Tugevusanalüüsi alused 10. DETAILIDE VÄÄNDEDEFORMATSIOONID Ühtlase ümarvarda suurim R T T max = G ning max = = R väändepinge: l W0 I 0 Eelnevatest valemitest saab seosed väändenurga ja väändemomendi T vahel (Joon. 10.2). Ühtlaselt väänatud ühtlane ümarvarras l M M
750 73,5 49 447 159 13 4 9 4,5 1250 122,6 98,1 432 165 27 10 17 8,5 1750 171,7 147,2 416 173 44 18 26 13 2250 220,6 196,1 401 178 59 23 36 18 2500 245,2 220,7 voolamise algus Joonis 2. Väändemomendi ja väändenurga sõltuvus Mõõtebaasi pikkus katsekehal l = 100mm =10cm Ip = d4/32 = 2,024/32 = 1,6346cm4 Tl 196,11010-2 G =I = 1810-3 1,634610-8 = 66,7 GPa p 2 1.2. Pöördemomendi M ja väändenurga sõltuvus Pöördemoment M (kgfcm) Väändemoment (mrad) Joonis 3. Masinadiagramm Suurim pöördemoment maxM = 6600 kgfcm (diagrammil)
4. Arvutada täisvõlli tegelik varutegur väändel ning kontrollida võlli tugevust; 5. Arvutada õõnesvõlli sise- ja välisläbimõõt, võttes sise- ja välisläbimõõdu ligikaudesks suhteks 0,6 (välisläbimõõt valida eelisarvude reast R10'', siseläbimõõt ümardada täismillimeetriteks); 6. Arvutada õõnesvõlli tegelik varutegur väändel ning kontrollida võlli tugevust; 7. Koostada mõlema võlli väändenurga epüür võttes kõikide elementide (laagerdused, rihmarattad) keskkohtade kauguseks üksteisest 4-kordne täisvõlli läbimõõt; 8. Analüüsida kahe saadud lahenduse erinevusi ning eeliseid ja puudusi (jäikus, mass, hind jm). Võlli koormusskeem vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile A 1 2 3 4 5
9. PIKKEDEFORMATSIOON 10.7. Kuidas arvutada väänavate üksikpöördemomentidega koormatud 9.1. Mis on deformatsioon? ühtlase võlli väändenurka? = detaili (keha, varda) kuju ja mõõtmete muutus (koormuse mõjudes) ühtlase varda väändenurga epüür koostatakse ühtlselt väänatud lõikude 9.2. Mis on siire? kaupa: = punkti asukoha (koordinaatide) muutus (on määratud algasukohast lõppasukohta suunatud vektoriga) 9.3. Millistel juhtudel Hooke'i seadus ei kehti? Kõverate varraste korral 9.4. Mida teha, kui detaili deformatsioonid on plastsed? 9.5. Kuidas arvutada detaili plastsetele deformatsioonidele vastavaid siirdeid?
