Ühikuks 1 Hz või s-1 . Periood-aeg, mil keha sooritab ühe täisvõnke. Ühik 1s 3. Faas-ehk võnkefaas on võnkeperioodi iseloomustav suurus, tsüklilise võnkeprotsessi hetkeseisund. Faasinihe-näitab, mitu faasi on möödas algfaasist. Algfaas-liikumise algus, n. harmoonilise võnkumise algfaas on t=0. 4. Sageduse ja lainepikkuse seotus: c=f, kus c-valgusekiirus. Lainepikkus on pöördvõrdeline sagedusega f, laineharjade arvuga, mis läbib mingit ruumipunkti ajaühikus. 5. Samasihiliste võnkumiste liitmine: x1=a1cos(0t+1) tan=(a1sin1+a2sin2)/( a1cos1+a2cos2) x2=a2cos(0t+2) Harmooniliste samasihiliste võnkumiste liitmine taandub vektorite liitmise operatsioonile. Kui liidetavate võnkumiste faasivahe on 0 on resultantvõnkumise amplituud võrdne kahe liidetava võnkumise amplituudide summaga. Kui faasivahe on ± (vastasfaasis olevad võnkumised), siis on resultantvõnkumise amplituud Ia1-a2I. Kui sagedused on erinevad, siis ei ole resultantvõnkumiseks enam
tasakaaluasendist. Nurksagedus: Füüsikaline pendliks nimetatakse jäika keha, mis saab võnkuda liikumatu punkti ümber, kusjuures see punkt ei ühti tema inertsikeskmega. Pendli kallutamisel tasakaaluasendist nurga võrra tekib pöördemoment, mis püüab tuua pendli tasakaaluasendisse tagasi. See moment , kus m on pendli mass, l- inertsikeskme kaugus kinnituspunktist. Füüsikalise pendli võnkeperiood: 7. Samasihiliste harmooniliste võnkumiste liitmine. Samasihiliste harmooniliste võnkumiste liitmine vektorite abil taandub vektorite liitmise operatsioonile. 8. Ristsuunaliste harmooniliste võnkumiste liitmine. 9. Sumbuvad võnkumised. 10. Sundvõnkumised. Resonants. F0 on sundiva jõu maksimum väärtus. on sundiva jõu sagedus. 11. Tasalained ja seda iseloomustavad suurused. 12. Laine faas, faasikiirus. Lainevõrrand.
Gravitatsiooniseadus Tuiklemine Keele võnkumised Bernoulli võrrand Baromeetriline valem Jõud, millega kaks keha tõmbuvad, on võrdeline Samasihiliste liidetavate võnkumiste sagedus 2l Ideaalne vedelik – puudub sisehõõrdumine. Atmosfäärirõhk mingil kõrgusel h on tingitud nende kehade massidega ning pöördvõrdeline erineb vähe(<<)
· Füüsikaline pendel on jäik keha, mis võngub raskusjõu mõjul ümber horisontaalse telje, mis ei läbi selle keha massikeset. Selle võnkeperiood , kus I on keha inertsimoment pöörlemistelje suhtes ja l pöörlemistelje kaugus massikeskmest. · Matemaatiline pendel on kaaluta ja venimatu nööri otsas olev punktmass, mis on vajadusel saadav füüsikalisest pendlist, kui kogu mass koondada massikeskmesse. Selle võnkeperiood . · Vedrupendli võnkeperiood . · 4. Samasihiliste karmooniliste võnkumiste liitmine. · Samasihiliste ja sama sagedusega harmooniliste võnkumiste resultantvõnkumise amplituud avaldub: · · 5. Ristsuunaliste harmooniliste võnkumiste liitmine. · Kahe ristsuunalise sama sagedusega harmoonilisest võnkumisest osavõtva keha trajektooriks on ellips; erinevate sageduste korral saadakse trajektooriks keerulised kõverad, mida nim. Lissajous' kujunditeks. · 6. Sumbuvad võnkumised.
