Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Füüsika kordamine: pöördepunkt, periood, sagedus". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
võnkumine, defineeri, sumbuv, resonants, nurkkiirus, võnkesüsteem, pikilaine, ristlaine, pöördepunkt, ringliikumisel, asukohta, radiaan, pöördenurk, perioodiks, sageduseks, oomega, kesktõmbejõud, vastastikmõjus, olevast, koosnevat, vabavõnkumine, sundvõnkumine, siinusFüüsika kordamisküsimused 1. Mis on pöördepunkt? Nurk, mille võrra pöördub ringliikumisel keha asukohta ja trajektoori kõveruspunkti ühendatav raadius, nim. pöördenurgaks 2. Defineeri 1 radiaan Ühele täisringile vastab pöördenurk 2 rad, seega 1 rad=360 /2 57. Kasutades sellist defineeritud nurgühikut, kehtib pöördenurga ja kaarepikkuse vahel lihtne seos 3. Mis on periood ja mis on sagedus? Perioodiks nim. ajavahemiku, mille jooksul läbitake üks täisring. (T) Sageduseks nimetatakse ajaühikus tehtavate täisringide arvu. (f) 4. Mis vahe on nurkkiirusel ja joonkiirusel?
Füüsika kordamisküsimused 1. Mis on pöördepunkt? Nurk, mille võrra pöördub ringliikumisel keha asukohta ja trajektoori kõveruspunkti ühendatav raadius, nim. pöördenurgaks 2. Defineeri 1 radiaan Ühele täisringile vastab pöördenurk 2 rad, seega 1 rad=360 /2 57. Kasutades sellist defineeritud nurgühikut, kehtib pöördenurga ja kaarepikkuse vahel lihtne seos 3. Mis on periood ja mis on sagedus? Perioodiks nim. ajavahemiku, mille jooksul läbitake üks täisring. (T) Sageduseks nimetatakse ajaühikus tehtavate täisringide arvu. (f) 4. Mis vahe on nurkkiirusel ja joonkiirusel?
Mehaanika: dünaamika, perioodilised liikumised Dünaamika • Dr John Stapp, New Mexicos asuva Hollomani õhujõudude baasi kolonel, kinnitati 1954. aasta detsembris rihmadega üheksa raketiga rakettkelgu istmele. Kui raketid süüdati, kiirendas see teda viie sekundi jooksul kiiruseni 632 miili ehk 1018 kilomeetrit tunnis. Tõsisem katsumus kolonel Stappi jaoks oli siiski pidurdamine vesipiduritega, milleks kulus vaid 1,4 sekundit. 1958. aasta mais saavutas Eli L. Beeding jr sarnase kelguga kiiruse 72,5 miili (117 kilomeetrit) tunnis. Tema kiirus polnud küll märkimisväärne – see on maanteedel suhteliselt tavaline –, kuid märkimist väärib peatumiseks kulunud aeg, 0,04 sekundit, mis on sõna otseses mõttes vähem kui silmapilk. Vastastikmõju ja selle kirjeldamine • Kui üks keha mõjutab teist, siis selle tagajärjel toimub mingi muutus. Siin on mitu võimalust – vastastikmõju tagajärjel võib muutuda keha kuju, ruumala või liikumise iseloo
võnkuda liikumatu punkti ümber. T =2 π √ 2l 3g Resonantsinähtus – nähtus, kus välise mõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega suureneb võnkeamplituud märgatavalt. Lained Mehaaniline laine - Aineosakeste liikumisega seotud laine. * Tekivad vaid elastses keskkonnas. *Laine kannab edasi energiat, mitte ainet. Laine – Võnkumiste edasikandumine ruumis. Ristlaine – laine, milles võnkumine timub levimissuunaga risti Pikilaine – laine, miles võnkumine toimub piki levimissuunda Võnkeamplituud – x0 (1m) Periood – T (1s) Sagedus – f (1Hz) Laine kõrgus – h = 2x0 Lainepikkus – kaugus kahe teineteisele lähima samas taktis võnkuva punkti vahel Lainepikkus – λ (Lambda)(m) λ v = =λ f
