kasuliku signaali eraldamine temaga kaasnevast mürast, mõningad neurofüsioloogia ülesanded jne. Mitmed eelnevalt uuritud teaduslikud suunad on nüüdseks moodustanud küberneetika põhituuma ning olnud arengul tõukavaks jõuks. Ligi 120 aastat on tegeldud reguleerimisteooria ja tagasisidestatud süsteemide teooriaga (Maxwell, Võsnegradski). Üle 60 aasta on möödunud ajast, mil lülitusskeemide uurimisel hakati rakendama loogika algebrat e. Boole'i algebrat (nõukogude teadlased Sestakov ja Gavrilov, jaapanlane Nakasimo). Numberarvutite loomise ideid arendasid Pascal ja Leibnitz ning neid täiustas XIX sajandil Babbage. Küberneetika valdkonda kuuluvate tööde otseseks või kaudseks tulemuseks on võimsate universaalarvutite ilmumine, optimaalsete ja adaptiivsete juhtimissüsteemide loomine, operatsioonide juhtimise efektiivsete meetodite väljatöötamine jpm. (Lerner, 1973)
Esimest liiki inimesed peavad end võimelisemaks kui nad on ning teevad seetõttu kannatamatult rutakaid otsuseid. Teist liiki inimese alla paneb Descartes need, kes on küll mõistuse poolest võimelised, kuid ei suuda eristada tõde valest ning allutavad end teiste inimeste arvamustele. Autor ise nendib et oleks kuulunud viimaste hulka, kui poleks tal olnud rohkem kui üks õpetaja. Descartes kritiseerib mõningaid filosoofilisi teadusi nagu loogikat, matemaatilist analüüsi ja algebrat. Loogika sisaldab autori meelest liiga palju selliseid eeskirju, mis on kahjulikud või ülearused. Analüüsi ja algebra puhul on probleemiks nende abstraktsus. Descartes'i arvates peaks igast teadusest võtma ainult olulisema, puhastama nad üleliigsest ning neist seejärel eranditult kinni pidama. Descartes arvas, et loogika rakendamiseks piisab vaid neljast reeglist, kui nendest kinni pidada. Esimeseks reegliks oli kahtlemine kõiges, mis ei olnud enesestmõistetav ehk otsuste
Kangasteljed 1728 Falconi mehaanilised Kangasteljed Puuliistud mille sisse puuritud augud Läbi aukude niidid Kasutus mustrite kudumisel Hiljem arenes perfokaart juhtimissüsteem Eellugu 1805 a. Jacquard täiendas Falconite puuliiste. Kasutusele kartongpaber. Täisautomaatsed kangasteljed 1834 a. Babbage uus idee luua "analüütiline masin". Esimene programeerija Ada Lovelace Eellugu (2) Boole avaldas 1854 a. teose, kus tutvustas Boole algebrat. Kaheväärtuseline matemaatika. Dublini arveametnik Percy Ludgate alustas 1903 a. "analüütilise masina" konstrueerimist. Täiendas Babbage ideed. Võttis kasutusele perfolindi süsteemi. II maailmasõda Sakslaste legendaarne Enigma IV 1936 aasta. Inglased leiutasid mehaanilise arvuti BOMBE 1939 aasta, Enigma murdmiseks. 1943 loodi kiirem arvuti Colussus, elektronlampide põhimõttel. Colussus esimene kaasaegne arvuti, tänapäeva mõistes
Teosed on jaotatud nelja seeriasse: I matemaatika, II mehaanika ja astronoomia, III füüsika ja mitmesugust, IV teaduslik kirjavahetus ja tähtsamad käsikirjad. Euleri matemaatiku tee alguseks oli Descartes, Newton ja Leibniz viinud matemaatika võrreldes keskajaga uuele tasemele, kuid paljud tolleaegsed matemaatikavaldkonnad koosnesid üksikutest probleemilahendustest, ilma kogutud teadmiste süstematiseerimiseta. Eriti puudutas see algebrat ja trigonomeetriat. Euleri tööd on olulised ka füüsikas.Üks tolle ajajärgu tähtsamaid töid oli 1736. aastal avaldatud artikkel mehaanikast, mis ilmus peaaegu sada aastat pärast seda, kui Descartes oli üldsusele esitanud oma analüütilise geomeetria. Euler tegi mehaanikas seda, mida Descartes oli teinud geomeetrias:ta vabastas mehaanika mõisteliste kujutluste ahelatest ja andis talle analüütilisedarvutusmeetodid.Ta pani nii selle artikli
