2 KT loogika – süllogismid A Üldjaatav S+ P- E üldeitav S+ P+ I osajaatav S- P- O osaeitav S- P+ Kesktermin (M) esineb mõlemas eelduses, aga mitte järelduses. Suurtermin (P) esineb suuremas eelduses ja lõppjärelduses. –esimene eeldus Väiketermin (S) esineb väiksemas eelduses ja järelduses. –teine eeldus TERMINITE REEGLID: 1. Igas süllogismis peab olema kolm terminit. 2. Kesktermin (M) peab olema piiritletud(täismahus) vähemalt ühes eelduses. 3. Kui äärmine termin on lõppjärelduses piiritletud, siis peab see olema
trükiveaga passi.“ ja „Baaris külastajaid rannarõivaste ja rulluiskudega ei teenindata.“ Milline materiaalne loogikaviga esineb mõlemas lauses? Amfiboolia. 12.Literaal… Võib olla nii lausemuutuja kui ka lausemuutuja koos eitusega. 13.Üksikterm ehk singulaarterm: Võib olla tühitermin. 14.Mille järgi saabmäärata kategoorilise süllogismi figuuri? Kesktermini paiknemiste järgi. 15.Kui entümeemi lõppjäreldus on osaeitav ning väiksem eeldus on osajaatav, siis suurem eeldus… Peab olema üldeitav. 16.Kuidas nimetatakse terminit, mille abil avatakse defineeritava termini sisu? Definiens 17.Mis eesmärki täidavad informaalses loogikas dialoogi lõppreeglid? Lõppreeglid näitavad, … Mis määrab dialoogi võidu, kaotuse või viigi. 18.Ratsionaalsed eksimused tõestuses tulenevad … Teadmiste puudulikkusest. 19
Vasakul pool on jaatavad ning parema eitavad otsustused. Seosed otsustuste tõeväärtuste vahel on järgmised: 1. Üldotsustused on kontraarsed ehk vastupidised: nad võivad olla koos väärad, kuid ei saa olla koos tõesed. 2. Osaotsustused on subkontraarsed: nad võivad olla koos tõesed, kuid ei saa olla koos väärad. 3. Osaotsustus allub üldotsustusele: kui üldotsustus on tõene, on ka osaotsustus tõene ning kui osaotsustus on väär, on ka üldotsustus väär. 4. Üldjaatav ja osaeitav ning üldeitav ja osajaatav otsustus on kontradiktoorsed ehk teineteisele vastu rääkivad: kui üks on tõene, on teine väär ning kui üks on väär, on teine tõene. Nimetatud seosed silmas pidades saab ühe otsustuse tõeväärtuse alusel teha järeldusi teiste otsustuste tõeväärtuste kohta. Kui ühes diagonaali otsas on tõene otsustus, siis teises otsas on väär. Kui üleval on tõene, siis all on ka tõene. Tõde liigub mööda ruudu külge ülevalt
Tühitermin – pole olemas Absoluutne – objektil puudub suhe Suhteline – suhe mingi muu objektiga Konkreetne – olemasolev tunnus Abstraktne – objekti omadus lahutatuna objektist Positiivne – omaduse esinemine tark, ilus Negatiivne – omaduse puudumine surematu, mõttetu, mittetark Koondav – sarnaste objektide rühm kui tervik, kuid ei rakendu üksikutele objektidele selles rühmas 2.1. Väite analüüsimine A Üldjaatav S+ P- E üldeitav S+ P+ I osajaatav S- P- O osaeitav S- P+ Loogiline ruut: Kui üks kontraarsetest (vastupidistest) väidetest on väär, siis ei saa öelda midagi teise tõeväärtuse kohta. A ja E Kui üks subkontraarsetest (osavastupidistest) väidetest on tõene, siis ei saa midagi öelda teise tõeväärtuse kohta. I ja O Kui I on tõene, on A määramata. Kui A on väär, on I määramata. Kui O on tõene, on E määramata. Kui E on väär, on O määramata. 3.1. OTSENE JÄRELDUS