Valem: •Füüsikaline pendel – suvalise kujuga jäik keha, mis saab rippudes võnkuda liikumatu punkti ümber. Valem: •Resonants – nähtus, kus välise mõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega suureneb võnkeamplituud. 4. Lained •Laine – võnkumiste edasikandumine ruumis. * Laine kannab edasi mitte ainet, vaid energiat. * Laine tekib keskonna häirimised. * Mehaaniline laine on aineosakeste liikumine. •Lainete liigid: 1. Ristlaine – laine, milles võnkumine toimub levimissuunaga risti. 2. Pikilaine – laine, milles võnkumine toimub piki levimissuunda. •Lainet iseloomustavad tegurid: 1. Võnkeamplituud 2. Periood 3. Sagedus 4. Laine kõrgus – laineharja ning lainenõo kõrguste vahe. Tähis: h Ühik: meeter Valem: h = 2 x0 5. Lainepikkus – kaugus kahe teineteisele lähima samas taktis võnkuva punkti vahel. Tähis: 6. Laine levimiskiirus v = s/t 5
Ringliikumine on liikumine,kus keha punktide trajektoorid on ringjoonekujulised.Ringliikmuise erijuhid on ringjooneline liikumine ja pöörelmine. Kesktõmbekiirendus väljendab ringliikumisel kiiruse suuna muutumist ajas. Kesktõmbekiirendus on kiirusega alati risti ning vektorina suunatud ringjoone keskpunkti. ak = v2/ r , ak = 2 r Nurkkiirus näitab, kui suur pöördenurk läbitakse ajaühikus. = / t . Nurkkiiruse SIühik on üks radiaan sekundis (1 rad/s). Seda ühikut esitatakse lühidalt kujul 1 s1. Periood on ajavahemik, mille jooksul läbitakse üks täisring. T , = 2 / T, T=2 / Sagedus v või f näitab võngete arvu ajaühikus. Sageduse SIühikuks on herts (1 Hz = 1/s). Üks herts on üks võnge sekundis. Sagedus ja periood on teineteise pöördväärtused: f = 1 / T, = 2 v e f= /2 Hälve kaugus tasakaaluasendist antud ajahetkel Võnkeamplituud suurim kaugus tasakaaluasendist e max hälve , ühik on m. Võnkeperiood 1 täisvõnke kestust nim, T, sek, f=1/T=N/t Võ
füüsika 5.kt PERIOODILISED LIIKUMISED. Tean: · mõisteid: ringliikumine-liikumine, mis toimub mööda ringjoonelist trajektoori NT VAATERATAS tiirlemine(keerlemine)-toimub juhul, kui keha mõõtmed ja kuju pole liikumise kirjeldamisel olulised NT KELLAOSUTI TIPP pöörlemine-kui keha erinevad punktid tiirlevad sama keskpunkti ümber erinevate raadiustega ringjooni NT AUTORATAS, MAA ÜMBER OMA TELJE kõverusraadius- pöördenurk-nurk, mille võrra pöörub ringliikumisel keha asukohta ja trajektoori kõveruskeskpunkti ühendav raadius nurkkiirus-võrdne ajaühikus sooritatava pöördenurgaga, joonkiirus-kirjeldab igasugust liikumist, kesktõmbekiirendus-suunamuutusest tingitud kiirendus, mis on suunatud alati keha trajektoori kõveruskeskpunkti poole ja on seega kiirusvektoriga risti, võnkumine-keha liigub edasi-tagasi ühte trajektoori mööda, vabavõnkumine-süsteemi sisejõudude mõjul toimuv võnkumine,
tõmbab enda poole enda läheduses asuvid kehi. 5. Newtoni seadused. V: 1. Seadus: vastastikmõju puudumisel või vastasmõjude kompenseerumisel on keha paigal või liigub ühtalselt ja sirgjooneliselt. (F=0, siis a=0) 2. Seadus: Keha kiirendus on võrdeline talle mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline tema massiga. (a=F/m) 3. seadus: Kaks keha mõjutavad üksteist võrdsete vastassuunaliste jõududega. (F1=-F2) 6. Defineeri elastsusjõud? V: Jõud, mis tekib keha kuju muutumisel e. deformeerumisel. 7. Kuhu on suunatud elastsusjõud V: Elastsusjõud on suunatud deformeerivast jõust vastassuunda. 8. Mis on deformatsioon ja millised on selle liigid V: Deformatsioon on deformeerumise tagajärjel tekkinud kuju muutus. Liigid: plastiline ja elastne. 9. Mis põhjustab hõõrdumist ja kuidas saab hõõrdejõudu muuta? V: Hõõrdumist põhjustab erinevate kehate aineosakeste haakumine üksteise külge
