Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Statistiline uurimus". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
küsitluse, variatsiooni, kvartiil, sagedusjaotustabel, standardhälve, ukseava, käid, statistilised30 Xi-X -9,5 -41,1 -21,1 -11,1 -1,1 8,9 34 (Xi-X)2 90,25 1690,31 445,79 123,51 1,24 78,97 36 Pi*(Xi-X) 0 6,15 12,3 16,4 22,6 12,3 38 Pi% 0,00% 6,00% 14,00% 18,00% 25,00% 14,00% 38 39 Mood 54 Standardhälve 17,79711 40 Mediaan 55,5 40 keskmine 55,61364 41 43 44 Eesti keel 2008 45 47 12 48 50 54 10 54 54 8 55 56 6 56 56 58 4 58
X= i =1 N n Y i keskväärtus ehk keskmine Y = i -1 N n X i2 x ruutude keskväärtuse arvutamine X2 = i =1 N n Yi 2 y ruutude keskväärtuse arvutamine Y2 = i =1 N X = X 2 -( X ) 2 standardhälve x puhul Y = Y 2 - ( Y ) 2 standardhälve y puhul n X iYi x ja y korrutise keskväärtuse arvutamine XY = i =1 N x x = 100% x-i variatsioonikordaja X y y = 100% y-i variatsioonikordaja Y a = Y - b X vabaliikme arvutamine XY - X Y b= sirge tõusu arvutamine 2 X XY - X Y
# A N 25 xi F0(xi) 1 62 keskväärtus 53,24 77 9 0,09 2 37 dispersioon 705,69 264 15 0,15 3 81 standardhälve 26,56 771 18 0,18 4 54 mediaan 51 1 19 0,19 5 18 haare 85 1242 30 0,30 6 9 1957 32 0,32 7 43 T-qvantiil 1,711 105 33 0,33
N N (variatsioonrida) Keskväärtus Dispersioon Standardhälve 12 1 45.12 1165.026667 34.1324869687 6 4 11 6 ÜL 4 62 7 Vahemikud Tõenäosus/laius 21 10 0-20 0.016 62 11 21-40 0.01 7 12 41-60 0.004
176 70 198 90 187 80 199 90 169 87 199 90 Leidke tunnuse pikkus järgmised arvkarakteristikud: Aritmeetiline keskmine 182.4 Harmooniline keskmine 181.94 Geomeetriline keskmine 182.17 Miinimum 165 Maksimum 199 Variatsiooniamplituud 34 Mood 169 Mediaan 183.5 Alumine kvartiil 175 Ülemine kvartiil 189 Dispersioon 83.68 Standardhälve 9.15 Asümmeetria kordaja -0.005 Ekstsessi kordaja -1.05 Variatsioonikoefitsiendid variatsiooniamplituudi järgi 18.64 standardhälbe järgi 5.02 dke tunnuse pikkus järgmised arvkarakteristikud: average harmean geomean min max max-min mode
60 0.50 0.40 Osakaal 0.30 0.20 0.10 0.00 [155;162] (162;169] (169;176] (176;183] (183;190] (190;197] Pikkus 1 Alumine kvartiil: 2.75 2 2.75 3 4 4 7 8 37 väga hea keskmine hea väga hea
192 84 169 70 Mood 169 mode Mood 73 179 84 169 71 Mediaan 183.5 quartile(2) või median Mediaan 79 180 80 169 71 Alumine kvartiil 175 quartile(1) Alumine kvartiil 75 188 70 169 72 Ülemine kvartiil 189 quartile(3) Ülemine kvartiil 84 192 73 169 72 Dispersioon 83.676768 var Dispersioon 34.959495
504.064.38 (, , , , , .), . ..................................................................................................4 1. ..............5 1.1. ....................................................................................5 1.2. .........................................................................................5 1.3. .....................................................................................6 1.4. ....................................................................................7 1.5. ........................................................................................7 2. 30 /.....................................................................9 2.1. ..................................................................................9 2.2. .......
