Reaktiivliikumine Reaktiivliikumine on selline liikumine, mida põhjustab kehast eemale paiskuv keha osa. Kui eemale lendava keha osa liikumissuund läbib keha massikeset, on reaktiivliikumine kulgemine. Reaktiivliikumist kasutatakse rakettide lennutamisel kosmosesse, aga seda kasutavad ka mõned loomad liikumiseks, näiteks seepia. Raketi korral on keha (raketi) osaks sellest suure kiirusega väljalendav kütuse põlemisprodukt kuum gaas. See põhjustab raketi liikumise vastassuunas. Raketi kiiruse saab leida impulsi jäävuse seaduse abil. Süsteemiks, mille kohta me seda seadust rakendame on raketi kere ja selles olev kütus.
jõuseade ja telik, sõjalennukitel on ka relvastus. Otstarbe järgi liigitatakse lennukeid sõjalennukiteks, transpordilennukiteks, õppe- ja treeningulennukiteks ning eriotstarbelisteks lennukiteks. Viimaste hulka liigituvad näiteks sanitaar-, põllumajandus-, tuletõrje- ja aerofotolennukid Mis on reaktiivliikumine? Reaktiivliikumine on selline liikumine, mida põhjustab kehast eemale paiskuv keha osa. Kui eemale lendava keha osa liikumissuund läbib keha massikeset, on reaktiivliikumine kulgemine. Reaktiivliikumist kasutatakse rakettide lennutamisel kosmosesse, aga seda kasutavad ka mõned loomad liikumiseks, näiteks seepia. Raketi korral on keha (raketi) osaks sellest suure kiirusega väljalendav kütuse põlemisprodukt – kuum gaas. See põhjustab raketi liikumise vastassuunas. Raketi kiiruse saab leida impulsi jäävuse seaduse abil. Süsteemiks, mille kohta me seda seadust rakendame on raketi kere ja selles olev kütus.
jäävad paigale. Kehtib vaid impulsi jäävuse seadus. Energia jäävuse seadus ei kehti (peame teadma soojushulka Q), vaid summaarne energia. Ep+Ek alguses = Ep+Ek+Q · Mis on jõuõlg? Kuidas avaldub jõumoment, teades jõuõlga ja kehale mõjuvat jõudu? Jõu mõjusirge kaugus pöörlemisteljest. M=rf*sina · Mis on inertsmoment ja millest ta sõltub? On suurus, mis arvestab, et nurkkiirendust mõjutab nii pöörleva keha mass kui ka massi jaotus pöörlemistelje suhtes. Sõltub massikeset läbiva telje ja sellele paralleelse esialgse telje kaugusest ja keha massist. Steineri teoreem: I=I0 + ma2, I= M · Kas silindri inertsmoment muutub, kui muutub pöörlemistelje suund, kuid pöörlemistelg läbib endiselt keha masskeset? Ei, pöörlemistelje kaugus masskeset läbivast teljest ei muutu · Kuidas on seotud inertsmoment ja jõumoment? I= M · Kuidas on seotud impulsimoment ja jõumoment? L=I*, M= dL/dt · Kuidas avaldub töö pöördliikumisel? A= M*d
1. Teljestiku xyz pööre ümber z telje nurga võrra. Nüüd ühtib x telg sõlmjoonega ON. 2. Saadud asendist pöörame xyz teljestikku ümber sõlmjoone ON nurga võrra. Nüüd ühtib z telg teljega. 3. Saadud asendist pöörame xyz teljestikku ümber telje nurga võrra. Sellega ongi viidud teljestiku xyz uude asendisse . 30) Jäik rootor on balansseeritud, kui selle pöörlemistelg läbib massikeset ja on peainertsitelg. 31) Staatiline ja dünaamiline disbalanss 32) Dispalanssi põhiteoreem iga jäiga rootori disbalnss on teisendatav ekvivalentseks süsteemiks, mis koosneb kahest disbalansist, mis on kontsentreeritud kahele suvalisele pöörlemisteljega risti olevale tasandile ehk jäiga rootori saab balansseerida, lisades kaks massi kahele suvalisele pöörlemisteljega risti olevale tasandile 33) Pöörlevate disbalansside toereaktsionid 34) Vedru-massi liikumise võrrand
