1)Võnkumist iseloomustavad suurused ja nende mõisted. Ühikud ja arvutus valemid. · Periood on ühe täisvõnke sooritamiseks kulunud aeg. Tähis- T ühik-1s Valem- T=1/f · Sagedus on täisevõngete arv ühes sekundis. Tähis-f ühik- 1Hz · Hälve on pendli kaugus tasakaalu asendist mis tahes aja hetkel. On perioodiliselt muutuv suurus x. Tähis-x · Ablituut on maksimaalne hälve. Tähis-xm Ühik-1m 2)Ringliikumist iseloomustavad suurused.Mõisted,ühikud,valemid. · Ioonkiirus see on läbitud kaare pikkuse ja aja suhe. Tähis-v Ühik-1m/s Valem- v=l/t · Kesktõmbekiirendus tekib ainult ringi liikumisel. On põhjustatud kiiruse sunna muutumisest ringil. Tähis a Valem- a= v2 /r · Nurkkiirus oomega on pöördenurga ja selle sooritamiseks kulunud aja suhe. Tähis- Valem- Ühik-1rad/s 3)Laineid iseloomustavad suurused.
See on kesktõmbekiirendus. Kesktõmbekiirenduse leiame valemiga ak`= v*v/r Ringjoonelisel liikumisel hoiab keha kesktõmbejõud ehk tsentripetaaljõud Mille saame leida Newtoni teisest seadusest? Inertsi omaduste tõttu püüab keha ringjoonelt lahkuda Mõjudes ringliikumise tekitajale tsemtrifugaaljõuga Kesktõmbejõud võib olla kurvis liikuva auto jaoks hõõrdejõud, tehiskaaslase jaoks gravitatsioonijõud Ringliikumist kohtame laialdaselt taevakehade juures ja tehnikas Näide: Kui suure horisontaalse kiirusega peame keha viskama, et ta kukuks Maast mööda ja jääks tiirlema ümber Maa. Ringliikumisel hoiab keha raskusjõud, kesktõmbekiirendus
Liikumine Liikumine on kehade asukoha pidev muutmine. Liikumist saab iseloomustada näiteks kiiruse võI trajektoori abil. s = tv. Liikumine võib peatuda, kui keha kuju, mõõtmed muutuvad või kui ette tuleb mingi takistuskeha/jõud. Liikumist esineb igasugust sirg- ja kõverjoonelist, külg- ja pöördliikumist, ringliikumist, ebaühtlast liiumist, perioodilist liikumist jne. Liiguvad need kehad, millele mõjub teatud jõud ja mis omavad kineetilist energiat. Mõjutavaid jõude on palju, näiteks gravitatsioonijõud, hõõrdejõud , gradientjõud, teised kehad, tuul, takistusjõud, mass jt tegurid. Kui poleks liikumist, siis kehad seisaks, nad omaks ainult potentsiaalset energiat, siis ei saaks ka paljud tegurid neid mõjutada. Liikumiste põhjustega tegeleb dünaamika.
HARMOONILINE VÕNKUMINE Harmooniline võnkumine ja võnkumise võrrand ◦ Võnkuvat liikumist esineb looduses kõikjal meie ümber ◦ Selleks et jõuda võnkumise võrrandini, vaatleme ringliikumist ◦ Kõiki selliseid võnkumisi, mida saab kirjeldada siinus- või koosinusfunktsiooni abil, nimetatakse harmoonilisteks võnkumisteks ◦ Siinusfunktsiooni argumendiks olevat suurust nimetatakse võnkumise faasiks (rad) ◦ Suurust ω, mis tiirlemise jaoks on nurkkiirus, nimetatakse võnkumise korral ring- ehk nurksageduseks ◦ Ringsageduse mõõtühik on 1 rad/s Võnkumise graafik ◦ võnkumise graafik näitab keha koordinaadi sõltuvust ajast