Võnkumine- nimetatakse perioodilist edasi-tagasi liikumist teatud tasakaaluasendist kord ühele, kord teisele poole. Mitmest vastastikmõjus olevast kehast koosnevat süsteemi, milles võib tekkida võnkumine, nimetatakse võnkesüsteemiks. Vabavõnkumine nimetatakse süsteemi sisejõudude mõjul toimuvat võnkumist. Nt: 1)kiik, kui talle hoogu ei anna. Mehaanilise vabavõnkumise tekkimiseks peab süsteemis olema täidetud kolm tingimust: 1) Peab olema püsiv tasakaaluolek 2)Süsteem peab omama inertsi 3)Süsteem peab saama võnkumise käivitamiseks valise tõuke Sundvõnkumine toimub välise perioodlise jõu mõjul. Nt: õmblusmasina nõel. Sumbuv võnkumine- võnke amplituut väheneb. Looduses on vabavõnkumised alati sumbuvad võnkumised. Sumbumatu võnkumine- võnke amplituut ei muutu. Sundvõnkumine on tavaliselt sumbumatu. Võnkeperiood- ühe täisvõnke sooritamiseks kuluv aeg. T=t/N Võnkesagedus- ajaühikus
Võnkumine- perioodiline edasitagasi liikumist, mis toimub sama trajektoori mööda. Võnkesüsteem- vastastikmõjus olevate kehade süsteemi, milles tekib võnkumine. Vabavõnkumine- süsteemi sisejõudude mõjul toimuvat võnkumine. (niidi otsa riputatud kivi) Sundvõnkumine- süsteemiväliste jõudude mõjul toimuvat võnkumine. (kellapendel) Võnkeperiood- ühe täisvõnke sooritamiseks kulunud aeg. Võnkesagedus- ajaühikus sooritatud täisvõngete arv. Keha hälbeks nimetatakse võnkuva keha kaugust tasakaaluasendist. Võnkeamplituud- maksimaalne hälve. Harmooniline võnkumine-sellist võnkumist, mida saab kirjeldada siinus- või koosinusfunktsiooni abil. Harmoonilise võnkumise graafik on sinusoid. Võnkuv süsteem omab nii kineetilist kui ka potentsiaalset energiat. Amortisaatoreid kasutatakse auto vedrustuses, ja sumbuva võnkumisega on tegemist. Pendel-võnkuva süsteemi füüsikalist mudel. Matemaatiline pendel- venimatu kaalutu niidi otsas rippuv punktmass. Resonants näht
valemit: · Võnkuva keha kaugust tasakaaluasendist nimetatakse hälbeks. Hälve on pidevalt muutuv suurus ja sõltuvalt sellest, kummal pool tasakaaluasendit keha momendil asub, loetakse ta kas positiivseks või negatiivseks. Hälvet tähistatakse tähega x ja selle mõõtühikuks SI-süsteemis on meeter [m]. · Suurimat kaugust tasakaaluasendist ehk maksimaalset hälvet nimetatakse võnkeamplituudiks, mõõtühikuks on SI-süsteemis on meeter. · Resonants on võnkesüsteemis esinev nähtus, mis seisneb amplituudi olulises suurenemises juhul kui sundvõnkesagedus saab võrdseks omasagedusega. Resonants tekib sundvõnkumise korral, kui sundvõnkumise sagedus saab võrdseks süsteemi enda võnkumise sagedusega. 11. · Harmoonilise võnkumise võrrand - Harmooniliseks võnkumiseks nimetatakse kõiki võnkumisi, mida saab kirjeldada siinus- või koosinusfunktsiooni abil. x = rsin t
