TRIGONOMEETRIA JA GEOMEETRIA (0)

Lõik failist

Sarnased õppematerjalid

1

docx

Kordamine arvestustööks 12. klassile: Integraal Planimeetria

lahutada alumise joone võrrand). Arvuta integraal. 4. Kolmnurga lahendamine, nelinurgad. Ülesanded õpikus ,,Enesekontrolliks", Kolmnurga kordamine https://e-koolikott.ee/portfolio?id=20097 , Nelinurgad https://e-koolikott.ee/portfolio?id=20098 (Need ülesanded olid kitsa matemaatika jaoks, aga on üpris head, sest on lühemad ja kordavad seega kiirest valemid üle). a. Täisnurkse kolmnurga trigonomeetria, Pythagorase teoreem, Eukleidese teoreem, teoreem kõrgusest, Thalese teoreem. b. Kolmnurk. Siinus- ja koosinusteoreem. Pindala valemid. Ümbermõõt. c. Nelinurgad (trapets, romb, rööpkülik; diagonaal, kõrgus, alus, haar). Pindala. Ümbermõõt. d. Lahendamisel: joonis, andmed, tähistamine; valemid või reeglid lahenduses kommentaarideks, tulemus esile tuua.

Diferentsiaal-ja integraalarvutus

6

docx

ÕPIVILUMUSTE SPETSIIFILISED HÄIRED

SPETSIIFILISED HÄIRED LUGEMISHÄIRE Puue hõlmab põhiliste arvutamisvilumuste valdamist Lugemisvilumuse arengu häirumine Algebra, trigonomeetria, geomeetria ja Mis see on ? Nõrk õpiedukus arvutusmeetoditega seotud abstraktsete Õpivilumuste häired (ÕVH) on krooniliste Ebaregulaarne osavõtt õppetööst matemaatiliste oskuste häired ei kuulu siia. häirete heterogeenne grupp, mis avaldub Individuaalselt lahendamiseks Probleemis käitumisega

Sotsioloogia

2

docx

Trigonomeetria ajalugu

trigonomeetria – trigonon – kolmnurk, metreo – mõõdan (16. saj). Trigonomeetria (kr. k. trigōnon “kolmnurk” + metron “mõõtmine”) on matemaatika haru, mis tegeleb kolmnurkade külgede ja nurkade vaheliste seoste uurimisega. Trigonomeetria ajalugu ulatub tagasi nii kaugele kui Vana-Kreeka astronoomi Hipparchuse aega 200 a. e. kr. Suuremad läbimurded toimusid siiski alles 600 aastat hiljem — 5 saj. esimesel poolel. Bartholomeo Pitiscus leiutas sõna trigonomeetria, mida ta kasutab oma 1595. aastal trükitud raamatu pealkirjas. [3] Sõna trigonomeetria tuleneb kreeka keelest, sõnadest trigonon (kolmnurk) ja metreo (mõõdan). [29] Lisaks astronoomiale kirjeldab Pitiscus oma raamatus, kuidas kasutada trigonomeetriat, et lahendada igapäevaseid kolmnurkadega seotud praktilisi probleeme. Pitiscuse töö näitab, et trigonomeetria oli muutunud astronoomia abiosast matemaatika haruks, millel oli palju erinevaid rakendusi. Trigonomeetria oli populaarne

Trigonomeetria

32

docx

Õppekavad ja õpikud koolimatemaatikas

koolitatakse teiste, vahest väga vallatute seltsis“. Kogu raamat on üles ehitatud õpetaja ja laste dialoogi vormis. Frey raamatut peetakse esimeseks ühele õppeainele pühendatud õpikuks eest keeles. Vt ka O. Prinits „Eesti koolimatemaatika ajalugu I“ Trt 1992, lk 37-50. 1.3. XIX sajandi teine pool XIX sajandi keskpaigaks oli ilmunud juba mitmeid aritmeetikaraamatuid eesti keeles (autorid Marpurg, Holter, Schwarz, Masing, Meyer). Raamatutesse toodi sisse ka esimesed geomeetria terminid. 1870ndaid aastaid peetakse eesti rahva ärkamisajaks. Sel ajal alustas tegevust Eesti Kirjameeste Selts (EKS, tegutses 1872 - 1893) Tartus, kes püstitas loosungi Harige eesti rahvast. EKS tuntumad tegelased olid Johann Voldemar Jannsen, Jakob Hurt ja Carl Robert Jakobson). Matemaatikaõpetusse jättis sel perioodil kõige sügavama jälje Rudolf Gottfried Kallas (1851-1913), kes oli samuti aktiivne EKS liige. R. Kallas sündis Saaremaal Kaarma kihelkonnakooli õpetaja pojana