PERIOODILINE LIIKUMINE · Liikumisi, mis korduvad kindla ajavahemiku tagant nim perioodilisteks liikumisteks. · Perioodilised liikumised võib jagada ring liikumiseks ja võnkumiseks · Ringliikumisel on keha punktide trajektooriks ringjoon (või selle osa) · Ringjoonel on olemas kõverus keskpunkt, mille ümber liikumine toimub · Kui kõveruspunkt on kehast väljapool tiirlemine, kui aga keha siis pöörlemine. · Ringliikumist iseloomustavad suurused: - Pöördenurk keha punkti ja kõveruspunkti ühendava raadiuse poolt läbitud nurk. - Joonkiirus näitab ringliikumisel ajaühikus läbitud teepikkust. - Nurkkiirus näitab ajaühikus läbitud pöördenurka. - Nurkiiruse seos joonkiirusega avaldub valemina: =V/r · Periood on ajavahemik, mis kulub ühe täisringi (võnke) tegemiseks · Sagedus näitab pöörete (võngete) arvu ühes sekundis
Nurkkiirus on võrdne ajaühikus sooritatava pöördenurgaga ( -oomega). Ühtlaseks ringjoonliseks liikumiseks nim. teepikkuse ja aja jagatist mitte lihtsalt kiiruseks vaid joonkiiruseks 6. Mis on kekstõmbekiirendus? Tee joonis Suunamuutusest tingitud kiirendus on suunatud alati keha trajektoori kõveruskeskpunkti poole ja on kiirendusvektoriga risti. 7. Defineeri kesktõmbejõud ja tsentrifugaalijõud Trajektoori kõverkeskpunkti suunatud jõud, mis põhjustab ringliikumist, nim. kesktõmbejõuks ehk tsentripetaaljõuks. Ringjooneliselt liikuvale kehale mõjuks nagu midagi keskpunktist eemale suunatud jõudu, nim. tsentrifugaaljõuks.' 8. Mis on võnkumise ja mis võnkesüsteem? Võnkumiseks nim. perioodilist edasi-tagasi liikumist teatud tasakaaluasendist kord ühele, kord teisele poole. Iga sellist mitmest vastastikmõjus olevast kehast koosnevat süsteemi, milles võib tekkida võnkumine nim. võnkesüsteemiks 9
Nurkkiirus on võrdne ajaühikus sooritatava pöördenurgaga ( -oomega). Ühtlaseks ringjoonliseks liikumiseks nim. teepikkuse ja aja jagatist mitte lihtsalt kiiruseks vaid joonkiiruseks 6. Mis on kekstõmbekiirendus? Tee joonis Suunamuutusest tingitud kiirendus on suunatud alati keha trajektoori kõveruskeskpunkti poole ja on kiirendusvektoriga risti. 7. Defineeri kesktõmbejõud ja tsentrifugaalijõud Trajektoori kõverkeskpunkti suunatud jõud, mis põhjustab ringliikumist, nim. kesktõmbejõuks ehk tsentripetaaljõuks. Ringjooneliselt liikuvale kehale mõjuks nagu midagi keskpunktist eemale suunatud jõudu, nim. tsentrifugaaljõuks.' 8. Mis on võnkumise ja mis võnkesüsteem? Võnkumiseks nim. perioodilist edasi-tagasi liikumist teatud tasakaaluasendist kord ühele, kord teisele poole. Iga sellist mitmest vastastikmõjus olevast kehast koosnevat süsteemi, milles võib tekkida võnkumine nim. võnkesüsteemiks 9
