Matemaatika (0)

Matemaatika (kreekakeelsest s�nast math�ma '�pitu, teadus') on teadusharu , mis uurib mitmesuguseid hulki � arvuhulki, punktihulki ehk kujundeid, funktsioonihulki jms. Peat� helepanu ei osutata seejuures hulkade sisulisele t�hendusele, vaid nende elementide seostele ja omadustele. Palju matemaatika m�isteid, n�iteks arv, geomeetriline kujund ja funktsioon, on tekkinud tegelike hulkade, esemete v�i seoste k�rvutamisel ja v�rdlemisel, kusjuures on j�etud k� rvale k�ik need omadused, mis matemaatika seisukohast pole olulised. N�iteks arv 5 pole seoses � hegi tegeliku hulgaga , kuid teda saab seada vastavusse �he k�e s�rmedega, 5 �unaga jne. K�igil sellistel hulkadel on elementide sisulisest t�hendusest olenemata �ks �hine omadus - nende elemente saab seada �ks�hesesse vastavusse. Matemaatika erip�ra teiste teadustega v�rreldes on, et matemaatikas ei saa pidada �htki v�idet (peale aksioomide ja definitsioonide) t� eseks , kui seda pole loogiliselt j�reldatud varem teada olnud v�iteist. Loogiline j�reldamine on uute matemaatiliste t�dede saamise vahend. Matemaatika on tekkinud eluliste vajaduste, n�iteks aja- ja maam��tmise, ehituse jms. n�udel. N��disajal rakendatakse matemaatikat k�igil inimtegevuse aladel. Matemaatika tekkej�rk kestis 4. aastatuhandest 5. sajandini eKr. Sel perioodil sugenesid paljud praktilised, kuid veel s�stematiseerimata eeskirjad mitmesuguste arvutuste sooritamise kohta (n�iteks pindala ja ruumala arvutamiseks). Teises j� rgus - elementaarmatemaatika perioodil, mis kestis 17. sajandini - kujunesid suured matemaatika harud, n�iteks algebra , aritmeetika ja geomeetria. Sellesse ajaj�rku kuulub ka Eukleidese teos "Elemendid" (3. sajand eKr), mis koondas k�ik tol ajal teada olnud geomeetriateadmised terviklikuks loogiliseks s�steemiks. Kolmandaks j�rguks loetakse k�rgema matemaatika perioodi, mis kestis 19. sajandini. Siis olid kesksel kohal muutuja ja funktsiooni m�iste ning loodi k�verate ruumide geomeetriad (Lobat�evski geomeetria ja Riemanni geomeetria). Neljas ajaj�rk h�lmab n��disaegse matemaatika, millele on eriti iseloomulik laialdane arvutite kasutamine (arvutusmatemaatika). Selles j�rgus on tekkinud mitu uut matemaatikaharu, n�iteks matemaatiline loogika, n��disaegne algebra ja funktsionaalanal��s.