Kui lõiketasapind on paralleelne kahe moodustajaga. 48. Mis juhtumil tasapind lõikab pöördkoonust sirgeid mööda? Kui lõiketasapind läbib tippu. 49. Milliseid võtteid kasutatakse kahe pinna lõikejoone tuletamiseks? Abistasandite võte ja abisfääride võte. 50. Mis on abitasapindade võtte kasutamise eelduseks? Abitasapinnad lõikuvad kummagi antud pinnaga mööda lihtsaid jooni (sirg- ja ringjooned). 51. Millist joont mööda lõikuvad ühise teljega pöördpinnad? Ühise teljega pöördpinnad saavad lõikuda ainult mööda ringjooni, mille tasand on risti pöördpindade teljega, kusjuures lõikejoonte arv võrdub poolmeridiaanide arvuga. 52. Mis juhtumil sfäär lõikab pöördpinda mööda ringjooni? Sfäär, mille keskpunkt asetseb pöördpinna teljel, annab pöördpinnaga lõikumisel ringjoone. 53. Mis juhtumil kasutatakse kahe pinna lõikejoone tuletamiseks abisfääride võtet? 1) kui mõlemad pinnad on pöördpinnad
*Pinda, mida saab deformeerida tasapinnaks painutamise teel ilma pinna kavaliteeti muutmata nim laotuvaks ehk tasanduvaks pinnaks (kooniline pind, silindriline pind ja puutujatepind). *Pinda, mida ei saa deformeerida tasapinnaks painutamise teel ilma, et ta veniks, tõbuks kokku, rebeneks ega läheks kortsu, nim mittelaotuvaks pinnaks (silindroid, kolme juhtjoonega joonpind). Kõverpindade omavaheline lõikumine *Abisfääride võtte tingimused: 1.mõlemad pinnad on pöördpinnad 2.nende pöördpindade teljed lõikuvad 3.telgede tasand on ekraaniga paralleelne
on väiksem koonuse moodustajate omast telje suhtes. Milliseid võtteid kasutatakse kahe pinna lõikejoone tuletamisel? - abitasapindade/ abisfääride võtet Mis on abitasandite võtte kasutamise eelduseks? - Paljudest kõverpindadest saab teha lihtsaid tasandilisi lõikeid sirg-ja ringjooni. Näiteks: a) joonpindade tasandilised lõiked läbi moodustaja on sirged b)pöördpindade tasandilised lõiked risti teljega on ringjooned Millist joont mööda lõikuvad ühise teljega pöördpinnad ? - mööda ringjooni, mille tasand on risti pöördpindade teljega Mis juhtumil sfäär lõikab pöördpinda mööda ringjooni ? - sfäär, mille keskpunkt asetseb pöördpinna teljel, annab lõikumisel ringjoone Mis juhtumil kasutatakse kahe pinna lõikejoone tuletamiseks abisfääride võtet? - Ühise tsentriga abisfääre saab lõikumisülesande lahendamisel kasutada, kui a)mõlemad pinnad on pöördpinnad. b) nende pöördpindade teljed lõikuvad.
Paljudest kõverpindadest saab teha lihtsaid tasandilisi lõikeid sirg- ja ringjooni. Näiteks a. Joonpindade tasandilised lõiked läbi moodustaja on sirged b. Pöördpindade tasandilised lõiked risti teljega on ringjooned Asjaolu, et sfääriga saab pöördpinda lõigata mööda ringjooni, ongi aluseks abisfäärife võttele. 18. Millist joont mööda lõikuvad ühise teljega pöördpinnad? Ühise teljega pöördpinnad saavad lõikuda ainult mööda ringjooni, mille tasand on risti pöördpindade teljega, kusjuures lõikejoonte arv võrdub poolmeridiaanide arvuga. 19. Mis juhtumil sfäär lõikab pöördpinda mööda ringjooni? Sfäär, mille keskpunkt asetseb pöördpinna teljel, annab pöördpinnaga lõikumisel ringjoone. 20. Skitseerige ellipsi punkti P konstruktsioon, kui on antud ellipsi teljed. 21. Mis juhtumil kasutatakse kahe pinna lõikejoone
