Praktikum nr. 7. Polügonomeetriavõrgu tasandamine programmiga GEO Ülesanne. Teostada Tartu linna 2. järgu geodeetilise põhivõrgu osa tasandamine programmiga „Geo“. Vastavalt lähteandmetele koostame horisontaalse geodeetilise võrgu taasandusfaili. Sinna paneme mõõdetud nurgad ja joonepikkused. Lisaks nende standardhälbed. Samuti tuleb faili panna ka lähtepunktide koordinaadid ning tundmatute punktide esialgsed ligikaudsed koordinaadid. Esmalt teostame vaba tasanduse (DataAdjustFree adjustment with translation and rotation) ning seejärel lisaks seotud tasanduse (DataAdjustStrict adjustment). Saadud tasandusaruannete abil teostame F-testi. Koostame hüpoteesid: S 21 =1 või S 21 = S 22 H0: S 22 S 21 ≠1 või S 21 ≠ S 22
97 230.48 1132.1 B 1281.362 2 C 1867.05 314.82 Mk2 1897.5 316.11 Kõigepealt peame leidma punkti B ligikaudsed koordinaadid. Selleks kasutame programmi Adjust ning kasutame sealt funktsiooni Distance Distance Intersection punkti B koordinaatide leidmiseks lähtepunktide A ja C koordinaatide ning nende kaugustest punktist B abil. Saadud koordinaadid on lisatud tabelisse 1. Järgnevalt leiame koordinaatide järgi samad joonepikkused ja nurgad, mis on näidatud joonisel 1. Tulemused on toodud tabelites 2 ja 3. Tabel 2. Joonepikkused teodoliitkäigus Joon Arvutatud Mõõdetud Mk1-A 30.4793832 - A-B 1341.55967 1341.56 B-C 1005.489793 1005.49 C-Mk2 30.47731287 - Tabel 3. Arvutatud ja mõõdetud nurgad teodoliitkäigus Arvutatud ( Mõõdetud ( ° ) ° ) Nurk
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.65 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.54 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.38 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.58 Ülesanne 4. Teodoliitkäigus (Joonis 1) on mõõdetud nurgad ja joonepikkused 1x. Arvuta mõõtmiste standardhälbed eeldades, et instrumendi suunamõõtmise σ DIN täpsus on 5’’, joonemõõtmise täpsus on (a+b) 5 mm+5ppm, instrumendi- ja tähise tsentreerimise vead on vastavalt 3 mm ja 10 mm. Koosta mõõtmiste kovariatsioonimaatriks ja kaalumaatriks. 5 Joonis 1. Ülesande lähteandmed ja kasutatavad valemid.
Vasakpoolsed nurgad Parandatud nurgad Direktsiooninurgad Joonepikkused x y x - parandatud y - parandatud X koordinaadid Y-koordinaadid D D +0:00:01 110:45:07
Elektrontahhümeetrite areng läbi aja. Siim Nugis, Jaago Kajalainen, Mirko Oja Mõiste Tahhümeetria (kiirmõõtmine) on sisuliselt teodoliitmõõdistamise täiustatud variant, kus välitööde käigus mõõdetakse bussooliga magnetilised suunad ja niikaugusmõõturiga joonepikkused. Tahhümeetriline mõõdistamisviis hakkas levima 19. sajandi lõppkümnenditel. Elektrontahhümeetrite ajalugu Ringtahhümeeter, kordusteodoliit, (teodoliit tahhümeeter) Optiline kaugusmõõturi niitristik Ringbussool Vertikaalringi vesilood Kaugusmõõtelatt Elektrontahhümeetrite ajalugu Click to edit Master text styles Second level Third level Fourth level