fikseeritud telje ümber. Inertsimoment iseloomustab jäiga keha inertsi pöörlemiskiiruse muutmise suhtes. Tema roll pöörlemise dünaamika kirjeldamisel on sama, mis tavalisel massil kulgliikumise dünaamika kirjeldamisel. Inertsimomendi arvutus steineri lause: keha inertsimoment suvaliselt valitud telje suhtes võrdub summaga, mille üheks liidetavaks on inertsimoment I0 telje suhtes, mis on paralleelne antud teljega ja läbib keha massikeset ning teiseks liidedavaks keha massi korrustis telgedevahelise kauguse ruuduga. Y= I0 + ma2, a kaugus; I=mr2/2 +mR2= 2/3mR2 <- silindri külgpinda läbiva telje suhtes Töö jäiga keha pööramisel dA=Fdr=Fdrcos=Ftdr, dr=rd, dA=Fsin*rd=Frsind; dAFld; M=rF dA= Md M-jõumoment Jõumoment - Jõumoment ehk moment on füüsikas ja teoreetilises mehaanikas jõu võime põhjustada pöörlevat liikumist ümber punkti. Jõu momendi suurus arvutatakse jõu suuruse ja jõu õla korrutisena
nõuab detailset käsitlust. Samuti leidus reaktiivliikumist tutvustavaid andmeid nii internetis kui ka raamatukogus, mille tõttu tundus referaadi koostamine piisavalt asjakohane, ning on olemas ka isiklik huvi uurida reaktiivmootoreid, nende ehitust ja reaktiivliikumisega seonduvat. Reaktiivliikumine on selline liikumine, mida põhjustab kehast eemale paiskuv gaasi- või vedelikujuga, mis avaldub vastumõjuna ehk reaktiivjõuna. Kui eemale lendava joa liikumissuund läbib keha massikeset, on reaktiivliikumine kulgemine. Reaktiivliikumist kasutatakse rakettide lennutamisel kosmosesse, aga seda kasutavad ka mõned loomad liikumiseks, näiteks seepia. 1.REAKTIIVJÕUD Oletame, et nullilähedase ajaga t väljub düüsist ainekogus massiga m. Kui ta saavutab mootori suhtes kiiruse v, siis on ta impulsi muut (algkiirus on mootori suhtes 0), ja seega peab väljuvale ainele mõjuma jõud . Newtoni 3
37 ühtlane liikumine-keha või masspunkti liikumine, mille puhul keha massikese või masspunkt läbib liikumise kestel mis tahes võrdseteajavahemike jooksul võrdsed teepikkused 38 mitteühtlane liikumine-punktmassi või jäiga keha või kehade süsteemi massikeskme niisugune liikumine, mille korral kiirusvektor muutub 39 reaktiivliikumine-selline liikumine, mida põhjustab kehast eemale paiskuv keha osa. Kui eemale lendava keha osa liikumissuund läbib keha massikeset, on reaktiivliikumine kulgemine 40 liikumise suhtelisus-liikumine on suhteline, sest ta oleneb mille suhtes teda võrrelda 41 mass-füüsikaline suurus, inertsuse mõõt ja väljendab keha võimet tõmmata ligi teisi kehi ehk osaleda gravitatsioonilises vastastikmõjus 42 momentide reegel-keha, mis võib pöörelda ümber liikumatu telje, on tasakaalus siis, kui kehale rakendatud jõudude momentide algebraline summa selle telje suhtes võrdub nulliga
