Alternatiiv riiklikule tasemetööle. Koostas Allar Veelmaa
1 10. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium KORDAMINE: FUNKTSIOONI GRAAFIK I Joonistel on kuue funktsiooni graafikud. Tee kindlaks, missuguste funktsioonidega on tegemist. 1 2 3 © Allar Veelmaa 2014 2 10. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium KORDAMINE: FUNKTSIOONI GRAAFIK II © Allar Veelmaa 2014 3 10. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium REAALARVUDE PIIRKONNAD Kuna erinevates õpikutes kasutatakse reaalarvude piirkondade märkimiseks erinevaid
graafikud. Leidke ruutfunktsiooni nullkohad ja graafiku haripunkti koordi- naadid. Missugustes punktides lõikab lineaarfunktsiooni graafik koordinaattelgi? 8. (11 p) Silindrikujulise anuma läbimõõt on 56 cm ja kõrgus 120 cm. Kas sellesse anumasse saab valada 5 ämbritäit vett, kui ämbri maht on 9 liitrit? Kui kõrgele sel juhul vesi anumas tõuseb ja kui mitu protsenti anumast on veel täitmata? © Allar Veelmaa 2008 PÕHIKOOLI MATEMAATIKA PROOVIEKSAMI ÜLESANDED 2008.a. 1. (7 p.) Lihtsustage avaldis (3a + b)(3a b) (2b + 3a)2 12ab ja arvutage selle täpne 1 väärtus, kui a = 3 ja b = - . 3 2. (7 p.) Võrdkülgse kolmnurga kujulise maatüki külje pikkus on 315 m. Kui palju saab sellelt maatükilt nisu (tonnides), kui saak ühelt hektarilt on 32 tsentnerit. Vastus
Confidential Page 1 23.08.2004 Created by Allar Veelmaa Kodune kontrolltöö nr 1. Arvutamine. Tehted astmetega 1. Leia avaldise täpne väärtus ⎛ 1 2⎞ ⎛ 1⎞ a) ⎜ 4 − 1 : 2 ⎟ ⋅ 3,5 b) ⎜ 2,8 − 1,6 : 1 ⎟ : 1,05 ⎝ 3 3⎠ ⎝ 5⎠ 2. Kui mitu protsenti moodustab arv A arvust B, kui
Confidential Page 1 10.11.2004 Created by Allar Veelmaa Kodune kontrolltöö teemal „Lineaarvõrrandid- ja võrratused“ 1. Lahenda võrrand ja kontrolli lahendit. a) 3(4x – 1) – 2(-x – 5) = - 1; b) 4x – 3 – 2(2x – 1) = -3; c) (2x – 1)(x + 2) = 2x2 – 3(x – 4); d) -3,5(2,5x – 2,5) = 12,25x – 5,25; e) –(2x + 3) + 1 = -2x – 2. 2. Leia võrrandi lahendid. 3x − 1 3x − 5 a) = ; x+2 x +1 4x − 1 1 b) + 3x − 1 = − (2 x − 5) ;
Turumajandus ja selle puudused Turumajandus on majandussüsteem, mida iseloomustab majandusvabadus, konkurents ning hinna kujunemine nõudmise - pakkumise suhte tulemusena. Turumajandusega on tegemist siis, kui majanduse põhiküsimusi lahendatakse turu vahendusel. Kõige lihtsama määratlusena on turuga tegemist siis, kui ostja saavutab müüjaga vahetu kokkuleppe. Seejuures ei pea ostja ja müüa alati füüsiliselt kokku saama. Tähtis on, et nende vahel ei ole kolmandat isikut, kes määrab, mida ostja võib osta ja kellele müüja peab müüma ning millise hinnaga peab tehing toimuma. Iga demokraatlik riik loob oma majandussüsteemi nii, et see toimiks, kuid alati võivad tulla ette probleemid - turutõrked, kuid oluliune pole mitte osata neid vältida, vaid tuleb osata neid ületada, sest iga tagasilöök teeb tugevamaks, kui see edukalt ületada. Majanduse muudavad edukamaks riigi tootmisressursid ning oskus neid riigi kasuk...
Referaat Ligikaudsed arvud Sisukord Sisukord................................................................................................................................ -2- Sissejuhatus.......................................................................................................................... -3- Ligikaudne arv ja selle tüvenumbrid.................................................................................... -3- Ligikaudse arvutuse eeskirjad............................................................................................... -4- Kokkuvõte.............................................................................................................................-4- Kasutatud kirjandus............................................................................................................. -5- Ligikaudne arv ja selle tüvenumbrid Ligikaudse arvu tüvenumbriteks nimetatakse selle arvu kirjutise...
