· Tunnus omaduste seisukoht, mille kohaselt uuritakse objekti · Sagedus-jaotustabel tabel, mis näitab, mitmel korral on antud tunnus saanud antud väärtuse ning nende väärtuste sagedust protsentides · Jaotustabel tabel, mis näitab tunnuse väärtuste suhtelist esinemissagedust · Statistiline rida tunnuse väärtuste järjestamata rida · Variatsioonirida tunnuse väärtuste rida kasvavad või kahanevas järjekorras · Mood variatsioonirea kõige suurema esinemissagedusega liige. Tähis Mo. · Mediaan variatsioonirea keskmine liige; paarisarvulise variatsioonirea korral on mediaaniks variatsioonirea esimese poole viimase ja teise poole esimese liikme aritmeetiline keskmine. Tähis Me. _ · Aritmeetiline keskmine ehk tunnuse keskväärtus. Tähis x. · Hajuvusmõõdud näitavad kui palju erineb tunnuse väärtus keskväärtusest või mediaanist:
7 - X% X= = 25% 28 28 - 100% 10 100 10 - X % X= = 35,8% 28 28 - 100% 8 100 8 - 100% X= = 29% 28 4. Joonesta jaotushulknurk (jaotuspolügoon) 1 5. Leia mood M o (kõige sagedamini esinev väärtus) Leia mediaan M e (variatsioonirea keskmine element) Arvuta keskväärtus X (aritmeetiline keskmine) Mo = 4 Me = 4 Mediaan on variatsiooni keskkoht! (2 3) + (3 7) + (4 10) + (5 8) X = = 3,8 28 6. Kanna tabelisse hälve X 1 - X (erinevus keskväärtusest) 2 3,8 = -1,8 3 3,8 = -0,8 4 3,8 = 0,2 5 3,8 = 1,2 7. Kanna tabelisse hälvete ruutude rida (X- X )2
teises suhteline sagedus W. Jaotushulknurk e. jaotuspolügoon on jaotustabelile vastav sirglõikdiagramm. Statistilise vahemiku e. klassi optimaalse arvu määrab N . Jooniseks saadakse tulpidagramm e. histogramm. Karakteristikud jagunevad kohakarakteristikuteks (keskmine, mediaan, mood) ja hajuvuse karakteristikuteks (muutumispiirkond, kvartiilid, hälve, dispersioon, variatsioonikordaja). Aritmeetiline keskmine x on tunnuse kõigi väärtuste summa ja väärtuste (objektide) arvu jagatis. Mood Mo on tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus. Moode võib olla ka rohkem kui üks. Kui kõik väärtused on võrdsed, siis mood puudub. Mediaan Me on tunnuse väärtus, millest variatsioonireas jääb vasakule ja paremale võrdne arv liikmeid. Tunnuse muutumispiirkond on piirkond minimaalsest väärtusest maksimaalse väärtuseni (xmax - xmin). Alumine kvartiil Q (Kv ) on tunnuse väärtus, millest väiksemaid või võrdseid väärtusi on 25%
21 Kumba eelistada, kas keskväärtust või mediaani? I grupp 8000 kr. 10 000 kr. 14 000 kr. 17 000 kr. 19 000 kr. II grupp 7000 kr. 11 000 kr. 13 000 kr. 16 000 kr. 39 000 kr Mediaan: I grupis 14 000, II grupis 13 000 Keskväärtus: I grupis 13 600 II grupis 17 200 22 Mood on tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus tähis Mo Kui tunnusel on üle kahe moodi, siis öeldakse et mood puudub. 23 Moodi eelised: 1) kiire ja lihtne määrata 2) saab kasutada kui jämedat ja valmis mõõtu kui pole vaja teha edasisi arvutusi 3) ainus keskväärtuse näitaja, mida saab kasutada nominaaltunnuse korral 24 Moodi puudused: 1) raske välja tuua keskmist 2) on olukordi, kus mood ei iseloomusta keskmist 25 Õpilased tegid kontrolltöö, mille eest saadi järgmised punktisummad:
Raamatute arv(x) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Sagedus(f) 2 2 3 7 2 2 5 5 2 Kontrollisime, kas naiste tabelis on kõik andmed sisse kantud,liitsime kõik sageduses olevad arvud kokku: 2+2+3+7+2+2+5+5+2=30, seega on kõik arvud sisse kantud. Leidsime statistilise kogumi arvkarakterristikud,meeste andmete järgi, milledeks on mood, mediaan, keskmine, variatsiooni ulatus ja keskmine hälve. 1. Mood on tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus. Mo = 3 raamatut aastas 2. Mediaan on tunnuse väärtus, millest väiksemaid ja suuremais väärtusi on võrdne arv. Me = ( 3 + 3 ) : 2 = 3 3. Keskimine on kõigi tunnuste aritmeetiline keskmine. _ _ X=(X1+X2+X3...Xn):n X=3,1 4.Variatsiooni ulatus on tunnuse suurim ja vähim väärtus Xmax-Xmin 7-0=7 5. Keskmine hälve on hälvete aritmeetiline keskmine. _ _ _ _ D=(|X1-X|f1+|X2-X|f2+..