Nurkkiirus on võrdne ajaühikus sooritatava pöördenurgaga ( -oomega). Ühtlaseks ringjoonliseks liikumiseks nim. teepikkuse ja aja jagatist mitte lihtsalt kiiruseks vaid joonkiiruseks 6. Mis on kekstõmbekiirendus? Tee joonis Suunamuutusest tingitud kiirendus on suunatud alati keha trajektoori kõveruskeskpunkti poole ja on kiirendusvektoriga risti. 7. Defineeri kesktõmbejõud ja tsentrifugaalijõud Trajektoori kõverkeskpunkti suunatud jõud, mis põhjustab ringliikumist, nim. kesktõmbejõuks ehk tsentripetaaljõuks. Ringjooneliselt liikuvale kehale mõjuks nagu midagi keskpunktist eemale suunatud jõudu, nim. tsentrifugaaljõuks.' 8. Mis on võnkumise ja mis võnkesüsteem? Võnkumiseks nim. perioodilist edasi-tagasi liikumist teatud tasakaaluasendist kord ühele, kord teisele poole. Iga sellist mitmest vastastikmõjus olevast kehast koosnevat süsteemi, milles võib tekkida võnkumine nim. võnkesüsteemiks 9
Perioodilisteks liikumisteks nimetatakse liikumist, mis korduvad kindla ajavahemiku tagant. Perioodilisi liikumisi võib jagada ringliikumisteks ja võnkumisteks. Ringliikumisel on keha punktide trajektooriks ringjoon või selle osa. Ringjoonel on olemas kõveruskeskpunkt , mille ümber liikumine toimub. Kui kõveruskeskpunkt on kehast väljaspool siis nimetatakse seda tiirlemiseks, kui aga keha sees siis nimetatakse seda pöörlemiseks. Ringliikumist iseloomustavad järgmised suurused: pöördenurka, keha punkti ja kõveruskeskpunkti ühendava raadiuse poolt läbitud nurk. Valem: = l/r. = pöördenurk(1rad) l = kaarepikkus(1m) r = raadius(1m) Radiaan nurgakraadiseks. Valem: xrad=x*180°/ 1rad=1*180°/ =57,3°=57°18' Kraadid radiaanideks Valem: x°=x°* /180° 360°=360°* /180° = 2rad = 6.28rad 180°= 180°* /180° = rad = 3.14rad 90°= 90°* /180° = /2 rad = 1.57rad 45°= 45°* /180° =/4 rad = 0.785rad
kohta. Ühik: meetrit sekundis. V= oomega korda r b. Nurkkiirus: () näitab raadiuse pöördenurka ajaühiku kohta. Tähis oomega. Ühik: radiaani sekundis. Fii on pöördenurk, t on aeg. Nim ka ringsageduseks, sest on võrdeline sagedusega f. c. Kesktõmbekiirendus: - väljendab kiiruse suuna muutumist ajaühiku kohta. 8. Kesktõmbejõud ( ) ja selle suund. - annab kehale kesktõmbekiirenduse, kõveruskeskpunktile suunatud jõud, mis põhjustab ringliikumist. 9. Arvutusülesanded kehade liikumisest neile mõjuvate jõudude mõjul.
Nurkkiirus-füüsikaline suurus, mis näitab raadiuse pöördenurka ajaühiku kohta (ω) 13. Kesktõmbekiirendus suunamuutusest tingitud kiirendus on suunatud keha trajektoori kõveruskeskpunkti poole, seega kiirusvektoriga risti 14. Tsentrifugaaljõud, tsentripetaaljõud Tsentrifugaaljõud ehk kesktõukejõud Tsentripetaaljõud ehk kesktõmbejõud 15. Ringliikumine looduses ja tehnikas. Näited. Looduses võime ringliikumist kohata eelkõige taevakehade juures Tehnikas on ringliikumise kohta palju näiteid. Autod sõidavad tänu pöörlevatele ratastele, informatsiooni salvestatakse pöörlevatele laserplaatidele ning magnetketastele, sidet peetakse ümber Maa tiirlevate tehiskaaslaste abil.
HARMOONILINE VÕNKUMINE Vaatame ühtlast ringliikumist küljelt. Siis saame ühemõõtmelise liikumise, nagu näidatud joonisel. Z r P0 O -r Liikumisvõrrandistest jääb nüüd järele ainult üks: z = r sin (t + 0 ) (1) See ongi punkti P harmoonilise võnkumise võrrand.