subjekti ja predikaadi vahel. otsustus ja selle eitus p p p tõeväärtus kehtib ei kehti kehtib tõeväärtust tähistav sümbol 1 0 1 Üldjaatav Kõik S on P S+ a P-(+) A-otsustus Üldeitav Ükski S ei ole P S+ e P+ E-otsustus Osajaatav Mõni S on P S- i P-(+) I-otsustus Osaeitav Mõni S ei ole P S- o P+ O-otsustus Problemaatiline otsustus: S on/ei ole tõenäoliselt P p võib-olla eeldatavasti arvatavasti Assertooriline otsustus: S on/ei ole P a) kohustav O(d) b) õigustav P(d) c) keelav F(d)
a) A+E-; E+A- b) A-E?; E-A? 2) A & O; E & I kontradiktoorsed, vasturääkivad a) A+O-; E+I- b) A-O+; E-I+ c) O+A-; I+E- d) O-A+; I-E+ A?O? E?I? 3) A & I, E & O subordinaared, alluvad a) A+I+, E+O+ b) A-I?; E-O? c) I+A?; O+E? d) I-A-; O-E- 4) I & O osavastupidised, subkontraalsed a) I+O?; O+I? b) I-O+; O-I+ Kõik S on P üldjaatav A (kel pole pead, sel olgu jalad) Ükski S ei ole P üldeitav E Mõni S on P osa jaatav I Mõni S ei ole P osaeitav O (eksisteerib eluolendeid kes ei ole arukad) Otsene järeldus Otsustuste teisendamise võte Otsese järelduse tegemise viise on kolm erinevat. 1. Muutmine Teiseneb otsustuse kvaliteet aga sisu jääb samaks. n. jaatavat saab eitav aga sisu jääb samaks. A Kõik S on P E ükski S ei ole mitte P E ükski S ei ole P A kõik S on mitte P I mõni S on P O Mõni S ei ole mitte P O mõni S ei ole P I mõni S on mitte P 2. Ümber pööramine
7. OTSUSTUS JA VÄIDE. VÄIDETE LIIGID. Otsustus on mõtlemise vorm, milles mõistetele omistatakse või mõistel välistatakse mingi omadus (tunnus). Otsustuse keeleliseks väljendusvormiks on lause, milles jaatatakse või eitatakse mindagi tegelike või kujuteldavate objektide, nähtuste, omaduste või suhete kohta. Lihtväited (subjekt, predikaat, koopula, kvantor) – kategoorilised väited (üldjaatav, üldeitav, osajaatav ja osaeitav). Suhteväited (mõnele tudengile ei meeldi ükski õppejõud, mõni täiskasvanu laulab paremini kui kõik lapsed) 8. KATEGOORILISED VÄITED JA TERMINITE KUI LOOGILISTE LAUSELIIKMETE MAHUD. (vt lisaks E. Kasaku konspektist lk 33–34) Subjekt ja predikaat. (affirmo, nego) üldistes on subjekt täies mahus, osalistes piiritlemata jaatavates on predikaat piiritlemata, eitavates on piiritletud. Tähistus: ! Üldjaatav A (affirmo – jaatus) S+aP-! Osajaatav I (affirmo) S-iP- !
7. OTSUSTUS JA VÄIDE. VÄIDETE LIIGID. Otsustus on mõtlemise vorm, milles mõistetele omistatakse või mõistel välistatakse mingi omadus (tunnus). Otsustuse keeleliseks väljendusvormiks on lause, milles jaatatakse või eitatakse mindagi tegelike või kujuteldavate objektide, nähtuste, omaduste või suhete kohta. Lihtväited (subjekt, predikaat, koopula, kvantor) kategoorilised väited (üldjaatav, üldeitav, osajaatav ja osaeitav). Suhteväited (mõnele tudengile ei meeldi ükski õppejõud, mõni täiskasvanu laulab paremini kui kõik lapsed) 8. KATEGOORILISED VÄITED JA TERMINITE KUI LOOGILISTE LAUSELIIKMETE MAHUD. (vt lisaks E. Kasaku konspektist lk 3334) Subjekt ja predikaat. (affirmo, nego) üldistes on subjekt täies mahus, osalistes piiritlemata jaatavates on predikaat piiritlemata, eitavates on piiritletud. Tähistus: ! Üldjaatav A (affirmo jaatus) S+aP-! Osajaatav I (affirmo) S-iP- !
