Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Korrutamine, jagamine". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
järjekorra, korruta, numbrid, teheMitu poissi ja mitu tüdrukut on selles peres? VASTUS: 3 poissi ja 4 tüdrukut 7. Jaanus avas raamatu ja märkas, et avatud kohas on lehekülgede numbrite summa 21. Leia nende lehekülgede numbrite korrutis. VASTUS: 110 (leheküljed olid 10 ja 11, sest 10 + 11 = 21; 10 * 11 = 110) 8. Õpetaja kirjutas tahvlile arvud 1246, 3874, 4683, 4874, 8462. Reet pidi oma vihikusse kirjutama nende seast arvu, mis on paarisarv, mille kõik numbrid on erinevad ja milles sajaliste number on kaks korda suurem üheliste omast ning kümneliste number on suurem kui tuhandeliste number. Mis arvu Reet kirjutas? VASTUS: 3874 9. Peenral õitses 5 erinevat tulpi. Punane tulp oli valgest paremal pool, aga kollasest tulbist vasakul pool. Punane ja valge tulp ei olnud kõrvuti. Oranz tulp ei olnud kõrvuti valge, lilla ega punase tulbiga. Kirjuta tulpide värvid vasakult paremale.
Antud juhul on selleks 12. Laiendajateks saame siis 12 : 4 = 3 ja teise oma 12 : 6 = 2 . Seega saame, et . 3 Ühenimelisteks teisendatavaid murde võib olla ka enam kui kaks. Murdude ühenimelisteks teisendamisel pea meeles: 1) leia ühine nimetaja ehk siis antud murdude nimetajate väikseim ühiskordne; 2) jaga ühise nimetaja iga murru nimetajaga. Nii leiad nende murdude laiendajad; 3) Korruta iga murru nimetajat ja lugejat vastava laiendajaga. Mõnikord võib kaustada murdude ühise nimetaja leidmiseks ka sellist proovimisvõtet, et korrutada suurimat nimetajat (kui see ise ei sobi ühiseks nimetajaks) järjest arvudega 2, 3, 4, .., kuni jõuame arvuni, mis jagub iga antud nimetajaga. 1 5 7 Näide: teisendame nt ühenimelisteks murrud , ja 3 8 12
Harjutus 1 Koosta valemid vastuste veergudesse Vastus Vastus 45 + 45 = 90 45 * 5 = 225 45 - 15 = 95 + 82 = 177 95 * 9 = 855 82 - 43 = 16 + 57 = 73 16 * 7 = 112 57 - 51 = 54 + 93 = 147 54 * 4 = 216 93 - 12 = 75 + 45 = 120 75 * 5 = 375 45 - 23 = 21 + 58 = 79 21 * 3 = 63 58 - 16 = 96 + 874 = 970 96 * 6 = 576 874 - 565 = 87 + 95 = 182 87 * 9 = 783 95 - 24 = 28 + 24 = 52 28 * 1 = 28 24 - 2 = 91 + 32 = 123 91 * 4 = 364 32 - 2 = 73 + 65 = 138 73 * 8 = 584 65 - 65 = 82 +
2 3 xy 2 9x 2 y 4 m) - 3 = a a6 363 Lihtsusta avaldis 2 a) 10 a 3 b 2 = 2ab 5a 2 b 3 x2 c) 6 x2 y2z2 = -3 x 2 z 2 - 2 xy 2 3 a8 b2 10 21 a b c 6 3a 8 b 2 7 e) = 35 a 2 b 5 c 7 5c 5 366 Korruta ja korrasta saadud hulkliige a) 2a(4ab 2 - 3b) = 8a 2 b 2 - 6ab d) (2a 2 + 3a - 4)(-3a 2 ) = -6a 4 - 9a 3 + 12a 2 g) (-3a 4 )(3 - a 2 - a ) = -9a 4 + 3a 6 + 3a 5 = 3a 6 + 3a 5 - 9a 4 368 Lihtsusta avaldis a) x( x - y ) + y ( x + z ) + z ( z - y ) = x 2 - xy + xy + yz + z 2 - yz = x 2 + z 2 c) 3m 3 ( 2n 2 ) 2 + 5m 3 n 4 = 12m 3 n 4 + 5m 3 n 4 = 17 m 3 n 4 372 Leia jagatis 3 2 a) 21u 2 v - 14uv 2 21 u 2 v 14 uv 2
Kui A lahter on tühi, siis jäta lahter tühjaks, kui arv jääb vahemikku 1-10 ütle sõna "kevad", kui arv jääb vahemikku 11-20, ütle sõna "suvi" Vastus 5 kevad 13 suvi 9 kevad 12 suvi 5 kevad 2 kevad 4 kevad 18 suvi 3. Kui koguse lahter pole tühi, siis korruta kogus hinnaga, vastasel juhul jäta lahter tühjaks Pole tühi tähistatakse <>"" Kogus Hind Vastus 45 25.50 € 1147.5 12 12.60 € 151.2 45.20 € 2 54.20 € 108.4 84 52.00 € 4368 56 45.00 € 2520
