kapsast ja 135,3 kg redist. 10. Laos oli 19 tonni kartuleid. Ndala jooksul veeti kauplustesse 28% laos olevatest kartulitest. Mitu tonni kartuleid ji veel lattu? Lahendus: Laos oli 19 tonni kartuleid. Ndala jooksul veeti kauplustesse 28% laos olevatest kartulitest ehk 28% x 100% 19 t - - Kartuleid ji veel lattu 19 t 5,32 t = 12,68 tonni. Vastus: Kartuleid ji veel lattu 12,68 tonni. 11. Leia arv, millest a) 85% on 127,5 cm Lahendus: 85% 127,5 cm 100% x - - Leiame ristkorrutise. Saame b) 88 % on 22 Lahendus: 88% 22 100% x - - Leiame ristkorrutise. Saame c) 20% on 2 Lahendus: 20% 2 100% x - - Leiame ristkorrutise. Saame 12. Arvuta. a) 20% 100-st Lahendus: 20% x 100% 100 - - Leiame ristkorrutise. Saame b) 40% 90-st Lahendus: 40% x 100% 90 - - Leiame ristkorrutise. Saame c) 25% 4-st Lahendus: 25% x 100% 4 - - Leiame ristkorrutise. Saame d) 150% 300-st Lahendus: 150% x 100% 300 - - Leiame ristkorrutise. Saame 13. Vanaema kogus 1,8 kg ravimtaimi
Nende puhul võetakse Maa kuju määravaks matemaatiliseks pinnaks pöördellipsoid. Punkti geodeetilised koordinaadid leitakse valemite B=+B ja L=+L abil, kus on punktist lõuna pool asuva lähima paralleeli laius, on punktist lääne pool asuva lähima meridiaani pikkus, B ja L on laiuse ja pikkuse juurdekasvud. Võtan arvesse, et B-teljel 3,7 cm60 ja L-teljel 1,9 cm60. Punkti 1 lõuna pool asuva lähima paralleeli väärtus on 5845, selle juurdekasv kaardilt mõõdetuna on 0,95 cm. Ristkorrutise abil leian , ehk x15. Seega liites juurdekasvu, saan B väärtuseks 584515. Punkti 1 lääne pool asuva lähima meridiaani väärtus on 2551, selle juurekasv kaardilt mõõtes on 0,25 cm. Ristkorrutise abil leian sekundite väärtuse: ehk x8. Liites juurdekasvu saan L väärtuseks 25518. Samamoodi leian järgmised vastused Ristkoordinaadid on X ja Y. Ristkoordinaatide leidmise puhul arvestan, et X-koordinaat on 7-e
Punkt a (mm) a' (mm) A 4 2 1,25 81,2581,2 B 20 17 2,132,1 92,1392,1 Ülesanne 2. Leian kahe punkti (A ja B) vahelise joone kalde. Ülesandest 1 saan joone otspunktide kõrgused HA ja HB (vt. tabel 1). Mõõdan punkti A ja B vahelise kauguse joonepikkus 2 punkti vahel on 4,6 cm kaardil (S=4,6cm). Kasutades mõõtkava leian selle väärtuse ristkorrutise abil: 1 cm=200 m 4,6 cm= S AB , = 920 (m) Kõrguste vahe (h1,2) leian esimese ülesande HA ja HB väärtuse lahutamisel: h1,2 = HA HB = 81,25 -92,13= -10,88. Nüüd saan leida kaldenurga, kalde %-s ja kalde -s. Kaldenurk: v°1,2 = arctan(h1,2 /SAB) = arctan(10,88:920) -0°40'39'' Kalle %-s: i%1,2 = (h 1,2/SAB)*100= (-10,88:920)*100= -1,2% Kalle -s: i1,2 =(h 1,2/SAB)*1000= -11,8 Ülesanne 3. Joone AB pikiprofiili koostamiseks pean esmalt tõmbama joone punktist A punkti B. Seejärel
