LABOR 6 MAGNETVÄLJADE MÕÕTMINE KESKKONNAS ARVUTUSED JA VASTUSED Magnetvootiheduse leidmiseks tabelis 2 kasutan valemit ⃗ √ . Magnetvootihedusele vastava magnetväljatugevuse H leian seosest 1 A/m = 4 10-7 T. Tabelis on tulemused nT-es, seega 1 nT= 1.0 × 10-9 T ja 7,3 nT =0,006 A/m. Magnetvoo tiheduse ja magnetvootiheduse resultanti suhtelise erinevuse leian valemist: ⃗⃗⃗⃗ ⃗ | ⃗ | Küsimused 1. a) Magnetvoog moodustab piirväärtusest Suurim magnetvoog 7,3 nT. Seega b) Magnetvälja tugevus moodustab piirväärtusest Suurim magnetvälja tugevus 0,006 A/m. Seega 2. Laboratoorse töö põhjal võib öelda, et magnetväli on tugevam elektriliste seadmete läheduses ja väheneb kauguse kasvades. 3
resultandiga Fres. Võib ka joonestada jõukolmnurga (joon2), kus liidetavad jõud kujutatakse teineteise järel, resultant on suunatud esimese vektori algusest teise lõppu. Üldjuhul koosneb koonduv jõusüsteem rohkematest jõududest. Need võib üle kanda mõjusirgete lõikepunkti ja järjekorras liita jõukolmnurkade abil. Resultant on suunatud esimese jõu algusest viimase lõppu.(joon3). Tasandilise jõusüsteemi korral on resultanti võimalik leida graafiliselt, kujutades jõude valitud mõõtkavas ja seejärel mõõtes resultandi joonisel. Üldjuhul toimub resultandi ja suuna määramine arvutuslikult, kasutades vektoralgebra teoreemi: summavektori projektsioon koordinaatteljel võrdub liidetavate vektorite projektsioonide algebralise summaga. Ruumilise jõusüsteemi korral: Fres x =F1x + F2x + ... Fix (sama ka Fres y ja z) ; resultandi moodul: Fres=F2resx+F2resy+F2resz ja
panna järjest üksteise otsa. Peavektor (resultant) on hulknurga sulgeja. Tegemist on jõuvektorite liitmisega. Mida nimetatakse koonduvaks jõusüsteemiks? Koonduvaks jõusüsteemiks nimetatakse sellist jõusüsteemi, mille jõudude mõjusirged lõikuvad ühes ja samas punktis. Kas koonduval jõusüsteemil on alati olemas resultant? Koonduval jõusüsteemil on alati olemas resultant Kuidas leida koonduva jõusüsteemi resultanti? Koonduva jõusüsteemi resultant rakendub koondumispunktis ja võrdub jõudude geomeetrilise summaga. Sõnastada koonduva jõusüsteemi tasakaalu geomeetriline ja analüütiline tingimus. Analüütiline tingimus resultant peab olema 0, sest muidu hakkab keha kiirenevalt liikuma. Geomeetriline tingimus (saadakse jõuhulknurga moodustamise teel) tasakaalu korral peab koonduva jõusüsteemi jõuhulknurk olema kinnine ühtse ümberkäigu suunaga.