e) 4 xy 2 3 x 2 y 2 12 x 3 y 4 2 3 xy 2 9x 2 y 4 m) a3 a6 363 Lihtsusta avaldis 2 a) 10 a 3 b 2 2ab 5a 2 b 3 x2 c) 6 x2 y2z2 3 x 2 z 2 2 xy 2 3 a8 b2 21 a 10 b 7 c 6 3a 8 b 2 e) 35 a 2 b 5 c 7 5c 5 366 Korruta ja korrasta saadud hulkliige a) 2a( 4ab 2 3b) 8a 2 b 2 6ab d) (2a 2 3a 4)(3a 2 ) 6a 4 9a 3 12a 2 g) (3a 4 )(3 a 2 a) 9a 4 3a 6 3a 5 3a 6 3a 5 9a 4 368 Lihtsusta avaldis a) x( x y ) y ( x z ) z ( z y ) x 2 xy xy yz z 2 yz x 2 z 2 c) 3m 3 (2n 2 ) 2 5m 3 n 4 12m 3 n 4 5m 3 n 4 17m 3 n 4 372 Leia jagatis 3 2 a) 21u 2 v 14uv 2 21 u 2 v 14 uv 2 3u 2v
e) 4 xy 2 3 x 2 y 2 12 x 3 y 4 2 3 xy 2 9x 2 y 4 m) a3 a6 363 Lihtsusta avaldis 2 a) 10 a 3 b 2 2ab 5a 2 b 3 x2 c) 6 x2 y2z2 3 x 2 z 2 2 xy 2 3 a8 b2 21 a 10 b 7 c 6 3a 8 b 2 e) 35 a 2 b 5 c 7 5c 5 366 Korruta ja korrasta saadud hulkliige a) 2a( 4ab 2 3b) 8a 2 b 2 6ab d) (2a 2 3a 4)(3a 2 ) 6a 4 9a 3 12a 2 g) (3a 4 )(3 a 2 a) 9a 4 3a 6 3a 5 3a 6 3a 5 9a 4 368 Lihtsusta avaldis a) x( x y ) y ( x z ) z ( z y ) x 2 xy xy yz z 2 yz x 2 z 2 c) 3m 3 (2n 2 ) 2 5m 3 n 4 12m 3 n 4 5m 3 n 4 17m 3 n 4 372 Leia jagatis 3 2 a) 21u 2 v 14uv 2 21 u 2 v 14 uv 2 3u 2v
7 Näited tehete kohta ratsionaalarvudega Mitme tehtega ülesandes kõigepealt korrutatakse või jagatakse ja seejärel liidetakse või lahutatakse. Kui ülesandes esinevad sulud, siis tehakse tehted esmalt ümarsulgudes, siis nurksulgudes ja seejärel looksulgudes. Näide 1. Arvutada 1 1 1 ( 30 + 225 ) ⋅ 9 + 0,16 : ( 3 − 0, 3) . Lahendus. Kirjutame tehete kohale nende järjekorra numbri ja arvutame. 1 1. 1 2. 3. 5. 1 4. ( + 30 225 ) ⋅ 9 + 0,16 :( 3 − 0,3) 1 15 1 2 15 + 2 17 1) + = = ; 30 225 450 450 6 17 17 2) ⋅9 = ; 450 50 17 17 8 25 1 3) + 0,16 = + = = ;
ARVUTITE ARITMEETIKA IAY0140 POSITSIOONILISED ARVUSÜSTEEMID 1. Milline on tiutum mittepositsiooniline arvusüsteem? – Rooma numbrid – Morsekood Positsiooniline arvusüsteem on arvusüsteem, mis esitab arve järjestikku kirjutatud numbritena, kusjuures numbrile omistatav väärtus sõltub tema asukohast ehk numbrikohast selles järjestuses. Positsioonilise arvusüsteemi aluseks nimetatakse naturaalarvu k, mis tähistab, mitut numbrit (null kaasa arvatud) arvusüsteem kasutab. Näiteks kümnendsüsteemi alus on kümme: see kasutab numbreid 0 kuni 9. Igas
... Y 1 : 1. 1. ......................... 3 2. ........................ 3 4 3. ................................. 4 8 4. ........... 9 12 5. ? ? ?..................... 14 16 6. . ?......................... 17 18 7. . ?..................... 19 20 8. .?............................. 21 25 9. .?.......... 26 30 10. ................ 31 32 11. ................................... 33 35 12. .......................................... 36 43 13. . ........................... 44 51 14. .............................................. 51 53 15. ......................................... 56 57 16. ........................................ 58 62 17. ...................................... 63 68 2. 18. ......................................................... 68 77 19. ............................................ 78 81 20. .............................................. 82 85