Matemaatika

11

pptx

Sisseastumiseksamid

3) Protsendi mõiste tundmine ja selle kasutamine ülesannete lahendamisel; 4) Lineaar-, ruut-, murdvõrrandite lahendamine; 5) Lineaar- ja ruutvõrrandisüsteemide lahendamine; 6) Tekstülesannete lahendamine (lineaarvõrrandi, ruutvõrrandi, lineaar-võrrandisüsteemi või ruutvõrrandisüsteemi abi; 7) Algebraliste avaldiste lihtsustamine; 8) Ringjoone pikkus ja ringi pindala; 9) Ruudu, ristküliku, rööpküliku, kolmnurga, trapetsi ja rombi ümbermõõt ja pindala; 10) Trigonomeetria kasutamine geomeetriliste ülesannete lahendamisel; 11) Kuubi, risttahuka ja püstprisma ruumala ja pindala leidmine Koidula Gümnaasium Eesti keel (30 min) Eesti keele töö koosneb kahest osast: 1. Lugemisülesanne kontrollib loetust arusaamist ja oskust loetut analüüsida, tõlgendada. 2. Kirjutamisülesanne kontrollib 1) häälikuõigekirja, 2) suure ja väikese algustähe kasutamist,

Eesti keel

2

pdf

10. klassi trigonomeetria valemid

summa võrdub hüpotenussi ruuduga. Täisnurkse kolmnurga teravnurga siinus on selle nurga vastaskaateti ja hüpotenuusi suhe. Täisnurkse kolmnurga teravnurga koosinus on selle nurga lähiskaateti ja hüpotenuusi suhe. Täisnurkse kolmnurga teravnurga tangens on selle nurga vastaskaateti ja lähiskaateti suhe. Täisnurkse kolmnurga pindala võrdub kaatetite poolkorrutisega või hüpotenuusi ja sellele joonestatud kõrguse poolkorrutisega MIS TAHES KOLMNURGA TRIGONOMEETRIA Kolmnurga sisenurkade summa on . Kolmnurga külgede pikkused on võrdelised vastavate vastasnurkade siinustega. Kolmnurga ühe külje ruut on võrdne ülejäänud külgede ruutude summaga, millest on lahutatud nende külgede ja nendevahelise nurga koosinuse kahekordne korrutis. Mis tahes kolmnurga pindala võrdub kahe külje ja nendevahelise nurga siinuse poolkorrutisega

Trigonomeetria

4

xlsx

Valemileht

MATEMAATIKA GÜMNAASIUMILE valemid TRIGONOMEETRIA Sin x Cos Tan x x 0o 0 1 0 30o 0,5 45o 1 60o 0,5 90o 1 0 puudub VIETE'I TEOREEM ARITMEETILINE JADA kui a = 1, siis an = a1 + (n-1)d x1 + x2 = - b x1 * x2 = c TULETISED (u±v)'=u' ± v' GEOMEETRILINE n­1 JADA (uv)' u'v + uv' an = a1q Hääbuv geomeetriline jada [u(v[x])]'=u'(v[x])v'[x] NEWTONI BINOOMVALEM VEKTORID KOMBINATOORIKA Kui A(x1;y1) ja B(x2;y2), siis Permutatsioonide arv Vektor =(x2-x1;y2-y1) Vektori pikkus: Kombinatsioonide arv . Skalaarkorrutis: . Kui kaks vektorid on risti, siis on Variatsioo

Matemaatika

2

pdf

11. klassi trigonomeetria kt

MATEMAATIKA 11. klass TRIGONOMEETRIA Trigonomeetriliste seoste kasutamine Vaata, kas Sul on perfokaardil olemas järgmised valemid: Põhiseosed: Nurkade summa ja vahe: Ja sellest valemist on tuletatud ka kahekordse nurga valemid MATEMAATIKA 11. klass TRIGONOMEETRIA KONTROLLTÖÖ nr. 7 1. Lahenda valemite abil võrrandid a. sin 2𝑥 = sin 𝑥 b. cos(1800 − 𝑥) = sin 450 c. (sin 𝑥 − 1)(tan 𝑥 − 1) = 0; lõigul [−1800 ; 3600 ] d. 8𝑠𝑖𝑛2 𝑥 + 2 cos 𝑥 − 7 = 0; lõigul [−1800 ; 3600 ] 2. Joonesta ühes ja samas koordinaatteljestikus järgmiste funktsioonide graafikud: a. lõigul [–1800 ; 0] funktsiooni y = cos 2x graafik; b

Matemaatika 11.klassile

Meedia

Kommentaarid (0)