SILINDRI INERTSIMOMENDI MÄÄRAMINE (0)

Sander Rosenbaum
SILINDRI INERTSIMOMENDI
MÄÄRAMINE
LABORATOORNE TÖÖ
Õppeaines: FÜÜSIKA 1
Tehnikainstituut
Õpperühm: KAT 11
Juhendaja : dotsent Rein Ruus
Esitamiskuupäev:…………….
Üliõpilase allkiri :……………..
Õppejõu allkiri: ………………
Tallinn 2017

SILINDRI INERTSMOMENT

1. Tööülesanne

Silindri inertsmomendi määramine kaldpinna abil.

2.Töövahendid

Katseseade (kaldpind), silindrite komplekt, nihik , automaatne ajamõõtja.

3.Töö teoreetilised alused

Antud töös mõõdetakse erinevate silindrite kaldpinnalt allaveeremise aeg ja arvutatakse
nende inertsimomendid .Veereva silindri kineetiline energia avaldub valemiga
(1)
m - silindri mass (kg)
v - masskeskme kulgeva liikumise kiirus ( m/s )
I - inertsmoment ( kgm² )
- nurkkiirus tsentrit läbiva telje suhtes ( rad/s )
Lugedes hõõrdejõudude töö tühiseks, võib võtta kineetilise energia ja potensiaalse energia
muutused võrdseks:
(2)
h - kaldpinna kõrgus
Kui veeremisel puudub libisemine , siis võib nurkkiiruse avaldada joonkiiruse kaudu:
, kus r - silindri raadius
Avaldame valemis ( 2 ) nurkkiiruse joonkiiruse kaudu
(3)
Veereva keha masskese liigub kaldpinnalt alla ühtlaselt kiirenevalt ja sirgjooneliselt.
Tema kiirendus ja lõppkiirus avalduvad järgmiselt:
kus l - kaldpinna pikkus
t - allaveeremise aeg
Kaldpinna kõrguse saab leida pikkuse l ja kaldenurga järgi:
Asendades valemis ( 3 ) kiiruse avaldisega ( 4 ) , saadakse pärast teisendusi inertsmomendi jaoks valem :
(5)
Suurused m , r , l ja t mõõdetakse katse käigus.
sin antakse ette õppejõu poolt.
Silindri teoreetilise inertsmomendi valem:

4. Töökäik

1. Mõõtke silindri mass m ja mõõtke tema läbimõõt d.
2. Mõõtke kaldpinna pikkus l väravate vahel.
3. Arvutage silindri inertsmoment teoreetilise valemi It= mr² /2 järgi.
4. Nullistage ajamõõtja.
5. Laske silinder vabalt veerema.
6. Kirjutage üles ajamõõtja näit. Korrake katset 3 korda.
7.Arvutage valemi ( 5 ) järgi silindri inertsmoment. Võrrelge erinevatel meetoditel saadud tulemusi.
8.Korrake katset nelja erineva silindriga.
9. Katseandmed kandke tabelisse.
Tabel 1
Inertsimomendi katseandmed

5. Järeldus

Võrrelge I ja It tulemusi (leidke erinevuste protsent) ja andke iga katsekeha kohta hinnang empiirilise valemi abil saadud inertsmomendi I täpsuse kohta võrreldes It–ga.
Hälve protsendi leidmine valemiga:
100%
Tabel 2
Iga silindri hälve protsentides, arvutused Excelis .
Silinder
Vaheprotsent
1
0,9%
2
10,6%
3
9,0%
4
1,8%
Järeldus: Empiiriline valem ei andnud katse kaks puhul piisavalt täpset tulemust. Esimese, teise ja neljanda katse puhul täitis empiiriline valem oma eesmärgi.