· 345 138 + 18% = 345 138 + 0,18*345 138 = 407 262 , 84 kr ( käibemaks lisandub alati hinnale , mis sisaldab nii tollimaksu , aktsiismaksu kui ka kaubanduslikku juurdehindlust) 3. Laos on 1000 kg värskeid kurke veesisaldusega 98%. Kahe nädalaga langes kurkide veesisaldus 96%-le. Mitu kg kurke on laos järele jäänud? 100% - 98% = 2% ( algse veesisalduse juures on kuivaine osakaal 2 %) 1000 kg 100% X = ( 2 *1000 ) : 100 = 20 kg X - 2% ( tehes ristkorrutise saame , leida kui mitu kg kuivainet oli 1000kg-s kurkides ) 100 % - 96 % = 4 % ( peale veesisalduse langemist on kuivaine osakaal 4%) 20 kg 4% X = ( 100 *20 ) : 4 = 500 kg X - 100% ( kuna kuivaine mass ei vähene siis ristkorrutise tegemisega saame teada hilisema kogumassi kurkidel ) Vastus : Kurke on laos , peale veesisalduse vähenemise , 500 kg 4. Lahendage graafiliselt ülesanne : y = 6 x ; y = 2 + 2x
C-A 7 1750 700 3500 140 Ülesanne 2. Antud on punktidevahelised joone pikkused looduses (joon 9 = 48,89 m, joon 10 = 56,75 m, joon 11 = 223,54 m, joon 12 = 110,00 m). Leian antud joonte pikkused kaardil mõõtkavade 1: 2000, 1:5000 ja 1:1000 korral. Leian mitmele meetrile looduses vastab üks sentimeeter kaardil, seejärel leian otsitavad väärtused ristkorrutise abil (näiteks: 1:2000, 1 cm = 20 m; (48,89*1)/20 ~ 2,4 (cm)). Joone number Pikkus (m) 1:2000 (cm) 1:5000 (cm) 1:1000 (cm) 9 48,89 2,4 1,0 4,9 10 56,75 2,8 1,1 5,7 11 223,54 11,2 4,5 22,4
punktide vahele jäävad punktid, mis määravad horisontaalide asukohti. Selleks määran esmalt millised horisontaalid võiksid punktide vahele jääda ning seejärel arvutan nende täpsemad asukohad. Punkti 2 ja 3 puhul Leian punktide kõrguste vahe. = 63,91-63,45= 0.46m =4 cm plaanil Punkti 2 ja 3 vahele jäävad horisontaale määravad kõrgused 63,75 ja 63,5. Nimetan need vastavalt ja . Leian punkti 2 ja kõrguste vahe. = 63,91-63,75= 0,16= x cm plaanil Leian x-i ristkorrutise abil. Arvestan seda alates punktist 2. Samal põhimõttel leian ka kõik ülejäänud horisontaalide asupaigad.
.15 cm, hea üle 15 cm. Tulemus: Peale läbipesu kaalusid teraliimid 2,1g ja 2,5g. Tsentrifuugist tulles kaalus esimese teraliimi vedelam osa 0,7g ja tahkem osa 1,4g. Teise teraliimi vedelam osa kaalus 0,9g ja tahkem osa ka 0,9g. Teraliim on elastne, kuna näpuga peale vajutades võttis ta oma esialgse kuju tagasi. Venivus oli 11cm, mida venitati joonlaua kohal 10-ne sekundi jooksul katkemiseni. Keskmine märja teraliimi sisaldus on 25% (10g jahu/2,5g). Gluteiinindeksit arvutasime ristkorrutise abil 0,7+1,4 - 100% 1,4 - x x=66,6% Teise teraliimi gluteiininteks on 50%. Keskmine gluteiinindeks tuli 58,3%.