2. Humanitaarne ja formaalne semiootika. Semiootika peasuunad. Semiootika on aluseks kõigile humanitaarteadustele, mis tegelevad tähenduse, kommunikatsiooni ja interpretatsiooniga. Samas on ka reaalteadused seotud märkidega. Näiteks diagnostika. Humanitaarne semiootika. Humanitaarne semiootika kui semioloogia (Saussure). Formaalne semiootika. Loogika kui formaalne semiootika. Semiootika formaalne teooria sisaldab situatsioonide algebrat, klassifikatsiooni teooriat ja lingvistilist mõõdet. Lingvistiline mõõde on kombineeritud ähmaste hulkade ja võimalike jaotuste teooriaga. Formaalne semiootika käsitleb teadust teadusest kui semiootiliste süsteemide süsteemi. Teaduse teaduse kirjeldus semiootiliste süsteemide terminites kui kõige adekvaatsem. Semiootika peasuunad on * biosemiootika - Uurib märgiprotsessi elusolendites
enda võimetes kindel ning hakkas väga kiirelt välja töötama isiklikke matemaatilisi teooriaid ja alustas kooniliste kujundite uurimisega. Oma töös ei konsulteerinud ta kellegagi, seega ei ole üllatav, et ta pidas oma ideid originaalseteks. Olles 13-aastane saatis Ampére oma esimese uurimuse Académie de Lyoni. Antud uurimus pidi pakkuma võimaluse konstrueerida joon, mis oleks sama pikk suvalise ringjoonega. Tema meetod kasutas lõpmata väikeseid arve, kuid kuna ta polnud õppinud algebrat, jäi töö avaldamata. Peale artikli kirjutamist sai Ampére aru, et peab matemaatika ning eelkõige diferentsiaalalrvutused endale paremini selgeks tegema. Olles selgeks saanud diferentsiaal- ning integraalarvutused, hakkas Ampére uurima Euleri ning Bernoulli töid. 1788. Aastal hakkas ta tõsiselt uurima Lagrange ,,Mecanique analytiquet", mille lugemine andis talle uue tulisuse. Ta kordas kõiki selles olnud arvutusi. Prantsuse revolutsioon algas tormijooksuga Bastillele 14. juulil 1789
moodustiste struktuuri, semantika ja funktsioneerimistingimuste uurimisega. + teadus kommunikatsioonisüsteemidest ja märkidest, mida inimesed (ja mitte ainult inimesed, vaid ka loomad või masinad) suhtlusprotsessis kasutavad. Morris: see on nii teadus teaduste seas kui ka teaduste instrument. 2. Humanitaarne ja formaalne semiootika. Semiootika peasuunad. Loogika kui formaalne semiootika (Peirce). Semiootika formaalne teooria sisaldab situatsioonide algebrat, klassifikatsiooni teooriat ja lingvistilist mõõdet. Lingvistiline mõõde on kombineeritud ähmaste hulkade ja võimalike jaotuste teooriaga. Formaalne semiootika käsitleb teadust teadusest kui semiootiliste süsteemide süsteemi. Teaduse teaduse kirjeldus semiootiliste süsteemide terminites kui kõige adekvaatsem Humanitaarne semiootika kui semioloogia (Saussure). On üks lingvistika osa. semioloogia kui
