ekstreemumkohad nullkohad: positiivsus: negatiivsus: ekstreemum: kasvamisvahemik: kahanemisvahemik: puutuja kohal : vektor ja sirge tasandil vektorite skalaarkorrutis: vektorid on risti, kui vektorid on paralleelsed, kui tõusu ja algordinaadiga määratud sirge: punkti ja tõusuga määratud sirge: kahe punktiga määratud sirge: punkti ja vektoriga määratud sirge: sirge üldvõrrand: sirgete paralleelsus: sirged on paralleelsed, kui sirgete ristseis: aritmeetiline jada geomeetriline jada hääbuva jada summa:
sin2 = 2cossin cos2 = 2cos2-1 tan2 = siinusteoreem: (ümberringjoone raadius) koosinusteoreem: a2=b2+c2-bccos erikülgne kolmnurk: S= n Põhivõrrandid: sinx= a x=(-1) +180n, n Z cox= a x=+360n, n Z tanx= a x= +180n, n Z Kaare pikkus: l= Sektori pindala: S= n Liitintress: c= a(1) a-algväärtus Vektorid: pikkus paralleelsus || ristseis X1X2+Y1Y2= 0 nurk vektorite vahel cos = Sirge võrrand: kahe punktiga tõusu ja algkoordinaadiga y= kx+b (lp y-teljega) tõusu ja punktiga y-y1=k(x-x1) Kahe sirge vastastikused asendid: paralleelsed A||B k1=k2 risti AB k1k2 = -1 s1+s2 = 0 nurk kahe sirge vahel tan Tõus: k=f'(x0)= tan k= Ringjoonevõrrand: (x-x0)+(y-y0)2= r2 A(x0y0)- keskpunkt Bernoull`i valem: Pn(x=k)=Cnk pk qn-k
SISSEJUHATUS Töö eesmärgiks on projekteerida rakistus detaili „Lukusti“ töötlemiseks enda poolt valitud APJ freespingis. Tootmisprogrammiga 5000tk saritootmise tingimustes. Rakistusele esitatavad tingimused: • Mõõtme 25,3 H8 töötlemiseks • Rakis peab olema tööpingi töölaualt lihtsalt eemaldatav; • Rakside paigaldusel tööpingi löölauale peab olema tagatud ristseis; • Korraga peab olema paigaldatav min 2 detaili; • Detailide kinnitus rakisesse peab toimuma kiirelt; • Rakise projekteerimisel kasutada standardelemente; 2 TOORIK, TÖÖPINK Tooriku andmed Detaili „Hoidik“ toorikuks on etteantud järgmiste mõõtmetega materjal: 55,5 x 22 x 37,7mm. Tooriku materjalik on alumiinumsulam 6082 T6.
A Osa · L - mõõtetulemuse aluseks on mõõteriista näidud L. K- kalibreerimistunnistuse parand READ - lugemi võtmine (ümardamine lähima täisjaotiseväärtuseni) PAR - mõõteliinide paralleelsus RECT - ristseis RS - baaspinna asend F - mõõtejõud T temperatuur RO pinnakaredus MAT materjal RE - mõõtmiste vähesed kordused Mudel üldkujul: - pinna hälve sirgjoonelisusest, STR = f(mõõtevahendi näit, faktorid) STR = f(faktorid)= f(Lmax Lmin; K; READ, PAR, RECT, RS, F; T, RO, RE) - hälve pindade paralleelsusest, PAR = f(mõõtevahendi näit, faktorid), PAR = f(faktorid)=f(PAR, RECT, RS, RO)
A Osa L - mõõtetulemuse aluseks on mõõteriista näidud L. READ - lugemi võtmine K- kalibreerimistunnistuse (ümardamine parand lähima täisjaotiseväärtuse ni) PAR - mõõteliinide paralleelsus RECT - ristseis RS - baaspinna asend F - mõõtejõud T temperatuur RO pinnakaredus MAT materjal RE - mõõtmiste vähesed kordused Mudel üldkujul: - pinna hälve sirgjoonelisusest, STR = f(mõõtevahendi näit,Lmin; f(faktorid)= f(Lmax faktorid) K; READ, PAR, RECT, RS, F; T, hälve RO, RE) pindade paralleelsusest, PAR = f(mõõtevahendi näit, faktorid), PAR = f(faktorid)=f(PAR, RECT, RS, RO)