= 64 + 16 + 3 + 0.5 + 0.125 = 83.625D 1FA.CEH = 1*162 + 15*161 + 10*160 + 12*16-1 + 14*16-2 = 256 + 240 + 10 + 0.75 + 0.0546875 = 506.8046875D Kümnendarv mõnda teise süsteemi: TÄISOSA: Do (until tulemus = 0) 1. Jaga kümnendnumber numbrisüsteemi baasiga (2, 8, 16) 2. Kirjuta üles jääk. Esimene jääk on parempoolseim number ehk vastus loe „alt üles“. MURDOSA: Do (until murdosa sammus 2 saadud tulemis = 0) OR STOP when „loop“ 1. Korruta kümnendpunktist paremale jääv osa numbrisüsteemi baasiga (2, 8, 16) 2. Kirjuta üles saadud täisosa kui number (isegi kui see on 0) ning lahuta see maha. Tulemus loe „üleval alla“. PS! Murdarv ei tarvitse täpselt koonduda! 10. Leia binaararvu esimene ja teine komplement. • Binaararvu komplement – kõik ühed muudetakse nullideks ja vastupidi. • Teine komplement – esimese komplemendi tulemile liidetakse üks. 11
eesnimi. Asendada valemid väärtustega (vt. Paste Specal - Values) Nihe 1 Perenimi Eesnimi P_kood E_kood P_kood1 E_kood1 P_nihutatud L A 76 65 55 54 7 E R 69 82 55 56 7 P D 80 68 56 54 8 P I 80 73 56 55 8 E_nihutatud 6 8 6 7 Sisestage siia matrikli viimane ja eelviimane number. Valemid näitavad funktsioonide numbrid. viimane nr eelviimane c y nr z nr NB! Esitage ainult oma variandi avaldised. 6 7 3 3 0 Funktsioonide väärtused Variandid
6. Teisenda järgmised kahendsüsteemi arvud kümnendsüsteemi arvudeks: 10111011 100000010 110100101,1 10111000100110 101011100101101 11111111 Nagu eespool mainitud, kasutatakse elektronarvutites laialdaselt kahendsüsteemi. Informatsiooni sisestamisel pole see aga otstarbekas- numbrid on liiga pikad. Seetõttu kasutatakse palju ka kaheksand- ja kuueteistkümnendsüsteemi. Kaheksandsüsteem Kaheksandsüsteemis kasutatakse 8 numbrit: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Arvu 8 nimetatakse süsteemi aluseks ning kõik kaheksandsüsteemi arvud võib kirja panna arvu 8 astmete abil: 14358 = 1 · 83 + 4 · 82 + 3 · 81 + 5 · 80 = 512 + 4 · 64 + 3 · 8 + 5 = 79710 Kümnendsüsteemi arvude teisendamine kaheksandsüsteemi toimub analoogselt
30 308 708.40 141.68 850.08 OK Sai 11/22/2018 11/21/2018 0.40 300 120.00 24.00 144.00 OK Ülesanne 8 Kui lahtrite A ja B summa on suurem kui 10 kirjuta vastuse lahtrisse Suurem kui 10, Kui lahtrite A ja B summa on väiksem kui 10, kirjuta vastuse lahtrisse Väiksem kui 10, kui A ja B summa on võrdne 10, kirjuta Võrdne kümnega. Loo analoogne tehe ka lahutamisega võrreldes numbriga 0. A B Vastus (+) Vastus (-) 4 1 Väiksem kui 10 Suurem kui 0 1 6 Väiksem kui 10 Väiksem kui null 6 7 Suurem kui 10 Väiksem kui null 7 4 Suurem kui 10 Suurem kui 0 5 5 Võrdne kümnega Võrdne nulliga 1 2 Väiksem kui 10 Väiksem kui null
Tallinna Tehnikagümnaasium 6. klassi matemaatilised ristsõnad Uurimustöö Tallinn 2011 SISUKORD SISSEJUHATUS .......................................................................................................... 6 2.RISTSÕNA HARILIKU MURRU KOHTA ................................................................. 6 3. PROTSENTIDE RISTSÕNA..................................................................................... 8 4. ARVUTUSRISTSÕNA. ..............................................................................................9 5. VALEMITE RISTSÕNA. .....................................................................................................................................11 LISA ............................................................................................................................13 6.MATEMAATILINE SUDOKU...................................................................
