SILINDRI INERTSMOMENT (0)

SILINDRI INERTSMOMENT .
1. Tööülesanne.
Silindri inertsmomendi määramine kaldpinna abil.
2. Töövahendid.
Katseseade ( kaldpind ), silindrite komplekt, nihik , automaatne ajamõõtja .
3. Töö teoreetilised alused.
Antud töös mõõdetakse erinevate silindrite kaldpinnalt allaveeremise aeg ja arvutatakse nende inertsimomendid .
Veereva silindri kineetiline energia avaldub valemiga
(1)
m - silindri mass (kg)
v - masskeskme kulgeva liikumise kiirus ( m/s )
I - inertsmoment ( kgm² )
ω - nurkkiirus tsentrit läbiva telje suhtes ( rad/s )
Lugedes hõõrdejõudude töö tühiseks, võib võtta kineetilise energia ja potensiaalse energia muutused võrdseks:
(2)
h - kaldpinna kõrgus
Kui veeremisel puudub libisemine , siis võib nurkkiiruse avaldada joonkiiruse kaudu:
,kus r – silindri raadius
Avaldame valemis ( 2 ) nurkkiiruse joonkiiruse kaudu
(3)
Veereva keha masskese liigub kaldpinnalt alla ühtlaselt kiirenevalt ja sirgjooneliselt.
Tema kiirendus ja lõppkiirus avalduvad järgmiselt:
a = 2l / t² v = a· t = 2l / t (4)
kus l - kaldpinna pikkus
t - allaveeremise aeg
Kaldpinna kõrguse saab leida pikkuse l ja kaldenurga α järgi:
h = l sinα
Asendades valemis ( 3 ) kiiruse avaldisega ( 4 ) , saadakse pärast teisendusi
inertsmomendi jaoks valem :
(5)
Suurused m , r , l ja t mõõdetakse katse käigus.
sinα antakse ette õppejõu poolt.
4. Töökäik.
1. Mõõtke silindri mass m ja mõõtke tema läbimõõt d .
2. Mõõtke kaldpinna pikkus l .
3. Arvutage silindri inertsmoment teoreetilise valemi It = mr² /2 järgi.
4. Nullistage ajamõõtja.
5. Laske silinder vabalt veerema.
6. Kirjutage üles ajamõõtja näit. Korrake katset 3 korda.
7. Arvutage valemi ( 5 ) järgi silindri inertsmoment. Võrrelge erinevatel meetoditel
saadud tulemusi.
8. Korrake katset nelja erineva silindriga.
9. Katseandmed kandke tabelisse.
Katse nr
l, m
t, s
m, kg
d, m
I,
1
0,7
1, 6375
0,063
0,0291
2
0,7
1,5643
0,153
0,0249
3
0,7
1,6155
0,401
0,0372
4
0,7
1,5594
0,03
0,02107
1.
It= = [0,063*]/2 = 0,0000102 = 1,02 x
It = 1,08*
It = 7,69 x
It = 1,44 x
2.
Leian
ka teise valemid järgi.
It = 0,063**( - 1)= 8,53*
It=
It=
It=
Võrreldes teoreetilise valemiga saadud tulemusi valemiga (5) saadud tulemustega, leiame, et tulemused tulevad erinevad, seega empiirilise valemid järgi saadud vastused on üsna ebatäpsed ning sellega ei kajastu õige inertsmoment.