Paljudest kõverpindadest saab teha lihtsaid tasandilisi lõikeid sirg- ja ringjooni. Näiteks a. Joonpindade tasandilised lõiked läbi moodustaja on sirged b. Pöördpindade tasandilised lõiked risti teljega on ringjooned Asjaolu, et sfääriga saab pöördpinda lõigata mööda ringjooni, ongi aluseks abisfäärife võttele. 18. Millist joont mööda lõikuvad ühise teljega pöördpinnad? Ühise teljega pöördpinnad saavad lõikuda ainult mööda ringjooni, mille tasand on risti pöördpindade teljega, kusjuures lõikejoonte arv võrdub poolmeridiaanide arvuga. 19. Mis juhtumil sfäär lõikab pöördpinda mööda ringjooni? Sfäär, mille keskpunkt asetseb pöördpinna teljel, annab pöördpinnaga lõikumisel ringjoone. 20. Skitseerige ellipsi punkti P konstruktsioon, kui on antud ellipsi teljed. 21. Mis juhtumil kasutatakse kahe pinna lõikejoone
on väiksem koonuse moodustajate omast telje suhtes. 18. Milliseid võtteid kasutatakse kahe pinna lõikejoone tuletamisel? Abitasandite või abisfääride võtet. 19. Mis on abitasapindade võtte kasutamise eelduseks? a) joonpindade tasandilised lõiked läbi moodustaja on sirged; b) pöördpindade tasandilised lõiked risti teljega on ringjooned. 20. Millist joont mööda lõikuvad ühise teljega pöörapinnad? Ühise teljega pöördpinnad saavad lõikuda ainult mööda ringjooni, mille tasand on risti pöördpindade teljega. 21. Mis juhtumil sfäär lõikab pöördpinda mööda ringjooni? Sfäär, mille keskpunkt asetseb pöördpinna teljel, annab pöördpinnaga lõikumisel ringjoone. 22. Mis juhtumil kasutatakse kahe pinna lõikejoone tuletamiseks abisfääride võtet? a) mõlemad pinnad on pöördpinnad; b) nende pöördpindade teljed lõikuvad; c) telgede tasand on ekraaniga paralleelne. 23
49. Milliseid võtteid kasutatakse kahe pinna lõikejoone tuletamisel? Olenevalt valitud abipindade süsteemist, nim. Lõikumisülesande lahendamise võtet kas abitasandite või abisfääride võtteks 50. Mis on abitasapindade võtte kasutamise eelduseks? -joonpindade tasandilised lõiked läbi moodustaja on sirged -pöördpindade tasandilised lõiked risti teljega on ringjooned 51. Millist joont mööda lõikuvad ühise teljega pöördpinnad?Ühise teljega pöördpinnad saavad lõikuda ainult mööda ringjooni, mille tasand on risti pöördpindade teljega 52. Mis juhtumil sfäär lõikab pöördpinda mööda ringjooni? Sfäär, mille keskpunkt asetseb pöördpinna teljel, annab pöördpinnaga lõikumisel ringjoone 53. Mis juhtumil kasutatakse kahe pinna lõikejoone tuletamiseks abisfääride võtet? Abisfääre saab kasutada lõikumisülesannete puhul järgmistel tingimustel: 1) Mõlemad pinnad on pöördpinnas
7.loeng Kõverjooned ja kõverpinnad, üldised teist järku pinnad, kruvipinnad, tsüklilised pinnad, aksonomeetria Tsükliliseks pinnaks nimetatakse pinda, mis tekib püsiva või muutuva raadiusega ringjoone suvalisel liikumisel. Tsükliliste pindade hulka kuuluvad kõik pinnad, millel on ringjoonekujulisi lõikeid: torukruvipinnad, kõik pöördpinnad, üldised teist järku pinnad. Rõngaspind tekib ringjoone pöörlemisel pmber telje, mis asetseb selle ringjoone tasapinnas, kuid ei läbi ringjoone tsentrit. Rõngaspinnaga piiratud keha nimetatakse rõngaks. Rõngaspinna kuju sõltub pöörlemistelje asukohast meridiaanringjoone suhtes. Rõngaspinnad: a)telg möödub ringjoonest- tekib auguga rõngaspind (toor). b)telg puutub ringjoont- tekib iseennast puutuv rõngaspind.