Loogikaandmed, -avaldised ja funktsioonid Väärtused ja tehted Võrdlused AND ja OR-funktsioonide kasutamine Nimi Väärtus Kontroll a 50 1 täht a 1 Funktsiooni kuju ja täitmine Andmete kontroll Nimi Väärtus Kontroll 1.väärtus Koosta D10 lahtrisse tehe,9 mis Ühekordne on tõene, kui 0 a< a <= 100. Kasuta AND 50 Kahekordne funktsiooni. 2.täht Koosta D11 lahtrisse atehe, Kahekordne mis on tõene, kui C11 lahtris on täht a, b või c. Kasuta OR funktsiooni. 3. D18 lahtrisse: kui väärtus on <10, on vastuseks tekst Ühekordne, vastupidisel juhul Kahekordne. 4. D19 lahtrisse: kui 0 < a <= 100, jääb lahter
takse u hinnast. 24 tuleb alem, mis on kõigisse beli Viimasesse lahtrisse peaks tulema selline arv. rinev protsent, uus hind e alghinnast. 40 tuleb alem, mis on kõigisse teistesse rinev protsent, uus hind e alghinnast. 40 tuleb alem, mis on kõigisse teistesse tesse. Viimasesse lahtrisse peaks tulema selline arv. Sisestage lahtrisse kood (H3) oma üliõpilaskood.Siia sisestada oma üliõpilaskood Valemid annavad avaldiste numbrid. (number) kood y nr z nr NB! Esitage ainult oma variandi avaldised. 164790 1 5 Koostada valemid funktsioonide y ja z väärtuste arvutamiseks
Töö Eelnevad tööd Aja- Töö- Lisa Töö Järk kulu lisi i-j t TVA TVL A K2 2 3 1-2 7 0 7 B EM 4 3 3 1-3 6 0 6 C D2 5 5 3 2-4 5 7 12 D -1 7 4 3 2-5 5 7 12 E CK 3 5 6 3 3-7 0 6 6 F C3 3 4 3-12 2 6 8 G HEM 4 4 2 4-6 0 12 12 H DM 3 2 7 4-7 0 12 12 I J4 5 4 3 4-9 3 12 15 J MC 3 3 5 5-6 0 12 12 K -1 6 3 5-10 2 12 14 L JF 4 4 4 3 5-11 0 12 12 M D2 5 5 6-8 3 12 15 7-10 5 12 17
Arvuti riistvara 1. Arvutustehnika ajalugu a. Kes on nende kuulsate sõnade autor(id)? “640K mälu peaks olema piisav kõikidele.” ■ Vastus: Bill Gates b. Milline oli esimene kommertsmikroprotsessor? ■ Vastus: 4004 c. Milline oli esimene tabelarvutusprogramm? ■ Vastus: VisiCalc d. Milline nendest firmadest esitles esimesena WYSIWYG konsteptsiooni? ■ Xerox e. Milline nendest firmadest valmistas esimese 32bitise protsessori? ■ National Semiconductor f. Milli(ne/sed) arvuti(d) aitasi(d) briti valitusel II maailmasõja ajal murda koode? ■ Colossus g. Milline organisatsioon lõi WWW esialgse spetsifikatsiooni? ■ CERN 2. Arvuti, mis see on? 3. Protsessorid 1 4. Protsessorid 2
Muutujad ja avaldised Sõnastik Muutuja – sümbol, tavaliselt täht, näiteks n, mis kujutab mingit arvu. Tähtavaldis (Algebraline avaldis) – avaldis, näiteks n – 5, mis koosneb arvudest ja muutujatest, ühendatud tehete märkidega. (NB!: ei sisalda võrdusmärki) Arvutada avaldise väärtus – kirjutada avaldis ümber, asendates iga muutuja vastava arvuga Kuidas sa kirjeldad antud avaldist? Tähtavaldis Tähendus Tehe 5x, 5 x 5 korda x korrutamine x 5 ,x:5 x jagatud 5 - ga jagamine x 5 x pluss 5 liitmine x 5 x miinus 5 lahutamine Määra tähtavaldise tähendus ja kasutatud tehe 1. 8 x V 2. 2w V 7 3. V n Vajuta, Vajuta,et üle ethüpata hüpata