i xi N 25 1 71 Keskväärtus 44,12 2 43 Dispersioon 673,44333333 3 56 Standardhälve 25,950786758 4 17 Mediaan 51 5 56 Haare 88 6 9 7 29 8 24 0,1 9 33 t1-/2 0,95 10 4 f (vabadusaste) 24 11 53 12 51 t1-/2(f) (t kvantiil) 1,7109
5 12 60 6 9 54 KOKKU 90 311 Kaalutud aritmeetiline keskmine 3,46 NÄIDE Standardhälve Uuri millistest etappidest koosneb standardhälbe leidmine. Kasutades allpool toodud nooltega nuppu, muuda numbreid ja vaata, kuidas muutub standardhälve. Jälgi ka illustreerivat diagrammi. Püüa sõnastada, millal on standardhälve suurem, millal väiksem. arvud vahed vahede ruudud 30 10 100 N 25 5 25 ( x i -x )2 20 0 0 i=1 15 -5 25
Keskmise hälbe B11 B12 B13 B14 B15 18,1113 18,0917 18,094 18,1053 18,1012 (xi-xkesk)^2 0,00011 0,000081 0,00004489 0,00002116 0,00000025 Leian B keskväärtuseintervallhä Keskmine hälve 18,1007 Min 18,027 Studenti tabelist kriitiline t (=0, Standardhälve 0,00720639 Max 18,166 B intervallhälve tõenäosustasemel P=0.95 Normaaljaotusele vastav mõõtetulemus t 2,01 Bmin 18,098652 n- on mõõtetulemuste koguarv, Bmax 18,102748 h - on intervalli samm
Osak. 1 (f1) 3 10 15 12 Osak. 2 (f2) 15 2 14 13 Osak. 3 (f3) 1 10 1 4 Kokku: 19 22 30 29 a) Määrake tunnuse töötasu tüüp ning leidke keskmine töötasu ja vahemik, ku b) Leidke töötasu standardhälve igas osakonnas eraldi ja terves ettevõttes. c) Analüüsige töötasu hajuvust osakondades variatsioonikordaja Formulas->More functions- abil (võrrelda >Statistical d) Joonistage tabeli jaotushistogramm ja jaotuspolügoon (iga oasakonna ning e) Joonistage kumulatiivne jaotuspolügoon kogu ettevõtte jaoks ning leidke mi
Variant 23 0, 1, 4, 5, 6, 7, 10, 10, 11, 12, 12, 15, 20, 22, 24, 25, 25, 26, 27, 27, 31, 33, 38, 38, 39, 40, 43, 44, 44, 45, 46, 48, 52, 52, 55, 56, 56, 62, 62, 65, 69, 71, 71, 71, 74, 74, 75, 75, 79, 79, 80, 82, 85, 86, 87, 91, 91, 95, 96, 98 Dixon-test Rlow=(x3-x1)/(xn-2-x1), n=60 -> Rlow=(4-0)/(95-0)=4/95=0,042 < Dkr=0,35 Rhigh=(xn-xn-2)/(xn-x3) = (98-95)/(98-4)=3/94=0,0319 Osa A. Hinnangud, usaldusvahemikud, statilised hüpoteesid ja jaotused Tabel 1. Valim xi-juhuslik arv, ni xi kordumiste arv n=60 xmin=0 , xmax=98 xi ni ni*xi ni*xi2 ni(xi-x)2 2282,92 0 1 0 0 84 2188,36 1 1 1 1 84 1916,68 4 1 4 16 84 1830,12 5 1 5 25
1. Kaal Variatsioonirida: 50 Vahemike keskmised: 54.6 0 64.78 51 53 xi 50-55 56-59 60-65 66-70 54 f 5 0 5 2 55 pi 0.278 0.000 0.278 0.111 60 xi-x -12.806 -67.406 -2.626 4.094 62 (xi-x)^2 163.991 4543.553 6.895 16.762 63.9 (xi-x)^2*pi 45.553 0.000 1.915 1.862 65 65 n= 18 68 Mo= 65 70 Me= 65 73 x= 67.406 74 δ= 11.428 77 82 83 6 kaal 90 90 Õ p 5 i
B C D E F G H I J K L M N 1 Madisoni hinnamudel - nõudlusfunktsiooni leidmine 2 3 Kaks punkti nõudluskõveral y=ax+b 4 Hind Nõudlus y=a*P^b 5 $70 400 6 $80 300 7 8 9 10 Lineaarne nõudluskõver Konstantse elastsusega nõudluskõver 11 12 410,00 410 13 f(x) = -10x + 1100 f(x) = 3777177,547 x^-2,154 390,00 390 14 15 370,00 370 16 350,00 350 17 330,00 330 18