1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 17. Esita kahe argumendiga XOR funktsioon kasutades ainult NOT, AND ja OR loogikavärateid. 18. Esitatud on loogikaväratitest koosneb skeem. Esita selle tõeväärtustabel, aegdiagramm ja lihtsustamata funktsioon. 19. Lihtsusta Boole algebrat kasutades funktsioon (valemid 13a, 14a, 15a, 16a ja 17a on esitatud – seega valemeid 1-12 peab teadma peast ning näiteks 15b peab oskama ise tuletada valemist 15a). Funktsioon võib olla esitatud ka tekstina, näiteks: • Süsteemil on 3 sisendit x1, x2 ja x3. Süsteem peab arvestama kolme tingimust: i. Tingimus A on tõene, kui x3 on tõene ja kas x1 on tõene või x2 on väär. ii. Tingimus B on tõene, kui x1 on tõene ja kas x2 või x3 on väär. iii
Hu lgateooria põh im õis ted N B ! Värv ilin e tek s t arves tu s es . H ulk on baas ter min iks nii ma te ma at ikas kui ka arvutiteadus es . J ärgnevalt tuvu me hulgateoori a põhikonts epts ioonidega ja hulkadele rakendatavate operats ioonidega. P aradoks : a) H abemeaj aj a puzle- kapten käs ib rühma habemeaj aj ale aj ada habet kõikidel kompan ii liikmete l, eeldus el et rühma liik med ei tohi is e habet aj ada. O lles kõigi teis te habemed aj anud, kas vab talle endale habe. Enda habet ei s aa ta aj ada, s es t nii rikuks ta kapteni käs ku. Kui ta aga enda habet ei aj a, s iis ta peaks ühtpidi kapteni käs u järgi enda habet aj ama (kõikidel liik me tel). D ef: Hu lk A on k ollek ts ioon k orrek ts elt d ef in eeritu d ob jek tid es t, n ii et iga ob jek ti k orral k eh tib ük s järgevas t k ah es t võim alu s es t - x k u u lub h u lk a A , k irju tam e x A - x ei ku u lu h u lk a A , k...
a b= b a ja a b= b a Iga a,b,c S , korral kehtib (as s ots iatiivs us ): a (b c)= (a b) c ja a (b c)= (a b) c Iga a,b,c S , korral kehtib (dis tributiivs us ): a (b c)= (a b) (a c) ja a (b c)= (a b) (a c) Eks is teerivad elemendid 0 j a 1 nii et iga a S , korral kehtib: a 0= a j a a 1= a Iga a S jaoks eks is teerib s elline a (a täiend või eitus ), et kehtib a a = 1 j a a a =0 B ooli algebrat tähis tat aks e (S , , ). Leida ühis os a, hulkade liit mi ne lahuta mi ne ,
teheteks(operation). Tehte tulemid kuuluvad võimalike argumentide hulka A. Tehte argumente nimetatakse operandideks. LOOGIKAALGEBRA TEHE on tõeväärtuste hulgal(tõene, väär) defineeritud tehe. Neid arve, millega tehet sooritatakse nimetatakse OPERANTIDEKS. Kui tehtes on kaks operanti, siis on tegemist BINAARSE tehtega. Kui tehtel on üks operant, nt ruutu tõstmise tehe, siis on see UNAARNE tehe. Lauseloogikas on kasutusel KAKS ALGEBRAT, mis kuuluvad BOOLE’I algebra klassi: tõeväärtuste algebra ja lausearvutuse algebra. Boole’i algebra lihtsat erijuhtu, mida esindab kahe kahe tõeväärtusega Boole’i algebra, nimetatakse ka loogikaalgebraks. Lausearvutuse Boole’i algebra kandvat hulka võiks nimetada FORMAALSETE LAUSETE hulgaks, need esinevad sümbolkujul, neil pole iseenesest ei tõeväärtust ega tavakeelset kuju. LAUSEARVUSTUSE TEHE on formaalsete lausete hulgal defineeritud tehe,
tunduvalt laiem kui lihtsalt hulgateoreetilised operatsioonid. Näited. 1. Naturaalarvude hulk N; a b = min (a,b); a b = max (a,b), a b. 2. Hulk N; a b - SÜT; a b - VÜK; a b - b jagub a-ga. 3. Kahendvektorite hulk; (x1 ,x2 ,....,xn ) (y1 ,y2 ,....,yn) (xi yi ); X Y - X&Y (konjunktsioon) ; X Y - XVY (disjunktsioon). 4. Kõikvõimalike tükelduste hulk; P1 P2 - P1 · P2 ; P1 P2 - P1 +P2 ; P 1 P 2 - P 1 · P2 = P 1 . · Boole'i algebraks nimetatakse algebrat, mille signatuur koosneb 2 binaarsest operatsioonist + ja · ning ühest unaarsest operatsioonist , kusjuures + ja · on kommutatiivsed, assotsiatiivsed, idempotentsed ning teineteise suhtes distributiivsed ning eksisteerivad elemendid 0 ja 1, nii et x · x = 0 ning x + x = 1. Näited. {2A ,,, } - Cantori algebra. { (0,1) n ,&,V, } - loogikaalgebra. · Kaks algebrat on isomorfsed ( A1 = < M1 ,S1 > A2 = < M2 ,S2 > ), kui eksisteerib