jõud siis keha mehaaniline energia on jääv. Pöördliikumise dünaamika. Punktmassi inertsimoment telje suhtes I = mr 2 , kus r on punktmassi kaugus teljest. Punktmasside süsteemi inertsimoment telje suhtes. n I = miri ., mis keha korral läheb integraaliks I = r 2dm . Silindri inertsimoment 2 i =1 v põhjadega risti oleva sümmeetriatelje suhtes Ic = mR 2 2 . Kera inertsimoment ta massikeset läbiva telje suhtes Ic = 2mR 2 5 . Steineri lause I = Ic + ma2 kus a on G G G telgedevaheline kaugus. Punktmassi impulsimoment punkti suhtes L = r × p . Punktmasside süsteemi impulsimoment punkti suhtes on punktmasside impulsimomentide summa. Pöörleva keha impulsimoment telje suhtes Lz = I . G G G
Fh=µ*N. Hõõrdetegur näitab, kui suure osa moodustab hõõrdejõud toereaktsioonist. Hõõrdeteguri tähis on [µ]. Hõõrdejõu suund on alati vastupidine liikumise suunaga. Nr 13. Masskese ja raskuskese. Tasakaalu püsivus. Masskese on punk, milles lõikuvad kõik keha või kehade süsteemi kulgliikumist pühjustavate jõudude mõjusirged. Kui keha liigub kulgevalt, siis kehale rakendatud kõigi jõudude resultandi mõjusirge läbib keha massikeset. Raskuskese on punkt, mida läbib keha osakestele mõjuvate raskusjõudude resultandi mõjusirge keha igasuguse asendi korral. Raskusjõud ühtib massikeskmega. Tasakaalu püsivus on see, kui keha väiksemalgi kõrvalkaldumisel tasakaaluasendist toob sellele rakendatud jõudude resultant ta sellesse asendisse tagasi. Nr 14. Keha impulss. Jõuimpulss. Impulsi jäävuse seadus. Impulss on keha massi ja kiiruse korrutisega. Jõuimpulsiks nimetatakse füüsikalist
oleme võimelised kiirused välja arvutama. 5. Mitu inertsimomendi väärtust võib ühel kehal olla? Lõpmata palju! Keha inertsimoment on alati defineeritud mingi telje suhtes. Et telg võib olla mistahes sirge ruumis, siis võib ka ühel kehal lõpmata palu inertsimomente olla. Võtame näiteks Steineri valemi, mis võimaldab leida keha inertsimomenti I mistahes telje suhtes kui on teada inertsimoment I 0 antud teljega paralleelse telje suhtes, mis läbib keha massikeset, keha mass m ja telgede vaheline kaugus r : I =I 0 m r 2 . Loeme välja, et kogu inertsimoment sõltub telgede vahelisest kaugusest ja võib olla ükskõik milline positiivne arv, mis on suurem või võrdne I 0 -ga. Kuigi kehal võib olla lõpmata palju inertsimomente, saab need kõik kokku võtta inertsimomendi tensoriga, mille saab alati viia kujule, kus on vaid kolm sõltumatut liiget: http://en.wikipedia.org/wiki/Moment_of_inertia#Principal _moments_of_inertia
Lendav rakett saab aga kogu lennu jooksul energiat juurde. Peale massikeskme on veel üks tähtis punkt, mis mõjutab liikumist. See on rõhukese. Rõhukese eksisteerib ainult siis, kui rakett lendab läbi õhu. Tänu hõõrdumisele ja rõhule võib rakett õigest suunast kõrvale kalduda. Kujuta endale ette tuulelippu. Tulelipp on noolekujuline tahvlike, mis on kinnitatud katusele selleks, et näidata tuule suunda. Nool kinnitatakse vertikaalselt asetatud varda külge, mis läbib noole massikeset. Kui tuul hakkab puhuma, siis nooleteravik pöördub vastu tuult. Tuulelipu teravik pöördub vastu tuult, sest tema pindala on väiksem kui tagumisel osal. Tuule mõju on suurem ning seetõttu sabaosa lükatakse tagasi. Kui rõhukese ja massikese ei ühtiks, siis tuul ei mõjutakse ühte osa tugevamini kui teist ning tuule suunda ei saaks määrata. Rõhukese on massikeskme ning noole tagumise otsa vahel. See tähendab seda, et tagumine osa on suurema pindalaga kui esimene.