Võnkumine Võnkumine perioodiline, edasi-tagasi liikumine teatud tasakaaluasendist Liigid: 1) Vabavõnkumine süsteemi sisejõu mõjul toimuv võnkumine nt: niidi otsa riputatud kivi 2) Sundvõnkumine võnkumine mingi välise perioodilise jõu mõjul nt: pintsli liikumine värvimisel Vabavõnkumine on sumbuv ja toimub tingimustel: 1) Süsteemil on püsiv tasakaaluolek 2) Süsteem omab inertsust 3) Süsteem peab saama võnkumise käivitamiseks välise tõuke Võnkumist iseloomustavad suurused: 1) Võnkeperiood ühe täisvõnke sooritamiseks kuluv aeg T võnkeperiood (s) t- koguaeg (s) N- võngete arv t T= N 2) Võnkesagedus ajaühikus sooritatav täisvõngete arv 1 N f- võnkesagedus f= = T t 3) Hälve võnkuva keha kaugus tasakaaluasendist (m) (tähis- x)
Võnkumised ja lained 3.1 Võnkumine Võnkumine – perioodiline edasi-tagasi liikumine tasakaaluasendist kord ühele, kord teisele poole Võnkesüsteem – mitmest vastastikmõjus olevast kehast koosnev süsteem, millest võib tekkida võnkumine Vabavõnkumine - süsteemi sisejõudude mõjul toimuv võnkumine Sumbuv võnkumine – võnkumine, kus võnkumise kiirus ja ulatus hääbuvad aja jooksul nullini Sumbumatu võnkumine – kui võnkumisel on hõõrdumist millegagi kompenseeritud Sundvõnkumine – kui võnkumine toimub mingi välise perioodilise jõu mõjul Võnkeperiood – ühe täisvõnke sooritamiseks kulunud aeg (T;sekund) T=t/N Võnkesagedus – ajaühikus sooritavate täisvõngete arv (f;Hz) f = 1/T = N/t Hälve – võnkuva keha kaugus tasakaaluasendist Võnkeamplituud – maksimaalne hälve ehk suurim kaugus tasakaaluasendist (X 0; meeter) 3.2 Harmooniline võnkumine
võnkumine (vedrupendel, niitpendel), sest pärast sellise süsteemi tasakaalust väljaviimist saab keha võnkuda perioodiliste välisjõudude mõjuta: võnkumine toimub ainult sisejõudude - raskusjõu ja elastsusjõu - mõjul.Sumbuv võnkumine, see tähendab, et võnkumise amplituud aina väheneb, kuni võnkumine on lakanud. o Sundvõnkumine ja resonantsSundvõnkumiseks nimetatakse võnkumist, mis toimub perioodiliselt mõjuva välisjõu toimel. Füüsikas on resonants nähtus, kus võnkeamplituud saavutab teatud sagedusel maksimaalse väärtuse. Vastavat sagedust nimetatakse resonantsisageduseks. Viimane on enamasti ligilähendane süsteemi omavõnkesagedusele o Võnkumiste liitmine: samasihilised (sama ja erineva ringsagedusega), tuiklemine ja virvendus; ristsihilised (sama ringsagedus) (+ joonis) 9) Elastsuslaine o Piki ja ristlaine (+ joonised) – Pikilaine on laine, milles võnkumine
Hõõrdetegur Näeme, et hõõrdetegur on võrdne hõõrdejõu ja toereaktsiooni jagatisega. Hõõrdetegur ei iseloomusta mitte keha, millele hõõrdejõud mõjub, vaid libisevaid pindu. See sõltub kokkupuutuvate kehade materjalist, pindade töötlusest ja puhtusest. Samas ei sõltu hõõrdetegur kokkupuutepinna suurusest ega libisemise kiirusest, kui surve ja kiirus pole väga suured. ______________________________________ 30.Sõnasta mõisted: joonkiirus, nurkkiirus, radiaan, periood, sagedus Ühtlasel ringjoonelisel liikumisel nimetatakse teepikkuse (läbitud joone pikkuse) ning aja jagatist mitte lihtsalt kiiruseks vaid joonkiiruseks. Nurkkiirus on võrdne ajaühikus sooritatava pöördenurgaga. Radiaan (tähis rad) on SI-süsteemi tasanurga mõõtmise ühik Perioodiks nimetatakse ajavahemikku, mille jooksul läbitakse üks täisring Sageduseks nimetatakse ajaühikus tehtavate täisringide arvu. 31.Mis on kesktõmbekiirendus ja kesktõmbejõud?