Kuumutamist alustati madalamatest temperatuuridest, et väetis ei söestuks ega põlema süttiks. Kui gaasid olid eraldunud, suleti muhvelahju uks ja temperatuur tõsteti kuni tumepunase hõõgeni (500...600ºC). Tuhastamine kestis kuni tuhk oli peaaegu valgeks muutunud. Seejärel jahutati tiigel eksikaatoris. Pärast jahutamist kaaluti tiigli täismass uuesti ja selleks oli 18,66g. Seega orgaanilise väetise mass kuumutamisega vähenes 1,2g võrra. Toortuha sisalduse leidsime ristkorrutise abil: Tühi tiigel 17,46g Täis tiigel 21,88g Täis tiigel tuhastatult 18,66g Täis tiigel - tiigel 21,88-17,46=4,42g Tuhastatult tiigel - tühi tiigel 18,66-17,46=1,2g 4,42g on 100 % 1,2g on x % x = 27,1% Ph määramine: Väetise reaktsiooni mõõtsimeks kasutasime universaalindikaatorit. Portselankaussi asetasime tükikese orgaanilist väetist. Väetise tükikesele valasime peale universaalindikaatorit ja seejärel liigutasime kaussi edasi-tagasi nii, et
Seejärel jälgin, kus lõikavad tõmmatud jooned X- ja Y-telge. Näiteks punkti A puhul lõikab tõmmatud joone X-telge 6589 ja 6588 vahel, neist viimane saab ristkoordinaadi esimeseks neljaks numbriks. Kolme viimase numbri leidmiseks mõõdan, mitu sentimeetrit-millimeetrit lõunapoolsest punktist eemal lõikab tõmmatud sirge X-telge - antud juhul 1,5 cm. Kuna eelnevalt olen leidnud, et kahe kriipsu vahe on 2 cm ja see vastab 1000 meetrile, siis saan koostada ristkorrutise: (1000*1,5)/2=750. Sellega saan koordinaadi väärtuseks 6588750. Analoogselt toimin Y-teljega. Geograafiliste koordinaatide leidmise süsteem on põhimõtteliselt sama ristkoordinaatide leidmisega. Erinevused seisnevad selles, et nüüd tuleb väärtused leida punaselt raamistikult ning punktist raamini tõmmatud joon peab olema paralleelne sinise raamistikuga, mis on kõver teiste joonte suhtes. Tuleb ka tähele panna, et kriipsukeste vahe B-teljel on 3,7 cm (= 1' = 60 '') ja L-
Lahuse protsendiline koostis ehk massiprotsent W% näitab seda, kui suure osa lahuse massist annab aine mass (ehk mitu grammi ainet on 100 g lahuses). Et lahus on tervik, mille osadeks on lahustunud aine ja lahusti,... ...siis võime ülesannete lahendamisel alati lugeda kogulahuse massi vastavaks 100%-le, kusjuures lahustunud aine mass vastab antud lahuse protsendilisele koostisele ehk massiprotsendile ehk W%-le. Ristkorrutise koostamisel järgimegi niisiis põhimõtet: 100% m(lahus) W% m(aine) Asendades tundmatu väärtuse näiteks x-ga, saame ülesandeid hõlpsasti lahendada. Olgu see edastatud ka skemaatiliselt: LAHUSTI (nt vesi) LAHUS (nt soolvesi) 100% W% LAHUSTUNUD AINE (nt sool)
Läbi määratava punkti tuleb tõmmata kaardile abijoon, mis oleks risti teda piiravate horisontaalidega. Tuleb mõõta kaugus mööda abijoont punkti piiravast väiksema kõrgusarvuga horisontaalist kuni määratava punktini (0,1cm) ning kaugus mööda abijoont punkti piirava kahe horisontaali vahel (0,4cm). Kaardi alumisel serval on kirjas, et samakõrgusjoonte vahe on 2,5m. Seega 0,4cm vastab 2,5m ning 0,1cm vastab X m. HA leidmiseks teen ristkorrutise, mille tulemuseks saan 0,625cm, selle liidan väiksema kõrgarvuga horisontaalile ja saan tulemuseks 45,625m. Punkt B asub 47,5 kõrgusarvuga horisontaalil. Ülesanne 2. Määrata joone AB kalle. 4 7 , 5-4 5 , 6 25 1,875 i= = = 0,002 4 , 1 x 20 0 820 1,875 Kaldenurk kraadides v°AB= arc tan = 0° 7' 51" 820
välisliikmed Sel juhul kirjutatakse andmed välja nii, et ühes tulbas on protsendid ja Võrde põhiomadus: teises tulbas neile protsentidele vastavad arvud. võrde välisliikmete korrutis võrdub tema siseliikmete korrutisega. 100% - a (Ristkorrutise reegel) p% - b · Võrdekujuline võrrand 3. Võrdeline jaotamine Võrret, mille üheks liikmeks on tundmatu, nimetatakse võrdekujuliseks Võrdeline jaotamine on mingi suuruse jagamine osadeks, mis on võrdelised võrrandiks. etteantud arvudega. Selleks liidame need etteantud arvud, et leida osade
50 g vett seoks ole veel kristalle. 30 g soola Saadud Küllastumata lahus-lahus on saan veel ainet lisada. küllastumata Lahustuvus ja ristkorrutis Lahustunud soola kogus/ lahusti kogust võib arvutada ka ristkorrutise abil. vesi sool Ülesanne: 100g= 40g Leia, kui palju vett on vaja 65 oC juures, et x= 5g lahustada 5 grammi keedusoola? Keedusoola 100 g 5 g x= = 12,5 g lahustuvus sellel temperatuuril 40 g on 40 g 100 g 1) Millise aine lahustuvus sõltub temperatuurist kõige rohkem? 2) Millal on kaaliumnitraadi ja kaaliumbromiidi lahustuvused võrdsed?
