50 punkti
Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.
~ 4 lehte
Lehekülgede arv dokumendis
2014-09-21
Kuupäev, millal dokument üles laeti
14 laadimist
Kokku alla laetud
0 arvamust
Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
hidenpack
Õppematerjali autor
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Automaatikainstituut Andres Põder 093539IASB Matemaatika kellele ja milleks? Kava aines ISS0110 Väljendusoskus Juhendaja: Rein Paluoja Dotsent Tallinn 2009 Teema Matemaatika, selle tähtsus ja vajalikkus koolis, ülikoolis ja edaspidises elus. Õppimise tarvilikkus ja õppimisega seotud probleemid. Ideed Inimesed on erinevad. Mõne jaoks on matemaatika huvitav, mõne jaoks mitte. Matemaatikat läheb tarvis väga paljudel erialadel, alates ehitusest kuni kunstini
suhtuda väidetesse kui objektidesse, kasutada vaikimisi-reegleid jne. Põhimõtteliselt on võimalik konstrueerida kuitahes keerulisi ja väljendusrikkaid formaalseid keeli, kuid fikseerimata ning pidevalt areneva loomuliku keelega võrreldes jääb mistahes formaalne keel alati piiratuks. Kuivõrd loogika uurib mõtlemise fundamentaalseid ja abstraktseid omadusi, siis on formaalse keele piiratus loogika seisukohast kasulik. Formaalses keeles moodustatud tuletus ehk tõestus on selgepiiriline matemaatika vahendite abil uuritav objekt, ning enamikku formaalset loogikat nimetatakse uurimismeetodi järgi sageli matemaatiliseks loogikaks. 1.5 Tõeste lausete tuletamisalgoritm Formaalsete keelte kasutamisel loogikas pole motivatsiooniks mitte ainult nende keelte lihtsus ja tuletuste selge ning ühemõtteline struktuur. Formaalseid keeli kasutatakse ju laialdaselt ka loogikast väljaspool, näiteks arvutite programmeerimisel: kõik programmeerimiskeeled on formaalsed keeled.
Viies, parandatud trükk Toimetaja: Hele Kiisel Illustratsioonid ja graafikud: Elis Saar Korrektor: Maris Makko Kujundaja: Janek Saareoja ISBN 978-9949-489-95-4 (trükis) ISBN 978-9949-489-96-1 (epub) Trükitud trükikojas Print Best 4 Sisukord osa 0 – SISSEJUHATUS . .................... 17 OSA 2 – arvud ..................................... 75 matemaatika meie ümber ................... 20 arvuhulgad .......................................... 78 Matemaatika kui keel ....................................21 Naturaalarvud ...............................................78 Matemaatika muutub ja areneb .....................22 Täisarvud .......................................................82 Mis on matemaatika? ....................................23 Ratsionaalarvud ......