T= Ringliikumise periood aeg , millega läbitakse täisring. Tähis T, valem: 1 f = või f = Sagedus täisringide arv ajaühikus. Tähis ja ühik: f- 1Hz, valem: T 2 Kiirendus ringliikumisel Ringjoonelisel liikumisel muutub pidevalt kiiruse suund st. et ringjooneline liikumine on alati kiirendusega liikumine. Ringjoonelise liikumise juures võib rääkida kolmest erinevast kiirendusest: v -v a= 2 1 1. normaalkiirendus: t - 1 ar = 2 2. nurkkiirendus: t 3. v=const Ringjoonelist liikumist iseloomustab alati suuna muutusest tingitud kiirendus
valemianalüüs), nende sisuline erinevus/sarnasus? Periood on millegi korduva muutuse tsükli kestus. Perioodi tähistatakse enamasti suure ladina tähega: T. Selle ühik SI-süsteemis on: 1 s (sekund) Periood on pöördvõrdeline sagedusega: 1 T= f kus T on periood f on sagedus. Enamasti on perioodiline muutus kas pöörlemine, tiirlemine või võnkumine. Sagedus on võrdsete ajavahemike tagant korduvate sündmuste (füüsikas enamasti võngete, impulsside vmt) arv ajaühikus. Sageduse ühik SI-süsteemis on herts (Hz): 1 sündmus sekundis on 1 herts. Perioodilise protsessi sagedus on leitav järgmisest valemist: 1 f= T kus T on periood. 26. Sõnastada mida tähendab mehaanikas superpositsioon? tasakaalus olevate jõusüsteemide lisamine või eemaldamine ei mõjuta jäiga keha seisundite
selle telje. Tähis: M Impulsimoment- Punktmassi impulsi ja trajektoori kõverusraadiuse korrutis. Impulsimomendi jäävuse seadus- Suletud süsteemis on impulsimoment jääv. M=0 pr=L=const Võnkumine- Liikumine kordub võrdsete ajavahemike tagant. Liikumine toimub edasi- tagasi sama trajektoori mööda. Vabavõnkumine- Võnkumised, mis tekivad süsteemis pärast selle tasakaaluolekust välja viimist sisejõudude toimel. Sundvõnkumine- Võnkumine, mis toimub mingi välise perioodilise jõu mõjul. Hälve- Keha kaugus tasakaaluasendist. Võnkeamplituud- Suurim kaugus tasakaaluasendist. Harmooniline võnkumine- Võnkumine, mida saab kirjeldada siinusfunktsiooni abil. Resonants- Võnkeamplituudi järsk kasvamine perioodilise välismõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega. Laine- Võnkumise edasikandumine ruumis. Laines toimub energia edasikandumine, kuid ei toimu võnkuva keskkonna edasikandumist.
Ringliikumise periood – aeg , millega läbitakse täisring. Tähis T, valem: T 1 Sagedus – täisringide arv ajaühikus. Tähis ja ühik: f- 1Hz, valem: f või f T 2 Kiirendus ringliikumisel Ringjoonelisel liikumisel muutub pidevalt kiiruse suund st. et ringjooneline liikumine on alati kiirendusega liikumine. Ringjoonelise liikumise juures võib rääkida kolmest erinevast kiirendusest: v v 1. normaalkiirendus: a 2 1 t 2 1 2. nurkkiirendus: a r t 3. v=const
Ringliikumise periood aeg , millega läbitakse täisring. Tähis T, valem: T 1 Sagedus täisringide arv ajaühikus. Tähis ja ühik: f- 1Hz, valem: f või f T 2 Kiirendus ringliikumisel Ringjoonelisel liikumisel muutub pidevalt kiiruse suund st. et ringjooneline liikumine on alati kiirendusega liikumine. Ringjoonelise liikumise juures võib rääkida kolmest erinevast kiirendusest: v v 1. normaalkiirendus: a 2 1 t 2 1 2. nurkkiirendus: a r t 3. v=const Ringjoonelist liikumist iseloomustab alati suuna muutusest tingitud kiirendus
Pöörlemine on liikumine, mille korral keha kõikide punktide trajektoorideks on ringjooned. Keha liikumise trajektooriks on ringjoon. On alati kiirendusega liikumine. Ühtlase ringliikumise korral, kiiruse väärtus ei muutu, muutub ainult kiiruse suund. Pöördenurk Pöördenurk on punktmassi tiirlemine ümber oma telje. Tähis: (fii) Ühik: rad (radiaan) Põhivalem: =s/r , kus s on kaare pikkus ja r on raadius Nurkkiirus Nurkkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab raadiuse pöördenurka ajaühiku kohta. , kus (fii) on pöördenurk ja t on aeg. Mõõtühik: rad/s (radiaani sekundis). Joonkiirus Joonkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab läbitud kaarepikkust ajaühiku kohta. = * r, kus kus (oomega) on nurkkiirus ja r on trajektoori raadius. Mõõtühik: m/s (meetrit sekundis) Nurkkiirus ja joonkiirus v on omavahel seotud: v=*r Nurkkiirendus