Rakvere Eragümnaasium Keemia referaat Juhendaja: Anneli Veelmaa Koostaja: Mari-Liis Höövel 11.B. Rakvere 2009 Sisukord Vihmasadu tellimise peale ja geofüüsikaline sõda...............................................................................3 Hõbe ja fotograafia...............................................................................................................................4 Hõbevesi ja kuningas Kyros. Kiriku ,,Püha vesi"..................................
Jakob Westholmi Gümnaasium KULTUURIDE ERINEVUSED Õpilasuurimus: Juutluse pühad ja elutsükkel Autor: Martha Mia Veelmaa Juhendaja: Marge Ensling 7.a klass Tallinn 2018 Sisukord 1.2 Juudi uusaasta.................................................................................................... 4 1.3 Lepituspäev..........................................
normaalvektori abil. Õpilane leiab ka sirge ja tasandi vahelise nurga (sihivektori ja normaalvektori skalaarkorrutist kasutades) ning nende lõikepunkti (võrrandite süsteemi lahendades). Õpetaja võib julgelt toetuda käibel olevatele õpikutele (sobivad ka varem ilmunud, jälgige vaid raskusastet) ning kasutada kolleegide poolt valmistatud õppematerjale, mida leiab nii Koolielu kui matemaatikaõpetajate virtuaalse võrgustiku kodulehelt. Kasutatud kirjandus: 1. Tõnso, T., Veelmaa, A. (1998). Matemaatika X klassile. Tallinn: Mathema. 2. Tõnso, T., Veelmaa, A. (1996). Matemaatika XII klassile. Tallinn: Mathema. 3. Lepmann, L., Lepmann, T., Velsker, K. (2002). Matemaatika 10. klassile. Tallinn: Koolibri. 4. Lepmann, L., Lepmann, T., Velsker, K. (2003). Matemaatika 12. klassile. Tallinn: Koolibri. 5. Afanasjeva, H., Afanasjev, J. (2012).Gümnaasiumi kitsas matemaatika III. Vektor tasandil. Joone võrrand. Tallinn: Avita. 6
Miks kunst ja kultuur armastab hulle? Mart Veelmaa, EKA Avatud Akadeemia, Vabad kunstid I kursus Kui mõtlen hullumeelsuse ja normaalsuse paradoksile, meenub kultusfilm ,,Lendas Üle Käopesa". Randle P. McMurphy, keda kehastab Jack Nicholson nihverdab end osariigi vaimuhaiglasse, et pääseda pisikuriteo eest vangisistumisest. Ta sobib sinna üllatavalt hästi ning tema teistsugune maailmavaade mõjub paljudele patsientidele lausa tervendavalt. McMurphyle ei meeldi haiglas valitsev üksluisus ning ta hakkab hulluelu ümber korraldama.
III Matemaatilise analüüsi elemendid 3. Määramata integraalid Õppekirjandus: [1] Abel, E., Kokk, K. Kõrgem matemaatika (Harjutusülesanded). EMS, Tartu, 2003. [2] Lõhmus, A., Petersen, I., Roos, H. Kõrgema matemaatika ülesannete kogu. "Valgus", Tallinn, 1982. [3] Loone, L., Soomer, V. Matemaatilise analüüsi algkursus. "TÜ Kirjastus", Tartu, 2006. [4] Tõnso, T., Veelmaa, A. Matemaatika XII klassile. "Mathema", Tallinn, 1995. [5] Piskunov, N. Diferentsiaal- ja integraalarvutus. "Valgus", Tallinn, 1981. 3.1 Algfunktsioon ja määramata integraal Kursuse eelnevas osas käsitlesime ühe muutuja funktsiooni y = f (x) tuletise y = f (x) leid- misega seotud küsimusi. Teame, et funktsiooni f (x) = 2x tuletis on f (x) = 2 ja funktsiooni f (x) = sin x tuletis on f (x) = cos x. Vaatleme nüüd vastupidist ülesannet. Olgu antud funktsioon y = f (x)
Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses Allar Veelmaa, Loo Keskkool Funktsioon on üldtähenduses eesmärgipärane omadus, ülesanne, otstarve. Mõiste ,,funktsioon" ei ole kasutusel ainult matemaatikas, vaid ka loodusteadustes (nt organismi funktsioonid), muusikas (funktsioon on muusikas harmoonia mõiste, millega iseloomustatakse helirea astmete vahelisi suhteid. Funktsioone sisaldavat harmooniat nimetatakse funktsionaalharmooniaks), psühholoogias, arvutiteaduses (täpsemalt programmeerimises), filosoofias jms. 1
Pais, E. (1998). Matemaatika 7.klassile II raamat. Tallinn: Avita (2009). Pi Day. http://www.mathgoespop.com/2009/03/pi-day.html (22.05.2012). (2012). Pi Day. http://en.wikipedia.org/wiki/Pi_Day (22.05.2012). (2010). Pi päev. http://miinor.wordpress.com/2010/03/30/pi-paev/ (22.05.2012). Telgmaa, A., Nurm, E. (2002). Matemaatika VI klassile 1.osa. Tallinn: Koolibri Things to do this Pi day. http://www.piday.org/stuff/ (22.05.2012). Tõnso, T. (1998). Matemaatika VIII klassile. Tallinn: Mathema Veelmaa, A. (2000). Matemaatika VIII klassile. Tallinn: Mathema LISAD Lisa 1. Pi arvutamine enne 20. sajandit Lisa 2. Pi päeva kook
Eksaminandil on vaja selgeks õppida põhimõisted ning aru saada teoreemidest, valemitest ja meetoditest. Teoreemid, valemid ja lahendusmeetodid jms jäävad meelde seda paremini, mida rohkem nende kohta ülesandeid lahendatakse. Ülesandeid leiab õpikutest, erinevatest ülesannete kogudest ning kindlasti tuleks lahendada ja analüüsida eelmiste aastate riigieksamite ülesandeid. Õppematerjali eksamiks valmistumiseks leiab piisavalt. Näiteks: · T. Tõnso, A. Veelmaa ,,Matemaatika X, XI, XII klassile"; Mathema · L. Lepmann, T. Leppmann, K. Velsker ,,Matemaatika X, XI, XII klassile"; Koolibri · E. Abel, E. Jõgi, E. Mitt ,,Matemaatika ülesannete kogu keskkoolile"; Koolibri · L. Lepmann, T. Lepmann, H.-M. Varul ,,Ülesandeid gümnaasiumi matemaatika lõpueksamiks valmistumisel"; Koolibri · H. Uudelepp, A. Lõhmus ,,Eksaminandile matemaatika riigieksamist" ; Argo · H
Jadad. Funktsioonid I 5. Funktsioonid II 6. Funktsiooni piirväärtus ja tuletis 7. Tõenäosusteooria ja statistika 9 8. Stereomeetria 9. Integraal Kuulutati välja ka konkursid uute õpikute kirjutamiseks X - XII klassi erinevate harude jaoks. 1992. a. ilmus humanitaarharu õpik X klassile, autoriteks R. Kolde ja T. Kaljas. 1993. a. ilmus X klassi õpik reaalharule (autorid T. Tõnso ja A. Veelmaa) ning 1995.a. veel kolmaski õpik, mida on võimalik kasutada nii kitsa kui ka laia kursuse õppijatel (autorid L. ja T. Lepmann ning K. Velsker). Alates 1998. aastast korraldatakse gümnaasiumi lõpus ka matemaatika riigieksamit (1997. a. kevadel oli katseline riigieksam). 1996. aasta õppekava on praeguseks mõnevõrra korrigeeritud. 2002. aasta sügisel kinnitati vabariigi valitsuse poolt uus õppekava. Matemaatika osas pole selles suuri ümberkorraldusi tehtud