Matemaatika on lõbus Kert Adams AUTORI EESSÕNA See raamat on mõeldud 2 klassile matemaatika treenimiseks.Seda võiks teha koos ema või isaga.Kõik ülesanded on järjestatud teemade kaupa,mis tähendab et kõik teemad tuleb läbi võtta.Juhul kui laps oskab juba nt 2 klassi liitmist ja käib 2 klassis,oleks tarvilik ikkagi algusest alustada,et laps materjali kinnistaks.Lisaks on veel ka iga natukese aja tagant kontrolltöö sarnased leheküljed kus all on hinde lahter kuhu vanem võib lapsele hinde panna ja iga teemal on ka osa punast teksti ,mis tähendab et see tuleb meelde jätta. HEAD LAHENDAMIST 2 KLASS KELL 1H = 60min 30min = pool tundi 15min = veerand tundi 45 min= kolmveerand tundi 1min = 60s TÄIDA TABEL KELL KELL KELL PRAEGU 30 MIN 1H PÄRAST PÄRAST 6.00 8.00 10.40 4.00 8.45 KIRJUTA LÜNKA SÕNAD ABI SAAD KELLALT MART ÄRKAS TÄNA
kompilaatorist jne. Algoritmid ja andmestruktuurid 2015 1 1.2 Algoritmi keerukus • On hinnang sellele, kuidas algoritmi poolt esitatavad nõudmised ajale muutuvad näiteks siis, kui probleemi mõõt kasvab. Keerukus mõjutab jõudlust, kuid mitte vastupidi. • On põhioperatsioonide arvu sõltuvusfunktsioon sisendi suurusest. • Põhioperatsioon: üks tehe, üks tsüklitingimus või üks rida • Keerukusprobleemidega tegeleb vastav teadus – arvutuslik keerukusteooria. Ajalise keerukuse uurimine Mahulise keerukuse uurimine algoritmi alusel koostatud programi tööaja programmi tööks kasutatava mälu mahu hindamine hindamine • Keerukusfunktsiooni kasvukiirus – kui kiiresti kasvab antud algoritmi järgi koostatud
Ülesanne 1 1, Paranda sisestamise vead, Kasuta tööriista "Otsi ja Asenda" 2, Anna veerule "Arv 4" rahavorrming "Euro", 3, Tee arvutused, Kasuta lahtrite aadresse ja valemite kopeerimist, 4, Kopeeri veerg "Arv 1" 25, reale, Kirjuta veeru nimeks "Kahekordne " ja muuda teksti suunda 5, Korruta veerus "Kahekordne " olevad arvud 2-ga Arv 1 Arv 2 Arv 3 Arv 4 =Arv1+Arv2 =Arv4-Arv2 =Arv1*Arv2 =Arv3/Arv2 1 33 6478 0,23 34 -32,77 33 196,30303 2 34 7839 0,34 36 -33,66 68 230,558824 3 567 346 0,35 570 -566,66 1701 0,61022928
Looge järgmine tabel Veergudes on: C veeru tulemus juhuslikud B veeru arvud on ümardatud D veeru arvud ühest arvud 0 ja veergude A kolmandas kahe tulemuste kümneni 100 vahel ja B korrutis astmes kümnendkohani täisosad 1 68,80243826 68,8024383 325695,29726 68,8 325695 2 19,71332012 39,4266402 7660,8917013 39,43 7660 3 18,45717737 55,3715321 6287,7585654 55,37 6287 4 74,95615147 299,824606 421135,48859 299,82 421135 5 72,46076805 362,30384 380459,82083 362,3 380459 6 20,3730789 122,238473 8456,0978816 122,24 8456 7