Koondtabelid - kokkuvõtted ja koo Materjal töövihikutes: Exc_Andmeloendid.x kkuvõtted ja koondid Exc_Andmeloendid.xlsm Data / Subtotal Ülesanne Luua antud töölehe veel kaks koopiat ja koostada jargmised vahekokkuvõtted, iga üks eraldi lehele: - iga riigi kohta keskmine vanus ja keskmine netovara väärtus; - iga riigi kohta maksimaalne vanus ja maksimaalne netovara väärtus; - iga riigi kohta summaarne netovara. FORBES 100 RICH LIST 2011 http://www.thisismoney.co.uk/news/article.html?in_article_id=525125&in_page_id=2 Auaste Nimi Vanus 8 Eike Batista 54 55 Jorge Paulo Lemann 71 68 Joseph Safra 72 65,66667 17 David Thomson & family 53
Koondtabelid - kokkuvõtted ja koo Materjal töövihikutes: Exc_Andmeloendid.x kkuvõtted ja koondid Exc_Andmeloendid.xlsm Data / Subtotal Ülesanne Luua antud töölehe veel kaks koopiat ja koostada jargmised vahekokkuvõtted, iga üks eraldi lehele: - iga riigi kohta keskmine vanus ja keskmine netovara väärtus; - iga riigi kohta maksimaalne vanus ja maksimaalne netovara väärtus; - iga riigi kohta summaarne netovara. FORBES 100 RICH LIST 2011 http://www.thisismoney.co.uk/news/article.html?in_article_id=525125&in_page_id=2 Auaste Nimi Vanus 8 Eike Batista 54 55 Jorge Paulo Lemann 71 68 Joseph Safra 72 65,66667 17 David Thomson & family 53
B2 0,0006 0,0028 0,0000 0,0006 0,0006 0,0006 0,0033 0,0003 B3 0,0003 0,0008 0,0000 0,0001 0,0003 0,0007 0,0000 0,0016 B4 0,0010 0,0012 0,0015 0,0004 0,0035 0,0009 0,0004 0,0001 B5 0,0008 0,0042 0,0044 0,0004 0,0001 0,0006 0,0000 0,0015 3. B keskväärtus: 25,101 Standardhälve: 0,032 Min B: 25,035 Max B: 25,166 4. Mõõtme B keskväärtuse intervallhälve tõenäosustasemel P=0,95% Studenti tabelist kriitiline t(=0,05; n=50) : 2,00 25,038 B 25,164 5. Detaili mõõtme B histogramm Intervall Int algus Int lõpp ni f(xi) ni' (ni-ni')2/ni'
SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0,997117 R Square 0,994242 Adjusted R Square 0,993923 Standard Error 0,050087 Observations 20 ANOVA df SS MS F Significance F Regression 1 7,797748 7,797748 3108,303 1,3E021 Residual 18 0,045156 0,002509 Total 19 7,842905 Coefficients Standard Error t Stat Pvalue Lower 95%Upper 95% Lower 95,0% Upper 95,0% Intercept 0,02403 0,023267 1,03285 0,315351 0,07291 0,024851 0,07291 0,024851 X Variable 10,02166 0,000388 55,7522 1,3E021 0,02247 0,02084 0,02247 0,02084 SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0,997434 R Square 0,994874 Adjusted R Square 0,994589 Standard Error 0,040604 Observations 20 ANOVA df SS MS F Si
15 12 33 95 10 87 25 1 62 52 98 94 62 46 11 71 79 75 24 91 40 71 96 12 82 4 6 96 38 27 7 74 20 96 69 86 10 80 25 91 74 85 22 5 39 0 38 75 95 79 xi ni xi*ni ni*xi2 ni*(xi-xk)2 0 0 1 0 0 2132,59 1 1 1 1 1 2041,23 3 3 1 3 9 1864,51 4 4 1 4 16 1779,15 7 7 1 7 49 1535,07 8 8 1 8 64 1457,71 10 10 2 20 200 2617,98 10 13 3 39 507 3302,74 13 15 1 15 225 972,19 13 20 2 40 800 1370,78 13 22 2 44 968 1169,34 15 24 1