olevaid materjale. Kursus algab punkti asukoha määramisega ruumis ning kahe punkti vahelise kauguse leidmisega. Siin oleks hea demonstreerida ka olukorda, kus punktid jäävad pildil üksteise taha ja tundub, nagu kaugust ei olekski. See on olukord, millega saame näidata, et joonis meid alati ei aita ja seega on tarvis appi võtta valemid. Olulisel kohal on stereomeetria asendilaused: nurk kahe sirge, sirge ja tasandi ning kahe tasandi vahel, sirgete ja tasandite ristseis ning paralleelsus, kolme ristsirge teoreem, hulknurga projektsiooni pindala. Neid mõisteid omandamata pole võimalik hiljem klassikalise stereomeetria ülesandeid lahendada. Tuleb tuua hulgaliselt näiteid klassiruumist, ,,mängida" pliiatsite (kui sirge) ja raamatutega (kui tasand). Võib kasutada ruumiliste kehade mudeleid, kus servad on sirgeteks ja tahud tasanditeks. Suurt tähelepanu tuleb pöörata kolme ristsirge
konstruktsioon ja märkige telgede juurde Esikaldenurk- esilangusjoone kaldenurk, mis moondetegurid. Nurgad=120 ja m=0,82. saadakse täisnurkse kolmnurga meetodil. 35. Skitseerige kabinetprojektsiooni teljestik ja 26. Sõnastage sirge ja tasandi asetsemise märkige telgede juurde moondetegurid. tingimused. Sirge ja tasandi lõikumine ning Nurgad 90,135 ja 135. Moondetegurid 1,1ja paralleelsus ja ristseis. 0,5. 27. Mis on tasandi horisontaal (frontaal) ja mis 36. Milliseid jooni võib saaada pöördsilindri on tema tunnus kaksvaate alusel? lõikamisel tasandiga, olenevalt viimase Nivoosirged: horisontaal- sirge, mis asetseb asendist? Kaks paralleelset sirget, ellips ja sellel tasapinnal ja on paralleelne ring. põhiekraaniga (eestvaates paralleelne x- 37
A Osa · L - mõõtetulemuse aluseks on mõõteriista näidud L. K- kalibreerimistunnistuse parand READ - lugemi võtmine (ümardamine lähima täisjaotiseväärtuseni) PAR - mõõteliinide paralleelsus RECT - ristseis RS - baaspinna asend F - mõõtejõud T temperatuur RO pinnakaredus MAT materjal RE - mõõtmiste vähesed kordused Mudel üldkujul: - pinna hälve sirgjoonelisusest, STR = f(mõõtevahendi näit, faktorid) STR = f(faktorid)= f(Lmax Lmin; K; READ, PAR, RECT, RS, F; T, RO, RE) - hälve pindade paralleelsusest, PAR = f(mõõtevahendi näit, faktorid), PAR = f(faktorid)=f(PAR, RECT, RS, RO)
6) leiab lõigu keskpunkti Lõigu keskpunkti koordinaadid; koordinaadid. Kahe 7) tuletab ja koostab sirge vektori vaheline võrrandi (kui sirge on määratud nurk. Vektorite punkti ja sihivektoriga, punkti ja kollineaarsus. Kahe tõusuga, tõusu ja algordinaadiga, vektori kahe punktiga ning teisendab skalaarkorrutis, selle üldvõrrandiks; määrab kahe selle rakendusi, sirge vastastikuse asendi tasandil, vektorite ristseis. lõikuvate sirgete korral leiab Kolmnurkade sirgete lõikepunkti ja nurga sirgete lahendamine vahel; vektorite abil. 8) koostab hüperbooli, parabooli ja Sirge võrrand. ringjoone võrrandi; joonestab Sirge üldvõrrand. ainekavas esitatud jooni nende Kahe sirge võrrandite järgi; leiab kahe joone vastastikused lõikepunktid. asendid tasandil. Nurk kahe sirge vahel. Ringjoone võrrand. Parabool y = ax 2 + bx + c ja