1. Naturaalarvude hulk N; a b = min (a,b); a b = max (a,b), a b. 2. Hulk N; a b - SÜT; a b - VÜK; a b - b jagub a-ga. 3. Kahendvektorite hulk; (x1 ,x2 ,....,xn ) (y1 ,y2 ,....,yn) (xi yi ); X Y - X&Y (konjunktsioon) ; X Y - XVY (disjunktsioon). 4. Kõikvõimalike tükelduste hulk; P1 P2 - P1 P2 ; P1 P2 - P1 +P2 ; P 1 P 2 - P 1 P2 = P 1 . 7 Boole’i algebraks nimetatakse algebrat, mille signatuur koosneb 2 binaarsest operatsioonist + ja ning ühest unaarsest operatsioonist , kusjuures + ja on kommutatiivsed, assotsiatiivsed, idempotentsed ning teineteise suhtes distributiivsed ning eksisteerivad elemendid 0 ja 1, nii et x x = 0 ning x + x = 1. Näited. {2A ,,, } - Cantori algebra. { (0,1) n ,&,V, } - loogikaalgebra. Kaks algebrat on isomorfsed ( A1 = < M1 ,S1 > A2 = < M2 ,S2 > ), kui eksisteerib üksühene
Formaalne semiootika – Peirce on selle looja, kelle jaoks kõik märgid on seotud loogikaga. ameerika traditsioon!. Semiootilisi meetodeid saab kasutada ka reaalteadustes, näiteks meditsiinis, kus erinevad sümptomid viivad lõpuks diagnoosini. Peirce'i järgi ongi semiootika teise nimega loogika ehk teadus üldistest seaduspärasustest, mis toetub fenomenoloogial ja matemaatikal. Loogika kui formaalne semiootika (Peirce). Semiootika formaalne teooria sisaldab situatsioonide algebrat, klassifikatsiooni teooriat ja lingvistilist mõõdet. Lingvistiline mõõde on kombineeritud ähmaste hulkade ja võimalike jaotuste teooriaga. Formaalne semiootika käsitleb teadust teadusest kui semiootiliste süsteemide süsteemi. Teaduse teaduse kirjeldus semiootiliste süsteemide terminites kui kõige adekvaatsem Humanitaarne semiootika kui semioloogia (Saussure). On üks lingvistika osa. semioloogia kui
designaadid on faktid või asjaolud. Vrd Peirce Keele reeglid Morrise järgi Grammatikaline reegel määratleb märgilisi suhteid märgiliste vahendite vahel. Pragmaatiline reegel -- konstateerib tingimusi, mille juures märgiline vahend on interpretaatori jaoks märk. ,,Oi!", modaalsõnad, ,,Tere hommikust!" erinevates tähendustes) Loogika kui formaalne semiootika (Peirce) Semiootika formaalne teooria sisaldab situatsioonide algebrat, klassifikatsiooni teooriat ja lingvistilist mõõdet. Lingvistiline mõõde on kombineeritud ähmaste hulkade ja võimalike jaotuste teooriaga. Formaalne semiootika käsitleb teadust teadusest kui semiootiliste süsteemide süsteemi. Teaduse teaduse kirjeldus semiootiliste süsteemide terminites kui kõige adekvaatsem. Universaalid (üldmõisted) üksiknimed Pärisnimede lähedus indeksitele signifikatsioon nominatsioon
lähedased elektromehaanilistele kontaktreleedele (nendelgi on ainult kaks võimalikku olekut), saab neid projekteerimismeetodeid hõlbsasti kohandada ka kontaktivabade loogikalülituste projekteerimiseks. Matemaatiline loogika tekkis formaalloogika edasiarendusena. Tänapäeva mate- maatilise loogika aluseks on inglise matemaatiku George Boole´i tööd. Tema meetod on tuntud kui loogikaalgebra ehk Boole´i algebra. Tänapäeval käsitletakse Boole´i algebrat kui üldist matemaatilist meetodit, mille üheks esituseks on formaalloogikas ja selle rakendustes kasutatav loogikaalgebra, teiseks aga releekontaktahelate ja kontaktivabade lülituste kirjeldamisel ja projekteerimisel kasutatav relee- ehk lülitus- algebra. Et mõlema esituse vahel valitseb tihe analoogiaseos, siis tõlgendatakse piltlikkuse huvides tihti releealgebra seoseid formaalloogikast võetud mõistete ja terminite najal
