Trigonomeetria (1)

Trigonomeetria põhivalemid:
1) sin² α + cos² α = 1
Ühe ja sama nurga siinuse ja koosinuse ruutude summa onvõrdne ühega.
2)
Nurga tangens võrdub nurga siinuse ja koosinusejagatisega.
3)
Näide 1. sin² 20² + cos² 20° = 1
Näide 2.
Valemite tuletamisel lähtume täisnurksest kolmnurgast, mille kaatetid on a ja b, hüpotenuus c ning teravnurgad on α ja β.
β 1) Lähtume Pythagoraseteoreemist: a² + b² = c².
Jagame selle võrdusemõlemad pooled arvuga c², saame
a c
millest .
b
Tähistades lühiduse mõttes avaldise (sin α)² sümboliga sin² αja avaldise (cos α)² sümboliga cos² α, saame valemi kujul
sin² α + cos² α = 1.
2)
Seega kehtib valem
3) Lähtume valemist sin² α + cos² α = 1.
Jagame selle võrduse mõlemaid pooli avaldisega cos² α,saame
Kuna ,saame