Algebraline pind on kirjeldatav algebralise võrrandiga, kusjuures järk võrdub tema tasandilise lõikejoone maksimaalse järguga. 3. Karkasspinda saab kirjeldada ainult sellele pinnale kuuluvate joonte süsteemi (karkassi) abil. 4. Laotuvaid pindu saab painutada tasapinnaks, ilma et seda surutaks kokku või venitatakse välja või et see läheks volti või rebeneks. Mittelaotuvaid pindu pole võimalik painutada tasapinnaks. Üks ja sama pind võib kuuluda mitmesse pinnaklassi. 8.2. Pöördpinnad Pöördpind tekib joone (moodustaja) pöörlemisel ümber paigalseiva telje Pöördpinna lõikamisel telje risttasandiga saame ringjoone nn. paralleeli. Suurimaid paralleele nimetatakse pöördpinna ekvaatoriks. Pöördpinna lõikamisel telge läbiva tasandiga saame pöördpinna meridiaani (joon.43). kael vöö paralleel peameridiaan ekvaator
l = h 2 + ( 2r ) 2 47. Mis on pöördpinna meridiaan (paralleel)? Pöördpinna lõikamisel telge läbiva tasandiga saadakse pöördpinna meridiaan (Pöördpinna teljega risti olevaid lõikeid nimetatakse pöördpinna paralleelideks) 48. Kuidas tekib teist järku pöördpind? Teist järku pöördpind tekib teist järku joone pöörlemisel ümber oma sümmeetriatelje. 49. Nimetage kõik teist järku pöördpinnad. Teist järku pöördpinnad: pöördsilinder, pöördkoonus, pöördellipsoid, pöördhüperboloid, pöördparaboloid, 50. Kuidas tekib rõngaspind? Rõngaspind tekib püsiva raadiusega ringjoone pöörlemisel ümber selle ringjoone tasandil asuva telje. 51. Skitseerige rõngaspind kaksvaates. 52. Skitseerige kolmvaates üldine teist järku pind (elliptiline koonus, ellipsoid, ühe- ja kahekatteline hüperboloid, elliptiline paraboloid, hüperboolne paraboloid). 53. Kuidas tekib joonpind?
l h 2 (2r ) 2 47. Mis on pöördpinna meridiaan (paralleel)? pöördpinna mediaan saadakse pöördpinna lõikamisel telje läbiva tasandiga, iga meridiaani võib lugeda selle pöördpinna moodustajaks pöördpinna paralleelid on pöördpinna teljega risti olevad lõiked 48. Kuidas tekib teist järku pöördpind? teist järku joone (kõverjoone) pöörlemisel ümber telje 49. Nimetage kõik teist järku pöördpinnad. Pöördellipsoid, Pöördparaboloid, Ühekatteline pöördhüperboloid, Kahekatteline pöördhüperboloid, Pöördkoonus. 50. Kuidas tekib rõngaspind? Püsiva raadiusega ringjoone pöörlemisel ümber selle ringjoone tasandil asuva telje. 51. Skitseerige rõngaspind kaksvaates.? 52. Kuidas tekib üldkujuline silindriline (kooniline) pind? Silindriline pind tekib sirgjoone liikumisel, kui sirgjoon igas oma asendis lõikab antud juhtjoont ja jääb paralleelseks antud sihisirgega
Tuleb võtta läbi sirge mingi abitasand, tuletada abitasandi ja kõverjoone lõikejoon ning leida viimase lõikepunktid antud sirgega. 95) Kuidas valida abitasapinnad kahe koonuse/silindri lõikejoone tuletamisel, et nad lõikaksid antud pindu mööda sirgjooni? a) kahe koonuse puhul läbi kahe koonuse tippe ühendava sirge b) kahe silindri puhul paralleelselt kummagi silindri moodustajaga 96) Millist joont mööda lõikuvad ühise teljega pöördpinnad? Mööda ringjooni. 97) Mis juhtumil lõikab sfäär pöördpinda mööda ringjooni? Kui sfääri tsenter asub teise pöördpinna teljel. 98) Mis juhtumil kasutatakse kahe pinna lõikejoone tuletamiseks abisfääride võtet? a) mõlemad pinnad on pöördpinnad b) nende pöördpindade teljed lõikuvad c) telgede tasand on paralleelne ekraaniga 99) Milline on väikseim abisfäär, mille abil saab leida kahe pöördpinna lõikejoone punkte? Sfäär, mis ühte antud pinda puutub ja teist lõikab.