4. Arvutada täisvõlli tegelik varutegur väändel ning kontrollida võlli tugevust; 5. Arvutada õõnesvõlli sise- ja välisläbimõõt, võttes sise- ja välisläbimõõdu ligikaudesks suhteks 0,6 (välisläbimõõt valida eelisarvude reast R10'', siseläbimõõt ümardada täismillimeetriteks); 6. Arvutada õõnesvõlli tegelik varutegur väändel ning kontrollida võlli tugevust; 7. Koostada mõlema võlli väändenurga epüür võttes kõikide elementide (laagerdused, rihmarattad) keskkohtade kauguseks üksteisest 4-kordne täisvõlli läbimõõt; 8. Analüüsida kahe saadud lahenduse erinevusi ning eeliseid ja puudusi (jäikus, mass, hind jm). Võlli koormusskeem vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile A 1 2 3 4 5
(välisläbimõõt valida eelisarvude reast R10’’, siseläbimõõt ümardada täismillimeetriteks); Hindamistabel Lahendi Sisu Illustratsioonid Tähiste Korrektsus Kokku (täidab õigsus selgitused seletused õppejõud) 6. Arvutada õõnesvõlli tegelik varutegur väändel ning kontrollida võlli tugevust; 7. Koostada mõlema võlli väändenurga epüür võttes kõikide elementide (laagerdused, rihmarattad) keskkohtade kauguseks üksteisest 4-kordne täisvõlli läbimõõt; 8. Analüüsida kahe saadud lahenduse erinevusi ning eeliseid ja puudusi (jäikus, mass, hind jm). Võlli koormusskeem vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile A 1 2 3 4 5
Tehnilisi mõõtmisi tehakse peamiselt mittevõrdõlgsete kangkaaludega, mille õlgade suhe on kas muutumatu (nt. 1:10 detsimaalkaal, 1:100 sajandikkaal, 1:200, 1:500, 1:1000) või muutuv (nt. margapuu, osutikaal). Automaatset kaalumist võimaldavad lintkaalud ja kaalannustid. Nüüdisaegsed kaalud on numbernäidulised, neil võib olla meerik, trükiseadis või automaatne taarakompensaator. Massi määratakse ka kaaludega, mis põhinevad kvartsniidi või spiraalvedru väändenurga (torsioonkaal), vedru pikkuse (vedrukaal), elektrijuhi takistuse (tensomeetriline kaal) või vedeliku rõhu mõõtmisel (hüdrauliline kaal). Kaalusid iseloomustavad peamiselt mõõdetava massi ülempiir ja tundlikkus või skaalajaotise väärtus. Võrdõlgset kangkaalu kujutab juba u. 2600 e. m. a. Egiptuses tehtud reljeef. Lihtsaimat mittevõrdõlgset kangkaalu, margapuud, tunti Egiptuses u. 1200 e. m. a. Vedrukaal ja lauakaal võeti kasutusele 18.saj., detsimaalkaal 19.saj.
pinda), siis nimetatakse seda nihkepingeks ehk tangetsiaalpingeks. Nihkepingeväli on seotud väändemomendi ja põikjõuga. Nihkepingevälja puhul kehtivad reeglid: Ristlõike serval saab esineda ainult puutujasihiline nihkepinge. Ristlõike väljaastuvas nurgapunktis võrdub nihkepinge nulliga Valem 3 Väändenurga arvutamine Väändel ümarristlõike korral kehtib ristlõigete tasandilisuse hüpotees: Tasandilised varda ristlõiked jäävad tasandiliseks ka peale deformatsiooni. Ümarristlõike pöördumine lõike otsast põhjustab väände terves vardas, varras pöördub ümber telje, raadius jääb samaks ja deformatsioonid on tasandilised. Vt. joonis 1. Samad seaduspärasused kehtivad ka rõndasristlõikel.
; varda tööseisund, mille puhul sisejõududena esinevad ainult väändemomendid. 2. Sõnastage Hooke’i seadus nihkedeformatsiooni korral. Suhteline nihe on elastsel deformatsioonil võrdeline deformatsiooni põhjustava pingega 3. Defineerige nihkemoodul ja väändemoodul. Nihkemoodul G näitab, kui suur tangentsiaalpinge tekib kehas ühikulise suhtelise nihke korral. Väändemoodul võrdub arvuliselt jõumomendiga, mis tekitaks traadis üheradiaanilise väändenurga. 4. Nimetage nihkemooduli ühikud ja leidke ühikutevahelised seosed. Paskal ehk N/ruutmeetrikohta – jõud, mis on kehal ühe ruutmeetri kohta. 5. Mis on mehaaniline pinge? Mis on tangentsiaalpinge? Mehaaniline pinge näitab, kui suur jõud mõjub kehas lõikepinna ühiku kohta. Kui aga jõud mõjub piki pinda, on tegemist tangentsiaalpingega. 6. Mis on nihke põhjuseks? Nihke põhjus on keha suunatud liikumine. 7
d dünaamika põhiseadust M = I . dt Arvestades, et torsioonvõnkumisel on jõumoment M suunatud vastupidiselt pöördele ja on elastsuse piirides sellega võrdeline, saab d 2 M võrrandit esitada kujul I 2 = f , kus suurust f = nimetatakse dt väändemooduliks. Ta võrdub arvuliselt jõumomendiga, mis tekitaks traadile üheradiaanilise väändenurga. Nihkemooduli määramiseks on praktikumis 2 seadet, mis erinevad ainult katseseadmete inertsimomendi muutmise võimalustest. Katseandmed Traadi läbimõõt ja pikkus L =.............. ±............... Katse nr. d , mm d - d , mm ( d - d ) 2 , mm 2 1 2 3 d =........... ±............. , r.............. ±............... Võnkeperioodi määramine Katse l1 = ..... ±.....
