn rooma numbrite süsteem. Arvutustehnikas rakendatakse peamiselt kahendsüsteemi, kuid ka kaheksand- ja kuueteist- kümnendsüsteemi. Kõiki arvusüsteeme võib jaotada positsioonilisteks süsteemideks ning mittepositsioonilisteks süsteemideks. Viimaste hulka kuulub näiteks rooma numbrite süsteem. Positsiooniliseks süsteemiks nimetatakse arvusüsteemi, kus ühel ja samal arvul on erinev väärtus sõltuvalt asukohast arvujadas. Neid süsteeme iseloomustab arvude
Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Tõõ Andmed ja valemid Üliõpilane Õppemärkmik Õppejõud J. Vilipõld Õpperühm Palun täitke tühjad lahtrid MASB11 Harjutused Andmete tüübid Excelis Valemid ja avaldised Funktsioonid Arvandmed, -avaldised ja -funktsioonid Aadressite ja nimede kasutamine valemites Arvavaldised - tehete prioriteedid, funktsioonid Minirakendus "Detailike" - ülesande püstitus Minirakendus "Detailike" - aadresside kasutamine Minirakendus "Detailike" - nimede kasutamine Pildi hind Loogikaandmed, -avaldised ja funktsioonid Võrdlused ja loogikatehted IF-funktsioon Funktsioonid Palk & Kauba hind Viktoriin_1 Tekstandmed, -avaldised ja funktsioonid Ajaandmed, -avaldised ja -funktsioonid Ülesanded Kolmnurga karakteristikud Prisma silinder Arvvalemid Ruutvõrrand Intressi arvutamine Pall Ideaalne inimene Viktor
Sümbolite arv ehk süsteem alus p=8. Sümbolid on 0;1;2;....;8 Näide. 253,18=3*80+5*81+2*82+1*8-1=3+40+128+0,12510=171,125 Arvu teisendamisel kahendsüsteemi tuleb iga nr. Kirjutada kolmejärgulise kahendarvuga. (421) 523,418=101010011,1000012 5. Kahend kümnendsüsteem 8421 (BCD) Kümnendarvud 8421 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 6. -12.Konjunktsioon e. NING; Disjunkstioon e. VÕI; Iintersioon e. EI; NING EI; VÕI EI; Välistav VÕI; Samaväärsus e. ekvivalentsus Kahe arvumendi loogikafunktsioonid f-i nr. Funktsiooni nimetus Argumentide Funktsiooni Funkts. Loogika
8 6,31 2,51 70 10000000 3162,3 9 7,94 2,82 80 100000000 10000 90 109 31623 100 1010 100000 Ül: Võimsusvõimendi võimendus KP = 33dB. Sisendvõimsus PS = 20mW. Arvuta võimsusvõimendi väljundvõimsus PV. P P K PdB 10 lg V 33 10 lg V : 10 PS 20 PV P 3,3 lg 103,3 V PV 20 103,3 40W 20 20 Ajakonstant. U C E UC
1 - Ülevaade digitaalsidesüsteemidest. Edastuskanalite - - - , . 2- , , , tüübid. . 2- .. .: inf.source and input . , . ( , transducer -> source encoder -> shannel encoder ()-, . ) 0 ->digi.modulator -> channel -> digi.demodul. -> channel -Eg=(-,)g^2(t)dt. - 255 decoder -> source decoder ->output transducer -> output
Ülesanne 2. Andmed ja valemid Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Töö Exceli töökeskkond Üliõpilane Õppemärkmik Õppejõud Õpperühm d ja valemid ülikool stituut Õppemärkmik XXXX92 Õpperühm Ülesanded Arvavaldised Ruutvõrrandi lahendamine Rakendus "Detail" Detaili kujud Materjalid Värvid Ideaalne inimene Laenuintress Viktoriin Lisad Matemaatikafunktsioonid Tekstifunktsioonid Loogikafunktsioonid Ajafunktsioonid 093892 Sisestage siia matrikli viimane (a) ja viimane nr eelviimane eelviimane (b) number. Valemid annavad c a b c y nr z nr väärtuse ja funktsioonide numbrid
Ülesanne 2. Andmed ja valemid Siia tehke või kopeerige eelmisest tööst "kirjanurk". Kuju võib olla teine, kuid toodud andmed peavad olema Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Töö Exceli töökeskond Üliõpilane Õppemärkmik Õppejõud Õpperühm valemid est tööst "kirjanurk". andmed peavad ikool tuut eskond Ülesanded Arvavaldised Ruutvõrrandi lahendamine Rakendus "Detail" Detaili kujud Materjalid Värvid Ideaalne inimene Laenuintress Viktoriin Lisad Matemaatikafunktsioonid Tekstifunktsioonid Loogikafunktsioonid Ajafunktsioonid Sisestage siia matrikli viimane (a) ja viimane nr eelviimane eelviimane (b) number. Valemid annavad c väärtuse ja funktsioonide numbrid a b c y nr z nr