Elektrontahhüme etrite areng Sisukord • Mõiste • Ajalugu • Tänapäev Elektrontahhümeeter • Tahhümeetria on sisuliselt teodoliitmõõdistamise täiustatud variant, kus välitööde käigus mõõdetakse bussooliga magnetilised suunad ja niitkaugusmõõturiga joonepikkused, aga maaplaan koostatakse kameraaltingimustes. Ajalugu Tahhümeetrite areng jaguneb järgnevate osadena: • Ringtahhümeeter • Reduktsioontahhümeeter • Diagrammtahhümeeter • Autoreduktsioontahhümeeter • Elektrontahhümeeter Ajalugu • Tahhümeetriline mõõdistamisviis hakkas levima 19. sajandi lõppkümnenditel. • Esialgne, nn ringtahhümeeter oli sisuliselt kordusteodoliit , mille optikasüsteemi paigaldati
mõõtmistulemused on täpsed ning usaldusväärsed. 2 Siiski proovime joonepikkuste ümberskaleerimist ( S 0 ∑ ). S0 on tasandusjärgse kaaluühiku standardhälve ning ∑ on kovariatsioonimaatriks (Tabel 1), mille diagonaalil on sektsioonide pikkused L. Tasandusjärgse kaaluühiku standardhälve S0 = 0,0057, mis on võetud esialgsest tasandusaruandest. Ümberskaleeritud joonepikkused on toodud tabelis 2. Tabel 1. Kovariatsioonimaatriks ∑. 13.6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9.7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 11.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 11.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 15
Usaldusnivoo tuleb võtta 0.025, sest tegemist "kahe sabaga". Programmi sisestatud suurused ja neile vastavad tulemused on näidatud järgneval joonisel (Joonis 1). Tulemused tulid samad, mis praktikumitunnis arvutatud. Ka programm lükkas nullhüpoteesi tagasi ehk mõõdetud joonepikkus ei võrdu etaloni pikkusega. 1 Joonis 1. t-statistiku kasutamine hüpoteeside kontrollimisel. Ülesanne 2: Tabeli 2 mõõtmisseeria joonepikkused (m) on mõõdetud valguskaugusmõõturiga, mis tehase spetsifikatsiooni kohaselt mõõdab täpsusega ±(5 mm + 5 ppm). a) Püstitage hüpoteesid? Nullhüpotees: mõõtmistulemustest arvutatud dispersioon langeb kokku tehase andmetest leitud dispersiooniga. Alternatiivne hüpotees: mõõtmistulemustest arvutatud dispersioon on suurem kui tehase spetsifikatsioonis ette nähtud. 2
Kolme punkti geodeetilised ja ristkoordinaadid. Punkt B L X Y A 59°25'34'' 25°35'53,7'' 6588750 590900 B 59°25'19,4'' 25°39'34,7'' 6588550 594700 C 59°23'40,5'' 25°36'12,6'' 6585450 591600 Ülesanne 2. Leian joonepikkused X- ja Y-koordinaadi järgi, samuti ka B ja L järgi. Arvutatud joonte pikkusi võrreldakse laboratoorses töös number 1 mõõdetud vastavate joonte pikkustega. Tabelisse paigutan ,,plaanilt mõõdetud" tulpa kõik väärtused, mis leian laboratoorse töö number 1 tabelist 1 1:50 000 tulbast. Tulpa ,,ristkoordinaatide järgi arvutatud" paigutan kõik vastused, mille arvutamisel kasutan valemit =. Kui olen tulemused leidnud, siis lahutan ,,plaanilt mõõdetud"
472 > 3.541 = critical t Reject H_0 Järeldus: Võtame vastu alternatiivse hüpoteesi: mõõtmisete keskmine etalonipikkus ei mahu etteantud usaldus intervalli Ülesanne 2 χ²- test. See test leiab geodeetiliste võrkude tasandamise analüüsil laialdast kasutamist nime all „goodness of fit“. Testi kasutatakse kahe dispersiooni võrdlemisel (kas on valitud olulisuse nivool statistiliselt võrdsed või mitte). Ülesanne 2: Tabeli 2. mõõtmisseeria joonepikkused (m) on mõõdetud valguskaugusmõõturiga, mis tehase spetsifikatsiooni kohaselt mõõdab täpsusega ±(5 mm + 5 ppm). Tabel 2. Mõõtmisseeria Chi-squared test at 0.050 level of significance. Leiame kas tahumeeter mõõdab 5% täpsusega H_0: S² = Pop.Var. Tahumeeter mõõdab ette antud täpsusega H_a: S² =/ Pop.Var. Tahumeeter ei mõõda etteantud täpsusega Test statistic: chi² = 54.018 Rej. criterion: chi² = 54.018<13.120 = critical value chi² = 54