pöördenurk 2π rad, siis saame, et millest vastavalt nurkkiiruse definitsioonile ω = φ/tsaame sagedusega seose valemiks Näeme, et nurkkiirus on võrdeline sagedusega. Seepärast nimetatakse seda suurust mõnikord ka nurksageduseks või ringsageduseks. Teades, et periood ja sagedus on teineteise pöördarvud, on lihtne näha, et nurkkiirus sõltub ringliikumise perioodist pöördvõrdeliselt: Trajektoori kõveruskeskpunkti suunatud jõudu, mis põhjustab ringliikumist, nimetatakse kesktõmbejõuks ehk tsentripetaaljõuks. Kesktõmbejõudu saab leida Newtoni II seadust kasutades kesktõmbekiirenduse kaudu: Taevakehad tiirlevad tänu gravitatsioonijõule. Oletame, et planeedil massiga M on kaaslane massigam, mis tiirleb selle ümber ringorbiidil raadiusega r. Vastavalt gravitatsiooniseadusele tõmbab planeet kaaslast jõuga See jõud ongi kaaslase tiirlemist põhjustavaks kesktõmbejõuks, mis on valemi (2
Radiaan (tähis rad) on SI-süsteemi tasanurga mõõtmise ühik Perioodiks nimetatakse ajavahemikku, mille jooksul läbitakse üks täisring Sageduseks nimetatakse ajaühikus tehtavate täisringide arvu. 31.Mis on kesktõmbekiirendus ja kesktõmbejõud? Kesktõmbekiirendus on suunamuutusest tingitud kiirendus mis on suunatud alati keha trajektoori kõveruskeskpunkti poole ja on seega kiirusvektoriga risti. Trajektoori kõveruskeskpunkti suunatud jõudu, mis põhjustab ringliikumist, nimetatakse kesktõmbejõuks 32.Kuidas mõista ringliikumise kiirendust juhul kui kiiruse arvuline väärtus ei muutu? Tuleb välja, et ringliikumisel esineb kiirendus ka siis, kui kiiruse arvväärtus ei muutu. Kiirendus on ka ühtlasel ringliikumisel, kuna liikumise suund muutub. 33.Mis on resonants? Resonantsiks nimetatakse nähtust, kus välise mõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega suureneb võnkeamplituud märgatavalt 34
hermeetiliselt suletav luuk (E), mida saab kasutada tanki teenindamiseks ja hoolduseks kui see on tühi. Põhjas paiknevad sisse- ja väljavoolutorude otsakud. Võidakse kasutada sama otsikut nii sisse, kui väljavooluks. Vanematel tüüpidel võib sissevool toimuda ka tanki laes oleva otsiku kaudu. Piimas oleva rasva pvkäivitatakse elektrimoorori abil. Segamist võidakse sooritada ka õhu juhtimisega tanki seinaäärsesse allaossa. See soodustab samal moel piima vertikaalsuunalist ringliikumist kui propellersegistigi. Tankide lae alla onanäiturid. Koguse määramiseks saab kasutada ka kalibreeritud ühendatud anumate printsiibil töötav toru või tensomeetrilised jõuandurid. Temperatuuri mõõtmiseks võidakse samuti kasutada elektroonseid süsteeme. Samas võib asetseda veel happesuse andur, sise- ja väliskest on valmistatud roostevabast terasplekist, nende vahel aikneb enamasti vahtplastist termoisolatsioonikiht. Tanki alaosas, vahel ka laes, on innaletõusu
otste vahele elektromotoorne jõud. 66. Silotankid 67. Piimas oleva rasva pinnaletõusu vältimiseks ja ka seinalähedase kihi üleliigse soojenemise vältimiseks on iga tank varustatud individuaalse propeller- või tigusegistiga (D), mis käivitatakse elektrimootori abil. Segamist võidakse sooritada ka õhu juhtimisega tanki seinaärsesse allaossa. See soodustab samal moel piima vertikaalsuunalist ringliikumist kui propellersegistigi. 68. Tehnoloogilised tankid 6 69. 70. Torustikud vedelike transportimiseks, torustike armatuur 71. 7 72. 73
kuulmistuumadesse, sealt aga edasi suuraju oimusagara koorde, kus paikneb kuulmiskeskus. 176. Kuulmisanalüsaatori osad, talitluse üldpõhimõte: Sisekõrva elundi retseptoorsed rakud → teonärv (kuulmisnärv) → sild → väikeaju ja seljaaju motoneuronid. 177. Tasakaaluanalüsaatori paiknemine, osad, talitluse üldpõhimõte: Tsakaalu retseptorid paiknevad sisekõrvas, esikus poolringkanalite laienenud osades. Nemad võtavad vastu erutusi pea asendi liikumisest. Registreerib ringliikumist. Ampullide ja ümar- ning ovaalkotikeste sisepinnal on piirkonnad, kus paiknevad tasakaalu retseptoorsed rakud. Harjad ja tähnid sisaldavad retseptoorseid karvarakke ja tugirakke. Keha liikumise suuna ja kiiruse muutumine põhjustab nii harjadel zeleetaolise aine kui ka tähnidel sültja massi nihkumise, mis omakorda kutsub esile nendes paiknevate retseptoorsete karvarakkude erutuse. Erutus kantakse edasi tasakaalunärvi kiududele.