tehteid arvudega. Neid arve, millega tehet sooritatakse, nimetatakse tehte operandideks ning tehte lõpptulemuseks olevat arvu nimetatakse tehte tulemiks. Kui tehtes on kaks operandi, nt liitmine või korrutamine, siis on tegemist binaarse tehtega. Kui tehtel on üks operand, nt ruutu tõstmise tehe, siis on see unaarne tehe. Liitmine ja korrutamine defineeritakse koolialgebras kui tehted mingil arvude hulgal, mida nimetatakse selle algebra kandjaks. Suvalist algebrat iseloomustabki selle kandja (kandev hulk, universum) ning sellel defineeritud tehted. Veel tuletame koolialgebrast meelde mõned olulised oskussõnad: muutuja on sümbol, mis märgib täpsustamata objekti; objekte, mida ta võib märkida, nimetatakse selle muutuja väärtusteks (muutuja võib omada erinevaid väärtusi), konstant on sümbol, mis on mõeldud mingi kindla objekti märkimiseks, avaldis on eeskiri, mis määrab konstantide ja muutujatega sooritatavad tehted ning tehete järjekorra
tehteid arvudega. Neid arve, millega tehet sooritatakse, nimetatakse tehte operandideks ning tehte lõpptulemuseks olevat arvu nimetatakse tehte tulemiks. Kui tehtes on kaks operandi, nt liitmine või korrutamine, siis on tegemist binaarse tehtega. Kui tehtel on üks operand, nt ruutu tõstmise tehe, siis on see unaarne tehe. Liitmine ja korrutamine defineeritakse koolialgebras kui tehted mingil arvude hulgal, mida nimetatakse selle algebra kandjaks. Suvalist algebrat iseloomustabki selle kandja (kandev hulk, universum) ning sellel defineeritud tehted. Veel tuletame koolialgebrast meelde mõned olulised oskussõnad: muutuja on sümbol, mis märgib täpsustamata objekti; objekte, mida ta võib märkida, nimetatakse selle muutuja väärtusteks (muutuja võib omada erinevaid väärtusi), konstant on sümbol, mis on mõeldud mingi kindla objekti märkimiseks, avaldis on eeskiri, mis määrab konstantide ja muutujatega sooritatavad tehted ning tehete järjekorra
,,Teie tulete siia, ct ladina keelt õppida, ja kui härra Maurus laseb teid ilma rahata õppida, siis ütlete: jääb õppimata. Ladina keel jääb õppimata! Kas te siis põrmugi ei mõista, mis te räägite? Mis te siis õieti tahate? Tahate, et härra Maurusel peavad ainult niisugused puupead olema, nagu need kolm seal all seisid, ühel nägu nii, teisel nii, kolmandal nii." Direktor püüdis iga nimetatu nägu jäljendada. ,,Arvate, et niisukeste nägudega õpitakse ladina keelt ja algebrat? Arvate, et keegi härra Mauruse juures õpib, kui tal on maksa raha? Et eestlane õpib, kui tal on pisut raha? Milleks peab eestlane ladina keelt õppima, kui tal on raha? Või kas olete näinud, et need venelased, sakslased, poolakad, armeenlased, grusiinlased, türklased, hiinlased jne. jne. õpivad, kui neil on raha? Ei! Nemad maksavad ainult, toovad raha, et mõni vaene võiks õppida. Mis peab siis härra Maurus tegema, kui ka vaene ütleb: jääb õppimata
annaabi.ee 