punktmassidena. Punktmass on materiaalne keha, mille mõõtmeid tema liikumise uurimisel ei arvestata. Sel juhul võib vaadelda keha massi koondununa ühte punkti. Punktmass - see on keha kui tervik. Keha massikese on punkt, milles lõikuvad kõik keha või kehade süsteemi kulgliikumist põhjustavate jõudude mõjusirged. Kui keha liigub kulgevalt, siis kehale rakendatud kõigi jõudude resultandi mõjusirge läbib keha massikeset. 2. Trajektoor, teepikkus, nihe. Trajektoor on keha (punktmassi) liikumistee e. joon mida mööda keha liigub. Trajektoori kuju järgi eristatakse sirgjoonelist, ringjoonelist ja kõverjoonelist liikumist. Kõverjooneline liikumine taandub ringjoonelisele. Teepikkus on trajektoori pikkus. Nihe on suunatud sirglõik (A algus- B lõpp) 3. Ühtlane ja ebaühtlane sirgliikumine, kiirus nimetatud liikumistel.
· Harmoonilised võnkumised tekivad kvaasielastsusjõu mõjul, kusjuures elastuskoefitsent . · Harmoonilise ostsillaatori kiirus ja kiirendus muutuvad samuti harmooniliselt, koguenergia on aga ajas muutumatu. · Kiirus: , maksimaalne kiirus . · Kiirendus: , maksimaalne kiirendus . · Energia: , , . · 3. Füüsikaline ja matemaatiline pendel. · Füüsikaline pendel on jäik keha, mis võngub raskusjõu mõjul ümber horisontaalse telje, mis ei läbi selle keha massikeset. Selle võnkeperiood , kus I on keha inertsimoment pöörlemistelje suhtes ja l pöörlemistelje kaugus massikeskmest. · Matemaatiline pendel on kaaluta ja venimatu nööri otsas olev punktmass, mis on vajadusel saadav füüsikalisest pendlist, kui kogu mass koondada massikeskmesse. Selle võnkeperiood . · Vedrupendli võnkeperiood . · 4. Samasihiliste karmooniliste võnkumiste liitmine.
ligikaudne väärtus on avaldatav valemiga . Võnkeperiood on avaldatav valemiga: . Pendli võnkeperioodi sõltuvust vaba langemise kiirendusest kasutatakse vaba langemise kiirenduse täpseks mõõtmiseks erinevates kohtades Maa pinnal. Mõõtmistulemuste põhjal võib avastada ka rauamaagi, nafta, gaasi jt. maavarade leiukohti. 13. Füüsikaline pendel Füüsikaline pendel on jäik keha, mis raskusjõu mõjul võngub ümber horisontaalse telje, mis ei läbi massikeset. Selle võnkeperiood on kus I on keha inertsimoment pöörlemistelje suhtes ja l pöörlemistelje kaugus massikeskmest. T = 2 I mga 14. Võnkumise sumbumine Sumbuvaid võnkumisi kirjeldab samuti siinusfunktsioon, kuid selle amplituud väheneb ajas eksponentsiaalselt. Võnkeamplituudi vähenemist kirjeldab sumbuvuse logaritmiline dekrement (), mis on arvuliselt võrdne kahe samapoolse üksteisele järgneva võnkeamplituudi suhte naturaallogaritmiga. 15. Harmooniliste võnkumiste liitmine
õlgadest laiemalt veidi kõverdatult, keharaskus pöidade esiosal. Ülakeha pööratakse pöördega vastassuunas. Pööret alustatakse vasakule. 2) Pööre: Raskus kantakse vasaku jala esiosale, põlved on kõverdatud. Vasak jalg põlv ja käsi pöörduvad üheaegselt vasakule. Parem jalg teeb laia hooliigutuse. Õlad ühekõrgusel. Vasak põlv ja suur varvas peavad olema täielikult ette pööratud enne, kui vasak jalg maas tõuseb. Toimub hüpe massikeset tõstmata, mille ajal liigub parem põlv ette. Maandutakse parema pöia esiosale ringi keskele. Kere on kallutatud ette ja vasak käsi surutud vastu rinda. 3) Äratõuge: Keharaskus paremal pöial. Vasak põlv liigub paremale põlvele lähemale ja ette. Keha veidi ette kallutatud. Parem jalg on kõverdatud ja pöörab heite suunda, ülejäänud kere järgneb. Peale jalgade ja kere sirutust toimub käe sirutamine.
