Ülesanne 1 Toote nõudlust kirjeldab mudel p(q)=-q+150. Kulufunktsiooni konstrueerimiseks uuriti ettevõtte kulusid, millest selgus, et püsikulud on 1800 eurot kuus ning tootmismahu suurenedes 50 ühiku võrra suurenesid kulud 500 euro võrra. a) Koostage funktsioon, millega saaks kirjeldada kasumi sõltuvust tootmismahust. Cv=500/50=10 muutuvkulu ühiku kohta C(q)=CF+ Cv*q=1800+10q kulufunktsioon R(q)=q*p=q(-q+150)=-q2+150q - tulufunktsioon P(q)= R-C=-q2+150q-(1800+10q)=-q2+140q-1800 kasumifunktsioon
Toote nõudlust kirjeldab mudel p(q)=-q+150. Kulufunktsiooni konstrueerimiseks uuriti ettevõtte kulusid, millest selgus, et püsikulud on 1800 eurot kuus ning tootmismahu suurenedes 50 ühiku võrra suurenesid kulud 500 euro võrra. a) Koostage funktsioon, millega saaks kirjeldada kasumi sõltuvust tootmismahust. Cv=500/50=10 – muutuvkulu ühiku kohta C(q)=CF+ Cv*q=1800+10 – kulufunktsioon R(q)=q*p=q(-q+150)=-q2 - tulufunktsioon P(q)= R-C=-q2+150q-(1800+10q)=-q2+140 – kasumifunktsioon b) Kui praegune tootmismaht on 40 ühikut, siis milline peaks olema minimaalne tootmism et kasum oleks praegu saadavast 25% suurem? P(40)=-402+140*40-1800=-1600+5600-1800=2200 – kasum , kui q=40 2200*1.25=2750 – kasum praegu saadavast 25% s -q2+140q-1800=2750 -q2+140q-4550=0 -b + √D -140 + 37.4 q1 = 2a = 2 * (-1) = 51.3 ...
tootmismaht. Leida M C(8) ja M R(4). Leida püsikulu ja muutuvkulu, kui Q = 10. Leida ka tooteühiku hind. Q Lahendus: M C = C (Q) = 4 + 100 . M C(8) = 4.08. Toodangu suurendamisel kaheksast tooteühikust üheksa tooteühikuni suurenevad kulud 4.08 rahaühiku võrra. M R = R (Q) = 20. Nagu näha MR ei sõltu toodangu hulgast. Toodangu suurendamisel ühe ühiku võrra tulu suureneb alati 20 rahaühiku võrra. Kulufunktsiooni vabaliige on 600, mis ongi püsikuluks (see ei sõltu toodanguhulgast Q). Q2 102 Muutuvkulu avaldub kujul T V C(Q) = 4Q + 200 . Kui Q = 10, siis T V C(Q) = 4 · 10 + 200 = 40.5 rahaühikut. Tooteühikuhind on näha tulufunktsioonist. p = 20 rahaühikut. 2.Leida järgmiste funktsioonide elastsus ning määrata, milliste Q väärtuste korral on antud funktsioonid 1) jäigad, 2) ühikelastsed, 3)elastsed:
a = 10 C0=39 000 C(q)=10q+39000 Kasumiunktsioon(kogu tulufunktsioon) S(q) = R(q)−C(q) R(q)=40q S(q)=R(q)-C(q)=40q-(10q+39000)=30q-39000 Kasumilävi 40q-10q=39000 => 30q=39000 => q=1300 2. Kulud ruumide rendile ja kontoritöötajate töötasule on kuus 5500 eurot. Ühe toote tootmiskulud on 40 eurot. Leida a) firma kogukulufunktsioon C(q) = C0 + a ⋅ q => a = 40 ( muutuvkulu) C0= 5500 C(q)=5500+40q b) summaarsed kulud kuus 1000 toote valmistamisel. Kulude leidmiseks paneme 1000 kulufunktsiooni valemisse ja saame C(1000)=5500+40*1000=45500 eurot 3. Kirjutada välja firma tulufunktsioon, kui toote hind on püsivalt 25 eurot. R(q)=p*q => R(q)=25q 4. Kui 0,5 kg kohvipaki hind on 4,75 eurot, siis on nõutav kogus 10 000 pakki kuus. Kui tõsta hind 5 euroni pakk, siis nõutav kogus langeb 9000 pakini. Leida lineaarne nõudlusfunktsioon ja skitseerida graafik. Missuguse hinna korral võrdub nõutav kogus 0-ga? Milline hind viiks nõutava koguse 20 000 pakini kuus?