· Osajaatav (particular affirmative proposition); nt: Mõned S on P. Mõned varesed on valged. · Osaeitavad (particular negative proposition); nt: Ükski S ei ole P. Mõned varesed ei ole valged. NB! Otsustus tüüpi Kõik S ei ole P on kõnekeelne ning EI OLE tõlgendatav üldotsustusena. Nt Kõik inimesed ei ole rikkad. See ei tähenda, et mitte keegi pole rikas. St, et mõned inimesed ei ole rikkad või ka seda, et mõned inimesed on rikkad. Kumma tõlgenduse (osaeitav või osajaatav) kasuks otsustada, see sõltub asjaoludest. Sõna mõned kasutatakse formaalloogikas tähenduses vähemalt üks (üks kuni kõik). NB! Väljend Mõned X sisaldab endas võimalust, et arvesse on võetud kogu mõiste X maht. See võib sõltuda kontekstist, asjaolude täpsustamisest jne. Seega `mõned' võib tähendada ka kõiki, kuid `kõik' saab tähendada ainult kõiki. Kõnekeeles esineb sõna mõned kahes tähenduses: vähemalt mõned ja ainult mõned.
Olgu eelnevalt meenutatud, et otsustuse üldkujul sümboolikas ülesmärkimiseks tähistatakse subjekti suure tähega S ja predikaati - suure tähega P. Otsustuse vormid: nimetus: üldkuju: nimi: terminid: 1. üldjaatav Kõik S on P A S a P 2. üldeitav Ükski S ei ole P E S e P 3. osajaatav Mõni S on P I S i P 4. osaeitav Mõni S ei ole P O S o P Teatud arutlustes, näiteks järeldusõpetuses, on otstarbekas käsitleda otsustusi neile omistatud nimega:A, E, I,O. Aristoteles on need nimed tuletanud sõnadest afirmo (ld.k. jaatama, kinnitama) ja nego (ld.k. eitama, lammutama), kasutades nendest vastavalt kahte esimest täishäälikut. Terminitena on otsustust oluline avada juhul, kui on vajadus võrrelda erinevaid otsustusi omavahel, ühtlasi nende terminite
Vähemalt mõned S (aga võib-olla ka kõik) on (ei ole) P. o Üldotsustus- mingi klassi kõigi esemete kohta väidetakse midagi/jaatatakse või eitatakse midagi. Kõik S on P. NT: Kõik filosoofid on targad Kvantiteedi ja kvaliteedi järgi liigitatakse kategoorilised otsustused järgmiselt: A-üldjaatav otsus. Kõik inimesed on surelikud I-osajaatav otsus. Mõned mehed on tugevad E-üldeitav otsus. Mitte ükski loom ei räägi O-osaeitav otsus. Mõned sõjamehed ei ole mehised Alluvussuhetes on otsused ülevalt alla (A – I) ja (E – O). Kui üldotsus on tõene, on tõene ka osaotsustus, kuid mitte vastupidi. Vasturääkivussuhetes on diagonaalsed otsustused (A – O) ja (E – I). Üks otsustus on kindlasti tõene ja üks kindlasti väär. Nt: üldjaatav tõene, siis osaeitav väär. Kontraarsed (vastandsuhetes) mõisted (A - E) võivad olla korraga väärad, kuid ainult üks võib olla tõene.
SiP: Mõni S on P Mõni tudeng on pillimees Mõni P on S Mõni pillimees on tudeng SoP: Mõni S ei ole P Mõni inimene ei ole tudeng (Ei saa järeldada) Ei saa järeldada, et !!(Mõni tudeng ei ole inimene)!! Et järeldus oleks õige, peab kehtima reegel: tõesest eeldusest peame saama tõese järelduse. Oletame, et otsustus "Mõni S ei ole P" on tõene. Osaeitav otsustus võib olla tõene kolmel juhul. Neist kahe puhul on otsustus "Mõni P ei ole S" tõene: (1) S ja P on välistavad mõisted või (2) S ja P on ristuvad mõisted. Kolmandal juhul, kus P on S suhtes alluv mõiste, oleks eeldus tõene, aga järeldus väär. Sellest tuleneb, et osaeitav otsustus pole üldjuhul ümberpööratav. (Kui on teada, S ja P välistavad või ristuvad mõisted, siis võib ka osaeitava