See on selline pöördenurk, millele vastava kaare pikkus on võrdne kõverusraadiusega (s.t. l=r) Kui teha üks täisring vastab sellele kaare pikkus 2r l=2·π·r, mis tähendab aga nurka 360°. Arvutades 2 rad Seega 1π rad=180°. r l Peale tavalise kiiruse ehk joonkiiruse (v= ) iseloomustatakse ringliikumist ka suurusega t nurkkiirus (ω-oomega). Nurkkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab kui suure pöördenurga sooritab keha mistahes punktini kujutatud raadiusvektor ajaühikus. Valem: l r l (ühik 1rad/s) Asendades φ tema arvutusvalemiga, saame , kus võime
kiiruse arvväärtus ei muutu. Kiirendus on ka ühtlasel ringliikumisel, kuna liikumise suund muutub. • Suunamuutusest tingitud kiirendus on suunatud alati keha trajektoori kõveruskeskpunkti poole ja on seega kiirusvektoriga risti. Seepärast nimetatakse seda kiirendust kesktõmbekiirenduseks. Jõud ühtlasel ringliikumisel • Ringliikumine toimub kesktõmbejõu ja inertsi koosmõju tagajärjena. Trajektoori kõveruskeskpunkti suunatud jõudu, mis põhjustab ringliikumist, nimetatakse kesktõmbejõuks ehk tsentripetaaljõuks (ld centrum + petere 'kese + ründama’). • Sellele jõule on antud ka eraldi nimetus – tsentrifugaaljõud (ld centrum + fugiô 'kese + põgenema'). Tegemist on niinimetatud inertsijõuga, mida vaatleja tajub siis, kui ta liigub kiirendusega. Kokkuvõte, küsimused • Ühtlase ringjoonelise liikumise kesktõmbekiirendus- Ühtlasel ringjoonelisel
Loodus, loomus physis. Asja mateeria ja vorm lahutamatu üksus, iga asi oli. Inimene on oma keha ja hinge lahutamatu üksus. Meeled (teche) ja physis kuuluvad kokku. Aristotelese vaade loodusele: Käsitlus oli kosmos (omane seesmine harmoonia). Kui kosmos asendati Universumiga, kvaliteet kadus. Loodusele on omane eesmärk. Dünaamikas 4 põhjust, alget. Jagas maailma kaheks: 1) Kuualune maailm meie igapäevane maailm. 2) Taevaste nähtuste maailm pidas loomulikuks ringliikumist (selles EKSIS) Jälgis maailma filosoofia kategooriates. Asjad liiguvad oma loomulikule kohale (N: kivi kukub alla). Inimene ja masin ei ole sama liiki asjad: inimene loomulik (tekkinud maailmast kui tervikust); masin kunstlik (inimese loodud). Neliühtsuses on kokku neli maailma: 1) inimese maailm (subjekt) 2) esemete maailm (objekt) 3) Maa - kahte eelmist ühtseks siduv maailm 4) Kosmos - kõiki kolme hõlmav maailm
A v F r r O O l t t A1 B v Joon. 1. Ringliikumist iseloomustavad Joon. 2. Joonkiirust iseloomustavad suurused. suurused. Ringliikumise perioodiks T nimetatakse ühe täisringiks sooritamiseks kulunud aega. Keha poolt ühes ajaühikus sooritatud täisringide arvu nimetatakse sageduseks f. Periood ja sagedus on pöörtväärtused. T = 1/f f = 1/ T Sagedus f on seotud nurkkiirusega
Tähis l (ld. longitude), ühik 1m. Nihe: suunatud sirglõik (vektor) mis ühendab keha alg- ja lõppasukohta. Tähis s (ingl. shift), ühik 1m. Aeg: tehakse vahet kahe aja vahel: · ajahetke tähistab nn. jooksev aeg (kunas?). Tähis t (time), ühik 1s. · kestust tähistab ajavahemik (kui kaua?). Tähis t, ühik 1 s. 4 Kõverjoonelisest liikumisest käsitleme meie ainult ringliikumist, sest teiste kirjeldamine nõuab kõrgemat matemaatikat 12 Kiirus näitab, kui pikk teepikkus või kesknurk läbitakse ajaühikus. Kasutatakse kaht kiiruse mõistet. Keskmine kiirus (ingl. speed) leitakse kui läbitud teepikkus jagatakse selle läbimiseks kulunud ajaga. Tähis vk. (ld. velocitas), ühik 1 m/s. Sirgliikumisel l = s. vk = l / t = s / t.