Võnkumiste diferentsiaalvõrrand = d2/dt2 = -c , kus - hälve ja c=w2; sellise dif lahendiks on = Acos(wt + 0) Matemaatiline ja füüsikaline pendel mat pendliks nim idealiseeritud süsteemi, mis koosneb kaalutust ja venimatust niidist, mille otsas ripub ainepunkt, keha, mille mass on koondunud ühte punkti. Füüsikaliseks pendliks nim iga reaalset keha, mis ripub kinnitatuna raskuskeskmega mittekokkulangevast punktist. Samasihiliste võnkumiste liitumine P69 Tuiklemine kahe samasihilise liidetava võnkumise sagedused erinevad väha. Resultantliikumist võib kujutada pulseeriva amplituudiga harmoonilise võnkumisena. Ristuvate võnkumiste liitmine P71 ja P41 Sumbuvad võnkumised ajas muutuv amplituud P42 P73 Sundvõnkumised nim võnkumisi, mida võnkumisvõimaeline süsteem sooritab perioodiliselt muutuva valisjõu mõjul. f=Fcos wt P75 P43
1.Skalaarid ja vektorid:Suurusi mille määramiseks piisab ainult arvväärtustest,nimetatakse skalaarideks. 18.Harmooniliste võnkumiste liitmine: -Kahe (aeg,mass,inertsimoment jne) Suurusi ,mida ühesuguse sagedusega(),samasihiliste,kuid erinevate iseloomustab arvväärtus(moodul) ja suund, nimetatakse amplituudidega ja algfaasidega võnkumise liitmisel on 31.Molekulaarkineetilise teoooria põhivõrrand: all vektoriks.1.Vektori korrutamine skalaariga: summaks jäle sama sagedusega harmooniline mõistetakse avaldist,mis seob gaasi molekulide 2.Vektorite liitmine: võnkumine
mitme vektori liitmine a123=a12+a3=a1+a2+a3. Mitem vektori geom. summa võrdub nulliga kui vektorite hulknurga korral viimase vektori lõpp langeb ühte esimese vektori algusega Vektorite lahutamine c=a-b=a+(-b) Vektori korrutamine ja jagamine skalaariga vektori a ja pos. skalaari n korrutiseks nim veketorit mille suurus on an ja mis on suunatud samuti nagu a. Jagatiseks a/n kus n>0 nim vektorit mille suurus on a/n ja mis on suunatud samuti nagu a Vektorkorrutis a x b=-b x a. Samasihiliste vektorite vektorkorrutis on null. sel juhul vektorite vaheline nurk alfa =0kraadi või 180kraadi ja sinalfa =0 Jõupaari põhiomadused jäiga keha seisund ei muutu kui asendada üks jõupaar teise samas tasandis mõjuva samasuunalise jõupaariga mille momendil on sama moodul jäiga keha seisund ei muutu kui jõupaar üle kanda oma tasandist mistahes teise paralleelsesse tasandisse Jääigale kehale mõjuv jõupaaride süsteem on ekvivalentne ühe jõupaariga millemoment võrdub
mitme vektori liitmine a123=a12+a3=a1+a2+a3. Mitem vektori geom. summa võrdub nulliga kui vektorite hulknurga korral viimase vektori lõpp langeb ühte esimese vektori algusega Vektorite lahutamine c=a-b=a+(-b) Vektori korrutamine ja jagamine skalaariga vektori a ja pos. skalaari n korrutiseks nim veketorit mille suurus on an ja mis on suunatud samuti nagu a. Jagatiseks a/n kus n>0 nim vektorit mille suurus on a/n ja mis on suunatud samuti nagu a Vektorkorrutis a x b=-b x a. Samasihiliste vektorite vektorkorrutis on null. sel juhul vektorite vaheline nurk alfa =0kraadi või 180kraadi ja sinalfa =0 Jõupaari põhiomadused jäiga keha seisund ei muutu kui asendada üks jõupaar teise samas tasandis mõjuva samasuunalise jõupaariga mille momendil on sama moodul jäiga keha seisund ei muutu kui jõupaar üle kanda oma tasandist mistahes teise paralleelsesse tasandisse Jääigale kehale mõjuv jõupaaride süsteem on ekvivalentne ühe jõupaariga millemoment võrdub
valgusvoog. Ühik 1cd kandela. 80. Mis on valgustatus? Ühik SI-s. Mis on heledus? Ühik SI-s. Valgustatus on pinnale langeva valgusvoogu iseloomustav suurus. Ühik 1lm/1m2=1lx luks. Heledus on pinnalt kiirguva valgustugevust iseloomustav suurus. Ühik 1cd/1m2=1nt nitt. Heledus iseloomustab kiirgavat pinda. 81. Miks on vaja valguse puhul interferentspildi saamiseks koherentseid laineid? Miks loomulik valgus pole koherentne. Interferents on lainete liitumine. See on samasihiliste võnkumiste liitumine. Ajas püsiv liitmise tulemus on võimalik ainult koherentsete lainete puhul ehk sama sageduse (monokromaatse) ja püsiva faasivahega lainete puhul. Reaalsed valgusallikad ei kiirga kunagi monokromaatseid laineid vaid kiirgajaks on aatom, mis kiirgab kaootiliselt valgusfootoneid. Aines kiirgavad kõik aatomid kaootiliselt ja seetõttu on erinevate kiirgusaktide algfaasid erinevad. 82. Mis on ajaline ja ruumiline koherentsus?