Aineosakestel on kindlad mõõtmed, nende ulatuvus on piiratud. Elektromagnetväli ja gravitatsiooniväli aga pole ruumis piiratud. 13. Defineeri elektrivälja tugevuse mõiste. (valem) Elektrivälja tugevus näitab, kui suur jõud mõjub selles väljas ühikulise positiivse laenguga kehale. E=F/q 14. Kuidas arvutada punktlaengu elektrivälja tugevust? Punktlaengu väljatugevus on võrdeline laengu suurusega q ning pöördvõrdeline vahekauguse r ruuduga. 15. Kuidas leida elektriväljade resultanti? (elektriväljade superpositsiooni printsiip) Laengute süsteemi väljatugevuse leidmiseks tuleb üksikute laengute väljatugevusi vektoriaalselt liita. 16. Mida nimetatakse elektrivälja jõujooneks? Kuidas on sellised jooned suunatud? Elektrivälja jõujoon on mõtteline joon, mille igas punktis on E-vektor suunatud piki selle joone puutujat. 17. Milliseid välju nimetatakse homogeenseteks? Homogeenseks nimetatakse elektrivälja, mille E-vektor on kõigis ruumi punktides ühesugune
= F 12 + F 3 + ... + F n = ...= F 28.Mida nimetatakse koonduvaks jõusüsteemiks? Koonduv jõusüsteem on jõusüsteem, mille jõudude mõjusirged lõikuvad ühes ja samas punktis. 29.Kas koonduval jõusüsteemil on alati olemas resultant? Koonduval jõusüsteemil on resultant, mis võrdub nende jõudude geomeetrilise summaga ja läbib koondumispunkti. Kui süsteem on tasakaalus on resultant võrdne nulliga. 30.Kuidas leida koonduva jõusüsteemi resultanti? Koonduval jõusüsteemil on resultant, mis võrdub nende jõudude geomeetrilise summaga ja läbib koondumispunkti. Koonduva jõusüsteemi tasakaaluks on vajalik ja piisav, et nende jõudude resultant võrduks nulliga. F = F 31.Sõnastada koonduva jõusüsteemi tasakaalu geomeetriline ja analüütiline tingimus. · Tasakaalu geomeetriline tingimus :
otsa. Peavektor (resultant) on hulknurga sulgeja, mis on teiste vektoritega vastassuunaline. · Mida nimetatakse koonduvaks jõusüsteemiks? Koonduvaks jõusüsteemiks nimetatakse süsteemi, milles kõikide jõudude mõjusirged lõikuvad ühes ja samas punktis. · Kas koonduval jõusüsteemil on alati olemas resultant? Koonduval jõusüsteemil on alati olemas resultant. · Kuidas leida koonduva jõusüsteemi resultanti? Koonduva jõusüsteemi resultant rakendub koondumispunktis ja võrdub jõudude geomeetrilise summaga · Sõnastada koonduva jõusüsteemi tasakaalu geomeetriline ja analüütiline tingimus. Koonduva jõusüsteemi analüütiline tingimus resultant peab võrduma nulliga, sest muidu keha hakkas kiirenevalt liikuma. Geomeetriline tingiumus - tasakaalu korral peab jõuhulknurk olema kinnine ühtse ümberkäigu suunaga. · Mida nimetatakse jõu projektsiooniks teljel
6. Millist liiki on laenguid ja kuidas laetud kehad teineteist võivad mõjutada? 7. Selgita laengute jäävuse seadust. 8. Mida nimetatakse punktlaenguks? 9. Sõnasta Coulombi seadus? (valem) 10. Mida näitab kontstant k? 11. Mida nimetatakse keskkonna dielektriliseks läbitavuseks? 12. Iseloomusta ja võrdle omavahel ainet ning välja. 13. Defineeri elektrivälja tugevuse mõiste. (valem) 14. Kuidas arvutada punktlaengu elektrivälja tugevust? 15. Kuidas leida elektriväljade resultanti? (elektriväljade superpositsiooni printsiip) 16. Mida nimetatakse elektrivälja jõujooneks? Kuidas on sellised jooned suunatud? 17. Milliseid välju nimetatakse homogeenseteks? 18. Mis iseloomustab potentsiaalivälju? 19. Kuidas leida elektrivälja tööd? Valem 20. Mida nimetatakse energia 0-nivooks? 21. Kuidas leida punktlaendu potentsiaalset energiat elektriväljas? Valem. 22. Defineeri elektrivälja potentsiaali mõiste. Valem 23. Mida nimetatakse ekvipotentsiaalpinnks