mõõtmistulemustes jäme viga kui standardiseeritud hälve (Std.Res.) on suurem kui 3,777. Selliseid mõõtmistulemusi ei esine. Tabel 1. Tasandatud koordinaatidega punktid koos veahinnangutega Samuti saame mõõdetud nurkade ja joonepikkuste tasandatud tulemused koos hälvete ja standardhälvetega. Need on esitatud tabelites 2 ja 3. Joonepikkuste puhul näeme, et hälbed jäävad 0,9- 6 mm piiresse. Nurgamõõtmiste puhul on suurimaks hälbeks 5,95’’. Tabel 2. Tasandatud joonepikkused koos hälvete ja standardhälvetega Tabel 3. Tasandatud nurgamõõtmised koos hälvete ja standardhälvetega Tasandusaruandest saame ka kaaluühiku standardhälbe, mille väärtuseks praegusel juhul S0= ± 1,1. χ2- testi kriitiliseks alumiseks väärtuseks on 0,22 ja ülemiseks 9,35. Arvutame antud S0 ja vabadusastmete v järgi teststatistiku χ 2 =6,05. See jääb kriitiliste piiride sisse ning statistilises mõttes on kaaluühiku standardhälve 1. Kaaluühiku
................................... 4 Joonis 3 Diagrammtahhümeeter Hammer-Fennel..................................................................................... 5 Joonis 4 - Autoreduktsioontahhümeeter Dahlta ..................................................................................... 6 1 MÕISTE Tahhümeetria (kiirmõõtmine) on sisuliselt teodoliitmõõdistamise täiustatud variant, kus välitööde käigus mõõdetakse bussooliga magnetilised suunad ja niikaugusmõõturiga joonepikkused, aga maaplaan koostatakse kameraaltingimustes. Tahhümeetriline mõõdistamisviis hakkas levima 19. sajandi lõppkümnenditel.[1] 2 TAHHÜMEETRITE AJALUGU Esialgne, nn ringtahhümeeter oli sisuliselt kordusteodoliit (teodoliit-tahhümeeter), mille optikasüsteemi (okulaartasapinda) paigaldati optilise kaugusmõõturi niitristik, lisati ringbussool ja vertikaalringi vesilood ning mõõtmise abivahendiks
Esialgsele andmetöötlusele järgneb käikude range tasandamine. Programeerimata andmetöötluse pugul värreldakse välisraamatu müütmisandemid andmesalvestusega ja kontrollitaksesiis kõiki välisraamatus tehtud arvutuis ning sooritatakse puuduvad, vaadeldakse veel kord lubatuve seisukohast erinevusi poolvõtete ja täisvõtete vahel, nullile taandatud suundade ja 2C max ernevusi täisvõtetes ja arvutatakse keskised nurgad ning joonepikkused. Töökoordinaatide ning pikki- ja põikivigade leidmine Leitakse tsentreerimis ja redutsktsiooniparandid ning parandatakse kesmised pikkused ja nurgad . Peale joonepikkuste ja nurkade väärtuste tasandamist ellipsoidile ja projektsiooni sooritatakse käigu punktide koordinaatde arvutus analoogiliselt harilikule teodoliitkäiguga.Edai leitakse käikude ja polügonide sulgemisvead ning kaotatakse