ajavahemikest võrdsed kaarepikkused, nimetatakse ühtlaseks ringliikumiseks. Joonkiiruseks nimetatakse ringjoonel liikumise kiirust v. Selle arvväärtus näitab, kui pika tee läbib keha mööda ringjoont ajaühikus. v=l v joonkiirus 1m/s t l kaare pikkus 1m t aeg 1s Nurkkiirus näitab kui suure pöördenurga läbib raadius ajaühikus. = - nurkkiirus 1rad/s t - pöördenurk 1rad t aeg 1s Periood aeg, mille jooksul sooritatakse üks täisring. T = t = 2 T periood 1s n t aeg 1s n ringjoonel liikuva keha poolt läbitud täisringide arv Kesktõmbekiirendusks nimetatakse ringliikumise kiirenduseks. Suunatud keskpunkti, kiirusvektoriga risti. ak = v2/ r
o Kineetiline ja potentsiaalne energia (+ valemid ja mõõtühikud) o Mehaanilise energia jäävuse seadus (+ valem) 6) Pöördliikumise kinemaatika o Pöörlemine-korral liiguvad keha erinevad punktid mööda erineva raadiusega ringjooni. Näiteks kellaosuti üks ots liigub mööda suurt ringjoont ja teine ots on hoopis paigal. Pöörlemise korral ei tohi keha punktmassiks lugeda, sest siin on kuju ja mõõtmed olulised. o Nurkkiirus, joonkiirus, nende vaheline seos (+ valem, mõõtühik ja joonis) nurkkiirus - Nurkkiirus on võrdne ajaühikus sooritatava pöördenurgaga. Ühik 1rad/s joonkiirus - Ühtlasel ringjoonelisel liikumisel nimetatakse teepikkuse ning aja jagatist joonkiiruseks. Ajaühikus läbitav kaarepikkus. Joonkiiruse suun on ringjoone puutuja suunas. seos: =v/r või v=ωxr o Nurkkiirendus (+ valem ja mõõtühik)
Laine võnkumiste edasikandumine ruumis. Jõumoment Jõu ja tema õla korrutis. M=F*l Impulsimoment Keha impulsi ja trajektoori kõverusraadiuse korrutis. L=mvr Impulsimomendi jäävuse seadus - Igasuguse kehade süsteemi impulss on jääv, kui sellele ei süteemile ei mõju väliseid jõude. Vabavõnkumine Võnkumised, mis toimuvad süsteemisiseste jõudude mõjul. Sundvõnkumine Toimub perioodiliselt muutuva välisjõu mõjul. Sumbuv võnkumine Amplituud väheneb. Sumbumatu võnkumine Amplituud ei vähene. Hälve Võnkuva keha kaugus tasakaaluasendist. Amplituud -on maksimaalne kaugus tasakaaluasendist. Resonants- Võnkeamplituudi järsk kasvamine perioodilise välismõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega. Harmooniline võnkumine Võnkumine, mida saab kirjeldada sin või cos funktsiooniga. Võnkumise võrrand - x=x0sin(wt+ Pii/2) Faas - määrab laine võnkeseisundi mingil hetkel. Valguslainet väljendatakse tavaliselt
Kiirendus on positiivne, kui kiirus kasvab ja negatiivne kui kiirus väheneb. Seos teepikkuse ja kiiruse vahel avaldub: s=(v 2-v02)/2a. Vaba 2 langemine on ühtlaselt muutuva sirgliikumise erijuht, mille korral keha liigub maapinna suhtes ainult raskusjõu toimel. h=gt2/2. Maksimaalse tõusu kõrguse vertikaalsel ülesviskel saab leida valemist h=v0 2/2g. 7. KÕVERJOONELINE LIIKUMINE. KIIRUSE SUUND. NURKKIIRUS KUI VEKTOR JA SELLE SEOS JOONKIIRUSEGA. KIIRENDUS ÜHTLASEL RINGLIIKUMISEL. NORMAAL- JA TANGENTSIAALKIIRENDUS KÕVERJOONELISEL LIIKUMISEL Kõrverjooneline liikumine on punktmassi või jäiga keha või kehade süsteemi massikeskme liikumine, mille korral kiirusvektori siht muutub. Liikumine on kõverjooneline parajasti siis, kui esineb kiirendus, mille siht erineb trajektoori puutuja sihist. Kõverjooneline liikumine taandub ringjoonelisele.