10. Bajeva A. Maasoojuspumba Thermia Eco Classic 155 talitlus-tehniline töövõime veiselauda sisekliima tagamisel. Magistritöö. (Juhend V.Viljasoo). EMÜ Tehnikainstituut. Tartu 2007. 96 lk. 11. Kõverjalg A. Üliõpilastööde koostamise metoodika. Sisekaitseakadeemia. Tallinn 1999. 63 lk. 12. Rõõmus J. Ergonoomiline töökeskkond Viljandi maavalitsuse haldusruumides. Bakalaureusetöö. (Juhend V.Viljasoo). EMÜ Tehnikainstituut. Tartu 2007. 94 lk. 13. Veelmaa T. Töökeskkond ettevõtte AS Tarkon stantsimisjaoskonnas. Bakalau- reusetöö. (Juhend V. Viljasoo). EMÜ Tehnikainstituut. Tartu 2007. 46 lk. 14. Kalle E. Üliõpilaste kirjalike tööde koostamine ja vormistamine. Tallinna Tehnikaülikool. Tallinn 1998. 38 lk. 15. Suhhonenko V. Töökeskkond AS Eesti Põlevkivi Estonia kaevanduses. Bakalaureusetöö. (Juhend V.Viljasoo). EMÜ Tehnikainstituut. Tartu 2006. 49 lk. 30 LISA
tee 3-246 620 3937 Piret Puskar Akad.tee 3-385 620 4005 Raili Roo Akad.tee 3-225 620 4100 Raissa Kokkota Akad.tee 3-482 620 4068 Raivo Soosaar Akad.tee 3-228 620 4110 Reet Nurges Akad.tee 3-239 620 4101 Rein Riisalu Akad.tee 3-368 620 3975 René Arvola Akad.tee 3-376 620 3959 Riina Reinmäe-Veelmaa Akad.tee 3-350 620 3953 Rünno Lumiste Akad.tee 3-361 620 3966 Signe Rosenberg tööleping peatatud Sigrid Kalle Akad.tee 3-309 620 3960 Sirje Soop Akad.tee3-252 620 4025 Sirje Vilba Akad.tee 3-239 620 4100 Sirje-Ilona Pädam Akad.tee3-252 620 4025 Sirli Mändmaa Akad.tee 3-454 620 4072
f(n) funktsiooni kõrgemat järku tuletis tg x tangens df diferentsiaal dnf kõrgemat järku diferentsiaal MAJANDUSMATEMAATIKA I 77 KASUTATUD KIRJANDUS 1. Luigelaht, V., Reiman, E. Koolimatemaatika põhikursus. 1. ja 2. osa. 3. trükk. Tln, Valgus, 1993. 2. Levin, A., Tõnso, T., Veelmaa, A. Matemaatika XI klassile. Tln, "Mathema", 1995. 3. Telgmaa, A. Rahandusküsimusi koolimatemaatikas. Tln, AVITA, 1994. 4. Kummer, J. Funktsioonid ja nende tuletised majandusarvestustes. Tln. "Avita", 1996. 5. Paas, T. Kvantitatiivsed meetodid majanduses (majandusmatemaatika). 6. Sikk, J. Majandusmatemaatika ülesannete kogu. Tartu, 1996. 7. Dowling, E.T. Theory and Problems of Introduction to Mathematical Economics. 2/ed. McGraw-Hill, 1992. 8. Hoffmann, L.D
1215 2487 Teener Kristjan Tallinn 04:06:08 M20 1776 1486 Tervonnõi Armin Tallinn 04:35:45 M20 782 1135 Tiirik Urmas Tartu 03:45:13 M20 745 1097 Tiivoja Rauno Võru 03:43:18 M20 2321 2851 Tomins Valts Läti 05:35:56 M20 184 487 Utar Ardy Tartu 03:10:21 M20 82 38 Vaaks Mikk Viljandi 03:00:02 M20 305 2640 Veelmaa Taavi Lääne-Viru 03:18:38 M20 787 2893 Võigas Raimond Pärnu 03:45:23 M20 85 49 Ööpik Esko Rapla 03:00:05 M20 1645 2285 Aadli Erkki Harju 04:28:35 M21 1443 2523 Aalik Marko Harju 04:17:22 M21 835 1207 Aamisepp Andres Harju 03:48:01 M21 1094 1157 Aarniste Marek Tallinn 04:01:03 M21 1705 1357 Aas Jaanek Harju 04:31:48 M21
tee 3-246 620 3937 Piret Puskar Akad.tee 3-385 620 4005 Raili Roo Akad.tee 3-225 620 4100 Raissa Kokkota Akad.tee 3-482 620 4068 Raivo Soosaar Akad.tee 3-228 620 4110 Reet Nurges Akad.tee 3-239 620 4101 Rein Riisalu Akad.tee 3-368 620 3975 René Arvola Akad.tee 3-376 620 3959 Riina Reinmäe-Veelmaa Akad.tee 3-350 620 3953 Rünno Lumiste Akad.tee 3-361 620 3966 Signe Rosenberg tööleping peatatud Sigrid Kalle Akad.tee 3-309 620 3960 Sirje Soop Akad.tee3-252 620 4025 Sirje Vilba Akad.tee 3-239 620 4100 Sirje-Ilona Pädam Akad.tee3-252 620 4025 Sirli Mändmaa Akad.tee 3-454 620 4072
annaabi.ee 