Ülesanne 1 Toote nõudlust kirjeldab mudel p(q)=-q+150. Kulufunktsiooni konstrueerimiseks uuriti ettevõtte kulusid, millest selgus, et püsikulud on 1800 eurot kuus ning tootmismahu suurenedes 50 ühiku võrra suurenesid kulud 500 euro võrra. a) Koostage funktsioon, millega saaks kirjeldada kasumi sõltuvust tootmismahust. Kulufunktsioon: C(q)= CF + Cvq Cvq=500/50ühikut C(q)=1 800+(500/50)q=1800+10q Tulufunktsioon: R(q) = q*p p(q)=-q+150 R(q) =q(-q+150)= -q2 +150q Kasumifunktsioon: P(q) = R-C P(q)= -q2 +150q-1 800-10q= - q2 +140q-1800
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Funktsionaalne sõltuvus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Astendamine. Polünoomid. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Kulu-, tulu- ja kasumifunktsioon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Kasumifunktsioon lineaarse nõudlus- ja kulufunktsiooni korral. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 ÜLESANNETE VASTUSED . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3. VÕRRANDID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Lineaarsed võrrandid. Tasuvusanalüüs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Ruutvõrrandid . . . . . . . . .
....... 9 2.3.3 Kasumifunktsioon ............................................................................................................ 9 2.3.4 Nõudlusfunktsioon .......................................................................................................... 9 2.3.5 Pakkumisfunktsioon ...................................................................................................... 10 2.4 Kasumifunktsioon lineaarse nõudlus- ja kulufunktsiooni korral ........................................... 12 2.5 Liitfunktsioon ......................................................................................................................... 14 3 Võrrandid ........................................................................................................................... 16 3.1 Lineaarsed võrrandid, tasuvusanalüüs .................................................................................. 16 3
Lühiperioodil on osa kulutusi konstantsed (näiteks kulutused reaalkapitalile), seega kulud jagunevad püsikuluks TC FC ja muutuvkuluks: C(q) FC VC. Keskmine kulu ehk kulu tooteühiku kohta (ka tükikulu) AC leitakse kogukulu jagamisel toodangu hulgaga: TC C(q) FC AC = = + = AVC + AFC q q q Piirkulu MC on ühe lisatoote tootmisest tingitud lisakulu, mida diferentseeruva kulufunktsiooni saab arvutada selle tuletisena: dC(q) MC = = C (q) dq Kulufunktsiooni kuju (seaduspära toodangumahu ja tootmiskulu vahel tootmismahu muutudes) sõltub tootmistehnoloogiast ja seda kirjeldavast tootmisfunktsioonist. 9 Kui toodangumahu suurenedes on iga täiendava lisatoote valmistamiseks vaja kulutada vähem, on piirkulu kahanev.
koguse tooteid). KULUDE KAJASTUMINE ETTEVÕTTE FINANTSARUANDLUSES. . Traditsiooniliselt on Eesti ettevõtetes kasutatavad kulude klassifikatsioonid lähtunud EV Raamatupidamise seaduse kasumiaruande skeemidest 1 ja 2. Skeem 1 on üles ehitatud nn. kuluressursi kasutamise järgi, liigitades kulud tooraine- ja materjalikuludeks, tööjõukuludeks, energiakuludeks kulumiks jne. Skeem 2 on üles ehitatud aga nn, kulufunktsiooni järgi - realiseeritud toodete kuluks, turustuskuluks, üldhalduskuluks, arendus-kuluks jne» Nimetatud kasumiaruannete skeemide kulude liigitus! on täpsemalt käsitletud EV Raamatupidamise Toimkonna poolt 1995.a. välja antud Raamatupidamise juhendites nr. 6 - 7. Mõlemad kasumiaruande skeemid vaatlevad ettevõtte kui terviku tulemusi tulude, kulude ja kujuneva kasumi osas. Ettevõte toodab ja müüb konkreetseid tooteid ja tootegruppe. Nendega seotud käivete ja
Näited: 1) TURU HINNAMEHANISM. ETTEVÕTTES. PANGAS. VÄHEMPAKKUMINE EHITUSES 2) PREEMIAD EHITUSKESTUSE LÜHENDAMISE EEST 3) TRAHV PROJEKTEERIJALE EHITUSMAKSUMUSE LIMIIDIST MITTEKINNIPIDAMISE EEST 4) VIIVISED MAKSETE MITTETÄHTAEGSE TEOSTAMISE EEST 5) PREEMIAD (LISATASUD) TÖÖLISTELE LISAERIALADE OMAMISE EEST ÜKS UNIVERSAALNE REEGEL EFFEKTIIVSE PREMEERIMISSÜSTEEMI LOOMISEL : EFEKTI (TULU) FUNKTSIOONI LINEAARSUSE JA KULUFUNKTSIOONI KVADRAATSUSE PUHUL ON EFEKTIIVSEIM STIMULEERIMINE TULU JAGAMINE PÕHIMÕTTEL 50 50. NÄITED GRAAFILISELT. ANTUD PEATÜKI RAAMES KUULUB KOHUSTUSLIKULT KORDAMISELE 19.PEATÜKK: PROJEKTIJUHTIMISE ÖKONOOMIKA EHITUSFIRMAS.ÕPPEAINEST " MIKRO- JA MAKROÖKONOOMIKA"(J.SUTT) 6.5. JUHTIMISOBJEKTID EHITUSFIRMAS 73 1) EHITUSOBJEKTID. ÜHEAEGSELT TÖÖS MITMED EHITUSED. PROJEKTIJUHI TEENISTUS. TÖÖDEJUHATAJA TEENISTUS.