kujundite (nende kujutised joonisel) loomine. Kasutatud on järgmisi tähiseid: A,B,C,....; 1,2,3,... - ruumipunktid; a,b,c,.... - jooned; ,,,....,,,.... - nurgad; pinnad; a || b - paralleelsus (sirge a on paralleelne sirgega b); a×b - likumine ( sirge a likub sirgega b); cd - ristseis (sirge c on risti sirgega d); Aa - kuuluvus (joon a läbib punkti A); a - - - ( joon a asub pinnal ); - identsus; ühtimine; - järeldus; - täisnurk. 1 PROJEKTEERIMINE Objekti kujutise saamiseks kasutatakse geomeetrilist toimingut, mida nimetatakse projekteerimiseks. 1.1. Tsentraalprojektsioon
ruumis on s1/r1=s2/r2=s3/r3 ja tasandil s1/r1=s2/r2 Tasandi vektorvõrrand ja üldvõrrand Tasandi normaalvektoriks nim vektorit mis on risti tasandiga. Normaalvektorit tähistatakse harilikult n või n. Normaalvektorist üksi ei piisa tasandi määramiseks. Tuleb võtta veel üks tasand punkt M1. Tasandil tekib siis vektori M1M=r-r1. Et M1M on risti vektoriga n siis nende skalaaekorrutis on null, st n(r-r1)=0 so tasandi vektorvõrrand. Ax+By+Cz+D= 0 tasandi üldvõrrand. Ristseis ja paralleelsus Nurk kahe tasandi vahel on võrdne nurgaga nende tasandite normaalvektorite vahel. Tasandite ristseisu tunnus on A1A2+B1B2+C1C2=0 ja tasandite parallelsuse tunnus on A1/A2=B1/B2=C1/C2 Võrrandid telglõikudes Tasand võrrandiga Ax+By+Cz+D=0 ei läbi koordinaatide alguspunkti siis ja ainult siis kui vabaliige D0. Tasand ei ole paralleelne ühegi koordinaatteljega siis ja ainult siis kui A0, B0, ja C0
Vektorruumi V koos temas fkseeritud skalaarkorrutisega nimetatakse eukleidiliseks vektorruumiks. Afinset ruumi A = (V,P), milles V on eukleidiline vektorruum, nimetatakse eukleidiliseks ruumiks. Eukleidilise ruumi A = (V,P) mõõtmeks nimetatakse vektorruumi V mõõdet. Eukleidilises ruumis defneeritavad mõisted: 1. vektori pikkus |||| = sqrt(*) 2. punktide A ja B vaheline kaugus (A, B) = ||vektor(AB)|| 3. vektorite ja vaheline nurk ; cos() = (*) / (||||*||||) 4. ristseis ehk ortogonaalsus 5. ortonormaalne baas 26. Vektori pikkus ja selle omadused (tõestustega). vektori pikkus |||| = sqrt(*) Eksisterib skalaarkorrutise 1. omaduse põhjal. Pikkuse omadused: 1. |||| >= 0; |||| = 0 <=> = (2. omadus) 2. ||c|| = |c|*|||| (Tõestus: ||c|| = sqrt((c)*(c)) = sqrt(c2(*)) = |c|*||||) 3. Cauchy-Bunjakovski võrratus: |*| <= |||| * |||| ,V; (Tõestus: xR; vaatame skalaarkorrutist (+x)*(+x) > 0 x => * + *(x) + (x)* +
45±0,2 0,02 A tagada töötlemisel. A Standardis ISO 2768 on antud 55 tolerantsid masintöötluse korral. Seal on antud hälbed lineaarsetele mõõtmetele ja nurkadele ning lihtsamatele geomeetrilistele hälvetele - sirgjoonelisus ja tasapinnalisus, ristseis, sümmeetria ja viskumine. Tavaline töötlemis (töökoja) täpsus Tavalisel töötlemisprotsessil on saavutatav ratsionaalne täpsus tase teatud piirides. Seda on arvestatud üldtolerantside määratlemisel. Üldtolerantside kasutamine Lineaar-ja nurgamõõtmetele on üldtolerantsid jaotatud täpsuse järgi nelja klassi ja geomeetrilise hälbed kolme klassi. Tolerantside märkimine toimub Standardite ISO 1101 ja ISO 129-1,2 järgi.