esinev moment Mk ja mutri või poldi pea tugipinna hõõrdemoment Mt. Pöördemoment Mp = Mk + Mt Kruvipaaris esinevate jõudude vaatlemisel on otstarbekas pöörata täisnurkkeerme niidi üks keerd (keskläbimõõdu d2 järgi) pinnaks, mutter aga asendada liuguriga. Liuguri tõusule mööda kaldpinda vastab mutri liikumine keermel. Teoreetilisest mehaanikast on teada, et kaldpinna ja liuguri vahel mõjuv jõud R kujutab endast normaaljõu ja hõõrdejõu resultanti ning on kallutatud normaali n-n suhtes hõõrdenurga võrra. Neetliite arvutus Välisjõudude mõjul võib neetliide puruneda, kusjuures needid lõigatakse läbi, lehti ja neete muljutakse või leht rebeneb neediavaga nõrgestatud ristlõikes. Võimaliku purunemise iseloom määrab kindlaks õmbluseelementide tugevusarvutuse metoodika. Neetimisel surub neet lehed kokku, mistõttu nihutusjõud P esinemisel tekib lehtede vahel hõõrdejõud
vastassuunalised. Loeng 4. JÕUPAAR JA TEMA MOMENT. JÕUPAARIDE LIITMINE JA EKVIVALENTSUS Vaatame kahest vastassuunalisest paralleeljõust koosnevat süsteemi olukorras, kus nende jõudude suurused on võrdsed. Jõupaari mõiste: kahe suuruselt võrdse, suunalt vastupidise ning mitte ühel sirgel mõjuva jõu süsteemi, nim jõupaariks. Tasapinda, milles paar mõjub, nim paaritasapinnaks. Paar on jõudude süsteem, millel ei ole resultanti ja mis pole tasakaalus. Paari tähistame järgmiselt: (F,-F). Katse näitab, et paar annab kehale pöörleva liikumise jõupaari tasapinnas ja edaspidi rääkides paaridest eeldame, et paari jõud on ristilõiguga, mis ühendab nende rakenduspunkte. Paari jõudude mõjusirgete vahelist kaugust h nim jõupaariõlaks. Jõupaari moment. Jõupaari mõju kehale iseloomustab: 1. tasapoind, milles paar asub 2. paari moodustavate jõudude suurus 3. jõuõlg 4
Pinge = koormatud detaili sisejõu antud sisepinna keskmesse koondunud intensiivsus sisepinna mingis osakestevaheliste elementaarsisejõudude punktis resultanti: · elementaarsisejõudude väärtused selle sisepinna erinevates punktides ei pruugi olla võrdsed (mõned sisepinna osad on rohkem koormatud, kui teised sõltuvalt koormustest); Priit Põdra, 2004 113 Tugevusanalüüsi alused 7. DETAILI TÖÖSEISUNDID JA PINGETE ANALÜÜS
Tuleb välja (nagu hiljem näeme), et mitte igasugust jõudude geomeetrilist summat ei saa nimetada resultandiks. Lause 4. Kui antud jõusüsteem on ekvivalentne üheainsa jõuga, siis seda jõudu nimetatakse antud jõusüsteemi resultandiks. Jõusüsteemi resultant ei ole olemas sugugi alati. Jõusüsteemi geomeetriline summa on olemas alati, sest jõudusid võib ju alati geomeetriliselt liita. Resultanti alati olemas ei ole. Küsimus ongi selles, millal võib jõudude geomeetrilist summat nimetada resultandiks ja millal mitte? Sellele küsimusele annabki lause 4 vastuse. Lisame selgituseks veel (teoorias ette rutates): oletame, et mingile jäigale kehale on rakendatud terve rida jõudusid. Teostame selle jõusüsteemi taandamise mingisse valitud tsentrisse, mille tulemusena antud jõusüsteem asendub ekvivalentselt palju lihtsama
samas punktis. 32. Kuidas liita kahte jõudu, mille mõjusirged ei lõiku? Kas tulemus on resultant? Üks jõuvektor liigutada teise jõuvektori algpunkti ja siis nad rööpküliku põhimõttel liita. Tulemus ei ole resultant. 33. Kas koonduval jõusüsteemil on alati olemas resultant? Koonduval jõusüsteemil on alati olemas resultant. 34. Kuidas leida koonduva jõusüsteemi resultanti? Resultant rakendub koondumispunktis ja võrdub jõudude geomeetrilise summaga. 35. Sõnastada koonduva jõusüsteemi tasakaalu geomeetriline ja analüütiline tingimus. Analüütiline tingimus resultant peab olema 0, sest muidu hakkab keha kiirenevalt liikuma. Geomeetriline tingimus (saadakse jõuhulknurga moodustamise teel) tasakaalu korral peab koonduva jõusüsteemi jõuhulknurk olema kinnine ühtse ümberkäigu suunaga. 36