•• Sagedus oleneb süsteemi omadustest •Ø Kellalöögid •Ø Klaveri (viiuli, jne...) keeled •§ Reaalne vabavõnkumine on alati sumbuv! •Sundvõnkumine ja resonants Kui välise perioodilise jõu sagedus on võrdne võnkuva süsteemi omavõnkesagedusega, siis ontegemist resonantsiga. •Kui keha viiakse tasakaaluasendist välja ja jäetakse omaette, tekib mingi sagedusega võnkumine, mida nim omavõnkesageduseks ω. § Omavõnkeperiood on seotud omavõnkesagedusega. § Sundvõnkumised on siis, kui süsteem pannakse võnkuma välise perioodilise jõu mõjul •Võnkumiste liitmine: samasihilised (sama ja erineva ringsagedusega), tuiklemine ja virvendus; ristsihilised (sama ringsagedus) (+ joonis) ω1 =ω2 =ω Alustame kõige lihtsamast erijuhtumist
elastsusjõud on võrdeline keha pikkuse muutusega.“ Valem: Fe k (l l o ) kus k-on keha jäikus, mis näitab kui suur elastsusjõud tekib kehas selle pikkuse ühikulisel muutumisel (ühik N/m), l l o on lõpp- ja algpikkuse vahe. III Perioodilised liikumised osa teoreetilised alused. Perioodilisteks nimetatakse selliseid liikumisi, mille korral keha kordab oma trajektoori kindla ajavahemiku järel. Näiteks ringliikumine, võnkumine ja lainetus on perioodilised liikumised. Kui keha liigub mööda kõverjoonelist trajektoori, siis liigub ta kõverjooneliselt. Näiteks elliptiline, ringjooneline, sik-sakiline on kõverjoonelised liikumised. Keha kiiruse ja kiirenduse suurus ning suund võivad kõverjoone igas punktis olla erinevad. Kiirus on alati suunatud antud punktis piki kõverjoone puutuja sihti ja kiirendus on suunatud risti kiirusega, kõveruskeskpunkti poole. (Täienda ise joonisega) 1. Ringliikumisest:
Aega, mis kulub punktil täispöörde tegemiseks ehk suletud trajektoori ühekordseks läbimiseks nimetatakse tiirlemisperioodiks. Tähis T, ühik sekund Tiirlemisperioodi saab arvutada valemiga 2r T v rad Ringliikumisel on üheks iseloomustavaks suuruseks nurkkiirus. Tähis , ühik s t on pöördenurk radiaanides. (Radiaan on kesknurk mis toetub kaarele pikkusega 1 raadius ) Pöörlemissagedust ringjoonelisel liikumisel mõõdetakse hertsides (Hz). Tähis f (1Hz = s-1)
keskpunkti ühendav raadius ( r ), nimetatakse raadiuse pöördenurgaks. Pöördenurga mõõtühikuks on 1 radiaan. Radiaan on kesknurk, millele vastav ringjoone kaare pikkus võrdub ringjoone raadiusega: 1 rad = 57° 18´ ehk 360° = 2 rad. Ûhtlaselt ringjooneliselt liikuva keha nurkkiiruseks (oomega ) nimetatakse kehani tõmmatud raadiuse pöördenurga ( ) ja nurga moodustamiseks kulunud ajavahemiku ( t ) suhet. Nurkkiirus ühikuks on rad/s: = /t. v B A A v F r r O O l t t