15 12 33 95 10 87 25 1 62 52 98 94 62 46 11 71 79 75 24 91 40 71 96 12 82 4 6 96 38 27 7 74 20 96 69 86 10 80 25 91 74 85 22 5 39 0 38 75 95 79 xi ni xi*ni ni*xi2 ni*(xi-xk)2 0 0 1 0 0 2132,59 1 1 1 1 1 2041,23 3 3 1 3 9 1864,51 4 4 1 4 16 1779,15 7 7 1 7 49 1535,07 8 8 1 8 64 1457,71 10 10 2 20 200 2617,98 10 13 3 39 507 3302,74 13 15 1 15 225 972,19 13 20 2 40 800 1370,78 13 22 2 44 968 1169,34 15 24 1
Andmed Sisesta mõõtmistulemused siia Kui siin on mõni "Viga", siis paranda Sisesta punktide arv siia (kuni 100 x & y paari) x y Rida korras? punktide arv = 25 1 37 27,4 Korras korrektsete puntide arv = 25 2 42 27,7 Korras tõus = 0,10015 ± 0,00440 3 47 28,3 Korras vabaliige = 23,36810 ± 0,24092 4 51 28,6 Korras (10-ne astmena) tõus = 1,00147087E-01 ± 4,4E-03 5 57 29,5 Korras (10-ne astmena) vabaliige = 2,33680985E+01 ± 2,4E-01 6 60 29,8 Korras Andmed korrektsed? = Korrektsed 7 64 30 Korras
JKN Sugu Haridus Vanus 1n kesk 55 1. Leia naiste ja meeste arv 2n kõrgem 42 2. Leia meeste ja naiste osatähts 3n kõrgem 46 4. Leia meeste ja naiste kesmine 4n põhi 37 5m kesk 39 Mida saab järeldada? 6m kesk-eri 42 Vastus: Keskmine vanus on ho 7n kesk 41 5. Jaga töötajad hariduse järgi gru 8n kesk 44 6. Kujuta see graafiliselt diagram 9n põhi 48 Kas saab väita, et mida vanem in 10 m põhi 32 Vastus: Ei saa, sest lähteülesa 11 n kesk 48 Kokku: 15 p 12 m kesk-eri 38 13 n põhi
Average - saagikus Aasta Ettevõte 1999 2000 2001 2002 102 6,25 35,333333333 30 103 7,3129251701 105 16 106 15,223880597 107 12,5 3,1027027027 10,557142857 108 12,3968253968 21,506666667 22,916666667 110 20 20 111 5,7894736842 113 25 114 2,5 116 12,1581920904 25,812080537 20,702290076 25,425120773 118 18 127 26,3125 128 20,45 16,721311475 130 21,176470588 24,064516129 17,497206704 132
TOIDUAINETE KOOSTISE TABELID Koostanud: Merle Rehand Roogade ninetused Kogus Valgud Rasvad Süsivesikud Kalorsus gr gr gr gr K/cal 1. Kirsi-mustsõstra-jõhvika rabarberi jook 200 0 0 22 92 2. Tomatimahl 200 2 0 7 38 3. Õuna-viinamarja jook 200 0.8 0 25.6 102 4. Ploomimahl 200 0.6 0 32.2 132 5. Viinamarjamahl 200 0.6 0 27.6 108 6. Õunamahl-morss 200 1 0 18.2 76 7. Mandariinimahl 200 1.6 0 18 86 8.Mineraalvesi
Sõnastage oma otsuse põhjal lõppjäreldus vastusena ülesande küsimusele (täislausega) Keskmiste kehamasside vaheline erinevus ei osutunud statistiliselt oluliseks (p=0,5954 > 0,05) ja sest ei ole alus järeldusi kehamassi ja suitsu vahelise seose (suitsu suuremat kehamassi ilmselt ei põhjusta) Korrektselt kujundatud tulpdiagramm gruppide keskmistele koos standardhälvetega (nn veajoontega) Abitabel joonise jaoks Suits 78 Keskmine mass Standardhälve Ei 70,3421052632 13,9541262246 76 Enam ei, aga olen suitsetanud 76 19,316905993 Kehamass, kg Jah 74 72 11,4105214605 72 70 68 66 Ei Enam ei, aga olen suitsetanud Jah