kvaliteedilt jaatav, nt „Kõik S on P”, „Iga S on P”, „Kõik inimesed on surelikud”; • üldeitav väide (universal negative assertion) on kvantiteedilt üldine ning kvaliteedilt eitav, nt „(Mitte) ükski S ei ole P”, „Mitte ükski inimene pole igavene”; • osajaatav väide (particular affirmative assertion) on kvantiteedilt osaline ning kvaliteedilt jaatav, nt „Mõni (mõned) S on P”, „Mõned varesed on valged”; • osaeitav väide (particular negative assertion) on kvantiteedilt osaline ning kvaliteedilt eitav, nt „Mõni (mõned) S ei ole P”, „Mõni vares ei ole valge”, „Kõik varesed ei ole valged”. Kui subjekt on üksiktermin, siis püütakse traditsioonilises loogikas seda väidet käsitleda üldise väitena. Aristotelese loogikas ja hilisemas traditsioonilises loogikas kehtib eeldus: kui kõik, siis kindlasti mõni, ja kui mitte ükski, siis kindlasti mõni, mis ei ole. See eeldus ei kehti
suhete jm kohta. VÄIDE- on mingi propositsiooni jaatus(või eitus). Väite keeleline väljendusvorm on VÄITLAUSE, milles jaatatakse või eitatakse midagi tegelike või kujuteldavate objektide, nähtuste, omaduste või suhete seoste kohta. Lauseeksemplar ehk LAUSUNG on üks konkreetne füüsiline objekt, häälikute või kirjatähtede jada, nt kriipsud paberil või tahvlil, häälelained või punktid kuvaril. ATRIBUTIIVSED LIHTVÄITED Üldjaatav Üldeitav Osajaatav Osaeitav Atributiivse väite subjekti ja predikaati nimetatakse LOOGILISTEKS LAUSELIIKMETEKS ning loogilise lauseliikme sünonüümina kasutatakse traditsioonilses loogikas väljendit TERMIN. SUBJEKT ON PIIRITLETUD(S+) üldises väites SUBJEKT ON PIIRITLEMATA(S-) osalises väites PREDIKAAT ON PIIRITLETUD(P+) eitavas väites PREDIKAAT ON PIIRITLEMATA(P-) jaatavas väites ARUTLUS JA JÄRELDAMINE ARUTLUS ehk järeldus on väidete lõplik jada. Arutluse viimast liiget nimetatakse
kvaliteedilt jaatav, nt ,,Kõik S on P", ,,Iga S on P", ,,Kõik inimesed on surelikud"; · üldeitav väide (universal negative assertion) on kvantiteedilt üldine ning kvaliteedilt eitav, nt ,,(Mitte) ükski S ei ole P", ,,Mitte ükski inimene pole igavene"; · osajaatav väide (particular affirmative assertion) on kvantiteedilt osaline ning kvaliteedilt jaatav, nt ,,Mõni (mõned) S on P", ,,Mõned varesed on valged"; · osaeitav väide (particular negative assertion) on kvantiteedilt osaline ning kvaliteedilt eitav, nt ,,Mõni (mõned) S ei ole P", ,,Mõni vares ei ole valge", ,,Kõik varesed ei ole valged". Kui subjekt on üksiktermin, siis püütakse traditsioonilises loogikas seda väidet käsitleda üldise väitena. Aristotelese loogikas ja hilisemas traditsioonilises loogikas kehtib eeldus: kui kõik, siis kindlasti mõni, ja kui mitte ükski, siis kindlasti mõni, mis ei ole
Üldjaatav otsustus, tähis A. Mis teed? Kuhu lähed? Miks lähed? Vasak pool. Sammu marss. Ära tee. Jäta järgi. Ära sega - küsivad, paluvad, anuvad, käskivad - need pole otsustuslaused, siin pole S P struktuuri. 2. Otsustus: ükski S ei ole P. ( Terminite maht S+ eP+ ) Üldeitav lause. Tähis E. 3. Otsus: mõni S on P. (Terminite maht S- iP- (+) ) Osajaatav lause. Tähis I. Ebatavaline võimalus (+) kui predikaat on täismahus. 4. Otsus: mõni S ei ole P. (Terminite maht S- oP+ ) Osaeitav lause. Tähis O. Afirmo - jaatama. Siit on tulnud tähis A ja I. Neigo - eitama. Siit on tulnud tähis E ja O. p, kui jaatav otsustus. Kehtiv otsustus (tähistatakse 1) _ p; דp - kui eitav otsustus. Ei kehti (tähistatakse 0). Mitte p. ___ _ p - kehtiv otsus (tähistatakse 1). 07.10.14 Lihtotsustused ja liitotsustused. 1. Konjunktiivne - on liitotsustus mis koosneb lihtotsustustest mis on omavahel ühendatud siduva sõna ja (˄, &), ning, ega (kui liitotsustus on eitav) abil
annaabi.ee 