(VASTAVALT VAJADUSELE, ABIKS PERIOODITABELI TEINE POOL) Hapniku (O) o-a on –II Nõuanne:: Märgi ära nende elementide oksüdatsiooniastmed, mida kindlalt tead, seejärel jätka teistega Protsentarvutus: Selleks, et leida mitu millest (näiteks kümme sajast) teed nendest murru: 10/100. Kuna murrujoon on jagamismärk, teed tehte ära ning saad 0,1. Saadud vastuse korrutad sajaga ning saad vastuseks 10% (ÄRA UNUSTA MÄRKE) Kui on vaja leida näiteks 10% sajast, siis kasutad ristkorrutise loogikat. Kui on vaja leida tervikut, siis samuti ristkorrutise loogikat. P= maine/mlahus●100% P on lahuse massiprotsent, maine on lahustunud aine mass ja mlahus on lahuse mass. mlahus= maine+mH₂O Valemid on toodud välja seetõttu, sest töös võib leiduda ka lahuse protsendilise koostise leidmist. Mool, moolararvutus: Mool on ainehulk, mis sisaldab Avogadro arvu ulatuses aineosakest ehk mool on ainehulk, milles on 6 · 1023 aineosakest tähisega n. Mitu osakest on kahes moolis
2.2. Allika vooluhulk Allikast väljub metalltoru, millest voolab konstantselt vett (foto 2). Mina tahtsin teada selle allika tähtust järvele ning mõõtsin ära vooluhulga. Kasutasin 1 dm3 anumat ning stopperit. Kõigepealt märkisin suurel anumal ära 10 dm3 joone ning mõõtsin aja, mis näitab 10 dm3 täitumist. Kolmel katsel olid need vastavad sekundites: 16,72; 16,52; 16, 68. Keskmiseks võtan 16, 6 sekundit. Vooluhulga saamiseks teisendan 10 dm3 = 0,01 m3. Sellest saan võtta ristkorrutise, kus 0,01 m3 = 16,6 sek, x m3=1 sek. Arutusest saan tulemuse 0,00060241 m3/sek. Qallikas = 0,00060241 m3/sek (0,6 l/sek) 2.3. Veetemperatuurid Allika vesi tundub alati külm. Mina tahtsin teada järvevee ja allika temperatuuride erinevusi. Allika puhul panin kraadiklaasi otse torust tulevasse vette, järves pinnavette. Tulemused olid üllatavad, kuna järvevesi osutus külmemaks. Allikas temperatuur 43 F = 6,1 C , järvevesi 41 F = 5 C.
