2001 Mitte-eestlaste ja noorte töötus võrreldes keskmise töötuse määraga 30 25 20 15 10 5 1Q-97 4Q-97 1Q-98 3Q-98 4Q-98 3Q-99 2Q-00
Õige Selle esituse hinded 1/1. Tagasiside ajalugu: # Tegevus Reageering Aeg Esialgne skoor Hinne 1 Hinda 20 000 19:55:02 on 9.03.12 1 1 2 Sulge 20 000 19:55:02 on 9.03.12 1 1 Question 4 Punktid: 1/1 Muutuvkulu ühe toote kohta on 4. Lisaks sellele kulub kuus 11 000. ruumide rentimisele ja 20000. kontoritöötajate palkadeks. Leida firma kulufunktsioon. Vali üks vastus. a. C(q)=4q+20000-11000 b. C(q)=4q+31 000 c. C(q))=20000q-44000 d. C(q)=11000q-80000 Õige Selle esituse hinded 1/1. Tagasiside ajalugu: # Tegevus Reageering Aeg Esialgne skoor Hinne 1 Hinda C(q)=4q+31 000 19:24:44 on 9.03.12 1 1 2 Sulge C(q)=4q+31 000 19:24:44 on 9.03.12 1 1 Question 5 Punktid: 0/1 Firmal õnnestub ära müüa kogu toodang, kusjuures q toote tootmisel nädalas on kogukulud 300q+2000
Allikas: Eesti Pank ANDRES ARRAK 10 AUDENTES MAINOR ÜLIKOOL MAJANDUSE ABC 5. TÖÖTURG, PALK JA TÖÖPUUDUS Tööpuudus ja SKP kasv 20 15 10 5 0 -5 2Q- 3Q- 4Q- 1Q- 2Q- 3Q- 4Q- 1Q- 2Q- 3Q- 4Q- 1Q- 2Q- 3Q- 4Q- 1Q- 2Q- 3Q- 4Q- 1Q- 2Q- 3Q- 4Q- 1Q- 96 96 96 97 97 97 97 98 98 98 98 99 99 99 99 00 00 00 00 01 01 01 01 02 SKP muutus 3,6 3,4 5,3 4,7 11 12 13, 11, 7,6 2,9-0,6-2,5-2,2-0,82,5 6,5 7,8 7,3 6,0 5,8 5,0 5,0 5,7 Töötuse määr 9,6 10 10 9,6 9,5 9,9 9,8 10 9,6 9,6 10 12 12 12 13 15 13 13 14 14 12 12 12 11 SKP muutus Töötuse määr Joonis 5.6
M epüür kN*m Ohtlik ristlõige on B: MB=23,34 kN*m QB=13,34 kN Painde Tugevusarvutus * D3 W= 32 Tugevustingimus M 32 M max = = 100MPa W * D3 32 M 32* 23,34*103 D 3 =3 = 0,133465 13,35cm 14cm * max *100*106 Tugevuskontroll 32* 23,34*103 max = = 86639682,14 Pa 87 MPa 100 MPa *0,143 4Q 16* Q 16*13,34*103 max = = = = 1,16 MPa 3 A 3 * D 2 3* *0,14 2 Tugevus on tagatud! epüür epüür
Ühe muutuja funktsioonid 2 Ülesanded iseseisvaks lahendamiseks Vastused Q 2 1.Kulufunktsioon on C(Q) = 600 + 4Q + 200 ning tulufunktsioon R(Q) = 20Q, kus Q on tootmismaht. Leida M C(8) ja M R(4). Leida püsikulu ja muutuvkulu, kui Q = 10. Leida ka tooteühiku hind. Q Lahendus: M C = C (Q) = 4 + 100 . M C(8) = 4.08. Toodangu suurendamisel kaheksast tooteühikust üheksa tooteühikuni suurenevad kulud 4.08 rahaühiku võrra. M R = R (Q) = 20. Nagu näha MR ei sõltu toodangu hulgast. Toodangu suurendamisel
':'i i !i ,i | , r ll r- 4 Looo{qctls ,wro,::|r aial49.i.fu,"4q - q]^^^/' -d
http:// · "Kuldrannake", · "Vanemuine" "Müts maha!" www.youtube.com/watch?v=sHg9pm0Ii-Y&feature=related http:// http:// www.youtube.com/watch?v=0IjNhEr04_k www.youtube.com/watch?v=4q Eduard bornhöhe 1862-1923 Ajaloolised jutustused: "Tasuja" (1880), seotud Jüriöö Click to edit Master text styles ülestõusu sündmustega 1343; Second level "Villu võitlused" (1890), samuti 1343. aasta sündmused; Third level "Vürst Gabriel ehk Pirita kloostri viimsed Fourth level