4. Arvutada täisvõlli tegelik varutegur väändel ning kontrollida võlli tugevust; 5. Arvutada õõnesvõlli sise- ja välisläbimõõt, võttes sise- ja välisläbimõõdu ligikaudesks suhteks 0,6 (välisläbimõõt valida eelisarvude reast R10'', siseläbimõõt ümardada täismillimeetriteks); 6. Arvutada õõnesvõlli tegelik varutegur väändel ning kontrollida võlli tugevust; 7. Koostada mõlema võlli väändenurga epüür võttes kõikide elementide (laagerdused, rihmarattad) keskkohtade kauguseks üksteisest 4-kordne täisvõlli läbimõõt; 8. Analüüsida kahe saadud lahenduse erinevusi ning eeliseid ja puudusi (jäikus, mass, hind jm). Võlli koormusskeem vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile A 1 2 3 4 5
4. Arvutada täisvõlli tegelik varutegur väändel ning kontrollida võlli tugevust; 5. Arvutada õõnesvõlli sise- ja välisläbimõõt, võttes sise- ja välisläbimõõdu ligikaudesks suhteks 0,6 (välisläbimõõt valida eelisarvude reast R10’’, siseläbimõõt ümardada täismillimeetriteks); 6. Arvutada õõnesvõlli tegelik varutegur väändel ning kontrollida võlli tugevust; 7. Koostada mõlema võlli väändenurga epüür võttes kõikide elementide (laagerdused, rihmarattad) keskkohtade kauguseks üksteisest 4-kordne täisvõlli läbimõõt; 8. Analüüsida kahe saadud lahenduse erinevusi ning eeliseid ja puudusi (jäikus, mass, hind jm). Võlli koormusskeem vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile A 1 2 3 4 5
Arvestades, et torsioonvõnkumistel on jõumoment M suunatud vastupidiselt pöördele ja on elastsuse piirides sellega võrdeline, saab võrrandit (4) kasutades harmoonilise keerdvõnkumise diferentsiaalvõrrandi esitada kujul: d 2 I 2 f (5) dt kus suurust M f nimetatakse väändemooduliks. Ta võrdub arvuliselt jõumomendiga, mis tekitaks traadile üheradiaanilise väändenurga. Saab näidata, et nihkemoodul G ja väändemoodul f omavahel seotud valemiga Gr 4 f (6) 2L kus r on traadi raadius ja L selle pikkus. Võrrandi (5) lahendamisel saadakse I T 2 (7) f Pendli inertsmomendi I elimineerimiseks määratakse kaks erinevat perioodi väärtust T1 ja T2 pendli erinevate inertsmomentide I1 ja I2 korral.