Andmed ja valemid Excel'is id Excel'is Andmete tüübid Excelis Valemid ja avaldised Funktsioonid Arvandmed, -avaldised ja -funktsioonid Aadressite ja nimede kasutamine valemites. Harjutus "Kolmnurk" Harjutus "Täisnurkne kolmnurk " Arvavaldised - tehete prioriteedid, funktsioonid Loogikaandmed, -avaldised ja funktsioonid Võrdlused ja loogikatehted Võrdlused ja loogikatehted. Harjutused IF-funktsioon Palk & Kauba hind Funktsioonide tabel Minirakendus "Detail" - ülesande püstitus "Detail" - kasutajaliides "Detail" - materjalid "Detail" - värvid Ajaandmed, -avaldised ja -funktsioonid Tekstandmed, -avaldised ja funktsioonid Lisad Nimede määramine ja kasutamine Valideerimine Matemaatikafunktsioonid Tekstifunktsioonid Loogikafunktsioonid Ajafunktsioonid Otsimine. Funktsioon VLOOKUP Valemiredaktor MS Equation 3.0 s "Kolmnurk"
2. Ülesanne: VALEMID Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Töö Exceli töökeskond Üliõpilane Mihkel Sepp Õppemärkmik 082710 Õppejõud Jüri Vilipõld Õpperühm MATB14 Sisestage siia matrikli viimane (a) ja viimane nr eelviimane eelviimane (b) number. Valemid annavad c a b c y nr z nr väärtuse ja funktsioonide numbrid 0 1 1 5 5 Funktsioonide väärtused Variandid a y nr c z nr a b x y z 0 5
Relatsioonid ja funktsioonid 1. Relatsioon Lähtu me ees pooldefineeri tud hulkade Cartes ius e korrutis es t ehk ris tkorrutis es t (öeldaks e ka ots ekorrutis ) A × B tähendab kõiki järj es tatud paaride hulka (a,b), kus a A j a b B. N 1: A ntud on hulgad A= { 1,2} j a B={ 1} Leia me : A × B= { (1,1),(2,1)} B × A ={ (1,1),(1,2)} J äreldus : A × B B × A Hu lga A × B alam h ulk a R n im etatak s e b in aars eks relats ioon ik s hu lgas t A hu lk a B K ui (a,b) R, s iis kirj utataks e ka aRb. J uhul kui a pole s eotud b-ga s iis kirj utataks e a R b . Erij uhul kui B=A , s iis R on binaars e relats ioon hulgal A . (alterna tiivne levinud tähis tus on A x B : A B ) Relatsiooni (vastavuse) määramispiirkond D om(R )= { a A |leidub b B nii et (a,b) R } (doma in of R) Relatsiooni (vastavuse) muutumispiirkond R ange(R )= { b B | leidub a A nii et (a,b) R} (range of R) N 2: A ntud on hulgad A= { 2,3,4} j a B={ 3,4,5,6,7} . D efinee
Relatsioonid ja funktsioonid 1. Relatsioon on hulk paare Lähtu me ees pooldefineeri tud hulkade Cartes ius e korrutis es t ehk ris tkorrutis es t (öeldaks e ka ots ekorrutis ) A × B tähendab kõiki järj es tatud paaride hulka (a,b), kus a A j a b B. N 1: A ntud on hulgad A= { 1,2} j a B={ 1} Leia me : A × B= { (1,1),(2,1)} B × A ={ (1,1),(1,2)} J äreldus : A × B B × A Hu lga A × B alam h ulk a R n im etatak s e b in aars eks relats ioon ik s hu lgas t A hu lk a B K ui (a,b) R, s iis kirj utataks e ka aRb. J uhul kui a pole s eotud b-ga s iis kirj utataks e a R b . Erij uhul kui B=A , s iis R on binaars e relats ioon hulgal A . (alterna tiivne levinud tähis tus on A x B : A B ) Relatsiooni (vastavuse) määramispiirkond , tähis on Dom(R) D om(R )= { a A |leidub b B nii et (a,b) R } (doma in of R) Relatsiooni (vastavuse) muutumispiirkond R ange(R )= { b B | leidub a A nii et (a,b) R} (range of R) N 2: A ntud on hulgad A= {
V.Jaaniso Pinnasemehaanika 1. SISSEJUHATUS Kõik ehitised on ühel või teisel viisil seotud pinnasega. Need kas toetuvad pinnasele vundamendi kaudu, toetavad pinnast (tugiseinad), on rajatud pinnasesse (süvendid, tunnelid) või ehitatud pinnasest (tammid, paisud) (joonis 1.1). a) b) c) d) J o o n is 1 .1 P in n a s e g a s e o tu d e h i tis e d v õ i n e n d e o s a d .a ) p i n n a s e le t o e t u v a d ( m a d a l - j a v a iv u n d a m e n t) b ) p i n n a s t t o e t a v a d ( t u g is e in a d ) c ) p in n a s e s s e r a j a tu d ( tu n n e li d , s ü v e n d i d d ) p in n a s e s t r a j a tu d ( ta m m i d , p a is u d ) Ehitiste koormuste ja muude mõjurite tõttu pinnase pingeseisund muutub, pinnas deformeerub ja võib puruneda nagu kõik teisedki materjalid. See põhjustab
annaabi.ee 