Kasutatakse elastsusteooria abil tuletatud avaldisi, nihkepinge maksimumväärtus mõjub nulljoonel. Ümar-ristlõige xy epüür Suurim lõikepinge: A 4Q y xy,max xy ,max = C 3A D Qy z D ristlõike läbimõõt, [m]; y
Kasutatakse elastsusteooria abil tuletatud avaldisi, nihkepinge maksimumväärtus mõjub nulljoonel. Ümar-ristlõige xy epüür Suurim lõikepinge: A 4Q y xy,max xy ,max = C 3A D Qy z D ristlõike läbimõõt, [m]; y
Traaversi vastupidavusmoment Wp = 6 ; Wp = 6 = 3 142572 mm Mp 10473,75∗10 3 3 Paindepinge [δ] = ℘ ; [δ] = 142572 = 73,46 N/ mm ≤ [δ] 4.2. Konksu tugevuse kontroll 4Q 4∗147000 [δt] = 3,14∗d 32 ; [δ]= 3,14∗0,0692 = 39,33 MPa ≤ [δt]=100MPa 5. TÕSTEMEHHANISMI ELEKTRIMOOTOR, REDUKTOR, MUHVID JA PIDUR Elektrimootori valimiseks arvutan staatilist võimsust Nst: Qnom∗Vlast Nst = 60∗η süst , kus Vlast – lasti tõstekiirus ηsüst – süsteemi kasutegur (0,8…0,9). 147000∗12 Nst = 60∗0,85 = 34,6 kW.
=25 32,kN 5kN 39kN n 6 65 · Ohtliku need ühe lõikepinna summaarne sisejõud Q3 = Q4 = Q F2 + QM2 3 = 40,72kN · Äärmise needi ühe lõikepinna lõikepinge Q 4Q 4 33,75 10 3 neet = 3 = 3 = 90056617 Pa 902 ,1MPa = 74641719,8Pa 75MPa A0 d 0 0,024 · · Tugevuskontroll 90 MPa [ ] = 100 MPa · · Suhteline alapinge 100 - 90 x = 100 = 10% 100 Tugevustingimus on täidetud 5. Neetide kontroll muljumisele · Ühe needi ja vahelehe tingliku kontaktiala pindala 24 10
kromosoomile diploidsest kromosoomide komplektist. · osalised trisoomiad, kus lisakromosoomiks on ainult osa kromosoomi pikast või lühikesest õlast. Nad tekivad kas translokatsiooni või duplikatsiooni tagajärjel. 2) Deletsioonisündroomid, mille puhul esineb geneetilise materjali kadu. Osalised trisoomiad Inimese autosoomide osalise trisoomia sündroomidest esinevad sagedamini 4p, 4q, 7q, 9p, 10p, 10q, 11q, 12p ja 22. Näide: Osaline trisoomia 9p Esmakordselt kirjeldati osalist trisoomiat 9p 1970. aastal. See on üks sagedasemaid osalisi trisoomiaid, senini kirjeldatud umbes 100 juhtu. Trisoomia 9p sündroomia iseloomustab pikenenud postnataalne kasvuperiood. Sündroomi iseloomustab mongoloidne silmalõige, väikesed, sügaval asetsevad silmad, lai prominentne nina, suured peast eemalehoidvad kõrvad. Raske vaime alaareng esineb 100% juhtudel
ristlõikeni, peab rõhukadude summa paralleelsetes torudes olema võrdne. Arvutus seisneb selliste haru diameetrite valikus, mille puhul etteantud õhukulu juures oleksid nende rõhukaod võrdsed, õhu liikumise kiirused ei oleks aga minimaalsest lubatavast väiksemad. Lubatakse erinevust 7%, mõningates allikates 5%. Toru diameeter arvutatakse valemiga 4Q d= v kus Q õhukulu m3/s 4 PNEUMOTRANSPORDISÜSTEEMI ARVUTUS v õhu kiirus m/s 3. RÕHUKAOD MATERJALI TRANSPORTIMISEL Segu (õhk + puiduosakesed) transportimisel on rõhukaod suuremad võrreldes puhta õhu liikumisel tekkivate rõhukadudega