d 2 I 2 f kasutades harmoonilise keerdvõnkumise diferentsiaalvõrrandi esitada kujul: dt , kus M f suurust nimetatakse väändemooduliks. Ta võrdub arvuliselt jõumomendiga, mis tekitaks traadile üheradiaanilise väändenurga. Saab näidata, et nihkemoodul G ja väändemoodul f omavahel Gr 4 f seotud valemiga 2L , kus r on traadi raadius ja L selle pikkus. Võrrandi lahendamisel saadakse I T 2 f Pendli inertsmomendi I elimineerimiseks määratakse kaks erinevat perioodi väärtust T1 ja T2 pendli T12 I1 2
kehti? korda? 9.4. Mida teha, kui detaili deformatsioonid 10.14. Miks mitteümarvarraste väänet ei saa on plastsed? käsitleda klassikalise tugevusõpetuse 9.5. Kuidas arvutada detaili plastsetele seisukohast? deformatsioonidele vastavaid siirdeid? 10.15. Mida näitab väändenurga epüür? Tugevusõpetus I ja Tugevusõpetus II Teooriaküsimused 12.7. Mis on deformatsiooni sobivusvõrrand? 11. PAINDEDEFORMATSIOON 12.8. Mitu deformatsiooni sobivusvõrrandit on vaja koostada? 11.1. Mis on varda elastne joon? 12.9
=f( all)/S G= /y= /tan 1.4.3.Vääne ja väändemoodul(f) f=M/ f= Gr ^4/2l (joonpaisumistegur)= l/l T (1/deg) (ruumpaisumistegur)=3 Nihkemoodul G on võrdne tangensiaalpinge ja suhtelise nihke jagatisega. Nihkemooduli ühikuks on Pa.( paskal ) Väändemoodul f on võrdne horisontaalsihis mõjuva deformeeriva jõu momendiga mis põhjustab ühikulise väändenurga. f=M/ 1.5.Võnkumised 1.5.1.Harmoonilised võnkumised Harmooniliste võnkumiste puhul võnkuva masspunkti või jäiga keha hälve tasakaalu asendist sõltub ajast siinus või koosinusfunksiooni järgi. Süsteemi vabad ehk omavõnkumisd toimuvad ilma väliste jõudude mõjuta. Välise jõu abil viiakse süsteem tasakaaluasendist väja ja pannakse võnkuma. Vaatleme elastsusjõud mõjul harmooniliselt võnkuva keha või kehade süsteemi omavõnkumisi.
· väändedeformatsioon avaldub ka väändenurgana ; Tl · ühtlaselt väänatud ühtlase sirge varda väändenurk: = ; GI 0 · naaber-ristlõigete vaheline väändenurk (d-le vastav T FR väändenurk, lugedes kehtivaks sirge varda väändenurga d = dl = Rd ; valemi): GI 0 GI 0 Tõmmatud silindervedru Naaber-ristlõigete vaheline element F R
Nihkemooduli ühikuks on Pa.( paskal ) diferentsiaalvõrrand. Sellist seost peavad rahuldama kõik võnkumisseadused (hälbe avaldised), mis kujutavad harmoonilisi Väändemoodul f on võrdne horisontaalsihis võnkumisi. mõjuva deformeeriva jõu momendiga mis põhjustab ühikulise väändenurga. 1.5.2.Matemaatiline pendel f=M/ 1.See on idealiseeritud süsteem,raskusjõu mõjul võnkuvast kuulikesest,massiga vääne vastupidiseid m,venimatu niidi otsas,mis loetakse pöördemomente tekitavad jõud punktmassiks. Kulike pannakse jõu f-. Mõjul 1.5.3.Füüsikaline pendel
Trükitud mähiste asetuse, kuju, laiuse ja poolusjaotuse õige valikuga saavutatakse staatori ja liuguri mähiste vastastikuse induktiivsuse ja järelikult ka indutseeritud emj siinuseline muutumine sõltuvalt liuguri asendist staatori suhtes. Asendianduritena võib kasutada ka lineaarpotentsiomeetreid, milliste liugkontakt on ühendatud liikuva mehhanismiga. 3.4.5. Momendiandurid. Masinate pöördemomendiandurite töö põhineb kalibreeritud elastsusega mõõtevõlli väändenurga mõõtmisel. Mõõtevõll ühendatakse momendi ülekandeahelasse, nt mootori ja töömasina võllide vahele. Raskete töötingimuste tõttu tuleb momendi- anduri valmistamisel ning paigaldamisel erilist tähelepanu pöörata täpsusele ja töö- kindlusele. Seetõttu on momendiandurid keeruka ehitusega ja nende töökindlus jätab soovida, mistõttu nad leiavad harva kasutamist. Täpsemat teavet momendiandurite kohta vt / 7/. 3.5. Diskreetandurid.
annaabi.ee 