Kondensaatori laadumine U= 20 V I01 = 85 µA I02 = 120 µA Jrk Aeg I (µA) I/I0 ln (I/I0) nr (s) R1 R2 R1 R2 R1 R2 0 85 120 1,00 1,00 0,00 0,00 1 5 80 106 0,94 0,88 -0,06 -0,12 2 10 73 94 0,86 0,78 -0,15 -0,24 3 15 67 84 0,79 0,70 -0,24 -0,36 4 20 62 75 0,73 0,63 -0,32 -0,47 5 25 58 67 0,68 0,56 -0,38 -0,58 6 30 54 61
55 Harmooniline keskväärtus 21.29 Geomeetriline keskväärtus 41.24 Dispersioon (D) 678.25 Standardhälve (Sc) 26.04 Mediaan (Me) 48 Haare (R) 98 Parandatud standardhälve (Scp) 26.26 Mood 48 ja 58 (tabelist) Ül.2 Usaldusvahemikud Suurus t Laplace tabelist _x0016_(t) = γ/2 = 0,95/2 = 0,47, tabelist Keskväärtuse usaldusvahemik xk -t (Sc/√n ) < x < xk + t (Sc/√n ) 44.83 Standardhälbe usaldusvahemik Scp*sqrt((n-1)/x^2(0,95)) < σ < Scp*sqrt((n-1)/x^2(0,05)) 22.68 x^2(0,05)=43,19 ; x^2(0,095)=79,08
1. ? . 2. . , , , . , . . 3. ? , . 4. ? , . 5. ? 6. ? ., , . 7. ? ,, ., , . 8. ? , . 9. ? - . 10. ? , , . 10. ? , , . 11. . , . , , , . 12. . . , . 13. . . . 14. ? . ,. . 15. . , . 16. ( ). , . 17. ? - 18. ? , . 19. ? . 20. ? , , . 21. . , . 22. . 0, Fx=0 , 0. Fix=0,Fiy=0,Fiz=0 23. . , , 24. ? r- - 25. ?Mo(F)=/r*F/=rFsin=Fd, - .( ) 26. ? , , 27. ? ( , 28. . Mx(F)=yFz-zFx, My(F)=zFx-xFz , Mz(F)=xFy-yFx *29. , ? ½ m, m=1/2pml 30. ? F=F1-F2, - AC/F2=BC/F1=AB/F -(.) - F1. B -`'-F2 .C-
1. ? . 2. . , , , . , . . 3. ? , . 4. ? , . 5. ? 6. ? ., , . 7. ? ,, ., , . 8. ? , . 9. ? - . 10. ? , , . 10. ? , , . 11. . , . , , , . 12. . . , . 13. . . . 14. ? . ,. . 15. . , . 16. ( ). , . 17. ? - 18. ? , . 19. ? . 20. ? , , . 21. . , . 22. . 0, Fx=0 , 0. Fix=0,Fiy=0,Fiz=0 23. . , , 24. ? r- - 25. ?Mo(F)=/r*F/=rFsin=Fd, - .( ) 26. ? , , 27. ? ( , 28. . Mx(F)=yFz-zFx, My(F)=zFx-xFz , Mz(F)=xFy-yFx *29. , ? ½ m, m=1/2pml 30. ? F=F1-F2, - AC/F2=BC/F1=AB/F -(.) - F1. B -`'-F2 .C-
Time Channel 1 juhtuvus Jrk. nr. Aeg Seconds V S t+3,58min 0 0,661 3305 1 2,708 1055 6,9612960459 5 0,663 3315 2 2,791333 1045 6,9517721644 10 0,667 3335 3 2,874667 1025 6,9324478916 15 0,67 3350 4 2,958 1010 6,9177056098 20 0,674 3370 5 3,041333 990 6,8977049431 25 0,677 3385 6 3,124667 975 6,882437471 30 0,68 3400 7 3,208 960 6,8669332845 35 0,683 3415 8 3,291333 945 6,8511849275 40 0,687 3435 9 3,374667 925 6,8297937375 45 0,69 3450 10 3,458 910 6,8134445995 50 0,693 3465 11 3,541333 895 6,7968237183 55 0,696 3480
Noorme Pikkus Kaal (kg) hed jrk. (cm) X Yi 2 X i Y2i Xi Y i i nr N 1. 180 70 32400 4900 12600 2. 180 65 32400 4225 11700 ∑ Xi i=1 3. 178 75 31684 5625 13350 X= N 4. 180 76 32400 5776 13680 N 5. 184 75 33856 5625 13800 6. 185 74 34225 5476 13690 ∑ X 2i i=1 X 2= 7. 190 88 36100 7744 16720 N 8. 192 75 36864
0.0125 0.01162791 0.01136364 0.01123596 0.01123596 0.01111111 0.0106383 0.0106383 0.01030928 0.01010101 Summa: 60 3093 200139 2.81784549 40694.85 Osa A. Hinnangud, usaldusvahemikud, statistilised hüpoteesid ja jaotused 1. Leida keskväärtuse (aritmeetiline, harmooniline, geomeetriline), dispersiooni, standardhälbe, mediaani, moodi ja haarde hinnangud Aritmeetiline keskmine ∑ 𝑥𝑖 ̅̅̅ 𝑥𝑘 = 𝑛 Harmooniline keskmine 𝑛
annaabi.ee 