Vanaisa Neeme 41 80 170 vend Marko 47 69 196 3. Statistilised näitajad 1.1 Mahu ja asendikeskmised Jala number Kaal kg Kasv cm Aritmeetiline keskmine 41,5 72,9 175,6 Mediaanid 41 72 171 Mood 41 58 - 1.2 Variatsioonnäitarvud Jala number Kaal kg Kasv cm Min 39 58 165 Max 47 95 196 Rea amplituud? 8 37 31 1.3 Variatsioonrida Järgnevalt analüüsin ülevaatlikult kaalu näitajaid vastava variatsioonreana. liikmete
Eksponentkeskmist kasutatakse, kui on tegemist: 1. Keskmise taseme leidmisega väga pikkades aegridades 2. Keskmise taseme leidmisega momentreas ja ajavahemikud on võrdsed 3. Keskmise taseme leidmisega perioodreas ja perioodid ei ole võrdsed 4. Aegreaga ja väärtuste standardhälbe arvutamise juures 5. Aegreaga ja selle tasandamise juures Valimivaatluse korral 1. Usalduspiiride laius sõltub väärtuste varieerumisest 2. Suurema valimi kasutamisel usalduspiirid laienevad 3. Valitud usaldatavus ei avalda mõju moodustatava valimi suurusele 4. Keskmine esindusviga ei sõltu valimi suurusest 5. Suurem valimi kasutamine vähendab väärtuste varieerumist üldkogumis Esindusviga on oma sisult: 1. Viga mis tekib aritmeetilise keskmise ebatäpsuse tulemusena 2. Kõikide võimalike esindusvigade harmooniline keskmine 3. Väljavõtukogumi ja üldkogumi struktuurid erinevuse tulemusel tekkinud ebatäpsus 4. Ei ükski eelnevatest
1) Statistiline rida(uuritava kogumi objektide mõõtmisel saadud vaadeldava tunnuse väärtuste rida). 6; 4; 3; 6; 2; 5; 4; 4; 12; 10; 12; 5; 3,5; 5; 13; 6; 2; 3; 8; 6; 3; 2; 1; 14; 4; 10; 4; 3; 11; 4 2) Variantsioonirida(kasvavalt või kahanevalt järjestatud tunnuse väärtuste rida) 1; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 3,5; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 6; 8; 10; 10; 11; 12; 12; 13; 14 3) Mood(tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus) Mo = 6 (antud tunnuste väärtuste mood on 6) 4) Mediaan(arv, millest suuremaid ja väiksemaid väärtusi on variatsioonreas ühepalju) Kuna variatsioonreas on paarisarv liimeid, siis on mediaaniks kahe keskmise liikme poolsumma: Me = (4+5)/2 = 4,5 5) Minimaalne ja maksimaalne element(vähim ja suurim väärtus) Minimaalne element Min = 1 ; maksimaalne element Max = 14 6) Variatsioonrea ulatus(maksimaalse ja minimaalse elemendi vahe) Antud variatsioonrea ulatus on Max Min = 14 1 = 13
Kõik kommentaarid