53. Milles seisneb Steineri teoreem? Joonis ja valem. Steineri teoreem võimaldab leida keha inertsimomendi suvalise telje suhtes, aval- masskeset dades selle keha masskeset läbiva telje suhtes inertsimomendi kaudu. Valem: läbiv telg kus keha inertsimoment mingi välise pöörlemistelje suhtes, keha inertsi- moment oma massikeset läbiva telje suhtes, keha mass, keha massikeskme kaugus süsteemi (välisest) pöörlemisteljest. 54. Mis on jõumoment? Valem ja joonis vektorite kohta. Jõumoment iseloomustab jõu pööravat toimet. Jõumoment on jõu ja jõu õla korrutis. Va- lem:
Hõõrdumisel on kaks põhjust: pindade ebatasasus ja aineosakeste vahelised tõmbejõud. Hõõrdumise ületamiseks tehtav töö läheb kehade siseenergia suurendamiseks ehk kehade soojendamiseks. 13.Masskese ja raskuskese. Tasakaalu püsivus. Keha masskeskmeks nimetatakse selliste jõudude mõjusirgete lõikepunkti, mis kutsuvad esile keha kulgliikumise. Kui keha liigub kulgevalt, siis kehale rakendatud kõigi jõudude resultandi mõjusirge läbib keha massikeset. Raskuskese on punkt, mida läbib keha osakestele mõjuvate raskusjõudude resultandi mõjusirge keha igasuguse asendi korral. Joonis 13.1 Millistes suundades peavad olema suunatud jõud, et keha hakkaks kulgevalt liikuma. Iga jõud, mille mõjusirge ei läbi seda punkti, kutsub esile keha pöördumise. Joonisel jämedamalt kujutatud nool masskeset ei läbi ja kulgliikumise asemel tingib joonlaua pöörlemise. Tasakaalu püsivus
Wi = = 2 2 Keha kineetiline energia on: 2 I 2 n Wk = m r = 2 2 i =1 i i 2 Töö pöörlemisel dA = dWk I 2 I Wk = d = 2 d = I dt = I d = M d 2 2 Lõppkokkuvõttes: dA = M dt 2 A12 = M dt 1 Keha kineetiline energia veeremisel Veerlemist vaadeldakse kahe liikumise summana: pöörlemine ümber massikeset läbiva telje ja kulgliikumine. Äärepunktide kiiruste keskmine on veeremise korral võrdne massikeskme kiirusega. Seega kineetiline energia: m vc I 2 Wk = + 2 2 Keha inertsimoment leitakse integreerimise teel, kuid seda õpitakse tehnilises mehaanikas, kuid loedeldes üles mõned juhud: 1) Pikk peenike varras pöörlemas ümber telje, mis on vardaga risti ja läbib selle otspunkti: 1 2 I= ml (valemite lehele) 3
Tulemusena 1 2 saame: Wk = I O , kus IO on keha inertsimoment telje OO' 2 suhtes ja on keha pöörlemise nurkkiirus. Pöördkeha veeremisel 1 2 1 2 saame Königi teoreemi abil: Wk = I C C + mvC . Siin indeks C 2 2 tähistab pöördkeha puhul alati pöörlemisteljel asuvat massikeset, ühtlasi siis ka pöörlemistelge ennast. 1.3. Töö ja energia 1.3.1. (ja 1.3.2) Töö ja võimsus 5 6 1.3.2. 1.3.3. Õu ja potentsiaalse energia vaheline seos potentsiaalses jõuväljas: Potentsiaalse energia kaudu on võimalik arvutada kehale mõjuvat konservatiivset jõudu. Vastava seose leidmiseks arvutame tööd elementaarnihkel (Joon. 17). Seda teeme kahel viisil - jõu ja
Punktmasside süsteemi masskeskme kiirendus võrdub kõikidele punktmassidele mõjuvate resultantjõudude summaga. Masskeskme liikumise teoreem. Kui mingile kehade süsteemile ei mõju väliseid jõudusid või need mõjud tasakaalustuvad, siis süsteemi masskese seisab paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt. 10.Reaktiivliikumine. Reaktiivliikumine on selline liikumine, mida põhjustab kehast eemale paiskuv keha osa. Kui eemale lendava keha osa liikumissuund läbib keha massikeset, on reaktiivliikumine kulgemine. Reaktiivliikumist kasutatakse rakettide lennutamisel kosmosesse, aga seda kasutavad ka mõned loomad liikumiseks, näiteks seepia. Raketi korral on keha (raketi) osaks sellest suure kiirusega väljalendav kütuse põlemisprodukt kuum gaas. See põhjustab raketi liikumise vastassuunas. Raketi kiiruse saab leida impulsi jäävuse seaduse abil. Süsteemiks, mille kohta me seda seadust rakendame on raketi kere ja selles olev kütus.