samas punktis. 32. Kuidas liita kahte jõudu, mille mõjusirged ei lõiku? Kas tulemus on resultant? Üks jõuvektor liigutada teise jõuvektori algpunkti ja siis nad rööpküliku põhimõttel liita. Tulemus ei ole resultant. 33. Kas koonduval jõusüsteemil on alati olemas resultant? Koonduval jõusüsteemil on alati olemas resultant. 34. Kuidas leida koonduva jõusüsteemi resultanti? Resultant rakendub koondumispunktis ja võrdub jõudude geomeetrilise summaga. 35. Sõnastada koonduva jõusüsteemi tasakaalu geomeetriline ja analüütiline tingimus. Analüütiline tingimus resultant peab olema 0, sest muidu hakkab keha kiirenevalt liikuma. Geomeetriline tingimus (saadakse jõuhulknurga moodustamise teel) tasakaalu korral peab koonduva jõusüsteemi jõuhulknurk olema kinnine ühtse ümberkäigu suunaga. 36
31.Mis on jõuhulknurk ja kuidas see konstrueeritakse? 32.Mida nimetatakse koonduvaks jõusüsteemiks? Koonduvaks jõusüsteemiks nimetatakse sellist jõu süsteemi, mille puhul kõikide jõudude mõjusirged lõikuvad ühes ja samas punktis. 33.Kas koonduval jõusüsteemil on alati olemas resultant? Koonduval jõusüsteemil on alati olemas resultant, mis rakendub jõudude mõjusirgete lõikepunktis ja on kõigi jõudude summa. 34.Kuidas leida koonduva jõusüsteemi resultanti? Koonduva jõusüsteemi resultant leitakse rakendades jõudude liitmist ja jõurööpküliku aksioomi niipalju kordi kui vaja. 35.Sõnastada koonduva jõusüsteemi tasakaalu geomeetriline ja analüütiline tingimus. Geomeetriline tingimus: Koonduva jõusüsteemi tasakaaluks on vajalik ja piisav, et neile jõududele ehitatud jõuhulknurk oleks kinnine. Analüütiline tingimus: Koonduva jõusüsteemi tasakaaluks on vajalik ja piisav, et nende
9) =1 See on punkti dünaamika põhivõrrand mitme jõu üheaegsel mõjumisel. Et punktile mõjuvad jõud moodustavad alati koonduva jõusüsteemi ja koonduval jõusüsteemil N on alati olemas resultant F = F , siis võib võrrandi (2.9) asemel kasutada ka =1 võrrandit (2.1), kus jõu F all tuleb mõista punktile mõjuvate jõudude resultanti. 5. Märkusi Newtoni seaduste kohta. A. Newtoni seadused ei ole tõestatavad ja seetõttu ongi neid õigem nimetada aksioomideks. Nendele neljale aksioomile on üles ehitatud kogu klassikaline J. Kirs Loenguid ja harjutusi dünaamikast 8 mehaanika. Nende õigsuse üle otsustame kaudsel teel, võrreldes nende põhjal saadud tulemusi katsete ja vaatluste materjaliga. Nii on leitud, et nad ei ole
tan 2 1 0 2 sin 2 1 tan 2 1 0 x 2 2 1 0 arctan x 2 0 arctan x 2 1 2 24 Riigieksami küsimused navigatsioonis 2005 24. Tõusu mõõna harmoonilised konstandid ja nende kasutamine. Loodeid võib vaadelda kui teatud perioodiliselt korduvate jõudude resultanti. Praktikas on mainitud perioodiliselt korduvatest jõududest tähtsamad Kuu ja Päikesetõmbejõud. Loodeid tekitav Kuu külgetõmbejõud, mis moodustab loodete ellipsoidi, liigub mõõda Maa pinda nurkkiirusega 30° tunnis. Olgu Kuu kulminatsiooni hetkel mingis punktis A kõrgvee kõrgus M meetrit. Kuu kaugenemisel meridiaanist hakkab veetase langema ja langeb, kuni Kuu jõuab valgusringi meridiaanile. Sel hetkel on punktis A madalvesi
8), see saadakse aga palju lihtsamalt kui integreerimisega. Järgmine küsimus on: kuhu rakendada inertsjõudude peavektor? Selge on see, et kui inertsjõud ei ole jaotatud ühtlaselt, siis ei saa resultant kuidagi olla rakendatud tsentrisse C. Nii on ka antud juhul: kuna inertsjõud on jaotatud lineaarse seaduse kohaselt, siis ei ole selle rakenduspunkt tsenter C. Leiame inertsjõu rakenduspunkti. Selle leiame Varignon'i teoreemi alusel: resultanti moment mingi punkti (siin: punkti O) suhtes võrdub liidetavate jõudude sama punkti suhtes võetud momentide summaga. Oletame, et inertsjõudude peavektor on rakendatud punkti D (joonis 3.6). Selle moment punkti O suhtes on ühelt poolt M O ( ) = D cos
annaabi.ee 