läbivate tasapindadega. Paralleel- liikumisel, kui ta lõikab kolme antud pöördpinna lõiked telje risttasapindadega. juhtjoont. 48. Kuidas tekib teist järku pöördpind? Teist 58. Kuidas tekib normaal- ja kaldkruvipind? järku joone pöörlemisel ümber oma Normaalkruvipind- tekib sirgjoone sümmeetria telje. kruvijoonelisel liikumisel kui sirgjoon igas 49. Nimetage kõik teist järku pöördpinnad. oma asendis lõikab pinna telge täisnurga all. Pöördellipsoid (ellipsi pöörlemisel ümber Kaldkruvipind- tekib sirgjoone telje), pöördparaboloid (parabooli kruvijoonelisel liikumisel kui sirgjoon pöörlemisel ümber oma telje), kahekatteline lõikab igas oma asendis pinna telge ühe ja hüperboloid (hüperbooli pöörlemisel ümber sama teravnurga all. oma fokaaltelje, hüperbooli kumbki haru 59
46. Kuidas avaldub silindrilise kruvijoone ühe keeru pikkus sammu ja diameetri kaudu? l = h 2 + ( 2r ) 2 47. Mis on pöördpinna meridiaan (paralleel)? Meridiaan pöördpinna lõikejooned kui pöördpinda lõigata telge läbivate ja teljega paralleelsete tasapindadega. Paralleel - pöördpinna lõiked telje risttasapindadega. 48. Kuidas tekib teist järku pöördpind? Teist järku joone pöörlemisel ümber oma sümmeetriatelje. 49. Nimetage kõik teist järku pöördpinnad. 1. Pöördellipsoid (ellipsi pöörlemisel ümber telje), 2. pöördparaboloid (parabooli pöörlemisel ümber oma telje), 3.1 kahekatteline pöördhüperboloid (hüperbooli pöörlemisel ümber oma fokaaltelje, hüperbooli kumbki haru tekitab ühe poole (katte), mis on teisest eraldatud), 3.2 ühekatteline pöördhüperboloid- tekib hüperbooli pöörlemisel ümber oma kaastelje, 3.3 pöördsilinder (kahe sirge pöörlemisel ümber oma sümmeetriatelje), 3
keeru otspunktide vahe (samm)- h. 46. Kuidas avaldub silindrilise kruvijoone ühe keeru pikkus sammu ja diameetri kaudu? l=Öh²+(pd)² 47. Mis on pöördpinna meridiaan (paralleel)? Meridiaan- pöördpinna moodustaja, mis saadakse, kui pöördpinda lõigata telge läbivate tasapindadega. Paralleel- pöördpinna lõiked telje risttasapindadega. 48. Kuidas tekib teist järku pöördpind? Teist järku joone pöörlemisel ümber oma sümmeetriatelje. 49. Nimetage kõik teist järku pöördpinnad. 1. Pöördellipsoid (ellipsi pöörlemisel ümber telje), 2. pöördparaboloid (parabooli pöörlemisel ümber oma telje), 3. kahekatteline hüperboloid (hüperbooli pöörlemisel ümber oma fokaaltelje, hüperbooli kumbki haru tekitab ühe poole (katte), mis on teisest eraldatud), 4. ühekatteline pöördhüperboloid- tekib hüperbooli pöörlemisel ümber oma kaastelje, 5. pöördsilinder (kahe sirge pöörlmisel ümber oma sümmeetriatelje), 6
ellips, kui m või > (joon. 5.13, a); parabool, kui || m või = (joon.5.13, b); hüperbool, kui || ^ või < (joon 5.13, c); kaks lõikuvat sirget, kui T ja < (joon. 5.13, d).) 95. Kuidas valida abitasapinnad kahe koonuse (silindri) lõikejoone tuletamisel, et nad lõikaksid antud pindu mööda sirgjooni? 96. Millist joont mööda lõikuvad ühise teljega pöörapinnad? Ühise teljega pöördpinnad saavad lõikuda ainult mööda ringjooni, mille tasand on risti pöördpindade teljega. 97. Mis juhtumil sfäär lõikab pöördpinda mööda ringjooni? sfäär, mille keskpunkt asetseb pöördpinna teljel, annab pöördpinnaga lõikumisel ringjoone 98. Mis juhtumil kasutatakse kahe pinna lõikejoone tuletamiseks abisfääride võtet? Kontsentrilisi (ühise tsentriga) abisfääre saab kasutada lõikumisülesande lahendamisel, kui on täidetud järgmised t i n g i m u s e d:
lähe volti. 76. Nimetage kõik laotuvate pindade liigid. Silindrilised - , koonilised ja puutujatepinnad. 77. Missugustest tasapinnalistest kujunditest koostatakse silindrilise (koonilise) pinna lähislaotus? 1) Silindrilisel ristkülikud või ellipsid?? 2) Koonilisel kolmnurgad või ringid?? 78. Kuidas tekib teist järku pöördpind? Teist järku pöördpind tekib teist järku joone pöörlemisel ümber oma sümmeetriatelje. 79. Nimetage kõik teist järku pöördpinnad. Pöördellipsoid, Pöördparaboloid, Kahekatteline pöördhüperboloid, ühekatteline pöördhüperboloid, pöördsilinder, pöördkoonus.