Mistahes tasandilist jõusüsteemi võib asendada peavektorist F ja peamomendist M koosneva ekvivalentse süsteemiga. Kui liikumistasand ja lüli masside sümmeetriatasand on paralleelsed, siis Fi = - m a s Mi = - I s d , kus m - lüli mass, a s - raskuskeskme kiirendus, Is - massi inertsmoment massikeset läbiva ja liikumistasandiga ristuva telje suhtes, - lüli nurkkiirendus, vt joon 15. 19 Joon. 15. Tasaparalleelse liikumise üldjuhul võib massikeskmesse S rakendatud vektorist Fi ja momendist Mi koosnevat süsteemi asendada masskeskmest kaugusele h nihutatud vektoriga Fi, mis ongi resulteeriv inertsjõud. Kaugus M I
Nende leidmiseks kasutatakse vastavaid epüüre vi mõõtkavas tehtud laeva pikiläbilõiget. Sellise joonise mõõtkava on rht- ja püstsuunas erinev; laeva lastiruumid on jagatud ruutudeks, millest igaüks kujutab kindlaksmääratud osa lastiruumi mahust. Iga ruudu poolt kujutatav lastiruumi maht on iga trümmi jaoks erinev ja arvutatakse valemi järgi: Wt V= , N kus Wt on trümmi maht m3, N ruutude arv antud trümmi jaoks Määramaks mingi lasti massikeset, arvutatakse stoovimisteguri ja lasti massi järgi tema ruumala, mis jagatakse ruudu maastaabiga. Saadud ruutude arv annab ristküliku, mille täidab last. Lasti massikeskme leidmiseks ühendatakse ristküliku vastasnurgad sirgetega, mille lõikepunkt ongi lasti massikese. Rõhtmõõtkava 1:500 Püstmõõtkava 1:150 59
Absoluutselt mitteelastse põrke korral on kehade lõppkiirus null või mõlemal kehal ühesugune. Pole kaht seadust vaja rakendada, piisab ühest. Aga kummast? Või on ükskõik kumba kasutada? Kasutada tuleb impulsi jäävust, sest mehaaniline energia pole siin jääv, muutub siseenergiaks (soojuseks). 7.5. Reaktiivliikumine Reaktiivliikumine on selline liikumine, mida põhjustab kehast eemale paiskuv keha osa. Kui eemale lendava keha osa liikumissuund läbib keha massikeset, on reaktiivliikumine kulgemine. Reaktiivliikumist kasutatakse rakettide lennutamisel kosmosesse, aga seda kasutavad ka mõned loomad liikumiseks, näiteks seepia. Raketi korral on keha (raketi) osaks sellest suure kiirusega väljalendav kütuse põlemisprodukt kuum gaas. See põhjustab raketi liikumise vastassuunas. Raketi kiiruse saab leida impulsi jäävuse seaduse abil. Süsteemiks, mille kohta me seda seadust rakendame on raketi kere ja selles olev kütus.
annaabi.ee 