valgusvoog. Ühik 1cd kandela. 80. Mis on valgustatus? Ühik SI-s. Mis on heledus? Ühik SI-s. Valgustatus on pinnale langeva valgusvoogu iseloomustav suurus. Ühik 1lm/1m2=1lx luks. Heledus on pinnalt kiirguva valgustugevust iseloomustav suurus. Ühik 1cd/1m2=1nt nitt. Heledus iseloomustab kiirgavat pinda. 81. Miks on vaja valguse puhul interferentspildi saamiseks koherentseid laineid? Miks loomulik valgus pole koherentne. Interferents on lainete liitumine. See on samasihiliste võnkumiste liitumine. Ajas püsiv liitmise tulemus on võimalik ainult koherentsete lainete puhul ehk sama sageduse (monokromaatse) ja püsiva faasivahega lainete puhul. Reaalsed valgusallikad ei kiirga kunagi monokromaatseid laineid vaid kiirgajaks on aatom, mis kiirgab kaootiliselt valgusfootoneid. Aines kiirgavad kõik aatomid kaootiliselt ja seetõttu on erinevate kiirgusaktide algfaasid erinevad. 82. Mis on ajaline ja ruumiline koherentsus?
Kõik looduses eksisteerivad võnkuvad kehad on füüsikalised pendlid I on siin keha inertsimoment pöörlemistelje suhtes, m keha mass ja a pöörlemistelje ja masskeskme vaheline kaugus 18. Võnkumiste liitmine. Keha võib samaaegselt osaleda kuitahes mitmes võnkumises. Koguliikumise saame, kui liidame kõik need võnkumised, arvestades liikumissuunda. võnkumiste liitmine suundade järgi kahele põhijuhule: samasihiliste ja ristuvate võnkumiste liitmisele. 19. Sumbuvad võnkumised. –rv, x=Ae(astmes –beeta*t)cos(wt+fiinull) Energia kadude puudumisel kestab võnkumine lõpmata kaua ja on harmooniline. Reaalses süssteemis pole aga mehaaniline energia jääv see töttu võnkumine sumbub x=A0e^βtcos(wt+f0) 20. Sundvõnkumised ja resonants. Perioodiline väline jõud, resoants definitsioon Sundvõnkumine on perioodiliselt muutuva välisjõu tõttu toimuv võnkumine.
võnkeperiood samaks). Kõik looduses eksisteerivad võnkuvad kehad on füüsikalised pendlid I on siin keha inertsimoment pöörlemistelje suhtes, m keha mass ja a pöörlemistelje ja masskeskme vaheline kaugus 17.Võnkumiste liitmine. Keha võib samaaegselt osaleda kuitahes mitmes võnkumises. Koguliikumise saame, kui liidame kõik need võnkumised, arvestades liikumissuunda. võnkumiste liitmine suundade järgi kahele põhijuhule: samasihiliste ja ristuvate võnkumiste liitmisele. 0 0 2 2 2 Samasihilised võnkumised: A =A +A2 +2A1A2cos( 1 ), - faasivahe, A- amplituudid x 2 y 2 2 xy
langeb kokku süsteemi omavõnkumiste sagedusega. Näiteks ei lubata sõjaväel minna üle silla rivisammul et välistada silla purunemist. Võnkumiste liitmine: samasihilised (sama ja erineva ringsagedusega), tuiklemine ja virvendus; ristsihilised (sama ringsagedus) Võnkumised kord tugevdavad, kord nõrgendavad teineteist, seda nim. tuiklemiseks, lähedaste sagedustega võnkumised liituvad (selleks on vajalik, et samasihiliste võnkumiste sagedused erinevad vähe). Elastus, Piki- ja ristlaine Elastsuslaine Tekib keskkonnas juhul, kui mõne osakese kohalt nihutamine rikub süsteemi tasakaalu. Ja see tasakaalust nihutamine tekitab elastsusjõu tüüpi jõudu, mis sunnib paigaltnihutatud osakest pöörduma tagasi tasakaaluasendisse ja nihutab paigalt naaberosakese. Ristlaine - laine, kus võnkimine toimub levimissihiga risti. /nt merelained, valgus Pikilaine - võnkumine toimub piki levimissihti