Kliendi hinnang Kliendi Esmakontakti Ettevõtte Ostude Ostude summa teenindus hinnang kuupäev suurus arv kokku ele kaubale 1/25/2011 3 16 229.50 1 2 1/18/1999 28 114 5,009.80 6 5 1/1/2010 7 15 148.50 6 6 10/16/2006 825 62 2,000.00 6 6 10/11/2005 140 26 2,106.10 6 6 10/17/2011 14 2 69.90 4 6 4/12/2010 866 2 643.50 1 6 2/12/2009 2 11 1,199.50 5 5 6/1/2003 1191 110 4,291.40 5 3 4/12/2010 671 1 598.20 6 4 4/12/2010 1095 12 867.10 5
Nimi Kuu Sabad Sarved Luik 1 23 65 Vähk 1 32 54 Haug 1 43 76 Luik 2 33 64 Vähk 2 31 83 (empty) Haug 2 24 56 Luik 3 36 60 Vähk 3 42 51 Haug 3 27 50 port arvuti kuup algus tyhi lõpp kestus pts/6 kj-isdn1-14.estp 5.jaan 18:59 - 18:59 (00:00) pts/3 kj-isdn1-102.est 6.jaan 18:49 - 18:49 (00:00) pts/1 ad51.eau.ee 17.jaan 16:01 - 16:01 (00:00) pts/5 ad51.eau.ee 17.jaan 14:09 - 14:23 (00:13) pts/5 ad51.eau.ee 17.jaan 14:23 - 14:52 (00:29) ftp PE154.eau.ee 17.jaan 19:05 - 19:09 (00:04) pts/19 h170.energia.ee 23.j
Seletus Selles töövihikus on näiteid ja ülesandeid statistiliste keskmiste ja variatsioonannäitarvude kohta Töövihikut on soovitav täita järjest. Algul uuri esitatud näiteid ja seejärel tee ära vastavad harjutu Ülesannete vastused on toodud lehel "Vastused". Näidete uurimisel tuleks pöörata tähelepanu järgmistele momentidele: - algandmete esitamine; - arvutuste organiseerimine ja paigutus; - vastava Exceli funktsiooni kasutamine, viited andmeid sisaldavatele lahtritele; - seletuste lisamine. Page 1 Seletus äiteid ja ülesandeid statistiliste keskmiste ja variatsioonannäitarvude kohta. täita järjest. Algul uuri esitatud näiteid ja seejärel tee ära vastavad harjutusülesanded. on toodud lehel "Vastused". s pöörata tähelepanu järgmistele momentidele: e; mine ja paigutus; iooni kasutamine, viited andmeid sisaldav
5 Teostame meie valitud permutatsioonis elementidega a1,a2,...,a kõik P=! võimalikku omavahelist permutatsiooni. Sel teel saame P permutatsiooni, mis omavahel erinevad elementide a1,a2,...,a indeksite järjekorra poolest. Teostame nüüd igas saadud P permutatsioonis elementidega b1,b2,...,b kõik P = ! võimalikku omavahelist permutatsiooni. Siis saame igaühest P permutatsiooni, mis omavahel erinevad nüüd juba elementide b1,b2,...,b paigutuse järjekorra (mitte kohtade) poolest. Kokku oleme nüüd juba saanud P P permutatsiooni. Nii edasi toimides teostame lõpuks kõikides sel teel saadu permutatsioonides elementidega l1,l2,...,l kõik P = ! võimalikku omavahelist permutatsiooni, saades igaühest P uut, mis omavahel erinevad jällegi vaid elementide l1,l2,...,l indeksite järjekorra poolest. Selliselt toimides saame meie poolt valitud konkreetsetest permutatsioonidest moodustada PP...P permutatsiooni, milledes kõikides elemendid a1,a2,..