( k = 21) 49) Millise k väärtuse korral on võrrandi x 2 - kx + 4 = 0 üheks lahendiks 0,5 ? (k = 8,5) 50) Võrrandi lahendid on x1 jax 2 . Võrrandit lahendamata leia ( x1 - x 2 ) .Võrrand on 2 x 2 + px + q = 0 (p 2 - 4q ) 51)Milliste p väärtuste korral on võrrandi x 2 + px +12 = 0 lahendite x1 - x 2 = 1 ( ± 7) 52)milliste parameetri c väärtuste korral on võrrandi 2 x - 11x + c = 0 lahendite 2 2 x1 - x 2 = 3,5 (15) 53)Millise a väärtuse korral on võrrandil ( 5a - 1) x 2 - ( 5a + 2 ) x + 3a - 2 = 0 võrdsed 2 a = 2 a =
a 1 reihujlr E r- 'fc (- q to,t, { *funr s. Vz;<4q..r p"-^vrt*++P: m k = G** , : t^: 4 v
a 1 reihujlr E r- 'fc (- q to,t, { *funr s. Vz;<4q..r p"-^vrt*++P: m k = G** , : t^: 4 v
Tänan vastamast ! 17 3.KASUTATUD KIRJANDUS http://web.zone.ee/killer666/suitsetamine.html http://www.hot.ee/suitsetamine/dpl.htm http://www.ap3.ee/Default2.aspx?PaperArticle=1&code=1835/rpp_tervis_183501 http://www.meikar.ee/blog/?p=53 http://www.kooli.ee/?teema=4&vaata=2629 http://www.inimene.ee/?sisu=teemakeskus¢ral_id=21&article_id=43&idr=4Q- w8B0zYowkUX9OaKnw1DRU1i3 http://web.zone.ee/killer666/suitsetamine.html 18
(o tuy(u ,fft a^ra, J- J - 6f U;=UT.Jf=Srif P = R e L u f)l Q = T ^ fv f J ; g = u r , Ktno- U= 7^T , *tin fl +r;d#, n.4 t )F g = Ut = z ^ I " T = - 1. T?." = r( r + i ir l ^? = F +' {, fr J {r )F | { / - Voti"i,*3^,4*<- F,/^4q-., i=!6 6i i"i=I { Of = u I^J - f , u(1r1t)ri=grid'tyi Fya; t=l-Jrl ': !;t* t=*:+". [* ) 3 r= =3-l-Q-, U.I UL A U2
(o tuy(u ,fft a^ra, J- J - 6f U;=UT.Jf=Srif P = R e L u f)l Q = T ^ fv f J ; g = u r , Ktno- U= 7^T , *tin fl +r;d#, n.4 t )F g = Ut = z ^ I " T = - 1. T?." = r( r + i ir l ^? = F +' {, fr J {r )F | { / - Voti"i,*3^,4*<- F,/^4q-., i=!6 6i i"i=I { Of = u I^J - f , u(1r1t)ri=grid'tyi Fya; t=l-Jrl ': !;t* t=*:+". [* ) 3 r= =3-l-Q-, U.I UL A U2
,li!; CUtf i; Jr I,1 in'.= ,/" { .r' rii 1,"-*-{J 4q' I Ir L3 r,{ | '.r* F't- rr. i rl." t^ I r i{ n r ':'
A #0##cDgF ?.MUS~###j>
#y##2#$##m8PQt|#9) #####G
14PC:c#p#!FpB X#R,#
#w##M5btU
t 'lA1 ',i l , F q6 #t l'ri tl ,r,l l l ,e n '(gi .-,!/4AtWVz,4, 4q &a(a! t+,Alf;l i , i & . itl . i wa) EV Y, 1"e4 i l; VAAISD, , v l -;r'li , I l ir 'b,,A4tMtaI
~##>_#.4##K,x#<~#g#v#c#_#^b+5{Yt
oNv^_3M#x[#>'Xs#.H3]#$z#{d#;~#_F
u(2D@##u
d{#31A##ia#Tcd?mknBo^Y-N^x##)4
'5`#
p0G;q##>=#Ô#KROn##B1>V#3#o#l&
_V}4S7Y?gQGo!## #Lg#z9qu|5-<
.|gvZg=#dq'x+5k%4h9wF~Cn#d##9
*G#zg###LZ[)# #ASJ3
u8y:#l,!a^#l#tZM;+YxMm|nQ-
2r###X#6$o#w
#N:8 ?###x###`{x`A#I=T ?