Kasutegur näitab kasuliku töö ja kogu tehtud töö suhet: = Akas/ Akogu . 100 %. Keskmine kiirus (ingl. speed) leitakse kui läbitud teepikkus jagatakse selle läbimiseks kulunud ajaga. Tähis vk , ühik 1 m/s. vk = l / t = s / t. Sirgliikumisel l = s . Kesktõmbejõud (tsentripetaaljõud) mõjub ringjoonel liikuvale kehale ja on suunatud pöörlemiskeskme poole. Kesktõmbekiirendus ak kirjeldab joonkiiruse suuna muutumist. Ühtlasel ringliikumisel joonkiiruse arvväärtus ei muutu, küll aga muutub pidevalt kiirusvektori suund. Kui aga kiirusvektor muutub, siis on tegemist kiirendusega. See kiirendus on suunatud pöörlemiskeskpunkti poole: ak = v 2/ r ehk ak = 2 r. Kesktõukejõuks (tsentrifugaaljõuks) nimetatakse kesktõmbejõuga võrdset, kuid vastupidiselt suunatud jõudu, mis mõjub liikumise keskpunktile või seosele. Kesktõukejõud on oma olemuselt inertsijõud. Kiirendus näitab kuipalju kiirus muutub ajaühikus
1. Ainepunkti kinemaatika a. Ainepunkti kiirus b. Ainepunkti kiirendus c. Ringliikumine. Nurkkiirus ja –kiirendus d. Pöörlemist kirjeldavate suuruste vektoriseloom e. Tahke keha kulgev ja pöörlev liikumine A)Ainepunkti kiirus Kõige lihtsam mehaaniline liikumine on ainepunkti liikumine. Mõõtmed ja kuju võib jätta arvestamata tema liikumise kirjeldamisel. Kas lihtsustus on õigustatud või mitte, see oleneb liikumisülesandest. Näiteks Maad võib liikumisel ümber Päikese vaadelda ainepunktina, kuid pöörlemisel ümber oma telje mitte. B)Ainepunkti kiirendus
Perioodiks T nimetatakse aega, mille jooksul piki ringjoont liikuv keha teeb ühe a kiirendus ringi (jõuab tagasi lähtepunkti). F jõud m mass Pöördliikumisel nimetatakse perioodiks aega, mille jooksul pöörlev keha teeb . 1.2.2.Raskusjõud ja keha kaal Kesktõmbekiirendus (normaalkiirendus) väljendab ringliikumisel kiiruse Maa külgetõmbe mõjul liiguvad kõik vabalt langevad kehad Maa pinnale kiirendusega suuna muutumist ajas. g=9,81m/S².Igale kehale Maa pinnal ja selle Nurkkiirendus näitab, kui palju muutub läheduses mõjub raskusjõud P¯=mg¯.Raskusjõud loetakse rakendatuks
kiiruse suurusega: f r = -rv= -r x, kus r on konstant, mida nim. takistusteguriks. Miinusmärk on tingitud sellest sellest, et f ja v on vastassuunalised. Kirjutan võnkuva keha jaoks Newtony teise seaduse võrrandi mx= -kx-rx ning avaldan selle järgmisel kujul: x+2x+02x=0, kus on kasut. tähistusi 2=r/m, 02=k/m. 0 on see sagedus, millega toimuks süs. vabavõnkumine kk. takistuse puudu-misel, s.o. kui r=0. Seda sagedust nim. süs. võnkumise omasageduseks. §43. Sundvõnkumised ja resonants. Sundvõnkumisteks nim. võn-kumisi, mida võnkumise võimeline süs. sooritab perioodiliselt muutuva välisjõu mõjul (sundiv jõud). Muutugu sundiv jõud harmooniliselt: f=F 0cost. Liikumisvõrrandi koostamisel peab peale sundiva jõu arvestama ka neid jõude, mis mõjuvad süs.-is selle vaba võnkumise korral, s.o. kvaasielastset jõudu ja keskkonnatakistust. Funktsiooni stabiliseerunud sundvõnkumised: x=f 0/(02-2)2+422*cos(t- arctan2/02-2). Need kujutavad endast harm
annaabi.ee 