alternatiive ka teistel riikidel. Peaks kasutama ehk sõna satelliitpositsioneerimine või asukohamääramine satelliitide abil. Rahvusvaheliselt on tulnud uus termin GNSS (Global Navigation Satellite System, ehk ülemaailmne navigatsioonisatelliitide süsteem) (Jürgenson 2006). Teame, et GPS-mõõt-mine põhineb spetsiaalsetel satelliitidel, mis tiirlevad ümber Maa u 20 000 km kõrgusel. Meetodiks on kosmosetriangulatsiooni lahendamine. Aja mõõtmisest saavad joonepikkused, joonepikkustest ruumilised ristkoordinaadid X, Y, Z ja neist arvutab GPS-seadme protsessor ka geodeetilised koordinaadid B ja L ning tasapinnalised ristkoordinaadid x ja y kasvõi L-Est97 süsteemis. Lähtepunktidena kasutame geodeetilise põhivõrgu koordinaate mingis realisatsioonis (raamistikus), tulemuse saame seetõttu samas realisatsioonis. Üks GPSseade ei suuda anda meile täpset koordinaati kohalikus raamistikus
ka teistel riikidel. Peaks kasutama ehk sõna satelliitpositsioneerimine või asukohamääramine satelliitide abil. Rahvusvaheliselt on tulnud uus termin GNSS (Global Navigation Satellite System, ehk ülemaailmne navigatsioonisatelliitide süsteem) (Jürgenson 2006). Teame, et GPS-mõõt-mine põhineb spetsiaalsetel satelliitidel, mis tiirlevad ümber Maa u 20 000 km kõrgusel. Meetodiks on kosmosetriangulatsiooni lahendamine. Aja mõõtmisest saavad joonepikkused, joonepikkustest ruumilised ristkoordinaadid X, Y, Z ja neist arvutab GPS-seadme protsessor ka geodeetilised koordinaadid B ja L ning tasapinnalised ristkoordinaadid x ja y kasvõi L-Est97 süsteemis. Lähtepunktidena kasutame geodeetilise põhivõrgu koordinaate mingis realisatsioonis (raamistikus), tulemuse saame seetõttu samas realisatsioonis. Üks GPSseade ei suuda anda meile täpset koordinaati kohalikus raamistikus tingituna atmosfääri segavast mõjust
projektpunktide väljamärkimiseks ja muudeks geodeetilisteks töödeks. Mõõdistamisvõrgu punktid kindlustatakse maastikul maavaiadega, asfaltkattega teedel asfaldinaeltega. Tähtsamatel töödel betoneeritakse armatuurvaiad maapinda. Mõõdistamisvõrgu punktidele tuleb määrata koordinaadid X, Y ja H. Koordinaatide (X ja Y koordinaat) saamiseks tuleb mõõta käigu punktide vahel horisontaalnurgad ja joonepikkused. Kõrguse koordinaat (H-koordinaat) saadakse nivelleerimise teel. Mõõdistamisvõrgu loomisel toetutakse võimalusel riigi geodeetilise võrgu punktidele. Mõõdistamisvõrkudena on kasutusel: 1) Kolmnurgad (triangulatsioon ja trilateratsioon) 2) Käigud (rajatakse kas teodoliidi või elektrontahhümeetriga): Kinnine käik Lähtekülgedega käik 6 Lähtekülgedeta käik Polügonid
Kollimatsiooniviga, pikksilma pöörlemistelje kaale ( vea iseloom on mõneti sarnane kollimatsiooniveaga ja avaldub mõõtmisel koos viimasega, kuid on rohkem mõjutatud seniitkaugusest) ja ümberfokuseerimise viga ( mõjub sarnaselt kolimatsiooniveaga, sest ümberfokuseerimisel muutub mõnevõrra viseerimistelje asend ja sellega seoses ka kollimatsiooniviga). Nimetatud veast hoidumiseks peaksid polügonomeetrikäigu joonepikkused olema võimalikult võrdsed. 19. Parandeid mis kasutatakse joonemõõtmisel invartraadiga. Neid parandeid viiakse mõõtmistulemustesse: Kompareerimisparand Temperatuuriparand, mis arvutatakse valemiga ∆ lt = α lo (t to)+β lo (t² t²o), kus α on joonpaisumistegur, β joonpaisumise ruuttegur ( kasut kõrgtäpsetel mõõtmistel), mis määratakse iga traadi jaoks eraldi spetsiaalsete uuringutega, lo