massist, tema inertsimoment pöörlemistelje suhtes ning pöörlemistelje ja inertsikeskme I vahelisest kaugusest T = 2 . Tekkib suurus lt mida nim füüsikalise pendli taandatud mgl lt pikkuseks. Saadakse valem T = 2 . g Samasihiliste võnkumiste liitmine Vaatleme kahe ühesuguse sagedusega samasihilise harmoonilise võnkumise liitmist. Nõnkuva keha hälve x on kahe hälbe x1 ja x2 summa. Need hälbed avalduvad järgmisel kujul- x1 = a1 cos( 0t + 1 ) . X=x1+x2, selle kaudu avaldub, et nii taandub harmon võnkumiste x2 = a2 cos( 0 t + 2 ) a1 sin 1 + a 2 sin 2 liitmine vektorite liitmisele
amplituud väheneb eksponentaalselt. Lainepikkus ( vene L)=B(beeta)*T. B=sumbuvustegur=r/2m (r = keskkonna takistustegur) eksponent e astmes BT=A(t)/A(t+T) ehk siis Võnkeamplituudi vähenemist kirjeldab sumbuvuse logaritmiline dekrement (lamda Vene L), mis on arvuliselt võrdne kahe samapoolse üksteisele järgneva võnkeamplituudi suhte naturaallogaritmiga. Harmooniliste võnkumiste liitmine: Kahe ühesuguse sagedusega (w), samasihiliste aga erinevate amplituutidega ja algfaasidega võnkumise liitmisel on summaks jälle sama sagedusega harmooniline võnkumine. Kahe samasihilise kuid erineva sagedusega harmoonilise võnkumise liitmisel on tulemuseks mitteharmooniline võnkumine. Kahe vastastiku ristuva võnkumise liitmisel oleneb tulemus võnkumiste sagedustest ja faasidest: Kui võnkumine on sama sagedusega ja samas faasis, siis summaarne liikumine toimub mööda sirget. Kui võnkumine on sama
Välisjõu mingil kindlal sagedusel muutub amplituud väga suureks, sest välisjõud toimib süsteemi omavõnkumistega samas taktis (lükkab igal võnkel takka). Sellist olukorda nimetatakse resonantsiks. 70. Kujutage alljärgnev võnkumine vektordiagrammina. 71. Lähtudes alljärgnevatest valemitest , tuletage tuiklemise võrrand. Võnkumised kord tugevdavad, kord nõrgendavad teineteist, seda nim. tuiklemiseks, lähedaste sagedustega võnkumised liituvad (selleks on vajalik, et samasihiliste võnkumiste sagedused erinevad vähe). 72. Mis on laine, ristlaine, pikilaine, lainefront, samafaasipind? Mis vahe on lainefrondil ja samafaasipinnal? Laine on võnkumiste ruumis levimise protsess. Lainefront on pind ruumis, mis eraldab võnkumistest haaratud ruumiosa muust ruumist ja liigub laine levimiskiirusega. Samafaasipind moodustub kõikidest punktidest, mis võnguvad samas faasis. samafaasipind - ühesuguses faasis võnkuvate punktide geomeetriline koht
võnkeperiood samaks). Kõik looduses eksisteerivad võnkuvad kehad on füüsikalised pendlid I on siin keha inertsimoment pöörlemistelje suhtes, m keha mass ja a pöörlemistelje ja masskeskme vaheline kaugus 19, Võnkumiste liitmine. (harmooniliste) Keha võib samaaegselt osaleda kuitahes mitmes võnkumises. Koguliikumise saame, kui liidame kõik need võnkumised, arvestades liikumissuunda. võnkumiste liitmine suundade järgi kahele põhijuhule: samasihiliste ja ristuvate võnkumiste liitmisele. 0 0 2 2 2 Samasihilised võnkumised: A =A +A2 +2A1A2cos( 1 ), - faasivahe, A- amplituudid x 2 y 2 2 xy 2