}xEnk"rz 88'>zsYs`2'#>hry8"I
#`{##³fVmR##y#X1M9=fWwNQIn#fo
5C
##|
y Bm##>
;-. i t.r-.!q q .i ,J&- p*t <-, *"f t a. .r1+."fl. --- f krL-.4o*X d..4q.^i .- |r- c^--4.- ! - :,, 1i?,<.q1 "pi4Lt 1 *,t ---,!- =.Q r f>- o,69 r> 0 - a - - : * ( wt -[r.-, ]a' t.l = (., - r , . ;= (r-o; c-Ce)i.-.) = k ,,y,
;-. i t.r-.!q q .i ,J&- p*t <-, *"f t a. .r1+."fl. --- f krL-.4o*X d..4q.^i .- |r- c^--4.- ! - :,, 1i?,<.q1 "pi4Lt 1 *,t ---,!- =.Q r f>- o,69 r> 0 - a - - : * ( wt -[r.-, ]a' t.l = (., - r , . ;= (r-o; c-Ce)i.-.) = k ,,y,
MAJANDUSMATEMAATIKA I Funktsioonid ja nende algebra 15 2.12 Leida, milline järgnevatest funktsioonidest võib olla nõudlusfunktsioon, milline pakkumisfunktsioon: a) ; b) p (q) ' 500 % 25 q ; c) p (q) ' &1500 & 60 q . 2.13 Leida firma tulufunktsioon, kui toote hind p sõltub kogusest q järgmiselt: p(q) ' 2500 & 30 q . 2.14 On antud firma kulufunktsioon C(q) = 20 + 4q, kus q on tootmismaht. Hind p sõltub nõutavast kogusest järgmiselt: p(q) = 22 - 4q. Leida avaldis firma kasumi arvutamiseks. 2.15 Muutuvkulu ühe toote kohta on 4 kr. Lisaks sellele kulub kuus 11000 kr ruumide rentimiseks ja 20000 kr kontoritöötajate palkadeks. Leida firma kulufunktsioon. 2.16 Leida firma tulufunktsioon, kui pakutakse teenust hinnaga 120 kr tund. 2.17 On antud firma kulufunktsioon C (q) ' 55q % 5000 , kus q on toodete kogus. Hinna p ja nõutava koguse vaheline seos on
S e o. #E F: Ea F,i" 'HssEd€g !r :.:E;-ne; j; +=E6 I:E=s EAFEi = iF &i t=:;ElF eE I6 fr2E€j: €E iE ;;ltg*E-Eg gf; f€s:€ Egg'3E SiSE+x"Io= V: qs;:8; + * i: = = ; E i E H,'5-1: # * : A i ci q,+ i r-+=4q !i J *ch 8: E d;xrEs;qiiiE Eq€ V , .A ? .) o--v s tr ; o E :5 J:5 c .'g o- . - :'+ JEF* €i: iS:! ;iE = = iE"
valise pol¨ unoomi Qn (x) saab lahutada teguriteks j¨argmisel kujul: Qn (x) = c · (x - a)k · . . . · (x2 + px + q)l · . . . , (5.9) milles esineb teatud l~oplik arv tegureid kujul (x - a)k erinevate konstantidega a R ja astmetega k N ning teatud l~oplik arv tegureid kujul (x2 +px+q)l eri- nevate konstantidega p, q R ja astmetega l N ning c on konstant. Seejuures ruutfunktsioonide x2 + px + q diskriminandid on negatiivsed, st p2 - 4q < 0. ottu ei saa tegureid (x2 + px + q)l reaalarvude hulgas enam v¨aiksemateks Seet~ teguriteks lahutada. Seega saame St (x) St (x) = . Qn (x) c (x - a)k · . . . · (x2 + px + q)l · . . . 111 St (x) Edasi lahutame funktsiooni Qn (x) osamurdude summaks j¨argmiselt:
valise pol¨ unoomi Qn (x) saab lahutada teguriteks j¨argmisel kujul: Qn (x) = c · (x - a)k · . . . · (x2 + px + q)l · . . . , (5.9) milles esineb teatud l~oplik arv tegureid kujul (x - a)k erinevate konstantidega a R ja astmetega k N ning teatud l~oplik arv tegureid kujul (x2 +px+q)l eri- nevate konstantidega p, q R ja astmetega l N ning c on konstant. Seejuures ruutfunktsioonide x2 + px + q diskriminandid on negatiivsed, st p2 - 4q < 0. Seet~ottu ei saa tegureid (x2 + px + q)l reaalarvude hulgas enam v¨aiksemateks teguriteks lahutada. Seega saame St (x) St (x) = . Qn (x) c (x - a)k · . . . · (x2 + px + q)l · . . . 111 St (x) Edasi lahutame funktsiooni Qn (x) osamurdude summaks j¨argmiselt:
Lisaks sellele kulub kuus 11000 kr ruumide rentimiseks ja 20000 kr kontoritöötajate palkadeks. Leida firma kulufunktsioon. Ülesanne 2-10 On antud firma kulufunktsioon C(q)=55q+5000. Hinna ja nõutava koguse vaheline seos on p(q)=500-45q. Leida avaldis firma kasumi arvutamiseks. VASTUSED 2-4 a) C(q)=5500+600q; b) 65 500 kr. 2.5 [a] ja [b]. 2-6 a) C(n)=500n+7000; b) 82 000 kr. 2-7 a) 2640 kr; b) 55n+2640, kus n on partiis olevate kaupade hulk. 2-8 a) P(q)=2q-100 000; b) 20 000 kr. 2-9 C(q)=4q+31 000. 2-10 P(q)=-45q2+445q-5000. 2.4 Kasumifunktsioon lineaarse nõudlus- ja kulufunktsiooni korral Näide 2-7 Tulu- ja kasumifunktsiooni leidmine. Firma kulude analüüs näitas, et ühe kuu toomiskulud on C=5q+200, kus q on tootmismaht. Nõudluse analüüs näitas, et nõudlusfunktsioon on lineaarne ja avaldub kujul p=50-1,25q, kus p on hind. Leida firma tulu- ja kasumifunktsioonid. Lahendus: Tulufunktsiooni saame hinnaavaldise asendamisega tulufunktsiooni valemisse:
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
c. d. Joonis S.3 talitlusest võimaldavad erinevad muundurite lülitused samuti sobivaid talitlusi nt alaldamist ja vaheldamist, kasutades erinevaid väljundtunnusjooni. Joonisel I.3, a, on toodud muunduri ühekvadrandiline (1Q) tunnusjoon ning joonisel I.3, b, c, kahekvadrandiline (2Q) tunnusjoon ja joonisel I.3, d, neljakvadrandiline (4Q) tunnusjoon. Esimesel juhul on koormuse pinge ja vool ühesuunalised, teisel juhul võib muutuda koormuse pinge suund muutumatu voolu suuna korral ja kolmandal juhul võib muutuda koormusvoolu suund muutumatu pinge suuna korral. Reeglina on mootorile vajalikud kahe- ja neljakvadrandilised muundurid, mis omavad jõuahelat pidurdusenergia vastuvõtmiseks ja hajutamiseks. Kuni mootori klemmidele on rakendatud
aboutthe Earth,thentalkaboutit. i l l e g ahl u n t i n ga n df i s h i n g b E n c o u r a gceo u n t r i etso c o n t r otlh e n u m b e orl treesthat arecut down Circumference:4Q.-QQ0/1 4,000 km c Reducegasesemittedfrom factoriesUsepublic Diameter: 17,260l'l 2J-|-Okm transportinsteadof cars Percentage of surfaceareacoveredby oceans:40% / 7-O'/9- d Reduceuseof aerosolsUsealternative sources of Highestpoint: Mt Everest Q,-8i8/'888 m energy -
aboutthe Earth,thentalkaboutit. i l l e g ahl u n t i n ga n df i s h i n g b E n c o u r a gceo u n t r i etso c o n t r otlh e n u m b e orl treesthat arecut down Circumference:4Q.-QQ0/1 4,000 km c Reducegasesemittedfrom factoriesUsepublic Diameter: 17,260l'l 2J-|-Okm transportinsteadof cars Percentage of surfaceareacoveredby oceans:40% / 7-O'/9- d Reduceuseof aerosolsUsealternative sources of Highestpoint: Mt Everest Q,-8i8/'888 m energy -
aboutthe Earth,thentalkaboutit. i l l e g ahl u n t i n ga n df i s h i n g b E n c o u r a gceo u n t r i etso c o n t r otlh e n u m b e orl treesthat arecut down Circumference:4Q.-QQ0/1 4,000 km c Reducegasesemittedfrom factoriesUsepublic Diameter: 17,260l'l 2J-|-Okm transportinsteadof cars Percentage of surfaceareacoveredby oceans:40% / 7-O'/9- d Reduceuseof aerosolsUsealternative sources of Highestpoint: Mt Everest Q,-8i8/'888 m energy -
aboutthe Earth,thentalkaboutit. i l l e g ahl u n t i n ga n df i s h i n g b E n c o u r a gceo u n t r i etso c o n t r otlh e n u m b e orl treesthat arecut down Circumference:4Q.-QQ0/1 4,000 km c Reducegasesemittedfrom factoriesUsepublic Diameter: 17,260l'l 2J-|-Okm transportinsteadof cars Percentage of surfaceareacoveredby oceans:40% / 7-O'/9- d Reduceuseof aerosolsUsealternative sources of Highestpoint: Mt Everest Q,-8i8/'888 m energy -
annaabi.ee 
