Kahe tundmatuga lineaarvõrrandisüsteemi lahendamine liitmisvõttega (0)

Kahe tundmatuga lineaarvõrrandisüsteemi lahendamine
LIITMISVÕTTEGA
Liitmisvõtte idee seisneb ühe muutuja kõrvaldamises ehk elimineerimises võrrandite liitmise või lahutamise kaudu ning tulemuseks saame ühe muutujaga võrrandi. Sealt on juba lihtne vastav muutuja väärtus leida. Teise muutuja väärtuse saame, kui asendame leitud muutuja väärtuse ühte esialgsetest võrranditest.
x+2y=11 *(-5)
5x-3y=3
1.) Viin võrrandi normaalkujule. -5x-10y=-55
2.) Liidan võrrandid. 5x-3y=3
3.) Lahendan saadud võrrandid. -13y=-52 :(-13)
4.) Arvutan teise tundmatu väärtuse. Y=4
5.) Teen kontrolli. x=11-4*2
6.) Kirjutan vastuse. x=3
Vastus: x=3
y=4
Lahendame liitmisvõttega lineaarvõrrandisüsteemi 3x+2y=7
5x-2y=1
1.Vaadates antud võrrandisüsteemi,näeme,et tundmatu y kordajateks 3x+2y=7
on vastandarvus 2 ja -2. Nende summa on null. Liidame võrrandite 5x-2y=1
vasakud ja paremad pooled. 8x+0y=8
8x=8 :8
x=1
2.Nüüd asendame simeses(või teises) esialgses võrrandis tundmatu x 3*+2y=7
saadud väärtusega ja leiame teise tundmatu. 3+2y=7
2y=7-3
2y=4 :2
y=2
3.Võrrandsüsteemi lahendiks on arvupaar x=1 ja y=2. See kirjutatakse x=1
loogelise sulu abil kokku, nagu olid esialgsed võrrandidki. Y=2
4.Saadud lahendi õigsust on lihtne kontrollida. v1=3*1+2*2=3+4=7 v1=p1
v2=5*1-2*2=5-4=1 v2=p2
Vastus: x=1
y=2
Mida teha võrrandisüsteemiga, milles kummagi tundmatu kordajad ei ole ei võrdsed ega vastandarvud ? Sel juhul peame võrrandid teisendama vajalikule kujule . Selleks korrutame ühe võrrandi või mõlemad võrrandid läbi sobiva arvuga nii, et saaksime ühe tundmatu ette vastandarvud.