Retseptoorne osa Retseptoorsed rakud Juhtiv osa-tasakaalunärv Tasakaalukuulmisnärvi kuulmis osa Oimusagara koores Tsentraalne osa-väikeaju ussis ja koores. Kus vastu võetakse,kus juhitakse ? -põhimõte 158) Tasakaaluanalüsaatori paiknemine, osad, talitluse põhimõte? Tsakaalu retseptorid paiknevad sisekõrvas, esikus poolringkanalite laienenud osades. Nemad võtavad vastu erutusi pea asendi liikumisest. Registreerib ringliikumist. 82 Ampullide ja ümar- ning ovaalkotikeste sisepinnal on piirkonnad, kus paiknevad tasakaalu retseptoorsed rakud. Harjad ja tähnid sisaldavad retseptoorseid karvarakke ja tugirakke. Keha liikumise suuna ja kiiruse muutumine põhjustab nii harjadel zeleetaolise aine kui ka tähnidel sültja massi nihkumise, mis omakorda kutsub esile nendes paiknevate retseptoorsete karvarakkude erutuse. Erutus kantakse edasi
Retseptoorne osa Retseptoorsed rakud Juhtiv osa-tasakaalunärv Tasakaalukuulmisnärvi kuulmis osa Oimusagara koores Tsentraalne osa-väikeaju ussis ja koores. Kus vastu võetakse,kus juhitakse ? -põhimõte 158) Tasakaaluanalüsaatori paiknemine, osad, talitluse põhimõte? Tsakaalu retseptorid paiknevad sisekõrvas, esikus poolringkanalite laienenud osades. Nemad võtavad vastu erutusi pea asendi liikumisest. Registreerib ringliikumist. Ampullide ja ümar- ning ovaalkotikeste sisepinnal on piirkonnad, kus paiknevad tasakaalu retseptoorsed rakud. Harjad ja tähnid sisaldavad retseptoorseid karvarakke ja tugirakke. Keha liikumise suuna ja kiiruse muutumine põhjustab nii harjadel zeleetaolise aine kui ka tähnidel sültja massi nihkumise, mis omakorda kutsub esile nendes paiknevate retseptoorsete karvarakkude erutuse. Erutus kantakse edasi tasakaalunärvi kiududele.Tsentraalne osa-väikeaju ussis ja koores.
3) Tsentraalne osa suuraju piirkondade poolkerade vastav piirkond. 156) Kõrva ehitus: väliskõrv, keskkõrv ja sisekõrv? 80 157) Kuulmisanalüsaatori osad, talitluse põhimõte? 158) Tasakaaluanalüsaatori paiknemine, osad, talitluse põhimõte? Tsakaalu retseptorid paiknevad sisekõrvas, esikus poolringkanalite laienenud osades. Nemad võtavad vastu erutusi pea asendi liikumisest. Registreerib ringliikumist. Ampullide ja ümar- ning ovaalkotikeste sisepinnal on piirkonnad, kus paiknevad tasakaalu retseptoorsed rakud. Harjad ja tähnid sisaldavad retseptoorseid karvarakke ja tugirakke. Keha liikumise suuna ja kiiruse muutumine põhjustab nii harjadel zeleetaolise aine kui ka tähnidel sültja massi nihkumise, mis omakorda kutsub esile nendes paiknevate retseptoorsete karvarakkude erutuse. Erutus kantakse edasi tasakaalunärvi kiududele.
Sellest valemist on näha, et nurkkiirus on võrdeline sagedusega f, selle tõttu kutsutakse perioodilise liikumise nurkkiirust ka nurksageduseks ehk ringsageduseks. 7 RINGLIIKUMISE JA VÕNKUMISE VAHELINE SEOS Võnkumine on keha perioodiline edasi-tagasi liikumine tasakaaluasendist kord ühele, kord teisele poole. Füüsikalised suurused, millega iseloomustatakse võnkumist, on sarnased ringliikumist iseloomustavate suurustega: Võnkumise perioodiks T nimetatakse aega, mille jooksul võnkuv keha teeb ühe täisvõnke. Võnkumise sagedus f on perioodi T pöördväärtus: Kuidas saaks väljendada võnkumist matemaatiliselt? Võnkumise geomeetrilise mudelina vaadeldakse mööda ringjoont ühtlaselt tiirleva punkti projektsiooni liikumist: 8 VÕNKUMISED
annaabi.ee 