1 seinamärkide komplekt IV - . ) Siffer: TG-47-75/76. RPI "Eesti Projekt". Tallinn 1976 1984. aastal valminud 1. ja 2. järgu polügonomeetria võrk. ( 146 märki ja 1 2 . ) 35 seinamärkide komplekt 10.02.0691. Leningrad 1984 Tabel 1. Varem rajatud võrkudest kaasatud punktid. Varem rajatud võrkudest kaasatud punktide numbrid jäeti üldjuhul muutmata, esinevate korduvnumbrite puhul lisati ühele korduvast numbrist "A" (2375A, 731A). Geodeetiliste märkide tüüpide numeratsioon viidi vastavusse Maa-ameti kataloogiga "Geodeetiliste märkide tüübid" (RE ,,Eesti Kaardikeskus" töö nr 7-12/99). 4 Erinevaid märgitüüpe kaasati: - tüüp 1001 1 - tüüp 2052 1
Lineaaralgebra elemendid. M.Latõnina 1. MAATRIKSID 1.1. Üldmõisted Definitsioon 1. Maatriksiks nimetatakse riskülikujulist arvuliste elementidega tabelit, mis sisaldab n rida ja m veergu : Lühidalt maatriksit võib tähistada erinevate sulgudega (või kahekordsete püstjoontega): A = (aij ) = [aij ] = aij , (1.1) kus i = 1,...,n on rea number, j = 1,...,m on veeru number. Arve aij nimetatakse maatriksi elementideks. Nii et esimene alumine indeks näitab, mitmendas reas asub element , ja teine alumine indeks - mitmendas veerus asub element. Maatriksi suurust saab väljendada valemiga: ridade arv x veergude arv. Antud maatriks (1.1) on suurusega n x m ja seda saab kirjutada järgmiselt : An x m või dim A = n x m (dimensioon suurus).
1. MAATRIKSID 1.1. Üldmõisted Definitsioon 1. Maatriksiks nimetatakse riskülikujulist arvuliste elementidega tabelit, mis sisaldab n rida ja m veergu : Lühidalt maatriksit võib tähistada erinevate sulgudega (või kahekordsete püstjoontega): [ ] a = aij A = (aij ) = ij , (1.1) kus i = 1,...,n on rea number, j = 1,...,m on veeru number. Arve aij nimetatakse maatriksi elementideks. Nii et esimene alumine indeks näitab, mitmendas reas asub element , ja teine alumine indeks - mitmendas veerus asub element. Maatriksi suurust saab väljendada valemiga: ridade arv x veergude arv. Antud maatriks (1.1) on suurusega n x m ja seda saab kirjutada järgmiselt : An x m või dim A = n x m (dimensioon suurus). 3 -
Põhivara 7. klass Protsendi mõiste: Ühte sajandikku osa mingist kogumist, tervikust nim. protsendiks (%). Jagatise väljendamine protsentides: Tihti on vaja teada, mitu % moodustab üks arv teisest. Kahe arvu jagatise väljendamiseks protsentides leiame selle jagatise esmalt kümnendmurruna ning korrutame siis sajaga. Näide: Arv 3 arvust 4 moodustab? 3 : 4 = 0,75 0,75 * 100 = 75% Tekstülesannete lahendamine % abil: Metsapäeval oli kavas istutada 2400 puud. Õpilased ületasid ülesande 16% võrra. Mitu puud istutati? Antud ülesannet saab lahendada kahel viisil. võimalus: 1% on 2400 : 100 = 24 16% on 16 * 24 = 384 16% 2400-st on 384 Kuna plaan ületati 16% võrra, mis vastab 384 puule, siis istutati 2400 + 384 = 2784 puud. võimalus: Mitu puud on 16% ? 2400 puud on 100% x puud on 16% x = 2400 * 16/100 = 384 Mitu puud istutati? 2400 + 384 = 2784
Olulist valemite sisestamisel Suht- ja absoluutaadressid: valemite ko Valemi sisestamist alusta = märgiga (võib ka + või -). Valemites saab kasutada liitmist (+), lahutamist (-), korrutamist (*), jagamist (/), astendamist Ruumide hinnad (^, sisestada nt Alt+94 lauaarvuti klaviatuuri numbrite osalt) ja andmete ühendamist (&). Hind 5.00 Tehete järjekord: protsent, astendamine, korrutamine/jagamine, liitmine/lahutamine. Valemis saab kasutada lahtri aadresse, Pikkus Laius konstante, protsente, teksti jne. 6.00 5.00 Tekst peab valemis olema jutumärkides. 7.20 4.90 Tehete järjekorda muudetakse sulgude abil. 5.24 4.80 Valemit näed sisestamise järel vaid 6.47 5.23 sisestusribal, lahtris kuvatakse tulemus. Kopeerimis
annaabi.ee 