allb ll - paralleelsus (a on 3) 6petabja evitabvajalikkeoskusijooniste konektseksvormistamiseks. paralleelne b-ga); Kujutavageomeetriakursusekonalikomanda- bxc - l6ikumine(b l6ikub mine on seega olulisekseeldusekstehniliste c-ga); erialade 6ppimisel. Seda eriti ehitus- ja cId - ristseis(c on risti mehaanikaerialade 6ppimisel,kus joonistelon informatsiooni vahendajana erilinekoht. d-ga); Ac? - kuuluvus(punktA 2. Kujutava geomeertia 6ppimisel on vaja kuulubjoonelea); teada mitmesuguseid elementaargeomeetriast A'= B' - samasus,Uhtimine tuntud t6siasju
3 SISSEJUHATUS Käesoleva kursuseprojekti ülesandeks on projekteerida kinnitusrakistus detaili ,,Flants" töötlemiseks APJ freespingil Bridgeport 610XP3 tootmisprogrammiga 5000 detaili saritootmise tingimustes. Töödelda keere M38x2 ning otspinna Ø47 mm. Kinnitusrakistus peab vastama järgistele tingimustele: rakis peab olema tööpingi töölaualt lihtsalt eemaldatav; selle paigaldusel tööpingi töölauale peab olema tagatud ristseis; korraga peavad olema töödeldatavad min. 5 detaili ning nende kinnitus rakisesse peab toimuma kiirelt. Projekt on jagatud kolme temaatilise ossa seletuskirja osa, graafiline osa ning lisad APJ pingi operatsioonile. Esimene osa: seletuskirja osa hõlmab marsruuttehnoloogia valikut ning tööpingi parameetrite kirjeldust, tehnoloogiliste reziimide valikut ning arvutusi, masin- ja operatsiooniaegade
a1 a2 a3 (selle determinandi väärtus võrdub nulliga, sest ta sisaldab kaks võrdsete elementidega rida). Seega saime, et ( × ) = 0 . See aga tähendab, et vektorid × ja on risti. Analoogselt põhjendatakse vektorite × ja ristseis. Teoreemi teise väite tõestuseks kasutame kolmandat järku determinandi geomeetrilist tähendust: V = D = ( × ) = × cos , kus V on vektoritele , , ehitatud rööptahuka ruumala ning on vektorite × ja vaheline nurk. Selle rööptahuka kõrgus h on aga cos (vt. eelmist joonist ja arvestada, et vektor ^ on paralleelne vektoriga × ). Seega V = × h . Siit järeldub, et arv ×
Transport toimub Fritschi asendis, st ristatud jalgadega. 407 Kaksikud Reeglina sünnivad kaksikud 35. kuni 38. rasedusnädalal. Kuna emakalihased on väga välja venitatud, on rebendid kergemad tekkima, valud on suuremad, emakakael avaneb ja väljuvad sünnitust esilekutsuvad hormoonid (oksütoksiin ja prostaglandiin). 50% kõigist kaksikute sündidest toimuvad vaginaalselt. Kuid kaksikute puhul esineb palju sagedamini esimese lapse vale asendit nagu tuharseis või ristseis, mis tingivad keisrilõike tegemise. Komplikatsioonid võivad sünnituse ajal tekkida peamiselt sellest, et ühemunakaksikud kiiluvad kinni või haakuvad üksteise taha, pärast esimese lapse sündi platsenta irdub, tekivad probleemid nabanööriga või pärast esimese lapse sündi muutuvad tuhud liiga nõrgaks. Üldjuhul peaks teine laps sündima 30 minuti jooksul pärast esimese lapse sündi. Lahkliha kaitse
annaabi.ee 