joontevahelisest nurgast. Kui joontevaheline nurk on täisnurga lähedane, saame kujundi pindala määrata täpsemini kui terav- või nürinurga puhul piiripunktide asendi keskmisest ruutveast geideetilise mõõtmisvõrgu punktide ja üksteise suhtes, maatüki suurusest, kujust ja piiripunktide arvust. 3. Graafiline meetod 3.1. Kuidas saadakse maatüki pindala graafilise meetodiga. Plaanil antud suvalise kujuga hulknurga võib jagada kujunditeks ja mõõta joonepikkused ning kujundite pindalad arvutatakse planimeetria valemite põhjal. Kõlviku pindala saadakse kujundite pindalade summana. Mõnikord on pindala saamiseks osa elemente looduses mõõdetud, osa tuleb plaanilt juurde mõõta. Väikeste ja keerulise konfiguratsiooniga kõlvikute pindalade määramisel plaanil kasutatakse paletti (nt ruupalett, joonpalett, punktpalett). 3.2. Millised võivad olla lähteandmed ja sellest sõltuvalt töövahendid? Osa andmeid võib looduses juba mõõdetud olla
Sidepunktidele arvutatakse kõrgused kõrguskasvude meetodil ja vahepunktidele instrumendi horisondi meetodil. 6. Pikiprofiili koostamine Pikiprofiil on joonis, millel kujutatakse maapinda vertikaallõikes piki nivelleerimisjoont. See koostatakse kas millimeetripaberil või valgel paberil piketaaziraamatu ja nivelleerimisandmete põhjal. Pikiprofiil on dokumendiks, mille järgi toimub ehitise projekteerimine ja hiljem ka ehitamine. Profiil koostatakse alati kahes mõõtkavas, joonepikkused kantakse profiilile horisontaalmõõtkavas ja kõrgused vertikaalmõõtkavas. Reljeefi ilmekamaks kujutamiseks profiilil valitakse vertikaalmõõtkava 10 korda suurem kui horisontaalmõõtkava. Pikiprofiili koostamiseks tõmmatakse paberile joon, mille pikkus vastab trassi mõõtkavalisele pikkusele, seda joont nimetatakse tinghorisondiks. Tinghorisondist allapoole tõmmatakse rida paralleeljooni, mis varustatakse tabeli peaga.
Mõõdistamise alusvõrgu punktid tähistatakse maastikul maavaiadega või asfaldinaeltega. Järjestikuste punktide vahel peab olema nähtavus joonepikkuste mõõtmiseks ja nurkade mõõtmiseks polügoni punktide vahel. Samuti peab olema tagatud nähtavus mõõdistavatele situatsioonipunktidele. Käigu joonte pikkuse peaksid jääma vahemikku 20-350m. Punktdevahelised horisontaalnurgad tuleb mõõta 1´ täpsuasega, joonepikkused suhtelise veaga alla 1:2000 (ainult õppeotstarbel, oleneb töö tähtsusest ja jääb enamasti vahemikku 1:10 000 kuni 1: 30 000 Kõigile mõõdistamise alusvõrgu punktidele tuleb ühtses koordinaatide süsteemis arvutada X ja Y koordinaadid-moodustab nn plaaniline alusvõrk. Situatsiooni- või reljeefipunktide kõrguste saamiseks tuleb mõõdistamise alusvõrgu punktidele määrata kõrgused. Selleks võib kasutada geomeetrilist- või trigonomeetrilist nivelleerimist.
annaabi.ee 