18. Kahe vektori vektorkorrutis (mõiste, avaldis koordinaatides, rakendused). Kahe ruumivektori a ja b vektorkorrutiseks nimetatakse sellist vektorit c, mille: siht on risti vektoritega a ja b ; suund ühtib parema käe kruvi kulgeva liikumisega, kui pöörata vektorit a vektori b poole; pikkus on arvuliselt võrdne vektorite a ja b ehitatud rööpküliku pindalaga. vektorite a ja b vektorkorrutist tähistatakse a × b. omadused: samasihiliste/paralleesete (vektorite vaheline nurk = 0° või 180° ehk sin = 0) ehk kollineaarsete vektorite vektorkorrutis on null. × = - ( × ) iga kahe vektori ja korral r(a × b) = (ra) × b = a × (rb) iga kahe vektori a ja b ning mis tahes arvu r R korral c × (a +b) = (c × a) + (c × b) ja (a +b) × c = (a × c) + (b × c) iga kolme vektori a, b ja c korral. avaldis koordinaatides:
8,31 . Kõrvutame seda võrrandit ideaalse gaasi olekuvõrrandiga. Milline on punkti võnkumine? See on samasihiliste võnkumiste liitmine. Osakame juba:
võnkeamplituud saavutab maksimumi. Võnkuv süs. osutub niisuguse sagedusega jõu suhtes eriti vastuvõtlikuks. Seda nähtust nim. resonantsiks, vastavat sagedust aga resonantsisageduseks. Resonantssageduse üksainus väärtus res=02-22. Resonants olukorrale vastav amplituud: ares=f0/202-2. Sellest valemist järeldub, et kk.takistuse puudu-misel kasvaks amplituud lõpmata suureks. Vastavalt valemile res=02-22 ühtib resonantsisagedus samades tingim. (=0) süs. omavõngete sagedusega 0. §44. Samasihiliste võnkumiste liitmine. Mitme ül. lahendamine, nt. samasihiliste võnkumiste liitmine, osutub palju lihtsamaks ja piltlikumaks, kui kujutada harm. võnkumisi graafiliselt, vektoritena tasapinnal. Nii saadud skeemi nim. vektordiagrammiks. Valime telje ning tähistame selle tähega x. (joon.7) Teljel võetud punktist O joonest. vektori pikkusega a, mis mood. teljega nurga . Kui panna see vektor pöörlema nurkkiirusega 0, siis liigub vektori otspunkti projektsioon
Näiteks võib kõlar mingi ühe kindla madala noodi kõlamisel valjult plärisema hakata. Siis ongi tegemist resonantsiga -- mängitava kindla kõrgusega heli sagedus langeb kokku valjuhääldi membraani enda võnkumise sagedusega.Resonantsi kasutatakse paljude muusikariistade juures. 45 63. Samasihiliste võnkumiste liitumine (samas ja vastasfaasis) interferents(rohkem materjali lainete konspektis) 46 - Lainete interferents Kui vette visata korraga kaks kivi, hakkavad lained mõlemast kukkumispaigast mööda veepinda ringidena laiali levima. Kohtumisel need erinevatest allikatest lähtunud lained liituvad ja veepinnal tekib uus lainepilt, mis
I= dΩ Mis on valgustatus? Ühik SI-s. Mis on heledus? Ühiks SI- s. Valgustatus – suurus iseloomustamaks pinnale langevata valgusvoogu. Mõõteühik [ E ] SI =1 lx dΦ E= dS Heledus B – iseloomustab kiirgavat pinda (ka peegeldumisel) antud vaatesuunas. Mõõteühik [ B ] SI =1 nt 1 B= S∗cos φ Mis on vaja valguse puhul interferentspildi saamiseks koherentseid laineid? Miks loomulik valgus pole koherentne. Interferents on lainete liitumine. See on samasihiliste võnkumiste liitumine. Ajas püsiv liitmise tulemus on võimalik ainult koherentsete lainete puhul ehk sama sageduse (monokromaatse) ja püsiva faasivahega lainete puhul. Reaalsed valgusallikad ei kiirga kunagi monokromaatseid laineid vaid kiirgajaks on aatom, mis kiirgab kaootiliselt valgusfootoneid. Aines kiirgavad kõik aatomid kaootiliselt ja seetõttu on erinevate kiirgusaktide algfaasid erinevad. Mis on ajaline ja ruumiline koherentsus?
annaabi.ee 