muutub. Liigutatakse büretti nii,et nivood oleksid jälle võrdsed (saadakse V 2). H2 maht on siis ruumalade muut: V2-V1 10. Kuidas (milliste andmete põhjal) leiti küllastunud veeauru osarõhu suurus süsteemis? Tabelis olid antud veeauru osarõhk sõltuvalt temperatuurist (katse käigul) nt. 21 kraadi juures 18,7 mmHg. Seejärel võrdlesin seda normaaltingimustega. Ristkorrutise abil sain vastava tulemuse. Sel juhul on leitud osarõhk temperatuuril 21 kraadi 2493 Pa. 11. Kirjuta magneesimu ja alumiiniumi reaktsioonivõrrandid soolhappega. a. Mg + 2HCl MgCl2 + H2 b. 2Al + 6HCl 2AlCl3 + 3H2 II praktikum Mõisted 1. Lahus on kahest või enamast komponendist (lahustunud ained, lahusti) koosnev homogeenne süsteem.Kui üks aine lahustub teises, jaotuvad lahustunud aine osakesed
värviga, 1977 teoreem 4 värviga, seega iga kaardi kromaatiline arv 4) OK VASTAVUSED Vastavus seab ühe hulga elementidele vastavaks teise hulga mingeid elemente. Kui vastavus 𝜑 seab hulga A elementidele vastavaks hulga B elemente, siis A on vastavuse lähtehulk ja B on sihthulk. Vastavuse matemaatiliseks mudeliks on järjestatud paaride hulk. Vastavust defineeritakse lähtehulga ja sihthulga ristkorrutise osahulgana: vastavus 𝜑: 𝐴 → 𝐵 on hulk 𝜑 ⊂ 𝐴𝑥𝐵. Vastavuse 𝜑: 𝐴 → 𝐵 määramispiirkonna D(𝝋) moodustavad vastavuses osalevad lähtehulga elemendid. Vastavuse 𝜑: 𝐴 → 𝐵 muutumispiirkonna R(𝝋) moodustavad vastavuses osalevad sihthulga elemendid. Vastavuse 𝜑: 𝐴 → 𝐵 täiendi 𝝋 ̅ moodustavad järjestatud paarid < 𝑎, 𝑏 > ∈ 𝐴𝑥𝐵, mis ei kuulu vastavusse 𝜑
kolmikuga. Vastavused ja relatsioonid 1. Mis on vastavus? Vastavus ehk seos seab ühe hulga elementidele vastavaks teise hulga mingeid elemente. 2. Mis on vastavuse lähtehulk? Lähtehulk on hulk, mille elementidele seatakse vastavaks mingi hulga elemente. 3. Mis on vastavuse sihthulk? Sihthulk on hulk, mille elemente seatakse vastavaks lähtehulgale. 4. Millise hulga osahulgaks vastavus osutub? Vastavus on lähtehulga ja sihthulga ristkorrutise osahulk. 5. Mis on vastavuse määramispiirkond? Määramispiirkonna moodustavad vastavuses osalevad lähtehulga elemendid. 6. Mis on vastavuse muutumispiirkond? Muutumispiirkonna moodustavad vastavuses osalevad sihthulga elemendid. 7. Mis on vastavuse täiend? Vastavuse täiendi moodustavad järjestatud paarid, mis ei kuulu vastavusse. 8. Mis on vastavuse pöördvastavus? Vastavuse pöördvastavus seab sihthulga elementidele vastavaks lähtehulga elemente. 9
ning teine saab kuju . Kui vektori kaks koordinaati on 0, nt. 0, siis sirge konoonilisteks võrranditeks on ; . 2) Kahemõõtmelises ruumis sirge on määratud mingi punktiga A(ax; ay), mille ta läbib, ja , millega on see sirge paralleelne. Seega sirge parameetrilised vektoriga = (sx; sy) 0 võrrandid on ja sirge kanoonilised võrrandid Võttes võrrandis ristkorrutise, saame ehk 0. Tähistades , , saame sirge võrrandile kuju 0. (1) Definitsioon. Võrrandit (1) nimetakse sirge üldvõrrandiks. 0; 0, siis võrrandis (1) ei ole a,b samaaegselt nullid. Kuna 0 Tähistame ; ja leiame tema skalaarkorrutise sirge sihivektoriga :
relatsiooni nimi. Ühendamine ehk join - Tavaliselt soovime otsekorrutisest vaid teatud kirjeid, mis vastavad mingile tingimusele. Selleks tuleb kasutada ühendamise operatsiooni, kus kirjed kahest relatsioonist on ühendatud mingi kindla kriteeriumi järgi. On olemas erinevat tüüpi ühendamise meetodeid: - Theta join - Theta join defineerib relatsiooni, mis sisaldab predikaati F rahuldavaid kirjeid Cartesiuse ristkorrutise tulemusest RxS. Predikaat F(x1,..., xn) tähistab seda, et indiviidid x1,..., xn on omadusega F. Predikaat F on kujul R.aiS.bi, kus on üks järgmistest võrdlusoperaatoritest (<,<=,>,>=,=,<>). ai on primaarvõtme atribuut ja bi on seotud relatsiooni välisvõtme atribuut. - Equijoin (teatud tüüpi Theta join) - Equijoin on Theta joini erijuht, kus võrdlusoperaatoriks on "=". - Natural join - Natural join on kahe relatsiooni R ja S vaheline
annaabi.ee 