Kogukulud FC A 420000 B VC C 300000 D TC E F G Ühikukulud fc H I J vc K L M c N O P Asenda tähed arvudega Ül.2.2 Kulufunktsiooni tuletamine Talikuurordi kaubamaja tööaeg sõltub hooajast. Alljärgnevalt on ära toodud 6 kuu kommunaalteenuste maksumus, mis on segakulu: töö tunnid Kommunaalteenused, Kuu X Y XY X*X jaanuar 550 16000 veebruar 550 16200 märts 600 17000
I(t) = lim = q (t). t0 t Marginaalkulu ja -tulu. Olgu vaatluse all ettev~ ote, mis v¨ aljastab mingit toodangut. Toodangu mahu t¨ ahistame q-ga. Tootmine on seotud teatud kuludega. Olgu kulud t¨ ahistatud C-ga. Mida suurem on toodangu maht, seda suuremad on ka kulud. Seega on C suu- ruse q funktsioon, st C = C(q). Mikro¨ okonoomikas nimetatakse kulufunktsiooni tuletist marginaalkuluks ja t¨ ahistatakse M C-ga (marginal cost). Seega M C(q) = C (q). Sisuliselt v~oib marginaalkulu t~ olgendada kui lisakulu, mis on vajalik selleks, et suurendada toodangu mahtu u ¨ he u¨ hiku v~ orra. Katsume seda matemaatiliselt p~ ohjendada. Vastavalt tuletise definit- sioonile kehtib valem C M C(q) = C (q) = lim ,
I(t) = lim = q (t). t0 t Marginaalkulu ja -tulu. Olgu vaatluse all ettev~ ote, mis v¨ aljastab mingit toodangut. Toodangu mahu t¨ ahistame q-ga. Tootmine on seotud teatud kuludega. Olgu kulud t¨ ahistatud C-ga. Mida suurem on toodangu maht, seda suuremad on ka kulud. Seega on C suu- ruse q funktsioon, st C = C(q). Mikro¨ okonoomikas nimetatakse kulufunktsiooni tuletist marginaalkuluks ja t¨ ahistatakse M C-ga (marginal cost). Seega M C(q) = C (q). Sisuliselt v~oib marginaalkulu t~ olgendada kui lisakulu, mis on vajalik selleks, et suurendada toodangu mahtu u ¨ he u¨ hiku v~ orra. Katsume seda matemaatiliselt p~ ohjendada. Vastavalt tuletise definit- sioonile kehtib valem C M C(q) = C (q) = lim ,
asendamisprotsessile (Dasgupta, Heal, Davidson jt). Loodusvarade kasutamise kulud Seni vaadeldud mudelites ei ole räägitud kuludest. Tõenäoliselt loodusvarade kasutamise kulud G kasvavad koos kasutatavate loodusvarade mahuga R. Samas sõltuvad kasutamise kulud ka allesjäänud varade mahust, tavaliselt kasvades koos varude vähenemisega. Kui St tähistab varude suurust hetkel t, siis võib loodusvarade kasutamise kulufunktsiooni kirjutada järgmiselt: Gt G ( Rt ; St ) Kuidas loodusvarade kasutamise kulud muutuvad? Võimalikke vastuseid esitatakse joonisel 6.5. 70 JOONIS 6.5. Loodusvarade kasutamisega seotud kulude muutumise alternatiivid. Kõige tõenäolisem nendest on kolmas (iii) võimalus. Variant (i) puhul sõltuvad kulud ainult sellest, milline on ressursside kasutamise maht.
hindadest. Kulukõvera analüüsil eeldatakse, et ettevõte ei saa tasuta ühtegi tootmise sisendit. Samal ajal on aga kõik tootmise sisendid vabalt saadaval õigete, so mittemonopoolsete ja seejuures muutumatute hindadega. Sellisel juhul kulutuste üldsumma ehk kogukulu(TC) võrdub iga tootmisteguri hulga ja tema hinna korrutise summaga ehk võib ka öelda, et kogukulu väljendab seost hindade, egurite, koguste, toodangu mahu ja omahinna vahel. Nende seoste väljendamiseks kasutatakse kulufunktsiooni mõistet. Lühi-ja pika perioodi kulukõverad erinevad omavahel oluliselt seetõttu, et nad peegeldavad erinevaid tootmistingimusi, eelkõige erinevaid võimalusi teha muudatusi tootmistegurites. Seetõttu ongi neid otstarbekas vaadelda lahus. Lühiperiood on ajavahemik, mille vältel vähemalt üks tootmissisenditest ei ole muudetav, nt hooned, rajatised, seadmed jne. Pikk periood on ajavahemik, mille vältel kõik tootmissisendid on varieeritavad.
annaabi.ee 