innovaatilise ja õhinapõhise õppe poole. Minu hinnangul on programmeerimise algtasemel õppimine põhikooli lõpuklassides üheks võimaluseks, mis tooks õppetöösse värvi, sära silma ja looks õhinat, mis on iga aine edukaks omandamiseks vajalik. 3 Seda, et just põhikoolis on õige aeg, toetab ka Eesti Vabariigi President Toomas Hendrik Ilves: “Minu matemaatika õpetaja kirjutas parajasti doktoritööd matemaatika õpetamise metotoloogia parandamisest ja sellest kuidas noored inimesed võiksid õppida arvuti programmeerimist. Mina olin üks nendest 17-st katsejänesest, kellele ta õpetas programmeerimist. Kui sa oled 13, siis on kõik väga põnev. Programmeerimine on nagu teine keel ja siis me õppisimegi seda kui keelt. Koolis ei olnud mingit arvutit. Meil oli lihtsalt teletaibi taoline ühendus ühe suure arvutiga, millel oli väga väike võimsus
internetipiraatlusega seotud inimesi trahvide ja vangistusega. Miks on internetipiraatluse teema viimasel ajal nii aktuaalne ning mis eesmärkidel sellega tegeldakse? 1. Mida internetipiraatlus endast kujutab. Püüan selgitada internetipiraatluse pärusmaad ning selle tekkimise põhjuseid. Internetipiraatlus on üks vanimaid tehnikamaailma fenomene. Internetipiraatlust võib liigitada näiteks tarkvara-, muusika- ja filmipiraatluseks. 2. Milleks internetipiraatlus hea on. Toon näiteid sellest, kuidas internetipiraatlus aitab inimestel ligi pääseda erinevatele vajalikele andmetele. Tänu internetipiraatlusele on võimalik üüratuid summasid raha kokku hoida, näiteks meelelahutuse või töö arvelt. Internetipiraatlus võimaldab vaesematel peredel alla laadida programme, millega on võimalik väga palju õppida ennast arendada, kuid mille eest neil maksta pole võimalik
HTEP.01.047. MATEMAATIKA ÕPE ERIVAJADUSTEGA LASTELE I (Küsimused kehtivad alates 2013. a. kevadest) 1. Matemaatika elementaaroskuste omandamisraskuste uurimise neuroloogiline suund. Neuropsühholoogia kujunemise algusetapil püüti iga füsioloogilise ja/või psühholoogilise funktsiooni juhtimine siduda mingi lokaliseeritud keskusega ajus. Henseheni arvates paiknevad peamised aritmeetikakeskused vasakus kuklasagaras. Alluvad keskused võivad paikneda teistes ajuosades, näiteks kiiru- või oimusagaras või tsentraalkäärus, juhtides arvude lugemist ja kirjutamist ning võimeid
Loogikast üksi ei piisa. Faktiväiteid ei tohi olla loogikale vasturääkivad. Sünteetilised otsustused jagatakse klassideks: kogemusotsustused(sünteetilised, sest a prioris ehk mõistusest ei piisa, sest analüütilise puhul ei pea kogemusele tuginema) ja matemaatilised otsustused(analüütilise teadmise otsustused, kus piisab loogikast ja mõistusest, aga leitakse seos arutluskäiguga). Metafüüsika tegeleb ka kogemusest väljaspool olevaga. Hume’i järgi oli matemaatika ja metafüüsika erinevad ja nende tunnetusviisid on erinevad – üks analüütiline ja teine sünteetiline. Kant arvas aga teisiti: kas sellist teadust nagu metafüüsika saab üldse olla? Miks siis rääkida matemaatikast siin? Kant leiab matemaatika ja metafüüsika osa: a priori ehk sünteetiline osa. Selle põhjal ei saa eitada nii matemaatikat kui metafüüsikat. Mõlemad on sünteetilised a priori teadmised. Kuidas on aga metafüüsika võimalik?
matemaatika ja looduslugu; 4. nii koduse keele kõnelejate kui ka sihtkeele kõnelejate kultuuri mõistmine ja hindamine. Seega on keelekümblusprogrammis kakskeelne haridus lisaväärtus, kuna eesmärgiks on mõlema keele (K1 ja K2) funktsionaalse oskuse oman-damine ning mõningatel juhtudel ka kolmanda keele valdamine (vt Genesee, 1998, nt). Kõige iseloomulikum joon keelekümblusprogrammis ongi asjaolu, et teises keeles õpetatakse tavalisi üldhariduslikke õppe-aineid, nagu matemaatika ja looduslugu. Keelekümblusõpilastelt oodatakse nendes õppeainetes samu tulemusi kui oma emakeeles õppivatelt lastelt, lisaks omandavad keelekümblusõpilased teise keele kõnelemisoskuse. Keelekümblusprogrammide kontseptsioon põhineb esimese keele omandamise vallas tehtud uuringutel. Kõik lapsed - väheste eranditega - omandavad vähemalt ühe keele ilma otsese ametliku õpetuseta. Lapsed saavad esimese keele oskuse loomulikul teel ja suhteliselt
annaabi.ee 
Kõik kommentaarid