Töötlemiseks kasutan arvprogrammjuhtimisega seadmeid: lintsaag, 4-teljeline revolverpeaga vertikaalfreespink(4. vabadusaste-spindel saab pöörelda ümber horisontaaltelje), siselihvpink. Baaspinnad on valitud täpsuse ja pinnakvaliteedi nõuetele lähtuvalt. Tootmisprogramm on 15000 tk/aastas. Tooriku valik Algmaterjaliks on terasest margiga 235 valmistatud ümarvaltsmaterjal. Sellest lõigatakse lintsaega välja toorik . Toorik on selline valitud, kuna enamus pinnad on pöördpinnad ja teisalt seetõttu, et terase valu oleks problemaatiline (kallim kui valtsmaterjal). Marsruuttehnoloogia 1.Tooriku tükeldamine. Toorik lõigata ümarvaltsmaterjalist lintsaega mõõtudega Ød= 106 mm; L= 210 mm. 2. Ava puurimine, avardamine, keermestamine. Ava puurimine: puurida ava 10 mm puuriga. Lõikesügavus t1=150 mm. Avardamine: avardiga töödelda ava läbimõõduni Ød = 24,8±0,1 mm. Lõikesügavus t1=150 mm. Ava keermestamine: Sisekeermelõikuriga keermestada ava M28.
erinevad) Absoluutne ja suhteline murdumisnäitaja. "Vaakumist vahekihi" läbimisel on murdumisnurk võrdne langemisnurgaga teise keskonna piiril . Tsentreeritud optiline süsteem: Üldisemas mõttes tähendab see telgsümmeetriat - kõik murdvad-peegeldavad pinnad on pöördpinnad ning nendel on ühine telg. Kitsamas mõttes (ideaalne optiline süsteem) on meil tegu ainult sfääriliste või tasapindadega - sel juhul on tsentreeritud süsteemi tingimuseks sfääride tsentrite asumine samal sirgel. Tsentreeritud optiline süsteem: kõigi läätsede kõverustsentrid asuvad ühel sirgel. Ühist telge nimetatakse süsteemi peateljeks.
erinevad) Absoluutne ja suhteline murdumisnäitaja. "Vaakumist vahekihi" läbimisel on murdumisnurk võrdne langemisnurgaga teise keskonna piiril . Tsentreeritud optiline süsteem: Üldisemas mõttes tähendab see telgsümmeetriat - kõik murdvad-peegeldavad pinnad on pöördpinnad ning nendel on ühine telg. Kitsamas mõttes (ideaalne optiline süsteem) on meil tegu ainult sfääriliste või tasapindadega - sel juhul on tsentreeritud süsteemi tingimuseks sfääride tsentrite asumine samal sirgel. Tsentreeritud optiline süsteem: kõigi läätsede kõverustsentrid asuvad ühel sirgel. Ühist telge nimetatakse süsteemi peateljeks.
11.1.INERTSIAALNE TAUSTSÜSTEEM EINSTEIN JA MEIE Albert Einstein kui relatiivsusteooria rajaja MART KUURME Liikumise uurimine algab taustkeha valikust leitakse mõni teine keha või koht, mille suhtes liikumist kirjeldada. Nii pole aga alati tehtud. Kaks ja pool tuhat aastat tagasi arvas eleaatidena tuntud kildkond mõtlejaid, et liikumist pole üldse olemas. Neid võib osaliselt mõistagi. Sest kas keegi meist tunnetab, et kihutame koos maakera ja kõige temale kuuluvaga igas sekundis umbes 30 kilomeetrit, et aastaga tiir Päikesele peale teha? Eleaatide järeldused olid muidugi rajatud hoopis teistele alustele. Nende neljast apooriast on köitvalt kirjutanud mullu meie hulgast lahkunud Harri Õiglane oma raamatus "Vestlus relatiivsusteooriast". Elease meeste arutlused on küll väga põnevad, kuid tõestavad ilmekalt, et palja mõtlemisega looduses toimuvat tõepäraselt kirjeldada ei õnnestu. Aeg on näidanud, et ka nn. terve mõistusega ei jõua...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
